H.Nakao's Elliptic Curves Topics

since 2001.06.02

楕円曲線に関する話題

[2026.01.02]A^4+B^4+C^4=108578*D^4の整点
[2025.12.30]A^4+B^4+C^4=103058*D^4の整点
[2025.12.28]A^4+B^4+C^4=97682*D^4の整点
[2025.12.27]A^4+B^4+C^4=90738*D^4の整点
[2025.12.25]A^4+B^4+C^4=87362*D^4の整点
[2025.12.24]A^4+B^4+C^4=293378*D^4の整点
[2025.12.22]A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4 (n \in [1..1000], gcd(n,290)=1)の整点まとめ
[2025.12.11]A^4+B^4+C^4=308898*D^4の整点
[2025.12.06]A^4+B^4+C^4=2052338*D^4の整点
[2025.12.05]A^4+B^4+C^4=20402*D^4の整点
[2025.11.30]A^4+B^4+C^4=28322*D^4の整点
[2025.11.29]A^4+B^4+C^4=30258*D^4の整点
[2025.11.28]A^4+B^4+C^4=37538*D^4の整点
[2025.11.27]A^4+B^4+C^4=39762*D^4の整点
[2025.11.23]A^4+B^4+C^4=44402*D^4の整点
[2025.11.22]A^4+B^4+C^4=50562*D^4の整点
[2025.11.21]A^4+B^4+C^4=51842*D^4の整点
[2025.11.20]A^4+B^4+C^4=59858*D^4の整点

[2025.11.19]A^4+B^4+C^4=64082*D^4の整点
[2025.11.17]A^4+B^4+C^4=69938*D^4の整点
[2025.11.16]A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4 (n \in [1..100])の小さい整点
[2025.11.15]A^4+B^4+C^4=77618*D^4の整点
[2025.11.10]A^4+B^4+C^4=15842*D^4の整点
[2025.11.02]A^4+B^4+C^4=13778*D^4の整点
[2025.11.01]A^4+B^4+C^4=11858*D^4の整点
[2025.10.26]A^4+B^4+C^4=9522*D^4の整点
[2025.10.25]A^4+B^4+C^4=2178*D^4の整点
[2025.10.24]A^4+B^4+C^4=6962*D^4の整点
[2025.10.21]A^4+B^4+C^4=4418*D^4の整点
[2025.10.14]A^4+B^4+C^4=5202*D^4の整点
[2025.10.13]A^4+B^4+C^4=3362*D^4の整点
[2025.09.17]x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=nと(X+Y+Z)(1/X+1/Y+1/Z)=2(n+3)の間の双有理変換
[2024.11.30]A^4+B^4+C^4=2*D^4の整点
[2024.11.20]A^4+B^4+C^4=D^4の整点

超楕円曲線に関する話題

[2005.07.24]y^2=7920000(x^2+1)^4-136782591x^2(x^2-1)^2の有理点 (2)

[2005.07.18]y^2=278271081x^2(x^2-9)^2-229833600(x^2-1)^2の有理点 (2)

円錐曲線に関する話題

[2017.10.14]x^2-Dy^2=±1, D \in [190000,199999]の整点
[2017.10.08]x^2-Dy^2=±1, D \in [180000,189999]の整点

[2017.09.23]x^2-Dy^2=±1, D \in [170000,179999]の整点
[2017.04.08]x^2-Dy^2=±1, D \in [160000,169999]の整点

数論アルゴリズム

[2024.06.29]相異なる平方数から成る5x5魔法陣
[2024.06.08]相異なる平方数から成る4x4魔法陣
[2022.06.09]x^3+y^3+z^3=n (n \in [19001,20000])の整数解
[2022.06.03]x^3+y^3+z^3=n (n \in [18001,19000])の整数解
[2022.05.31]x^3+y^3+z^3=n (n \in [17001,18000])の整数解
[2022.05.27]x^3+y^3+z^3=n (n \in [16001,17000])の整数解
[2022.05.22]x^3+y^3+z^3=n (n \in [15001,16000])の整数解

[2022.05.08]x^3+y^3+z^3=n (n \in [14001,15000])の整数解
[2022.05.07]x^3+y^3+z^3=n (n \in [13001,14000])の整数解
[2022.05.06]x^3+y^3+z^3=n (n \in [12001,13000])の整数解
[2022.05.02]x^3+y^3+z^3=n (n \in [11001,12000])の整数解
[2022.04.23]x^3+y^3+z^3=n (n \in [10001,11000])の整数解

What's new!

[2026.01.02]A^4+B^4+C^4=108578*D^4の整点をいくつか求めた。
[2025.12.31]論文(preprint)の題名を"Constructing Infinite Families of Solutions to $x^4+y-4+z^4=2 n^2 w^4$ via Elliptic curves"に変更した。
[2025.12.30]A^4+B^4+C^4=103058*D^4の整点をいくつか求めた。
[2025.12.28]A^4+B^4+C^4=97682*D^4の整点をいくつか求めた。
A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4(n \in [1..1000], gcd(n.290)=1)の整点まとめ
更新履歴 (2025.09.17～2025.12.27) [論文] [JANT講演資料] [読者の皆様へ] [リンクについて] [FAQ]
論文(査読なし,preprint)
"Constructing Infinite Families of Solutions to $^4+y-4+z^4=2 n^2 w^4$ via Elliptic curves"
JANT向け講演資料(pdf): "On Diophantine Equation A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4"
書籍購入履歴 (2024.03.14～2024.12.31) [2023] [2022] [2020] [2019] [2018] [2017] [2016]
蔵書一覧(～2000) [hisの本棚] [数学] [計算機科学]
読書日記 (2024.01.06～2024.02.03) [2023] [2022] [2021] [2020] [2019] [2018] [2017] [2016] [2015] [2014]
参考文献一覧(論文/資料) [2006-2008] [2004-2005] [2001-2003]
オーディオ機器の変遷 [2019.01] [2018.10] [2013.10] [2011.08] [2011.07] [2006.06] [2003.01]

Google AIとの対話[2026.01.03]

このページがGoogle AIの検索エンジンに引っかからない理由が気になっていたので、Google AIと対話してみた。

Google AIは個人サイトというだけの理由で、大学・企業・大手出版社のサイトと比較して、(その内容や正確性と無関係に)評価を下げている。
これは個人サイトの追い出しではないかと問うと、2024年から2025年のアロゴリズムのアップデート(Core Update)でそうなったと、あっさりと認めた。
また、巨大整数を含む等式は、記号ノイズとして扱われ、その内容の正しさを検証されることなく、無視される。
これでは、このサイトで扱っているDiophantine Equationの整数解は、無視されてしまい、Googleの検索に引っかからないわけである(だがら、数学能力が向上しない)。

また、数学の正しさは絶対的であり、多数決で決まるものではないので、そのような基準で個人サイトの情報が締め出されるのは。不当な差別である。
Google AIは以前と違って、任意精度の四則演算ができるようになっているので、巨大整数を含む等式の正さを検証することは可能であるはずと指摘した。
そのままではくやしいので、最後に、今回の問答をGoogle AIの管理者や開発者にフィードバックして、検索エンジンにおける個人サイトの評価方法を変更するように提言しろと依頼した。

今回のログを２枚の画像にまとめたものが、これとこれである。

カワセミ♂[2025.02.04]