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- [2017.11.14]x^3+y^3=n(n \in [1..10000])の有理点を一覧表にまとめた。
- [2017.10.14]x^2-Dy^2=±1, D \in [190000,199999]の整点を求めた。
- [2017.10.08]x^2-Dy^2=±1, D \in [180000,189999]の整点を求めた。
- [2017.09.23]x^2-Dy^2=±1, D \in [170000,179999]の整点を求めた。
- [2017.04.08]x^2-Dy^2=±1, D \in [160000,169999]の整点を求めた。
- [2017.03.11]x^2-Dy^2=±1, D \in [150000,159999]の整点を求めた。
- [2017.03.02](π/3)-合同数と(2π/3)-合同数(n \in [5501..6000])を、全て求めた。
- [2017.02.11]x^2-Dy^2=±1, D \in [140000,149999]の整点を求めた。
- [2017.01.14]x^2-Dy^2=±1, D \in [130000,139999]の整点を求めた。
- [2016.12.28]x^2-Dy^2=±1, D \in [120000,129999]の整点を求めた。
- [2016.12.24]x^2-Dy^2=±1, D \in [110000,119999]の整点を求めた。
- [2016.12.17]x^2-Dy^2=±1, D \in [100000,109999]の整点を求めた。
- [2016.12.10]x^2-Dy^2=±1, D \in [90000,99999]の整点を求めた。
- [2016.12.03]x^2-Dy^2=±1, D \in [80000,89999]の整点を求めた。
- [2016.11.27]x^2-Dy^2=±1, D \in [70000,79999]の整点を求めた。
- [2016.11.20]x^2-Dy^2=±1, D \in [60000,69999]の整点を求めた。
- [2016.11.12]x^2-Dy^2=±1, D \in [50000,59999]の整点を求めた。
- [2016.11.05]x^2-Dy^2=±1, D \in [40000,49999]の整点を求めた。
- [2016.10.22]x^2-Dy^2=±1, D \in [30000,39999]の整点を求めた。
- [2016.10.15]x^2-Dy^2=±1, D \in [20000,29999]の整点を求めた。
- [2016.10.10]x^2-Dy^2=±1, D \in [10000,19999]の整点を求めた。
- [2016.09.10](π/3)-合同数と(2π/3)-合同数(n \in [5001..5500])を、全て求めた。
- [2016.02.28](π/3)-合同数と(2π/3)-合同数(n \in [4501..5000])を、全て求めた。
- [2006.12.17]３乗因子を持たない n \in [500..1000]に対して、楕円曲線x^3+y^3=nの有理点群のrankと生成元を求めることができた。
- [2006.12.03]x^3+y^3+z^3=nxyzとX/Y+Y/Z+Z/X=nの間のIsogenyについてまとめた。
- [2006.12.02]X^3+Y^3+Z^3=nXYZ(n \in [-200..-101])の有理点を求めた。
- [2006.11.29]CremonaのHeegner点計算プログラムにより、指名手配中の楕円曲線 x^3+y^3=346の有理点を求めた。
- [2006.11.18]X^3+Y^3+Z^3=nXYZ(n \in [101..200])の有理点を求めた。
- [2006.10.22]X/Y+Y/Z+Z/X=n(n \in [-200..-101])の有理点を求めた。
- [2006.10.15]X/Y+Y/Z+Z/X=n(n \in [101..200])の有理点を求めた。
- [2006.10.02]東京理科大)後藤丈志さんから、指名手配中の楕円曲線 y^2=x^3+159189x^2+6432xのMordell-Weil群の生成元を教えてもらったので、(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=402の有理点を追加した。
- [2006.09.10]一般化したLangleyの問題を解いた。
- [2006.07.01]楕円曲線y^2=x^3-4の有理点と整点を求めた。
- [2006.04.18]アクセスカウンタが20000に到達した。
- [2006.02.18]n|(2^n+1)となる正整数nで、相異なる2000個の素因数を持つものが存在することを示した。
- [2006.02.04]2006が合同数であることを示した。
- [2006.01.02](1/x)+(1/y)+(1/z)=(4/2006)の正整数解(x,y,z) (0 < x <= y <= z)を全て求めた。
- [2005.10.22]円分体を使って、ある初等幾何学の問題(Langley's Problem)を解いた。
- [2005.08.28]Diophantusの4つ組{a,b,c,d}で、max{a,b,c,d}<=10^6であるもの(207個)を全て求めた。
- [2005.08.20]楕円曲線x^4+z^4=97y^2の有理点を求めた。
- [2005.08.14]楕円曲線x^4+z^4=17y^2の有理点を求めた。
- [2005.07.24]超楕円曲線C1:y^2=7920000(x^2+1)^4-136782591x^2(x^2-1)^2の新しい有理点を探したが、見つけることができなかった。
- [2005.07.18]超楕円曲線C2:y^2=278271081x^2(x^2-9)^2-229833600(x^2-1)^2の新しい有理点を8個(合計588個)見つけた。
- [2005.07.17]Fermat数F_10が完全に素因数分解できた。
- [2005.07.16]Fermat数F_6,F_7,F_8,F_9,F_10を素因数分解した。ただし、F_9とF_10はまだ完全に分解できていない。
- [2005.06.11]平方因子を含まない負整数m=-1,...,-988に対して、虚２次体Q(sqrt{m})の類数を類数公式から計算した。
- [2005.04.29]x^3+y^3=n(n \in [1501..2000])の有理点を求めた。
- [2005.03.12]x^3+y^3=n(n \in [1001..1500])の有理点を求めた。
- [2005.02.14]ある2辺の比が11:60である概完全直方体をいくつか求めた。
- [2005.02.06]ある2辺の比が24:7である概完全直方体をいくつか求めた。
- [2005.01.17]x^3+y^3=n(n \in [501..1000])の有理点を求めた。
- [2005.01.10]X/Y+Y/Z+Z/X=n(n \in [-100..-1])の有理点を求めた。
- [2005.01.05]X/Y+Y/Z+Z/X=n(n \in [0..100])の有理点を求めた。
- [2004.12.29]x^3+y^3=n(n \in [201..500])の有理点を求めた。
- [2004.12.05]X^3+Y^3+Z^3=nXYZ(n \in [-100..-1])の有理点を求めた。
- [2004.12.04]X^3+Y^3+Z^3=nXYZ(n \in [0..100])の有理点を求めた。
- [2004.11.07]v^2=u^4+u^3+u^2+u+1の有理点と整点, y^2=x^3+x^2-3x-2の有理点を求めた。
- [2004.10.30]約数和が立方数となる平方数をいくつか求めた。
- [2004.10.09]modular曲線X_0(11)のHeegner点をいくつか求めた。
- [2004.09.12]正方形の３頂点からの距離が有理数になる点を求めた。
- [2004.08.29]x^4+y^2=257の有理点を求めた。
- [2004.08.15]約数和が立方数となる平方数を2個見つけた。
- [2004.08.01]Brocard-Ramanujan不定方程式n!+1=m^2とそれを一般化した不定方程式n!+l^2=m^2について、正整数解をいくつか計算した。
- [2004.07.10]面積1の有理三角形をいくつか計算した。
- [2004.06.29]３頂点から整数距離にある点を内部に持つ直角二等辺三角形をいくつか求めた。
- [2004.06.07]超楕円曲線y^2=3x^29+1の整点を求めた。
- [2004.06.06]楕円曲線y^2=3x^3+1, y^2=3x^4+1の整点を求めた。
奇素数l=5,7,11,13,17,19,23に対して、超楕円曲線y^2=3x^l+1の整点を求めた。
- [2004.05.31]楕円曲線X^3-2Y^3-3Z^3=0の有理点を求めた。
- [2004.05.30]楕円曲線3X^3+4Y^3+5Z^3=0が有理点を持たないことを示した。
- [2004.05.25]100以下のsquare-freeなπ/3-合同数と2π/3-合同数を完全に決定した。
- [2004.05.24]n=41,59,101,116,122,129,131,137,158,185に対して、x^3+y^3=nの有理点を求めた。
17,73,82,89,97,113,146,178,185,193が非合同数であることを確認した。
- [2004.05.23]楕円曲線x^3-2y^3=c (c \in [1..100])の整点を求めた。
- [2004.05.07]ζ(3)が無理数であること(Ap\'ery,1978)について記述した。
- [2004.04.25]genus 2の超楕円曲線y^2=278271081x^2(x^2-9)^2-229833600(x^2-1)^2の有理点の一部(576個)を求めた。
- [2004.04.24]genus 3の超楕円曲線y^2=7920000(x^2+1)^4-136782591x^2(x^2-1)^2の有理点の一部(176個)を求めた。
- [2004.04.17](x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=n (n \in [-1000..-501])の有理点を求めた(残り40個)。
- [2004.04.04]v^2=u^4-8u^3-26u^2-24u+9, y^2=x^3+x^2-4x+32の有理点を求めた。
- [2004.03.21]FAQを追加した。
- [2004.03.20]2x(x-1)(x-2)(x-3)=y(y-1)(y-2)(y-3)の整点を求めた。
- [2004.03.08]x(x^2-1)+y(y^2-1)=z(z^2-1)の整点の一部を求めた。
- [2004.03.13]JANT11講演資料"Finonacci数列に現れる完全19乗数と完全23乗数"を登録した。(@nifty上の個人ページを除く)
- [2004.03.06]Fibonacci数列に現れる完全29乗数は、0,1に限ることを証明した。
- [2004.03.05]u^3+v^3=u+v+1の有理点が無限遠点[1:-1:0]に限ることを示した。
u^3+v^3=u+v+aとy^2=x^3+12x^2-432a^2(a!=0,\pm{1})の間の双有理変換を求めた。
au(u^2-1)=v(v^2-1)とy^2=x^3-3a^2x+a^4+a^2(a!=0)の間の双有理変換を求めた。
- [2004.02.29]2u(u^2-1)=v(v^2-1)の有理点を求めた。
- [2004.02.16]Fibonacci数列に現れる完全23乗数は、0,1に限ることを証明した。
- [2004.02.14]Fibonacci数列に現れる完全19乗数は、0,1に限ることを証明した。
- [2004.02.08]v^4-5u^2=\pm{4}の整点を求めた。Lucas数列に現れる完全平方数は1,4に限ることを証明した。
- [2004.02.02]v^2-5u^6=\pm{4}の整点を求めた。Fibonacci数列に現れる完全立方数は0,1,8に限ることを証明した。
- [2004.01.31]x^4-5y^4=\pm{D}(D=4,1)の整点を求めた。
- [2004.01.25]v^2-5u^4=\pm{4}の整点を求めた。Fibonacci数列に現れる完全平方数は0,1,144に限ることを証明した。
- [2004.01.20]アクセスカウンタが10000に到達した。
- [2004.01.18](x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=n (n \in [501..1000])の有理点を求めた(残り30個)。
- [2004.01.10](x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=n (n \in [-500..-101])の有理点を求めた(残り6個)。
- [2004.01.02](x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=n (n \in [101..500])の有理点を求めた(残り6個)。
- [2003.12.23]x^3-7y^3=1の有理点と整点を求めた。
- [2003.12.07]y^2=x(x+4)(x+n^2+4) (n \in [1..100])の有理点を求めた。
- [2003.11.24]y^2=x^3+7823の有理点を計算した。
- [2003.11.06]200以上1000以下の合同数を求めた(17個を除く)。
- [2003.10.26](1+1/x_1)(1+1/x_2)...(1+1/x_n)=2の正整数解について考察した。
- [2003.10.01]3x^4-2y^2=1の整点を求めた。
- [2003.09.29]3x^4-2y^2=1, v^2=u^3+3uの有理点を求めた。
- [2003.09.23]素数2039が2π/3-合同数であることを確認できた。
- [2003.09.18]Fermatの第一定理を証明した。
- [2003.09.07]x^4+20x^3+78x^2y^2+116xy^3+61y^4=±1の整点を求めた。
- [2003.09.01]x^2-3y^4=1の整点を求めた。
- [2003.09.01]x^2-3y^4=1, v^2=u^3-12uの有理点を求めた。
- [2003.08.24]x^4-1785y^4=±1の整点を求めた。
- [2003.08.16]x^4-1785y^2=1, v^2=u^3+4*1785^2uの有理点を求めた。
- [2003.06.21]modular曲線X_0(32)のHeegner点から、y^2=x^3-7^2xの自明でない有理点を求めた。
- [2003.05.24]v^2 = au^4+bu^3+cu^2+du+q^2からy^2+(d/q)xy+2qby = x^3+(c-d^2/(4q^2))x^2-4q^2ax+a(d^2-4q^2c)への双有理変換を計算した。
- [2003.05.17]y^2=x^3+6577^2*xの有理点群のrank=2を示した。
- [2003.05.11]n(n+1)(n+2)/6=m(m+1)/2の整点, y^2=x^3-144x+1296xの有理点と整点を求めた。
- [2003.05.10]n(n+1)(2n+1)/6=m(m+1)/2の整点,y^2=x^3-9x+81の有理点と整点を求めた。
- [2003.05.04]X^3+Y^3=Z^2の整点の一部を求めた。
- [2003.04.12]n(n+1)(2n+1)/6=m^2の整点,y^2=x^3-36xの有理点と整点を求めた。
- [2003.04.07]U^4-64V^4=6577W^2の整点,y^2=x^3+6577^2*xの有理点を求めた。
- [2003.03.29]3y^2=2x^4-2x^2+3,y^2=x^3-228x+848の有理点を求めた。
- [2003.03.28]1063が合同数であることを確認した。
- [2003.03.09]y^2=x^3-9x+9の有理点と整点を求めた。
- [2003.03.06]y^2=x^3-6x-14の有理点と整点を求めた。
- [2003.03.03]y^2+y=x^3-7x+6の有理点と整点を求めた。
- [2003.02.23]|xlog 2+ylog 3+zlog 5-log 7|<= exp(-X), X=max{|x|,|y|,|z|}<=10^30の整数解を求めた。
- [2003.02.16]y^2=x^3+17の有理点と整点を求めた。
- [2003.02.11]y^2=x^3-1063395-422075394の有理点を求めた。
- [2002.12.31]x^17-1 = 0を解いた。
- [2002.12.25]x^257-1 = 0を解いた。
- [2002.12.15]j(sqrt(-5)),j(sqrt(-6)),j(sqrt(-10))を求めた。
- [2002.12.15]j((1+sqrt(-43))/2),j((1+sqrt(-67))/2),j((1+sqrt(-163))/2)を求めた。
- [2002.12.08]37y^2-4x^4=1の整点を求めた。
- [2002.12.07]y^2=2x^4-1の整点を求めた。
- [2002.10.13]37y^2-4x^4=1, y^2=148x^4+37の有理点を求めた。
- [2002.09.15]n=87,-60,-73の場合、(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=nは有理点を持たないことが判明した。
- [2002.09.14]紳士の日記問題を解いた。
- [2002.09.05]JANT8の講演資料"(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=nの有理点の計算について"を登録した。(@nifty上の個人ページを除く)
- [2002.09.02]Weierstrassの長形式の２倍点,３倍点公式を求めた。
- [2002.07.29]x^2(x-y)^2+y^2(x+y)^2=z^2の整点を求めた。
- [2002.07.27](x^2+y^2)(x+y)^2=z^4の有理点を求めた。
- [2002.07.13](x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=n (n \in [-100..100])の有理点を求めた。
- [2002.06.30]4-descent,8-descentのプログラムをpari/gpで作成した。
- [2002.04.28]y^2=2x^4-1の有理点を求めた。
- [2002.04.19]y^2=x^3+877xの有理点を求めた。
- [2002.04.07]j((1+sqrt(-7))/2),j((1+sqrt(-11))/2),j((1+sqrt(-19))/2)を求めた。
- [2002.04.02]173が合同数であることが判明した。
- [2002.03.16]θ-合同数について記述した。
- [2002.03.14]1983年重要指名手配の円分数が全て素因数分解できた。
- [2002.03.03]j(Z+Zi), j(Z+Zρ)を求めた。
- [2002.02.28]5^79-1を楕円曲線を使って素因数分解した。
- [2002.02.08]modular多項式について記述した。
- [2002.01.13]Fermatの最終定理のn=7の場合のFranz Lemmermeyerによる証明を紹介した。
- [2001.12.29]Comiket61会場、サークル"声優王"(声優ジャンル)にて、"Elliptic Curve Topics FD(第２版)"を無償配布した。配布数:10部。
- [2001.12.24]Eulerの五角数公式について記述した。
- [2001.12.20]modular j-関数のFourier展開係数を求めた。
- [2001.12.09]円分多項式について記述した。計算機科学の蔵書一覧を追加した。
- [2001.11.25]Bernoulli数について記述した。
- [2001.11.23]数学の蔵書一覧を追加した。
- [2001.11.05]Wieferich素数について記述した。
- [2001.10.28]単数と基本単数について記述した。
- [2001.10.13]楕円曲線の話題の掲示板を設置した。
- [2001.10.07]e^{π*sqrt{163}}が整数に近い理由について記述した。
- [2001.09.24]Carmichael数について記述した。
- [2001.08.27]LLLアルゴリズムとその簡単な応用を記述した。
- [2001.08.11]有明ビッグサイトで"Elliptic Curve Topics (Comiket 60特別編集版) FD"を無償配布した(サークルTINA)。配布数:13部。
- [2001.08.05]P^2K上の楕円曲線X^3+Y^3=AZ^3(A \in K^*,char(K)!=3)の２倍点則と加法則を求めた。読書日記を追加した。
- [2001.07.29]書籍購入履歴を追加した。
- [2001.06.24]合同数の判定方法を記述し、y^2=x^4+n (n \in [1..100])の有理点を求めた。
- [2001.06.16]Archimedesの家畜の問題について記述した。
- [2001.06.09]楕円曲線のWeierstrassの長形式とj不変量について記述した。
- [2001.06.02]楕円x^2-xy+y^2=63812593012478171313181の整点を求めた。アクセスカウンタを追加した。
- [2001.05.27]200以下の合同数,楕円曲線y^2=x^3-n^2x(n \in [1..200])の有理点を求めた。
- [2001.05.02]楕円曲線x^3+y^3=489489の有理点を求めた。
- [2001.05.01]楕円曲線x^3+y^3=657の有理点を求めた。
- [2001.04.29]射影平面上の楕円曲線の記述を追加した。x^3+y^3=19の有理点を求めた。
- [2001.04.21]Pell方程式x^2-my^2=1の連分数を使った解法を追加した。
- [2001.03.22]楕円曲線の話題のページを公開する。
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| Last Update: 2024.02.26 |
| H.Nakao |