H.Nakao's Elliptic Curves Topics

since 2001.06.02

楕円曲線に関する話題

[2026.08.21]A^4+20018*B^4=C^4+20018*D^4の整点
[2026.08.19]A^4+20014*B^4=C^4+20014*D^4の整点
[2026.08.03]A^4+20020*B^4=C^4+20020*D^4の整点
[2026.07.21]A^4+20013*B^4=C^4+20013*D^4の整点
[2026.07.20]A^4+20016*B^4=C^4+20016*D^4の整点
[2026.07.16]A^4+20011*B^4=C^4+20011*D^4の整点
[2026.07.02]A^4+20010*B^4=C^4+20010*D^4の整点
[2026.06.30]A^4+20009*B^4=C^4+20009*D^4の整点
[2026.06.26]A^4+20008*B^4=C^4+20008*D^4の整点
[2026.06.24]A^4+20007*B^4=C^4+20007*D^4の整点
[2026.06.20]A^4+20006*B^4=C^4+20006*D^4の整点
[2026.06.19]A^4+20004*B^4=C^4+20004*D^4の整点
[2026.06.17]A^4+20005*B^4=C^4+20005*D^4の整点
[2026.06.15]A^4+20021*B^4=C^4+20021*D^4の整点
[2026.06.10]A^4+20003*B^4=C^4+20003*D^4の整点
[2026.06.08]A^4+20002*B^4=C^4+20002*D^4の整点
[2026.06.06]A^4+20001*B^4=C^4+20001*D^4の整点
[2026.05.27]A^4+12*B^4=C^4+12*D^4の整点
[2026.05.16]A^4+2*B^4=C^4+2*D^4の整点
[2026.05.15]A^4+B^4=C^4+D^4の整点
[2026.05.13]A^4+B^4+77618*C^4=4*D^4の整点
[2026.05.12]A^4+B^4+49298*C^4=4*D^4の整点

[2026.05.11]A^4+B^4+132098*C^4=4*D^4の整点
[2026.05.10]A^4+242*B^4+968*C^4=D^4の整点
[2026.05.09]A^4+223*B^4+892*C^4=D^4の整点
[2026.05.08]A^4+B^4+2052338*C^4=4*D^4の整点
[2026.04.26]対角４次曲面a*A^4+b*B^4+c*C^4+d*D^4=0から楕円曲線への変換
[2026.04.24]A^4+26*B^4+104*C^4=D^4の整点
[2026.04.23]A^4+1013*B^4+4052*C^4=D^4の整点
[2026.04.23]A^4+59*B^4+236*C^4=D^4の整点
[2026.04.21]A^4+B^4+1156*C^4=D^4の整点
[2026.03.07]A^4+B^4+n^2*C^4=D^4 (n \in [2..1000])の整点まとめ
[2025.12.22]A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4 (n \in [1..1000], gcd(n,290)=1)の整点まとめ
[2025.12.05]A^4+B^4+C^4=20402*D^4の整点
[2025.11.16]A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4 (n \in [1..100])の小さい整点
[2025.10.13]A^4+B^4+C^4=3362*D^4の整点
[2025.09.17]x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=nと(X+Y+Z)(1/X+1/Y+1/Z)=2(n+3)の間の双有理変換
[2024.11.30]A^4+B^4+C^4=2*D^4の整点
[2024.11.20]A^4+B^4+C^4=D^4の整点

超楕円曲線に関する話題

[2005.07.24]y^2=7920000(x^2+1)^4-136782591x^2(x^2-1)^2の有理点 (2)

[2005.07.18]y^2=278271081x^2(x^2-9)^2-229833600(x^2-1)^2の有理点 (2)

円錐曲線に関する話題

[2017.10.14]x^2-Dy^2=±1, D \in [190000,199999]の整点
[2017.10.08]x^2-Dy^2=±1, D \in [180000,189999]の整点

[2017.09.23]x^2-Dy^2=±1, D \in [170000,179999]の整点
[2017.04.08]x^2-Dy^2=±1, D \in [160000,169999]の整点

数論アルゴリズム

[2024.06.29]相異なる平方数から成る5x5魔法陣
[2024.06.08]相異なる平方数から成る4x4魔法陣
[2022.06.09]x^3+y^3+z^3=n (n \in [19001,20000])の整数解
[2022.06.03]x^3+y^3+z^3=n (n \in [18001,19000])の整数解
[2022.05.31]x^3+y^3+z^3=n (n \in [17001,18000])の整数解
[2022.05.27]x^3+y^3+z^3=n (n \in [16001,17000])の整数解

[2022.05.22]x^3+y^3+z^3=n (n \in [15001,16000])の整数解
[2022.05.08]x^3+y^3+z^3=n (n \in [14001,15000])の整数解
[2022.05.07]x^3+y^3+z^3=n (n \in [13001,14000])の整数解
[2022.05.06]x^3+y^3+z^3=n (n \in [12001,13000])の整数解
[2022.05.02]x^3+y^3+z^3=n (n \in [11001,12000])の整数解
[2022.04.23]x^3+y^3+z^3=n (n \in [10001,11000])の整数解

What's new!

[2026.08.21]A^4+20018*B^4=C^4+20018*D^4の整点をいくつか求めた。
例: 1751644480712358022764610996849836207083^4+20018*2836129120602314244716197776197608652748^4=33243366941390782106221945784520622608077^4+20018*1386041370951376207830363394185229070526^4
[2026.08.19]A^4+20014*B^4=C^4+20014*D^4の整点をいくつか求めた。
例: 4075419172^4+20014*188382849^4=4165185216^4+20014*45561503^4
[2026.08.03]A^4+20020*B^4=C^4+20020*D^4の整点をいくつか求めた。
例: 370839113431826208695^4+20020*110075458264815836697^4=1310369627773240266135^4+20020*26428654476930369553^4
特定の対角４次曲面a*A^4+b*B^4+c*C^4+d*D^4=0から楕円曲線への変換のまとめ
A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4(n \in [1..1000], gcd(n.290)=1)の整点まとめ
A^4+B^4+n^2*C^4=D^4(n \in [2..1000])の整点まとめ
更新履歴 (2026.01.02～2026.07.21) [論文] [JANT講演資料] [読者の皆様へ] [リンクについて] [FAQ]
論文(査読なし,preprint)
"Constructing Infinite Families of Solutions to Diophantine Equation $x^4+y^4+z^4=2 n^2 w^4$"
第22回JANT連合発表会(2026.03.11)講演資料(pdf): "On Diophantine Equation A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4"
書籍購入履歴 (2026.01.16～2026.01.16) [2024] [2023] [2022] [2020] [2019] [2018] [2017]
蔵書一覧(～2000) [hisの本棚] [数学] [計算機科学]
読書日記 (2024.01.06～2024.02.03) [2023] [2022] [2021] [2020] [2019] [2018] [2017] [2016] [2015] [2014]
参考文献一覧(論文/資料) [2006-2008] [2004-2005] [2001-2003]
オーディオ機器の変遷 [2019.01] [2018.10] [2013.10] [2011.08] [2011.07] [2006.06] [2003.01]

BlueRayディスクレコーダーDMR-ZR1を購入[2026.08.19]

2026年4月初めに、新宿の家電量販店でBlueRayディスクレコーダー Panasonic DMR-ZR1を購入したのであるが、販売店および製造元の在庫がなく、製造待ち(7月下旬に納品予定)となった. しかたなく納品を待っていると、当初の予定通り、7月下旬に納品された。
外観は全面黒で塗装されたシャ－シ、正面は厚さ7mmのアルミパネルで、高級感がある。重量は13.6kgと重い。付属のリモコンは、6台までのDMR-ZR1を区別して設定できるとはいえ、外観は普及品だ。DMR-UBZ1のリモコンほどの高級感はない。
設置と設定はほぼMR-UB1と同じで、特に問題無かった。ただし、(Digital入力/HDMI入力を持たない)オーディオアンプとの接続には、注意が必要である。DMR-ZR1は、アナログ音声出力を持っていないので、D/Aコンバーターが必要になる。(Internet Radioが利用できなくなって休止中だった)ネットワークプレイヤーPioneer N-50-KをD/Aコンバーターとして使うことで、解決した。
N-50-Kは電源ONで、直ぐには音が出ない。音が出るまでに、やや時間が掛かるのが欠点だ。
HDD容量が6TBに増えたのはありがたい。
いずれ製造終了して後継モデルも出ないと予想されるので、販売終了間際に、もう1台追加で購入したい。
それまで使っていた２台のBlueRay/HDレコーダーのうち、Sony BDZ AX2000は引退となった。もう１台のPanasonic DMR-UBZ1は継続使用する。

現在のAV機器一覧をまとめておく。

分類	メーカ/型名	購入年月	価格(カタログ価格)	備考
液晶ディスプレイ	EIZO EV2785-BK	2018/10	オープン価格	リモコンが無いので、入力(HDMI1/HDMI2/DisplayPort)の切り替え操作が面倒。最初はHDMI1:Panasonic DMR-UBZ1,HDMI2:Sanwa Supply SW-HDR41Hに割り当て。後に3機器のHDMI出力をSanwa Supply SW-HDR41Hを経由して、ディスプレイの入力HDMI1に接続するように変更。 DisplayPort:パソコン HP Pavilion Power 580(Ryzen 7 1700)のモニター出力用に割り当て。大きさ:幅611.4×高さ367.3 mm～545.2×奥行き230mm(チルト角度0°時)。重量:8.2kg。消費電力:163W。
オーディオアンプ	Denon PMA-A100	2011/08	220,000円(税抜)	AU-X111 MOS VINTAGEと半年毎に交互に使用。5月～10月に使用。出力80W+80W(8Ω)。出力素子:UHC-MOSシングルpp。大きさ:幅434×高さ181×奥行455mm。重量:25.8kg。消費電力:275W。
オーディオアンプ	Sansui AU-X111 MOS VINTAGE	1986	330,000円	PMA-A100と半年毎に交互に使用。11月～4月に使用。出力110W+110W(8Ω)。出力素子:MOS-FET(2SJ115,2SK405)。大きさ:幅450×高さ176×奥行486mm。重量:32.1kg。消費電力:350W。
FM/AMチューナー	Sansui TU-α707R	1995	53,800円	主にradikoを使うので、リアルタイムで聴きたい時のみ使用。重量5.1kg。 FM/AMで各10局のプリセットが可能だが、FM7局とAM5局をプリセットして使用。現在はradikoがあるので、高級(高価な)FMチューナーは不要となった。大きさ:幅430×高さ98×奥行315mm。重量:5.1kg。消費電力:12W。
ネットワークプレーヤー	Pioneer N-50-K	2013/10	71,239円(税抜)	DMR-ZR1のDigital Outから入力し、D/Aコンバータとして利用。大きさ:幅435×高さ99×奥行330mm。重量:7.3kg。消費電力:34W。
BD/DVD/SACD/CDプレーヤー	Pioneer UDP-LX800	2019/01	365,000円(税抜)	SACD/CDプレーヤーとして利用。radikoの録音ファイル(mp3/m4a)の再生にも利用。大きさ:幅435×高さ131×奥行339mm。重量:14.5kg。消費電力:28W。
Blue-RAY/HDレコーダー	Panasonic DMR-ZR1	2026/04(購入) 2026/07(納品)	オープン価格	HD容量:6TB。大きさ:幅430×高さ87×奥行300mm。重量:3.6kg。消費電力:30W。
Blue-RAY/HDレコーダー	Panasonic DMR-UBZ1	2018/10	オープン価格	HD容量:3TB。大きさ:幅438×高さ77×奥行249mm。重量:8.2kg。消費電力:40W。
HDMI切替器	Sanwa Supply SW-HDR41H	2019/01	オープン価格	4入力, 1出力。HDCP 2.2, HDMI 2.0。入力1:Panasonic DMR-ZR1, 入力2:Panasonic UBZ1, 入力3:Pioneer UDP-LX800に割り当て。
スピーカー	自作バックロードホーンスワンD-101	1987製作	FOSTEX エンクロージャーキット35,000円, FOSTEX FE-106Σ 6,000円×2	FE-106Σ+FT96H×2。