Homeに戻る  一覧に戻る 

Rational Points on Elliptic Curves: x^3+y^3=n (n \in [8501..9000])

[2011.12.18]x^3+y^3=n (n \in [8501..9000])の有理点

■楕円曲線x3+y3=n (n \in [8501..9000])の有理点を求める。ただし、nは正整数で、３乗以上の素因子を含まないものとする。

各自然数 n \in [8501..9000]に対して、楕円曲線
    Cn: x3+y3 = n
の有理点を求める。
双有理変換\phi:(x,y) → (X,Y)
     X = {12*n}/{x+y}
     Y = {36*n*(x-y)}/{x+y}
および、双有理変換\phi-1:(X,Y) → (x,y)
     x = {36*n+Y}/{6X}
     y = {36*n-Y}/{6X}
を考える。
楕円曲線Cnを双有理変換\phiで写すと、
     En: Y2 = X3-432*n2
となる。

■３乗以上の素因子を含まない正整数nに対して、楕円曲線Enのねじれ点群は、Z/3Z(n=1のとき),Z/2Z(n=2のとき),{ O }(それ以外のとき)のいずれかである。

■Magma Calculator(4-descent)またはCremonaのmwrankでEnの有理点群のrankと生成元を求めると、以下のようになる。
ただし、その一部は、Enの3-isogenous curve
     E~n : y2=x3+27*432*n2
の有理点群の生成元が見つかった場合、その3-iosogeny mapを利用してEnの有理点群の生成元を計算した。

Enの有理点が求まれば、双有理変換\phi-1で写すことにより、Cnの有理点が分かる。


- En: Y2Z=X3-432*n2*Z3 Cn: x3+y3=n*z3
n [a1,a2,a3,a4,a6]
En(Q)tors
conductor(En) 		rank(En) En(Q)/En(Q)tors
の生成元 [X:Y:Z]
 En(Q)/En(Q)tors
の生成元の高さ		 Cn(Q)/Cn(Q)tors
の生成元
[x:y:z]
8501 [0, 0, 0, 0, -31219344432]
{O}
1951209027
 0 - - -
8502 [0, 0, 0, 0, -31226689728]
{O}
1951668108
 1 [222097640493908711 : -129273947464010174405 : 655555498703] 30.8780269584816 [-129073300281411149789 : 129474594646609199021 : 1332585842963452266]
8503 [0, 0, 0, 0, -31234035888]
{O}
650709081
 1 [1060286640563602410855 : -180941790420230543586603 : 36361738926497375] 34.1204104363116 [-18867907915657587235567 : 21341378844393644672567 : 706857760375734940570]
8506 [0, 0, 0, 0, -31256079552]
{O}
1953504972
 0 - - -
8507 [0, 0, 0, 0, -31263429168]
{O}
651321441
 0 - - -
8508 [0, 0, 0, 0, -31270779648]
{O}
488605932
 1 [116368868219091817 : 114993994691605479785 : 119168121961] 30.7962586238862 [115030494457344670553 : -114957494925866289017 : 698213209314550902]
8509 [0, 0, 0, 0, -31278130992]
{O}
1954883187
 1 [141076741192156 : -12566020365127700 : 16836267547] 17.5383357268903 [-108835755451 : 260362163374 : 12434781513]
8510 [0, 0, 0, 0, -31285483200]
{O}
1955342700
 0 - - -
8511 [0, 0, 0, 0, -31292836272]
{O}
1955802267
 1 [59029372493 : 3925553911345 : 10793861] 19.7406349774723 [7232749746301 : -618358076389 : 354176234958]
8513 [0, 0, 0, 0, -31307545008]
{O}
1956721563
 1 [19164 : 2647044 : 1] 7.11029530801505 [41021 : -32508 : 1597]
8514 [0, 0, 0, 0, -31314900672]
{O}
217464588
 1 [1306248158748 : -17148221544160 : 406869021] 20.4447497306941 [13444845108553 : 17731900494593 : 979686119061]
8515 [0, 0, 0, 0, -31322257200]
{O}
1957641075
 0 - - -
8516 [0, 0, 0, 0, -31329614592]
{O}
163175076
 1 [105585479030185759202736641657692026034634795205079627097642497119805150546190996763560601849008758590519467237770029 : -95409195643435674754065774393185580694397066537380762277079002178728364534923171538621240781359864879972999909557289975 : 129309993487884416836964175268414812892771629229756139678226617031261659678984083930036641901590639036868726373] 180.994876622673 [-10596616922541348122343285029354276794968850242486446728755667797265043162260603034900700651981360314246625871433417903 : 10605426553777690711893553724686963359341608988042611555039666020230148956611212862570686188320831881302929664023757647 : 70390319353457172801824427771794684023089863470053084731761664746536767030793997842373734566005839060346311491846686]
8517 [0, 0, 0, 0, -31336972848]
{O}
1958560803
 0 - - -
8518 [0, 0, 0, 0, -31344331968]
{O}
1959020748
 1 [3288675316381713007025394375159693194483596759950918523245752998475291364162990018822184792906580169996711236046976687020824749275828854474543588990499183213088253100 : -30581725666143120137199819244826008639154849322727426054463183824637642531914229494936868931928145177896762290183685469880870420023008452723522984407550034078464060490736 : 38031111622391987704778176909283155336393254675743409206285063683124606925505868951667631615979525937250581724134800388035470623836988287197406939038557328125] 258.783526898996 [-3822714250497350419242696693750951970161728966051083280887279691966929278639970625301645830119030675125886585520912615924075128715251574294842336487138373972867063201967 : 3822717166038429615057258117455550189626983364630773232728516264192481354338586748432571402863005619348303987025008751546142476290500538886038409614749134546748951920717 : 2466506487286284755269045781369769895862697569963188892434314748856468523122242514116638594679935127497533427035232515265618561956871640855907691742874387409816189825]
8519 [0, 0, 0, 0, -31351691952]
{O}
1959480747
 2 [7756 : 659708 : 1],
[7258488653400 : -1330034625295937 : 216000000]
 6.51597878962818,
23.2738696190630
 [17257 : -6304 : 831],
[-1263790881295937 : 1396278369295937 : 43550931920400]
8521 [0, 0, 0, 0, -31366414512]
{O}
653466969
 1 [4874012 : 177270884 : 1331] 6.06526814792488 [8590 : 3389 : 429]
8522 [0, 0, 0, 0, -31373777088]
{O}
1960861068
 1 [178962 : 26729253 : 8] 4.45183075052094 [761 : -633 : 28]
8523 [0, 0, 0, 0, -31381140528]
{O}
217924587
 0 - - -
8524 [0, 0, 0, 0, -31388504832]
{O}
490445388
 1 [6393 : 479475 : 1] 2.48077950261005 [41 : -9 : 2]
8525 [0, 0, 0, 0, -31395870000]
{O}
26163225
 1 [206787 : 17453033 : 27] 11.3872083054906 [25739333 : -9166733 : 1240722]
8526 [0, 0, 0, 0, -31403236032]
{O}
40055148
 2 [27858615 : 2459382211 : 3375],
[427136708180 : -23423643060544 : 94196375]
 14.6639931750658,
19.6743893863474
 [3495291211 : -1423473211 : 167151690],
[686076937057 : 6541987702193 : 320352531135]
8527 [0, 0, 0, 0, -31410602928]
{O}
1963162683
 1 [381984638761903884 : -198884975612170207076 : 1409071586931] 23.7463744150657 [-2909177173815334 : 2921858818097713 : 33597804511719]
8529 [0, 0, 0, 0, -31425339312]
{O}
1964083707
 1 [4861458244039921835958426327840377475826400701302372772821443479237499513899864663520912424370568135846919612541140595819980355164446772301671436476951592015662138350647717718920844657370859899870460064901134254759062939670115968617954965319 : 743748502361356374962364325141897322128148191445689695395667296029184748532503833691155326984437403737602465489383985526685614212910438147772356979787676365934693157277943452331169626696441393006265160037089451950484033014273309636180597008385 : 207199893892242649556518205798421048130764028619938377726079496285059489467050482592529142020390646948853097247427571178974972529644335034530863466903361243052055176653338562609668172373749414657717187182667484358741510314353545606595143] 372.904651962867 [807367986581606127052795901123067714430410501849270054646193648886534554416424882068295844866946229539366115880623136691762805678302553354114851422119552015446368386938291137949092581014766908280429276058404407017929461307233679693411996095677 : -680129018141106622871932749160726929825885881042109336145140943171834942648582785314014809101928577935838815098144834361608422747518322941429862537455800716423017927617595766713246672378115877732101044015774496883038604721312939578949197921093 : 29168749464239531015750557967042264854958404207814236636928660875424997083399187981125474546223408815081517675246843574919882130986680633810028618861709552093972830103886306313525067944225159399222760389406805528554377638020695811707729791914]
8530 [0, 0, 0, 0, -31432708800]
{O}
654848100
 1 [117634847888885001956429918364924 : -18595314447356349849261742452787429 : 4698188102778545355595683264] 52.6834211084792 [-17152594844755114141465420036078309 : 20038034049957585557058064869496549 : 705809087333310011738579510189544]
8531 [0, 0, 0, 0, -31440079152]
{O}
1965004947
 1 [1406598 : 106851745 : 216] 12.6522633681079 [173188801 : -40514689 : 8439588]
8533 [0, 0, 0, 0, -31454822448]
{O}
1965926403
 0 - - -
8534 [0, 0, 0, 0, -31462195392]
{O}
655462404
 0 - - -
8535 [0, 0, 0, 0, -31469569200]
{O}
1966848075
 2 [20492983 : 5008742047 : 343],
[806534604437070674 : -68037453766090796491 : 105381451408904]
14.9221633293659,
30.7153759055234
[5114132227 : -4903351867 : 122957898],
[-35657949006190953451 : 100416958525990639531 : 4839207626622424044]
8537 [0, 0, 0, 0, -31484319408]
{O}
1967769963
 0 - - -
8538 [0, 0, 0, 0, -31491695808]
{O}
1968230988
 1 [4881138860 : 648918855872 : 274625] 16.8565726562455 [91666224109 : -70563489859 : 3660854145]
8539 [0, 0, 0, 0, -31499073072]
{O}
656230689
 1 [1654550796 : 110500364052 : 300763] 8.28930115292521 [330113 : -29350 : 16147]
8540 [0, 0, 0, 0, -31506451200]
{O}
492288300
 0 - - -
8541 [0, 0, 0, 0, -31513830192]
{O}
218846043
 1 [3276 : 60372 : 1] 3.33355072999118 [131 : 88 : 7]
8542 [0, 0, 0, 0, -31521210048]
{O}
1970075628
 0 - - -
8543 [0, 0, 0, 0, -31528590768]
{O}
656845641
 0 - - -
8545 [0, 0, 0, 0, -31543354800]
{O}
1971459675
 1 [10670867634071842583764628961001033645881517221787402688973390175811189424057 : 1788784328571392657009144130907155151883274226342059056131280498178155915441237 : 379199758408119181944263940470736838248337506132595944945912835303325697] 120.191467705002 [1905433758252898279758838604274763218065227809978568220715542204574164966352377 : -1672134898889887034259449657539547085701320642705549891547018791782146864530097 : 64025205804431055502587773766006201875289103330724416133840341054867136544342]
8546 [0, 0, 0, 0, -31550738112]
{O}
1971921132
 0 - - -
8547 [0, 0, 0, 0, -31558122288]
{O}
1972382643
 1 [79613198 : 13552043455 : 2744] 15.6204603296701 [14396350303 : -12707736607 : 477679188]
8548 [0, 0, 0, 0, -31565507328]
{O}
164403684
 0 - - -
8549 [0, 0, 0, 0, -31572893232]
{O}
1973305827
 1 [3525690 : 110693997 : 1000] 8.71893745105496 [451411 : 212589 : 22820]
8550 [0, 0, 0, 0, -31580280000]
{O}
8772300
 1 [3525690 : 110693997 : 1000] 8.71893745105496 [451411 : 212589 : 22820]
8551 [0, 0, 0, 0, -31587667632]
{O}
1974229227
 0 - - -
8553 [0, 0, 0, 0, -31602445488]
{O}
1975152843
 2 [458725900 : 78550421284 : 15625],
[181125106527820 : 45552094661187719 : 2863288000]
 10.1012529677198,
25.6025193376794
 [3654923 : -3233048 : 120675],
[46433723942691719 : -44670465379683719 : 1086750639166920]
8554 [0, 0, 0, 0, -31609835712]
{O}
1975614732
 1 [1325246883 : 130345133255 : 132651] 17.2643018358822 [171194212799 : -89496053711 : 7951481298]
8555 [0, 0, 0, 0, -31617226800]
{O}
1976076675
 0 - - -
8556 [0, 0, 0, 0, -31624618752]
{O}
494134668
 2 [34228 : 6329960 : 1],
[566038920743150580 : -14939453932819560872 : 165876373958625]
 9.11122810148502,
29.0920664420942
 [829747 : -752743 : 25671],
[4519140408552534641 : 8254003891757424859 : 424529190557362935]
8557 [0, 0, 0, 0, -31632011568]
{O}
659000241
 1 [3913 : 168173 : 1] 6.22213375036766 [11075 : 3253 : 546]
8558 [0, 0, 0, 0, -31639405248]
{O}
1977462828
 1 [29825292 : 388874800 : 9261] 13.3210587089166 [405259721 : 308041021 : 22368969]
8561 [0, 0, 0, 0, -31661591472]
{O}
659616489
 0 - - -
8562 [0, 0, 0, 0, -31668988608]
{O}
1979311788
 0 - - -
8563 [0, 0, 0, 0, -31676386608]
{O}
1979774163
 1 [34252 : 6336620 : 1] 3.07511631629258 [97 : -88 : 3]
8564 [0, 0, 0, 0, -31683785472]
{O}
495059148
 1 [2267026985611930841483778249622129321804801524299066703064672596959664991836701143817597783503817402568322640190845614609191944082971527020475372174284985051294581132406419087434796 : 35819157914031017426045299517832139755314787173396313141220577799097373209220832879728330816614301639677579464463632871121831579634832127159078880720978851892941734247156977744668760 : 697600298176275914058871590761329845618463735723306357079098642085951162775579349058833682569877001043575161445404500792201178534018807863782157761667084203055282629737118756567] 278.702116566911 [31361515030371198354256455804489147059858703843979319531766875693595557562197881063995373810954707571176997004840952760420077965798370833349321655909248447503962198765703704858662641 : 22406725551863443997745130925031112121030007050630241246461731243821214259892672844063291106801132161257602138725044542639620070889662801559551935729003734530726765203914460422495451 : 1700270239208948131112833687216596991353601143224300027298504447719748743877525857863198337627863051926241980143134210956893958062228645265356529130713738788470935849304814315576097]
8565 [0, 0, 0, 0, -31691185200]
{O}
1980699075
 1 [87021527774301917764180273581049598334449195154156449262178349891393039215910990 : 74363661180602600578977217549018653838101755916825134871689830724756434587444439 : 27496693307835488583194457661492946863663463940435705961498460746911721619000] 125.947747511079 [8552694075718597150321156292893753889780094227310770711040125217427516678589904439 : 8403966753357391949163201857795716582103890715477120441296745555978003809415015561 : 522129166645811506585081641486297590006695170924938695573070099348358235295465940]
8566 [0, 0, 0, 0, -31698585792]
{O}
660387204
 1 [1745369240539587890359360354914333686794240486964534457 : 115782879123523052929358817694323759197292340255736801475 : 319499620335847344858804951649624314053493785999009] 84.8242033559619 [23812099338245590416393072607136478518650282222996355651 : -1917429355870643567908886880491023525192460056056266899 : 1163579493693058593572906903276222457862826991309689638]
8567 [0, 0, 0, 0, -31705987248]
{O}
1981624203
 1 [122257117164 : 6050671386084 : 28934443] 15.6693573910570 [15998291475 : 3069506462 : 783699469]
8569 [0, 0, 0, 0, -31720792752]
{O}
1982549547
 0 - - -
8570 [0, 0, 0, 0, -31728196800]
{O}
661004100
 2 [82306308 : -40318291728 : 343],
[297949255383 : 41809487907537 : 15069223]
 13.2539490052310,
19.3608655083645
 [-558506519 : 561446029 : 6858859],
[5162071620833 : -4128925691953 : 198632836922]
8571 [0, 0, 0, 0, -31735601712]
{O}
1983475107
 0 - - -
8572 [0, 0, 0, 0, -31743007488]
{O}
495984492
 2 [30002 : 1159363 : 8],
[1602125644723040561371422111716406806682686820 : -99280880396797558864105798102836187265195080424 : 315793229408559669520401820554392185321125]
4.97786295608121,
71.2124982637294
[1693 : 611 : 84],
[-228702018393914165933244936789399251572309303 : 24591518080805475550093204588919647564726460803 : 1201594233542280421028566583787305105012015115]
8573 [0, 0, 0, 0, -31750414128]
{O}
1984400883
 0 - - -
8574 [0, 0, 0, 0, -31757821632]
{O}
1984863852
 1 [2634417937275996904994637750422212658010 : 430610875825248323806160372204729237049523 : 98438246569744040664016230485169000] 63.9838067567685 [460995218764451798373678277971203441265523 : -400226532886044849238642466438255032833523 : 15806507623655981429967826502533275948060]
8577 [0, 0, 0, 0, -31780049328]
{O}
220694787
 2 [3924 : 169236 : 1],
[66297799447236 : 15574271071161636 : 1201157047]
 5.14838778152535,
21.3080788362265
 [2213 : 646 : 109],
[73820160809620 : -70386052812247 : 1841605540201]
8578 [0, 0, 0, 0, -31787460288]
{O}
1986716268
 0 - - -
8579 [0, 0, 0, 0, -31794872112]
{O}
662393169
 0 - - -
8580 [0, 0, 0, 0, -31802284800]
{O}
496910700
 3 [3316 : 68264 : 1],
[6964 : 553112 : 1],
[11476 : 1216376 : 1]
 7.24878530355240,
7.73293648354868,
8.12919899638050
 [47143 : 30077 : 2487],
[107749 : -30529 : 5223],
[190657 : -113437 : 8607]
8581 [0, 0, 0, 0, -31809698352]
{O}
1988106147
 1 [102972 : 4153204 : 27] 3.48778892041622 [182 : 61 : 9]
8582 [0, 0, 0, 0, -31817112768]
{O}
1988569548
 0 - - -
8583 [0, 0, 0, 0, -31824528048]
{O}
1989033003
 1 [5106883767644326359089214989451295303314058717026759080622656090411944651128866379645 : -25860991205229893270096102919578140511224990759609043044696511275043491429434121410481339 : 199148751086064054322410975607605313014567641157479366041203455129182095976125] 135.718501864959 [-25860929670655592689336085946455609468474533014382737077462156935670297973716649939569839 : 25861052739804193850856119892700671553975448504835349011930865614416684885151592881392839 : 30641302605865958154535289936707771819884352302160554483735936542471667906773198277870]
8585 [0, 0, 0, 0, -31839361200]
{O}
1989960075
 1 [15817655303859060091916878013099542206515004498107882392892088786175583293104231448080879576264750 : 3956608156810519863472114776977490575080735001023922998780467939015164314580615383161723986123215981 : 252768997585312699944312735226484373260842530729191761331119728155701114978858892349046875000] 152.918717523796 [4034728943204236606516904070926587835480730993571087004537463802198965301175981512431120413310715981 : -3878487370416803120427325483028393314680739008476758993023472075831363327985249253892327558935715981 : 94905931823154360551501268078597253239090026988647294357352532717053499758625388688485277457588500]
8587 [0, 0, 0, 0, -31854197808]
{O}
1990887363
 2 [3324 : 69804 : 1],
[3193 : 26443 : 1]
 2.03619727736497,
6.32536371417952
 [19 : 12 : 1],
[10825 : 9119 : 618]
8588 [0, 0, 0, 0, -31861617408]
{O}
165945924
 1 [32438725410 : -976302743669 : 9261000] 19.3602117106260 [1886902104331 : 3839507591669 : 194632352460]
8589 [0, 0, 0, 0, -31869037872]
{O}
1991814867
 2 [20041 : 2831507 : 1],
[1296939 : 284207147 : 27]
 4.69594054894071,
7.71104508214560
 [109 : -881 : 42],
[102185 : -96353 : 2718]
8590 [0, 0, 0, 0, -31876459200]
{O}
1992278700
 1 [378336875612114433078886470318789910005012 : -18899907143154450031534713849420983938138672 : 88902491951244885385260343550932193067] 65.6492994263483 [1074037433481064790625399348783660930737551 : 5799014219269677298509077811138906915272219 : 283752656709085824809164852739092432503759]
8591 [0, 0, 0, 0, -31883881392]
{O}
16468947
 1 [500525051155241889795330416429981847057879825120438 : -85777950967751799513274569465244736030631372431560835 : 17020850176808543667941031527946261123410989656] 81.3223158684602 [-80513810508469160361828438998407628175427315194711779 : 91042091427034438664720699932081843885835429668409891 : 3003150306931451338771982498579891082347278950722628]
8593 [0, 0, 0, 0, -31898728368]
{O}
664556841
 1 [977611068 : 41739434612 : 250047] 11.3010254479987 [22520986 : 6734513 : 1109241]
8594 [0, 0, 0, 0, -31906153152]
{O}
1994134572
 1 [6045879 : 800337735 : 343] 6.73702613960861 [23439 : -1795 : 938]
8595 [0, 0, 0, 0, -31913578800]
{O}
221622075
 1 [17816386813890 : -1329159849675983 : 2803221000] 23.5551271183322 [-461787207855983 : 2196532491495983 : 106898320883340]
8596 [0, 0, 0, 0, -31921005312]
{O}
498765708
 1 [135156 : 49687848 : 1] 7.68023393297051 [99201 : -97973 : 1609]
8597 [0, 0, 0, 0, -31928432688]
{O}
665175681
 0 - - -
8598 [0, 0, 0, 0, -31935860928]
{O}
1995991308
 2 [413285721791017075739554660 : -31446248452646146193058691168 : 63224188096540881500875],
[47577885765075062660466595169012131 : -6424015306930260621902302244486257495 : 2596227947061702247116483085963]
 		42.6872821835565,
56.6096675836587
 		[-1484573994937505027981981771 : 6376988118224031520282691021 : 309964291343262806804665995],
[-5620410062932146048756831467854302031 : 7227620550928375195047773021118212959 : 285467314590450375962799571014072786]
8599 [0, 0, 0, 0, -31943290032]
{O}
1996455627
 1 [141227723938665718603164244588 : 16914470373717182597894160368636 : 9742377747276550941169249] 40.6481811145378 [289719150463354762377111841 : -202037750737865803906588600 : 12317803576462296656863959]
8601 [0, 0, 0, 0, -31958150832]
{O}
1997384427
 1 [271712012 : 1894588885 : 85184] 16.1830098952430 [28270621909 : 24481444139 : 1630272072]
8602 [0, 0, 0, 0, -31965582528]
{O}
665949636
 1 [3612 : 123120 : 1] 5.64980346060574 [6011 : 2591 : 301]
8603 [0, 0, 0, 0, -31973015088]
{O}
1998313443
 1 [4198038531666 : -279739535341329 : 763551944] 19.8237850696982 [-686688728079 : 8193931441487 : 399813193492]
8604 [0, 0, 0, 0, -31980448512]
{O}
55521612
 1 [697116 : 111910760 : 27] 11.0451820738876 [15034231 : -12943459 : 522837]
8605 [0, 0, 0, 0, -31987882800]
{O}
1999242675
 0 - - -
8606 [0, 0, 0, 0, -31995317952]
{O}
666569124
 0 - - -
8607 [0, 0, 0, 0, -32002753968]
{O}
2000172123
 0 - - -
8609 [0, 0, 0, 0, -32017628592]
{O}
2001101787
 0 - - -
8610 [0, 0, 0, 0, -32025067200]
{O}
2001566700
 1 [5884 : 414352 : 1] 7.61137627255320 [90539 : -13049 : 4413]
8611 [0, 0, 0, 0, -32032506672]
{O}
667343889
 1 [4029948 : 269730964 : 729] 5.92178323902497 [7196 : -635 : 351]
8612 [0, 0, 0, 0, -32039947008]
{O}
500624172
 0 - - -
8614 [0, 0, 0, 0, -32054830272]
{O}
2003426892
 0 - - -
8615 [0, 0, 0, 0, -32062273200]
{O}
667964025
 2 [5169 : 325647 : 1],
[20685063 : 5079330423 : 343]
 2.29268787817142,
13.2834734771027
 [41 : -1 : 2],
[576189827 : -552550267 : 13790042]
8617 [0, 0, 0, 0, -32077161648]
{O}
2004822603
 1 [2820098062124 : -18039335265548324 : 68921] 22.2707006710745 [-322130605096912 : 322131368672671 : 302153363799]
8618 [0, 0, 0, 0, -32084607168]
{O}
2005287948
 2 [4588 : 253952 : 1],
[14259803491 : -260352279809 : 4330747]
 5.15455258861600,
16.5306998611249
 [2275 : 227 : 111],
[34943655337 : 51740576615 : 2759961966]
8619 [0, 0, 0, 0, -32092053552]
{O}
11868363
 1 [152502683090 : 11239915172381 : 24389000] 20.3809554305697 [18807431648381 : -3672398696381 : 915016098540]
8620 [0, 0, 0, 0, -32099500800]
{O}
167184900
 2 [114337053012 : -7757273769272 : 20346417],
[37840312059837341605202652 : -12369891061929602213806305672 : 354095946108472169987]
18.7983779677086,
40.1074581231519
[-180421705729 : 1758896736589 : 85752789759],
[-170277888999072515694665831 : 173330196054527545799953771 : 3153359338319778467100221]
8621 [0, 0, 0, 0, -32106948912]
{O}
2006684307
 1 [3963408522023200107039 : 191718800358650093002265 : 948491582579997183] 36.3672361810499 [486088853961847698729413 : 102651253244547512724883 : 23780451132139200642234]
8622 [0, 0, 0, 0, -32114397888]
{O}
223016652
 1 [79469598894735 : -5409437457415823 : 14084823375] 24.5474839432465 [-1037620960402823 : 9781253954428823 : 476817593368410]
8623 [0, 0, 0, 0, -32121847728]
{O}
2007615483
 2 [8508 : 764028 : 1],
[959558817 : 84054511953 : 117649]
 6.42210256132090,
9.51760359791383
 [14923 : -6300 : 709],
[1553675 : -612483 : 74186]
8626 [0, 0, 0, 0, -32144202432]
{O}
2009012652
 1 [41364429516 : -7492171137605 : 1259712] 19.8229951924173 [-7100985211973 : 7883357063237 : 248186577096]
8627 [0, 0, 0, 0, -32151655728]
{O}
2009478483
 0 - - -
8628 [0, 0, 0, 0, -32159109888]
{O}
502486092
 0 - - -
8629 [0, 0, 0, 0, -32166564912]
{O}
670136769
 1 [5951685055236513575 : 2637845151402984173497 : 30298378484375] 26.8508683144672 [306786088873436593 : -304604605622561593 : 4138383396850050]
8630 [0, 0, 0, 0, -32174020800]
{O}
2010876300
 1 [881499815196 : 92059456395232 : 78953589] 20.2298178713100 [14573594678219 : -8441269420589 : 661124861397]
8631 [0, 0, 0, 0, -32181477552]
{O}
223482483
 0 - - -
8633 [0, 0, 0, 0, -32196393648]
{O}
670758201
 2 [43068 : 8936028 : 1],
[8697 : 790965 : 1]
 4.63189368230340,
7.64274627986566
 [1324 : -1235 : 37],
[122417 : -53353 : 5798]
8634 [0, 0, 0, 0, -32203852992]
{O}
2012740812
 0 - - -
8635 [0, 0, 0, 0, -32211313200]
{O}
2013207075
 1 [719849069958092861728137173994179100092317167799435837721018015145 : -336081038676494793602977672421019538188041701030490662136035652211397 : 3302440269831219997676034789544514784557448766756890695552625] 105.200957028499 [-335054442094215060554500100246341730322114172506856615094416163203897 : 337107635258774526651455244595697346053969229554124709177655141218897 : 4319094419748557170368823043965074600553903006796615026326108090870]
8636 [0, 0, 0, 0, -32218774272]
{O}
503418348
 1 [87169029555225010140 : 3500303753209527279512 : 22818099139072875] 32.4423865271352 [1324294937893840978189 : 449218999591459158311 : 65376772166418757605]
8637 [0, 0, 0, 0, -32226236208]
{O}
2014139763
 1 [2843194366016887764878220986875442359116996 : -13762073794257830463317360217512522572276135 : 891256889383469918794678974117208746048] 68.4064427452958 [263358213335523238327349762562699427253920601 : 290882360924038899253984482997724472398472871 : 17059166196101326589269325921252654154701976]
8638 [0, 0, 0, 0, -32233699008]
{O}
671535396
 1 [4161033 : 285826465 : 729] 13.3714521482024 [512522137 : -59130793 : 24966198]
8639 [0, 0, 0, 0, -32241162672]
{O}
2015072667
 1 [114051 : 5607305 : 27] 10.9759092604032 [14004413 : 2789803 : 684306]
8641 [0, 0, 0, 0, -32256092592]
{O}
2016005787
 0 - - -
8642 [0, 0, 0, 0, -32263558848]
{O}
672157476
 0 - - -
8643 [0, 0, 0, 0, -32271025968]
{O}
2016939123
 2 [13132 : 1494100 : 1],
[3457 : 95095 : 1]
 5.44088627188877,
8.66042982772449
 [3368 : -2207 : 147],
[406243 : 216053 : 20742]
8644 [0, 0, 0, 0, -32278493952]
{O}
504351468
 0 - - -
8645 [0, 0, 0, 0, -32285962800]
{O}
2017872675
 2 [6916 : 546364 : 1],
[800427 : 137730923 : 27]
 2.75889028451907,
12.5601942985417
 [62 : -17 : 3],
[146133863 : -129327983 : 4802562]
8646 [0, 0, 0, 0, -32293432512]
{O}
2018339532
 1 [2786603365 : 151839042247 : 614125] 17.7091725536706 [342989133247 : 39311048753 : 16719620190]
8647 [0, 0, 0, 0, -32300903088]
{O}
672935481
 1 [45015902234101812 : 37626587604129859668 : 64432972729] 20.9747739884091 [60468378681554 : -60403945708825 : 433829673433]
8649 [0, 0, 0, 0, -32315846832]
{O}
233523
 1 [182839860 : -9119125044 : 42875] 7.73340355970968 [20381 : 108244 : 5285]
8650 [0, 0, 0, 0, -32323320000]
{O}
80808300
 1 [1788941008679432666506557822432131779029 : -278997120908947044459022514564107404329417 : 73386881873274629307178804508553501] 63.7021873177829 [-256144445893609324892767034840143844118017 : 301849795924284764025277994288070964540817 : 10733646052076595999039346934592790674174]
8651 [0, 0, 0, 0, -32330794032]
{O}
673558209
 0 - - -
8652 [0, 0, 0, 0, -32338268928]
{O}
505285452
 1 [9937 : 974105 : 1] 9.39769910516743 [1285577 : -662633 : 59622]
8653 [0, 0, 0, 0, -32345744688]
{O}
2021609043
 1 [21939672788431744278367125255703896160257855 : 129046190570778973778648862338593281911295061 : 6860930686731388438211084809351368486375] 69.7689506357579 [2266280986933100323388907469130019376364998561 : 2008188605791542375831609744452832812542408439 : 131638036730590465670202751534223376961547130]
8654 [0, 0, 0, 0, -32353221312]
{O}
2022076332
 0 - - -
8655 [0, 0, 0, 0, -32360698800]
{O}
2022543675
 1 [66527668685365554180190908400725627869364919795772 : -6645169006921816014488678804558300459610514049337653 : 6469549264413761379684839841101551370479950272] 79.7479566214759 [-4629386847115776243806476406867879083596371143587893 : 8660951166727855785170881202248721835624656955087413 : 399166012112193325081145450404353767216189518774632]
8657 [0, 0, 0, 0, -32375656368]
{O}
2023478523
 1 [5223889501809 : 592383216785409 : 400315553] 16.9199469915434 [101248391855 : -66020623191 : 4425149938]
8658 [0, 0, 0, 0, -32383136448]
{O}
224882892
 2 [4329 : 220779 : 1],
[78956631 : 5971773249 : 12167]
 2.48002487381122,
9.02539876550540
 [41 : 7 : 2],
[751835 : -167819 : 36478]
8659 [0, 0, 0, 0, -32390617392]
{O}
2024413587
 0 - - -
8660 [0, 0, 0, 0, -32398099200]
{O}
168740100
 1 [61847877 : 10369470717 : 2197] 13.7967880258302 [1228267493 ; -1076059333 : 41231918]
8661 [0, 0, 0, 0, -32405581872]
{O}
2025348867
 0 - - -
8662 [0, 0, 0, 0, -32413065408]
{O}
2025816588
 1 [426941380687254799943544078801443067458516438909113053858390 : 95591082640308625421782173025728593381330901223862545814026783 : 8514483761103428408525117202258889461189666154534671000] 95.1826164353784 [98246171140501029709269377373143387399792597200163401341298783 : -92935994140116221134294968678313799362869205247561690286754783 : 2561648284123528799661264472808658404751098633454678323150340]
8663 [0, 0, 0, 0, -32420549808]
{O}
2026284363
 0 - - -
8665 [0, 0, 0, 0, -32435521200]
{O}
675740025
 1 [17967894 : 5182110307 : 216] 14.9359089360352 [5249489347 : -5114731267 : 107807364]
8666 [0, 0, 0, 0, -32443008192]
{O}
2027688012
 1 [51996 : 11855088 : 1] 2.46282958688103 [39 : -37 : 1]
8668 [0, 0, 0, 0, -32457984768]
{O}
507156012
 1 [60340303540256600876111865875114724 : -4296002917207058228111940730415830600 : 10094810178475517489826049493757] 55.2168622123339 [-143242198829266243305837704748493283 : 930758530472498313722147477855464367 : 45255227655192450657083899406336043]
8669 [0, 0, 0, 0, -32465474352]
{O}
676364049
 0 - - -
8670 [0, 0, 0, 0, -32472964800]
{O}
7022700
 1 [1486606555939960 : 260856154391152013 : 48228544000] 26.7990514563667 [275909247544432013 : -245803061237872013 : 8919639335639760]
8671 [0, 0, 0, 0, -32480456112]
{O}
2030028507
 1 [5466018705 : 312324483619 : 1157625] 18.1580783536558 [673684073119 : 49035105881 : 32796112230]
8673 [0, 0, 0, 0, -32495441328]
{O}
41448267
 1 [470325609135 : -205634640893851 : 2460375] 21.9816824270531 [-204866442928351 : 206402838859351 : 2821953654810]
8674 [0, 0, 0, 0, -32502935232]
{O}
677144484
 1 [446698110584331384828 : -75730910192031113596720 : 15520421686073121] 33.8031690768578 [-8860555154331397067597 : 10072172393676381331583 : 335023582938248538621]
8675 [0, 0, 0, 0, -32510430000]
{O}
81276075
 0 - - -
8676 [0, 0, 0, 0, -32517925632]
{O}
56454732
 0 - - -
8677 [0, 0, 0, 0, -32525422128]
{O}
2032838883
 2 [728868 : 76921605 : 64],
[200806045224886164 : -26897608999641826476 : 11129896279783]
 4.77248726802681,
21.0389910399304
 [1241 : -729 : 56],
[-37488861099800 : 48618757379583 : 1928527959211]
8678 [0, 0, 0, 0, -32532919488]
{O}
677769156
 2 [26034 : 351459 : 8],
[35055465548061112468692 : -409036237899690910954752 : 10825056446698092383]
 2.78298436209734,
29.2266674077338
 [73 : 55 : 4],
[9515755027081146239 : 12134357866315038527 : 673263147193307069]
8679 [0, 0, 0, 0, -32540417712]
{O}
2033776107
 2 [69433 : 18294805 : 1],
[17324318579348242280 : -1305963309334708374227 : 2680984628288000]
11.1763839819081,
32.7495441418117
[18607249 : -17982361 : 416598],
[-468305748133892502227 : 2143620870535524246227 : 103945911476089453680]
8681 [0, 0, 0, 0, -32555416752]
{O}
2034713547
 0 - - -
8682 [0, 0, 0, 0, -32562917568]
{O}
2035182348
 1 [972805340 : 29939963984 : 274625] 15.6379933265296 [14471819623 : 6986828627 : 729604005]
8683 [0, 0, 0, 0, -32570419248]
{O}
678550401
 1 [51147012 : 19750641588 : 343] 10.8203026454320 [14515979 : -14359228 : 224329]
8684 [0, 0, 0, 0, -32577921792]
{O}
509030028
 0 - - -
8685 [0, 0, 0, 0, -32585425200]
{O}
226287675
 0 - - -
8686 [0, 0, 0, 0, -32592929472]
{O}
2037058092
 0 - - -
8687 [0, 0, 0, 0, -32600434608]
{O}
679175721
 2 [37668 : 7308468 : 1],
[4377 : 226395 : 1]
 4.69412873214511,
7.15431560393272
 [1450 : -1331 : 43],
[59903 : 9593 : 2918]
8689 [0, 0, 0, 0, -32615447472]
{O}
2038465467
 1 [17616748092614455361647338833628644 : -1516422545245250888628630202631922140 : 2221989227905277101182766835813] 48.3706263755580 [-11816311238341129449163540184749 : 31814214289488623359808441707066 : 1520607787945775293041259537947]
8690 [0, 0, 0, 0, -32622955200]
{O}
2038934700
 0 - - -
8691 [0, 0, 0, 0, -32630463792]
{O}
2039403987
 1 [2405146504678343107805533439139795433470103213886002202599354977891 : -1013100257638998495151421193158705119315678074217346159991386873188435 : 13555552345504390337056237430980187217494612376998373663988467] 105.938668835262 [-1008859050643346463520324385816249762259817229875280416832892817587343 : 1017341464634650526782518000501160476371538918559411903149880928789527 : 14430879028070058646833200634838772600820619283316013215596129867346]
8692 [0, 0, 0, 0, -32637973248]
{O}
169989444
 2 [8576183460 : 1007383044024 : 614125],
[26646601020 : 870175366984 : 7414875]
 15.5347709284031,
17.8437571808754
 [16660418417 : -11322443917 : 714681955],
[398797341623 : 181253499877 : 19984950765]
8693 [0, 0, 0, 0, -32645483568]
{O}
2040342723
 1 [12108 : 1320012 : 1] 6.71081180645145 [22680 : -13987 : 1009]
8695 [0, 0, 0, 0, -32660506800]
{O}
2041281675
 0 - - -
8697 [0, 0, 0, 0, -32675533488]
{O}
2042220843
 0 - - -
8698 [0, 0, 0, 0, -32683048128]
{O}
2042690508
 1 [1194221021920403124878985964188087755047932277840899857533063810313623401662408981300014472103334401546162866743877960143832509210706962710051693561298395086279562508802486644575754041396167951987114993680539382786755607651552436609281091220 : 315134252801492285744147543690256964059170070523346361251616225924827569251881404480978925113056146347973338820321269810901501074349122330462951584457532852073791266376188953081995610935714853353212466080590329685065295630618129502670957307248 : 17148292665349308149187756972201579829938960447644220647261399733142000061415360813668872047943750785801831995460790909454856201912720161063171128882213420757511948300161573890230296486990947324269058098888754083463934029170744309133875] 370.890908522735 [40062982923400972988285800956931062543519899666299537596806486687558357180889034197730178959960584643003736858674489543349660160892706071132042529212770322011093683465440243298886955401761669338370773463122395934214023795663038290837678664781 : -38720580276972098447751084965633178471272617964537052716097569793648535132081316922514552318303451943989597846405827909375715107694574511483695366901612891007354133128606994971611947332167043999932343057025186487052300111991494084830060662031 : 895665766440302343659239473141065816285949208380674893149797857735217551246806735975010854077500801159622150057908470107874381908030222032538770170973796314709671881601864983431815531047125963990336245260404537090066705738664327456960818415]
8699 [0, 0, 0, 0, -32690563632]
{O}
2043160227
 0 - - -
8700 [0, 0, 0, 0, -32698080000]
{O}
20436300
 1 [296040769843 : -16010399698129 : 65450827] 20.8212215696414 [4488799318271 : 36509598714529 : 1776244619058]
8701 [0, 0, 0, 0, -32705597232]
{O}
681366609
 1 [4156497 : 284821235 : 729] 13.3721620269387 [513170279 : -56472191 : 24938982]
8702 [0, 0, 0, 0, -32713115328]
{O}
2044569708
 1 [63079340415 : 4692952830429 : 9938375] 12.7447620989025 [199350531 : -40336531 : 9665110]
8703 [0, 0, 0, 0, -32720634288]
{O}
227226627
 1 [3868 : 158588 : 1] 2.75816759539206 [61 : 20 : 3]
8705 [0, 0, 0, 0, -32735674800]
{O}
681993225
 0 - - -
8706 [0, 0, 0, 0, -32743196352]
{O}
2046449772
 0 - - -
8707 [0, 0, 0, 0, -32750718768]
{O}
2046919923
 1 [31410567303608877849275670582701409822 : -2603867460225738731117927219040177291623 : 4210266813507478696424349487406328] 54.7406754060829 [-147484886527873265047240384002950381 : 450624097100411731189793547096205997 : 21645044656213766750390952509039676]
8708 [0, 0, 0, 0, -32758242048]
{O}
511847532
 1 [11473260 : 272684152 : 3375] 12.6830594804557 [166338269 : 98167231 : 8604945]
8709 [0, 0, 0, 0, -32765766192]
{O}
2047860387
 1 [2754437202530668758958550365832472955408470755359550975146809398 : 125425853475324471462688080976488608820039833353770212887425782495 : 678323016679950407268039299904554906438580759753271319351576] 100.601241637079 [338096398956889242950992834439764281306289427474654850015809296319 : 87244692006240300025616672486787063666209760767114424240957731329 : 16526623215184012553751302194994837732450824532157305850880856388]
8710 [0, 0, 0, 0, -32773291200]
{O}
682776900
 3 [3484 : 97552 : 1],
[1487668 : 75783968 : 343],
[5529 : 369117 : 1]
 2.76766938494309,
6.78960916476761,
7.30872854940834
 [59 : 31 : 3],
[26311 : 4559 : 1281],
[75853 : -6173 : 3686]
8711 [0, 0, 0, 0, -32780817072]
{O}
2048801067
 1 [193413106917223312 : 37382988381778284481 : 5174126350336] 27.8086263075726 [1258244313185104927 : -1153561388865106975 : 37434794887204512]
8713 [0, 0, 0, 0, -32795871408]
{O}
2049741963
 2 [8713 : 792883 : 1],
[34324716 : 2086414236 : 6859]
 3.24503411023333,
11.9271367237029
 [127 : -55 : 6],
[58859209 : 903258 : 2860393]
8714 [0, 0, 0, 0, -32803399872]
{O}
683404164
 0 - - -
8715 [0, 0, 0, 0, -32810929200]
{O}
2050683075
 0 - - -
8716 [0, 0, 0, 0, -32818459392]
{O}
512788428
 0 - - -
8717 [0, 0, 0, 0, -32825990448]
{O}
2051624403
 2 [689780 : 45963604 : 125],
[4464620 : 843461468 : 125]
 6.82969825782578,
8.41264865172626
 [28097 : -2222 : 1365],
[291124 : -265249 : 8835]
8718 [0, 0, 0, 0, -32833522368]
{O}
2052095148
 1 [29627462776408986441051770777899084785931639422876200370166361814509284552509542693150855605479878919397347122996120 : -1186438315918503395986291566674319656384562372709904231816590114593040272042797752203623641700350818709328856318305371 : 7724524761696751928286208071753281309430271697970018323603744666026477347108960944751789283190292955631695808000] 180.476970039968 [1237888331490498803202478264229304176017509539154590079009797941350037590392655422384835921250356244829767609630878629 : 3610764963327505595175061397577943488786634284574398542642978170536118134478250926792083204651057882248425322267489371 : 177764776658453918646310624667394508715589836537257202220998170887055707315057256158905133632879273516384082737976720]
8719 [0, 0, 0, 0, -32841055152]
{O}
684188649
 1 [297747866921176225344 : 162704065522455594954783 : 997122763915264] 27.9406509392991 [2077417726345839529 : -2069440744234517417 : 22766209192275584]
8722 [0, 0, 0, 0, -32863658688]
{O}
41917932
 0 - - -
8723 [0, 0, 0, 0, -32871194928]
{O}
684816561
 0 - - -
8724 [0, 0, 0, 0, -32878732032]
{O}
513730188
 1 [638306 : 180295273 : 8] 8.30549367253778 [251455 : -244543 : 5268]
8725 [0, 0, 0, 0, -32886270000]
{O}
82215675
 0 - - -
8726 [0, 0, 0, 0, -32893808832]
{O}
2055863052
 0 - - -
8727 [0, 0, 0, 0, -32901348528]
{O}
2056334283
 1 [25620274496148432240301172574634803607337 : 7888469877397944556153897570715114715480605 : 270239621300728389953989923239540801] 65.8701122529831 [7973371599701236995882522492879127728012377 : -7803568155094652116425272648551101702948833 : 153721646976890593441807035447808821644022]
8729 [0, 0, 0, 0, -32916430512]
{O}
2057276907
 3 [3612 : 119196 : 1],
[6321 : 468657 : 1],
[13132 : 1493884 : 1]
 2.03232516005911,
3.78179941295293,
6.94769852531352
 [20 : 9 : 1],
[289 : -57 : 14],
[32288 : -21065 : 1407]
8730 [0, 0, 0, 0, -32923972800]
{O}
228638700
 1 [2828532 : 915489872 : 27] 12.3891740992654 [115496929 : -113375539 : 2121399]
8731 [0, 0, 0, 0, -32931515952]
{O}
2058219747
 0 - - -
8732 [0, 0, 0, 0, -32939059968]
{O}
171557604
 1 [9942551891580 : 748126578430216 : 1540798875] 21.7837500436965 [154059973298027 : -32971671309527 : 7456913918685]
8733 [0, 0, 0, 0, -32946604848]
{O}
2059162803
 0 - - -
8734 [0, 0, 0, 0, -32954150592]
{O}
2059634412
 1 [2993535012 : -672394134160 : 59319] 16.8089043089192 [-81717852113 : 86380681427 : 2245151259]
8735 [0, 0, 0, 0, -32961697200]
{O}
2060106075
 0 - - -
8737 [0, 0, 0, 0, -32976793008]
{O}
687016521
 1 [5287302776896839253188 : 1273529105557436652435748 : 91119532609349271] 29.6000703206759 [18630381057401289020 : -17810305263917145581 : 453871704552206643]
8738 [0, 0, 0, 0, -32984342208]
{O}
2061521388
 1 [2011479221419368396 : -364999222654986574655 : 61032678406848] 31.6243233427372 [-345800295073901212991 : 384198150236071936319 : 12068875328516210376]
8739 [0, 0, 0, 0, -32991892272]
{O}
229110363
 2 [3276 : 46548 : 1],
[186379782200540904815 : -299725263702857873788921 : 72069199283375]
5.05044254989645,
36.0388648859417
[1672 : 1241 : 91],
[-299702590444486526880421 : 299747936961229220697421 : 1118278693203245428890]
8740 [0, 0, 0, 0, -32999443200]
{O}
515616300
 1 [44888161164 : 1524388355272 : 12326391] 18.1917636337852 [675345502439 : 294248413621 : 33666120873]
8741 [0, 0, 0, 0, -33006994992]
{O}
687645729
 0 - - -
8742 [0, 0, 0, 0, -33014547648]
{O}
2063409228
 2 [2694669618718 : 163321800203845 : 539353144],
[2086149844683660 : -227373725328677488 : 172343737125]
 22.2929500309809,
25.4244830508236
 [333062706858373 : 6419106450683 : 16168017712308],
[-21641885391324311 : 35201545940845061 : 1564612383512745]
8743 [0, 0, 0, 0, -33022101168]
{O}
2063881323
 1 [2590515928 : -100868331977 : 681472] 11.6222611179316 [12995953 : 36070031 : 1777776]
8745 [0, 0, 0, 0, -33037210800]
{O}
2064825675
 1 [69961 : 18503891 : 1] 11.1838884420649 [18818711 : -18189071 : 419766]
8746 [0, 0, 0, 0, -33044766912]
{O}
688432644
 1 [806366771326434395862189097160722218772518844214602637735829687409941544281691775300893874777883405267420 : 85127807522669111356794738807785170268212808302023139726935600997806756623565696766302688695803183325445968 : 70738640318434993076519358490595937471800516286906169853079061510067389604789588145772548440319202625] 161.287725024566 [1491670734149587215790212749231947843844917106361850954752731416508618536735712879604556252882337863710319 : -872990585924554766342974439873195774716549790916569593217701944541569147252223141681629544223306117552069 : 67197230943869532988515758096726851564376570351216886477985807284161795356807647941741156231490283772285]
8747 [0, 0, 0, 0, -33052323888]
{O}
2065770243
 1 [575747451634135843229094755242442081708226721932 : 115697460585620250451659688453477957515982333747668 : 14250519705360306090473046815874808525037659] 74.0478878097451 [1669233822731674554959735098769755662806229059243 : -1544584526868887957586367358271298712637724655970 : 47978954302844653602424562936870173475685560161]
8749 [0, 0, 0, 0, -33067440432]
{O}
2066715027
 2 [8076 : 702612 : 1],
[4017 : 178191 : 1]
 2.04249716129736,
5.57648424736188
 [21 : -8 : 1],
[4215 : 1169 : 206]
8751 [0, 0, 0, 0, -33082560432]
{O}
2067660027
 0 - - -
8753 [0, 0, 0, 0, -33097683888]
{O}
2068605243
 0 - - -
8754 [0, 0, 0, 0, -33105246912]
{O}
2069077932
 1 [212811123263010534388105044128168632949762804192935892886421936931269235 : -8568884142668100711885834435606465880395742040079409474125646520917126717 : 55244166554919949951242158823173588904434472125033738085097406025875] 112.714680338160 [8840983482115591995548424464563751621303355243292222880964290403701224283 : 25978751767451793419320093335776683382094839323451041829215583445535477717 : 1276866739578063206328630264769011797698576825157615357318531621587615410]
8755 [0, 0, 0, 0, -33112810800]
{O}
689850225
 1 [3040289637 : 233783824779 : 456533] 16.1294561211408 [41963766191 : -9988194871 : 2026859758]
8756 [0, 0, 0, 0, -33120375552]
{O}
517505868
 0 - - -
8757 [0, 0, 0, 0, -33127941168]
{O}
230055147
 1 [72002 : 6673807 : 8] 6.11913728766417 [9451 : -4267 : 444]
8758 [0, 0, 0, 0, -33135507648]
{O}
2070969228
 0 - - -
8759 [0, 0, 0, 0, -33143074992]
{O}
690480729
 0 - - -
8761 [0, 0, 0, 0, -33158212272]
{O}
2072388267
 1 [1564386476280137170478475062873843995549717008700718521749536608873009777197733672 : -219254383442778070699727182646116159095710315535810673170776855169237885462022841981 : 79296871316008548360094999139597041051971017196565187707942774794113109125632] 121.982120889939 [-22171494968290633327376630555585413849570010797407008244314865400099736022855269 : 27880869703043248809303470493636400805311924035559701759286745185275879879900773 : 1071375283378703689404274669243586802111437284808162439276020962588523988492912]
8762 [0, 0, 0, 0, -33165782208]
{O}
2072861388
 0 - - -
8763 [0, 0, 0, 0, -33173353008]
{O}
2073334563
 1 [893769883865539788166835006013478150 : -46609160610881627291823376954602163103 : 202274008193758092494274760375000] 58.4017870014320 [17201816205986850631160493151378336897 : 110420137427750105214807247060582663103 : 5362619303193238729001010036080868900]
8764 [0, 0, 0, 0, -33180924672]
{O}
172817316
 2 [26292 : 4259304 : 1],
[13773381719977254252 : -5055453350124275652840 : 102234068423479]
2.08967486967307,
30.2969621584664
[29 : -25 : 1],
[-69766640175005476867 : 70662619550668846823 : 1147781809998104521]
8765 [0, 0, 0, 0, -33188497200]
{O}
2074281075
 1 [2230974733 : 2248158580361 : 2197] 13.9833121562676 [1282858997 : -1282068077 : 7635966]
8766 [0, 0, 0, 0, -33196070592]
{O}
230528268
 2 [17532 : 2314224 : 1],
[1314439 : 52111135 : 343]
 2.17477321033877,
12.6155514975739
 [25 : -19 : 1],
[160353703 : 56131433 : 7886634]
8767 [0, 0, 0, 0, -33203644848]
{O}
2075227803
 0 - - -
8769 [0, 0, 0, 0, -33218795952]
{O}
2076174747
 2 [11692 : 1251044 : 1],
[586205 : 33052789 : 125]
 2.82693034549457,
12.0672717920704
 [67 : -40 : 3],
[72513289 : 6407711 : 3517230]
8770 [0, 0, 0, 0, -33226372800]
{O}
2076648300
 1 [213508411616990219252938928671341022054488 : -6292703099689270205105766821348956609755379 : 60449167908132739182454831393230484992] 66.6733558801328 [12792308192266398209578872546121772111918861 : 25377714391644938619790406188819685331429619 : 1281050469701941315517633572028046132326928]
8771 [0, 0, 0, 0, -33233950512]
{O}
42390243
 0 - - -
8772 [0, 0, 0, 0, -33241529088]
{O}
519398892
 2 [5684259 : 2608123375 : 27],
[6296202220 : -1224449109208 : 166375]
 14.4639916121305,
17.2217624237098
 [2616649759 : -2599596991 : 34105554],
[-146488651901 : 159623625401 : 4722151665]
8773 [0, 0, 0, 0, -33249108528]
{O}
692689761
 1 [176514 : 26178849 : 8] 7.54002292140033 [102887 : -84775 : 3796]
8774 [0, 0, 0, 0, -33256688832]
{O}
2078543052
 1 [37827338155226853907111558328680889815311058697497820408916292378897003505366436 : 2796657243209451591653151567472161927348230688676600094879891026304661043531107200 : 6001421702273207848570346715249616581299311096697801011097610983078209214427] 123.987898814016 [586536288472034514441746945292220852397969536115494289181153352732959564854609641 : -112628022330328383471540946575819629439088136053655734538819403843205696028167159 : 28370503616420140430333668746510667361483294023123365306687219284172752629024827]
8777 [0, 0, 0, 0, -33279434928]
{O}
693321561
 2 [25746 : 57915 : 8],
[346644145740 : -47188478824164 : 18609625]
 8.36403297438923,
15.2600865292598
 [287299 : 274429 : 17164],
[-8563092536 : 11000953411 : 431149435]
8778 [0, 0, 0, 0, -33287018688]
{O}
2080438668
 2 [3292 : 48880 : 1],
[1162220 : 109721872 : 125]
 7.25167268474386,
11.1785681717072
 [45611 : 33391 : 2469],
[18652859 : -8777609 : 871665]
8779 [0, 0, 0, 0, -33294603312]
{O}
2080912707
 1 [73231951101 : 6126308082035 : 9663597] 13.8557377062285 [1045726157 : -349947173 : 50050314]
8780 [0, 0, 0, 0, -33302188800]
{O}
520346700
 1 [121045353 : 2518538939 : 35937] 15.6436092357023 [13877505899 : 8840428021 : 726272118]
8781 [0, 0, 0, 0, -33309775152]
{O}
2081860947
 1 [29234365809788579790723045569524409427958122945389407430306690943986322788402225920903144066661379182594507137241348412395 : 1451062100947650055668242605839802449998387219238460728573666102493911501196655633040675633988353797815905749515854397640381 : 6828682155727527091238034826622976399688705979450950899286022227187858069259868384883491248957118650389089110407424875] 189.673515223545 [3609717789287613009642045223092551257562382198638577523052366304863628442618808187396505353643682317102303042741407919425881 : 707593587392312898305560011412946357565607760161656065905034099875805440225496921315154085666974721470491543709699124145119 : 175406194858731478744338273417146456567748737672336444581840145663917936730413355525418864399968275095567042823448090474370]
8782 [0, 0, 0, 0, -33317362368]
{O}
694111716
 1 [2091303714917408511093861257173896199867954093500 : -29746416658480764900166045389890689957932496943536 : 636301281935780481563452528055973232962890625] 76.0270900154982 [21427688278510013238385324782507669948718912491433 : 28864292443130204463426836129980342438202036727317 : 1568477786188056383320395942880422149900965570125]
8783 [0, 0, 0, 0, -33324950448]
{O}
2082809403
 1 [33673834896629828789973193801181282992839157510116 : 32079021850026532655917033640714445011332955272643196 : 37105260126878574306708000577383283637283917] 77.7510981161319 [445704917889104585257915597638902870514161955552661 : -445379022389410210739779781269831713133975690909650 : 2806152908052485732497766150098440249403263125843]
8785 [0, 0, 0, 0, -33340129200]
{O}
2083758075
 2 [4116 : 190764 : 1],
[87276 : 25782876 : 1]
 4.61870525741314,
7.25112045342551
 [1006 : 249 : 49],
[51784 : -50529 : 1039]
8786 [0, 0, 0, 0, -33347719872]
{O}
694744164
 2 [480867575664 : -281326748348295 : 1404928],
[8221530882070991100 : 2578259928031618841504 : 83596761703125]
20.5382240531851,
31.5014425185753
[-31209152804623 : 31307902383887 : 320578383776],
[325587656171408808313 : -318977325836495902063 : 6166148161553243325]
8787 [0, 0, 0, 0, -33355311408]
{O}
2084706963
 0 - - -
8789 [0, 0, 0, 0, -33370497072]
{O}
2085656067
 0 - - -
8790 [0, 0, 0, 0, -33378091200]
{O}
2086130700
 1 [1004204812 : -678919593968 : 2197] 16.7805503572927 [-84778046911 : 84951851581 : 753153609]
8791 [0, 0, 0, 0, -33385686192]
{O}
695535129
 1 [1293448895685941147336567730045429912898569 : -58973876837943286570008374639988052861017365 : 316848681081262587252053442467288986353] 67.8632562829263 [41301126355930371993172490618289696384034663 : 159248880031816945133189239898265802106069393 : 7760693374115646884019406380272579477391414]
8793 [0, 0, 0, 0, -33400878768]
{O}
231950547
 0 - - -
8794 [0, 0, 0, 0, -33408476352]
{O}
2088029772
 0 - - -
8795 [0, 0, 0, 0, -33416074800]
{O}
696168225
 0 - - -
8796 [0, 0, 0, 0, -33423674112]
{O}
522244908
 1 [113305291499582063595143289832783450975178386175025598660 : -59190577957032953619045535229126010873850395466221599252824 : 415187913120138793769274168800556920780872030124125] 88.8397071685506 [-7382388276651997868645716493491287715192950956581326790853 : 7415256212606240536115667313790215003269647909974073022353 : 84978968624686547696357467374587588231383789631269198995]
8797 [0, 0, 0, 0, -33431274288]
{O}
2089454643
 1 [60268 : 14794388 : 1] 7.69015729493470 [99415 : -95248 : 2379]
8798 [0, 0, 0, 0, -33438875328]
{O}
2089929708
 2 [953712060 : -49557201551 : 216000],
[232904259143671776175620 : -6627672592686606334657472 : 66250925039276188875]
16.9995479114888,
37.7154126473745
[18856046449 : 117970449551 : 5722272360],
[1794481299144157801917941 : 3451399447315809385582309 : 174678194357753832131715]
8799 [0, 0, 0, 0, -33446477232]
{O}
2090404827
 1 [15705375019532572864415635585168117854857524 : -1345694278802826383832373308565953004112662025 : 1992994097470492668322728302493399707968] 69.5437319806854 [-714385496511683244243792600554933739017886473 : 1977003061093969523420954016576972269207437577 : 94232250117195437186493813511008707129145144]
8801 [0, 0, 0, 0, -33461683632]
{O}
2091355227
 1 [423020 : 9096308 : 125] 8.77652182765363 [468277 : 293348 : 24405]
8803 [0, 0, 0, 0, -33476893488]
{O}
2092305843
 0 - - -
8804 [0, 0, 0, 0, -33484499712]
{O}
174398436
 1 [251451876 : 85067259480 : 2197] 13.7609170155742 [1191160909 : -1171818521 : 20954323]
8805 [0, 0, 0, 0, -33492106800]
{O}
2093256675
 0 - - -
8806 [0, 0, 0, 0, -33499714752]
{O}
2093732172
 1 [37190524037564040 : -3053618185284096247 : 5053029696000] 28.6656650178448 [-1451726923176960247 : 4655509447391232247 : 223143144225384240]
8807 [0, 0, 0, 0, -33507323568]
{O}
2094207723
 0 - - -
8809 [0, 0, 0, 0, -33522543792]
{O}
698386329
 1 [12392164052803260529476033016362818387822386583231216741078520 : -181434198052713557530890582223946577682534206156940115218541499 : 3758121166036945560136957387038842917101117505240918208000] 95.3728635026219 [112261802067287418475775765798151049284471175730564536730583389 : 152580512745668209038195895181250288769478777098773451223592611 : 8261442701868840352984022010908545591881591055487477827385680]
8810 [0, 0, 0, 0, -33530155200]
{O}
2095634700
 1 [98973396175469527346924171007488906618201028 : 13725900218591611936035665250248615926894009456 : 5122130002730825874611510721290357010807] 69.5410845352052 [1918804371282215083803431498826633194555194697 : -1512670683365687900205484813735520787168307667 : 74230047131602145510193128255616679963650771]
8811 [0, 0, 0, 0, -33537767472]
{O}
232901163
 1 [289816567358043482 : -13283970824122872965 : 70721680229864] 30.0250461562608 [9148663258069068379 : 35716604906314814309 : 1738899404148260892]
8812 [0, 0, 0, 0, -33545380608]
{O}
524146572
 1 [9048758613 : -26578223477 : 2803221] 13.3943110511516 [391599265 : 415728383 : 24644826]
8813 [0, 0, 0, 0, -33552994608]
{O}
699020721
 0 - - -
8814 [0, 0, 0, 0, -33560609472]
{O}
2097538092
 0 - - -
8815 [0, 0, 0, 0, -33568225200]
{O}
2098014075
 1 [1890496472464236 : 142318313816742449 : 292226187456] 26.6704438855412 [235053372144029489 : -49583255489455409 : 11342978834785416]
8817 [0, 0, 0, 0, -33583459248]
{O}
2098966203
 1 [403090964554940540970136231355688158864337428523059214609081175336535445178047263396037925444027561825900121878961679866660430561442114756018213596924292792244711704378830162160772099045312266 : 25305428045216570510512795105865987105800465466483485852138664086486715189957405692991528620365205946936159799293619980182636336334343899609848684069432469078003919395744345981343353367898112545 : 77687911030201790140606928293407090037901851366463701188019759906155691720714269179225698846413675940889860651955389009031954496319521821287427848959555701522775954824348223557249174052328] 297.338455153855 [49964503261134981122623121429332918368910967912415462173630392117819405610412763301707916142603063654685892248552083916317487076920115959948333732463382963409751280768450364317096928202195647681 : -646352829298159898402468782399055842689963020551509530646936055154024769502048084275141098127348239186427350035156044047785595748571839271363635675481974746256558023038327645589778533600577409 : 2418545787329643245820817388134128953186024571138355287654487052019212671068283580376227552664165370955400731273770079199962583368652688536109281581545756753468270226272980972964632594271873596]
8818 [0, 0, 0, 0, -33591077568]
{O}
699814116
 1 [2871738962075644059294804 : -128177888869420249385785800240 : 1441480105040347] 41.6479325797798 [-1780248450164239902790801747 : 1780248462875211469036581593 : 239311580172970338274567]
8819 [0, 0, 0, 0, -33598696752]
{O}
2099918547
 1 [6637972328770566877215445252595868 : -855165266276785081288339348985217156 : 397074145995614157357357767159] 52.4269046191774 [-10126396918187687724359666328284850 : 13628193811723008978094204476860071 : 553164360730880573101287104382989]
8820 [0, 0, 0, 0, -33606316800]
{O}
1190700
 1 [8884 : 817048 : 1] 7.92417298715432 [141821 : -62441 : 6663]
8821 [0, 0, 0, 0, -33613937712]
{O}
2100871107
 0 - - -
8822 [0, 0, 0, 0, -33621559488]
{O}
700449156
 0 - - -
8823 [0, 0, 0, 0, -33629182128]
{O}
2101823883
 0 - - -
8825 [0, 0, 0, 0, -33644430000]
{O}
84111075
 1 [49599644866716 : -5427602039297269 : 4065356736] 24.3204310894314 [-4136038204270069 : 6719165874324469 : 297597869200296]
8826 [0, 0, 0, 0, -33652055232]
{O}
2103253452
 1 [11166727429823499875344633194079060 : 2933491245209886238907249862088588592 : 161794478887068784275598715875] 54.6220003402372 [373112396969193490768480186959480949 : -360260414333278068958332278562666199 : 8375045572367624906508474895559295]
8827 [0, 0, 0, 0, -33659681328]
{O}
701243361
 3 [5044 : 307684 : 1],
[5628 : 380268 : 1],
[7588 : 635012 : 1]
 2.75145698632142,
4.64015725157043,
6.50486195660456
 [62 : 1 : 3],
[1385 : -124 : 67],
[17014 : -5665 : 813]
8828 [0, 0, 0, 0, -33667308288]
{O}
526051692
 0 - - -
8830 [0, 0, 0, 0, -33682564800]
{O}
2105160300
 0 - - -
8831 [0, 0, 0, 0, -33690194352]
{O}
701879049
 0 - - -
8833 [0, 0, 0, 0, -33705456048]
{O}
17409843
 0 - - -
8834 [0, 0, 0, 0, -33713088192]
{O}
2107068012
 0 - - -
8835 [0, 0, 0, 0, -33720721200]
{O}
2107545075
 1 [23569 : 3613697 : 1] 10.1516786497483 [3931757 : -3295637 : 141414]
8836 [0, 0, 0, 0, -33728355072]
{O}
79524
 1 [297039421110 : -29151530527329 : 29791000] 19.2283224188480 [-2186125843481 : 4291992051481 : 198026280740]
8837 [0, 0, 0, 0, -33735989808]
{O}
2108499363
 1 [54997308778720529787393434449324654706758351614518232741029418857583854703198150944124 : -3768470614187666357145991172652137055518949531826364077187771757647171932935889046385036 : 9607221972442681337880851463636223591883844330589937238184460121257675143636725563] 131.980483720407 [-9890359356257378580045557428091916274802199545098974496245459588211461446395142633010 : 94789379926733353562898641812245224156279731894522249870081533679765536690712886433241 : 4583109064893377482282786204110387892229862634543186061752451571465321225266512578677]
8838 [0, 0, 0, 0, -33743625408]
{O}
234330732
 1 [110293843649009916941306627257146454364530407078014594850565739100 : -20040554009565360302965551118268246501764021072299904525818865543472 : 3337552483437521096449045641979958514641110974834755125640625] 101.986290128178 [-2372331451376876386343818895556345882634711009457335019625504896059 : 2637807051014463689397568884010715742806294258617641111829211489809 : 82720382736757437705979970442859840773397805308510946137924304325]
8839 [0, 0, 0, 0, -33751261872]
{O}
2109453867
 0 - - -
8841 [0, 0, 0, 0, -33766537392]
{O}
2110408587
 0 - - -
8842 [0, 0, 0, 0, -33774176448]
{O}
2110886028
 1 [3030550068 : 684904908160 : 59319] 16.8210341636614 [87973357211 : -83252869829 : 2272912551]
8843 [0, 0, 0, 0, -33781816368]
{O}
2111363523
 0 - - -
8844 [0, 0, 0, 0, -33789457152]
{O}
527960268
 0 - - -
8845 [0, 0, 0, 0, -33797098800]
{O}
704106225
 1 [1318863 : 52076277 : 343] 10.9720716204206 [17921593 : 6349087 : 879242]
8846 [0, 0, 0, 0, -33804741312]
{O}
2112796332
 1 [30961 : 5444713 : 1] 4.80818915914166 [1303 : -1159 : 42]
8847 [0, 0, 0, 0, -33812384688]
{O}
234808227
 0 - - -
8849 [0, 0, 0, 0, -33827674032]
{O}
704743209
 0 - - -
8850 [0, 0, 0, 0, -33835320000]
{O}
84588300
 1 [4681 : 262171 : 1] 8.84939525105043 [580771 : 56429 : 28086]
8851 [0, 0, 0, 0, -33842966832]
{O}
2115185427
 1 [1462219868931103688459479503393098141517497648363716078966975770206414377624215320315913828625329698538770248922818370158581865324627552928556895082910144150534813253824010927158344638294951048055714641582142410225383972664477981168201143241750455 : 85913167512370543136210012488867085165577942227239634917646658430869763983288990304269843652878436790977777698567554527935321814254514466249741139014884245615036277672925947088126187242116855174438550018562564945537829677457274105317649505694973363 : 299895334750408258494253575637561021292864747963815212612968323106111317180239821112045791919265718905496602136384304701693405814301166390430717903928366442001542859058685803536742715599316683977119562073909772736434753071569846611698947357375] 381.091732506280 [181470617395901628989784994815716978746251194059437859003792433032108649644331885944127666606865588400149593016896503840864101869300180920231023369051003215228639888111949356783859739169820726090172018799544879291184453657170003750282955295859513863 : 9644282371160542717364969837982808415095309604958589168499116170369121677753905335587979301108714818194037619761394784993458240791151987731541091021234723998567332766097462607607364685587015741294918762419749400108794302255455539647656284469567137 : 8773319213586622130756877020358588849104985890182296473801854621238486265745291921895482971751978191232621493536910220951491191947765317571341370497460864903208879522944065562950067829769706288334287849492854461352303835986867887009206859450502730]
8852 [0, 0, 0, 0, -33850614528]
{O}
528915852
 1 [158159940694679486123702264268085973903822161897852893 : -19738958554952987761157855677924054468095083285539742845 : 10065492196998425900447964412657232857759993432989] 85.0099865072597 [-16531368025551105382610301962613748758846990658262272237 : 22946549084354870139705409393234360177343175912817213453 : 948959644168076916742213585608515843422932971387117358]
8853 [0, 0, 0, 0, -33858263088]
{O}
2116141443
 1 [180684104103776 : 14772892760830385 : 24693014528] 25.1146780639703 [22642754035020209 : -6903031486640561 : 1084104624622656]
8854 [0, 0, 0, 0, -33865912512]
{O}
705539844
 1 [18498496380 : -2328686035696 : 1157625] 17.7242594858312 [-244962501587 : 337209007337 : 13873872285]
8855 [0, 0, 0, 0, -33873562800]
{O}
2117097675
 3 [5124 : 317268 : 1],
[6636 : 508284 : 1],
[112476 : 37721124 : 1]
 4.76030276002866,
4.94083853124403,
7.49980009538658
 [1262 : 3 : 61],
[1641 : -376 : 79],
[75476 : -74211 : 1339]
8857 [0, 0, 0, 0, -33888865968]
{O}
2118054123
 0 - - -
8858 [0, 0, 0, 0, -33896518848]
{O}
706177476
 0 - - -
8859 [0, 0, 0, 0, -33904172592]
{O}
2119010787
 0 - - -
8860 [0, 0, 0, 0, -33911827200]
{O}
529872300
 0 - - -
8861 [0, 0, 0, 0, -33919482672]
{O}
2119967667
 0 - - -
8862 [0, 0, 0, 0, -33927139008]
{O}
2120446188
 1 [432605 : 10843181 : 125] 11.8872685708698 [50722181 : 29035819 : 2595630]
8863 [0, 0, 0, 0, -33934796208]
{O}
706974921
 1 [12663491473929 : 1246382577066591 : 1263214441] 15.6714688878677 [20678148637 : -10572433109 : 952536122]
8865 [0, 0, 0, 0, -33950113200]
{O}
235764675
 1 [1072508138765349223940125535007936184649372203272 : -97061427129094546357421287674440010954521022560341 : 124068589818004554819335338522824141561451008] 76.9759463141213 [-57466177374576572732378607738265914416599547867221 : 136656676883612519982463967610614107492442497253461 : 6435048832592095343640753210047617107896233219632]
8866 [0, 0, 0, 0, -33957772992]
{O}
2122360812
 0 - - -
8867 [0, 0, 0, 0, -33965433648]
{O}
707613201
 0 - - -
8868 [0, 0, 0, 0, -33973095168]
{O}
530829612
 1 [2271571196394532157125 : -260588616107675818990717 : 170146583470703125] 36.0972043169475 [-206269659627820787740717 : 314907572587530850240717 : 13629427178367192942750]
8869 [0, 0, 0, 0, -33980757552]
{O}
43342803
 1 [28969935 : 2610911017 : 3375] 14.7003094898499 [3688494517 : -1533327517 : 173819610]
8870 [0, 0, 0, 0, -33988420800]
{O}
2124276300
 0 - - -
8871 [0, 0, 0, 0, -33996084912]
{O}
2124755307
 1 [34702189757884893662184589921656445941926268160152024018117591647323288066800479275 : 5045742301581393118091568309412152936740275994020468625303602086746610401951308830151 : 1635580531963431790365293081761486244245974924555817204424007414769860256421875] 130.118459483227 [5568074757947106840935466846831174137757693562026916184439635398697853894001173142651 : -4523409845215679395247669771993131735722858426014021066167568774795366909901444517651 : 208213138547309361973107539529938675651557608960912144108705549883939728400802875650]
8873 [0, 0, 0, 0, -34011415728]
{O}
2125713483
 1 [7585964148 : -851227783435 : 592704] 18.4726252866742 [-661901530123 : 1040554036747 : 45515784888]
8874 [0, 0, 0, 0, -34019082432]
{O}
236243628
 2 [200811 : -16586605 : 27],
[10937940 : -15311744 : 3375]
 11.3713618266376,
12.6626165470393
 [-7961077 : 25212133 : 1204866],
[132859907 : 136687843 : 8203455]
8876 [0, 0, 0, 0, -34034418432]
{O}
177262596
 1 [6576867537723311530917 : 418988371826401942624345 : 1245728769782586669] 36.7067358144502 [817043560007650556489929 : -20933183645153328758761 : 39461205226339869185502]
8877 [0, 0, 0, 0, -34042087728]
{O}
2127630483
 2 [612369368688532 : -64002608987341175 : 54698902336],
[8383748725344744395 : -6370978037031264802249 : 14517855429875]
25.9820572051532,
33.4741449739860
[-46522371370020983 : 81482846604661367 : 3674216212131192],
[-6366338536935828788749 : 6375617537126700815749 : 50302492352068466370]
8878 [0, 0, 0, 0, -34049757888]
{O}
2128109868
 1 [12374918979459036 : -207806702784223040 : 3707322336333] 26.5568927929899 [122135396810811803 : 174087072506867563 : 9281189234594277]
8879 [0, 0, 0, 0, -34057428912]
{O}
2128589307
 0 - - -
8881 [0, 0, 0, 0, -34072773552]
{O}
709849449
 1 [4689272342849761298904 : -1333594792213777550231775 : 57974982012896768] 35.4100254859110 [-146117695873838027461543 : 150236702395890317034407 : 3126181561899840865936]
8882 [0, 0, 0, 0, -34080447168]
{O}
2130027948
 1 [29561418798 : -592206004377 : 8741816] 12.2480760108621 [55117895 : 84751161 : 4437652]
8884 [0, 0, 0, 0, -34095796992]
{O}
532746828
 1 [27144409963644012 : -16250095213040808216 : 75740658391] 21.5070658011964 [-101467504206761 : 101770466840325 : 1018475535181]
8885 [0, 0, 0, 0, -34103473200]
{O}
710489025
 0 - - -
8886 [0, 0, 0, 0, -34111150272]
{O}
2131946892
 0 - - -
8887 [0, 0, 0, 0, -34118828208]
{O}
2132426763
 1 [926824252495363937206532235565117981538182779612946174545695658235837059168020 : 78606141175754119250253663230805903306597750061693917256977551201254678743370556 : 119439785623113874206306786946120016635916043460868714135495569900899156125] 115.471303865621 [1643112842772141713356951251716720665986267042846525355966227634055209119511 : -568154772164116845500190169201640516263022651698706928746767504947116714386 : 78217417505516254405862403136473330274967602645404481929703133079428130345]
8889 [0, 0, 0, 0, -34134186672]
{O}
2133386667
 1 [156515470763246 : -30643569011347435 : 4080659192] 25.3596062845466 [-29337741747270667 : 31949396275424203 : 939092824579476]
8890 [0, 0, 0, 0, -34141867200]
{O}
711288900
 1 [11142732 : 835871959 : 1728] 14.0389485601426 [1388901079 : -282842839 : 66856392]
8891 [0, 0, 0, 0, -34149548592]
{O}
2134346787
 1 [1464918 : 113845715 : 216] 12.6893836096169 [182982131 : -44709299 : 8789508]
8892 [0, 0, 0, 0, -34157230848]
{O}
59300748
 2 [4788 : 274968 : 1],
[21204 : 3082104 : 1]
 3.31861413096780,
4.50914600434877
 [145 : 11 : 7],
[829 : -673 : 31]
8893 [0, 0, 0, 0, -34164913968]
{O}
2135307123
 0 - - -
8894 [0, 0, 0, 0, -34172597952]
{O}
711929124
 0 - - -
8895 [0, 0, 0, 0, -34180282800]
{O}
2136267675
 2 [42771134 : 5315759371 : 2744],
[237894560620070278263 : -6588299648318194523717 : 67541963416058223]
15.0593254746745,
34.5136687046653
[6194443051 : -4437075691 : 256626804],
[15039987876771969645343 : 28216587173408358692777 : 1427367363720421669578]
8897 [0, 0, 0, 0, -34195655088]
{O}
2137228443
 0 - - -
8898 [0, 0, 0, 0, -34203342528]
{O}
2137708908
 1 [2502329101334335 : -162886203447692941 : 462786790375] 26.8529321326677 [-14642636460449941 : 311129770434935941 : 15013974608006010]
8899 [0, 0, 0, 0, -34211030832]
{O}
712729809
 1 [6029004 : 157060295 : 1728] 13.6439591764371 [710649287 : 396528697 : 36174024]
8900 [0, 0, 0, 0, -34218720000]
{O}
21386700
 1 [8461684750765203145582263641701890013462886111544 : -667792179514527769882857334243831194537293040051877 : 1219443688269810840001541515958044158035959296] 78.3326916855467 [-277082421792880376746363432530873846302571681613477 : 1058501937236175163019351235956788542772014398490277 : 50770108504591218873493581850211340080777316669264]
8901 [0, 0, 0, 0, -34226410032]
{O}
237683403
 0 - - -
8902 [0, 0, 0, 0, -34234100928]
{O}
2139631308
 0 - - -
8903 [0, 0, 0, 0, -34241792688]
{O}
713370681
 0 - - -
8905 [0, 0, 0, 0, -34257178800]
{O}
2141073675
 1 [7117444194 : -410086785581 : 1481544] 18.3400032956270 [64866589939 : 885040161101 : 42704665164]
8906 [0, 0, 0, 0, -34264873152]
{O}
2141554572
 0 - - -
8907 [0, 0, 0, 0, -34272568368]
{O}
2142035523
 1 [1629455230525193295841855897597468767412504161721284876202583192121494187882057242526268945750470116812831019509290740835924046639660952459616763780279251841828414812117939813174318649549103208699 : 900982793753820828003500912853113218476341471207055828858611809226767268179766001875287516105511013164389663791055541641007597875393209366167341978105845132022583740443215982393853992506945725711265 : 5329589781882369441512186632893870862873675541824911788122584654144585360543838393515856494850273131368904488417309029192663330558967660727117449882535314921017676100582917470166422225328307] 303.878253924789 [902691737376560973529660678521323903956263641016893070473296892241288037764795104743845162522297742944509365753075528615836283757663603464514813642645579845822637900320220096046497796126341698007429 : -899273850131080682477341147184902532996419301397218587243926726212246498594736899006729869688724283384269961829035554666178911993122815267819870313566110418222529580566211868741210188887549753415101 : 9776731383151159775051135385584812604475024970327709257215499152728965127292343455157613674502820700876986117055744445015544279837965714757700582681675511050970488872707638879045911897294619252194]
8908 [0, 0, 0, 0, -34280264448]
{O}
178543044
 0 - - -
8909 [0, 0, 0, 0, -34287961392]
{O}
2142997587
 1 [64106748 : 318103244 : 19683] 10.4972150233226 [5489167 : 4962506 : 318411]
8911 [0, 0, 0, 0, -34303357872]
{O}
2143959867
 2 [15276 : 1878948 : 1],
[8113 : 706895 : 1]
 2.14654804492806,
5.98085701222690
 [24 : -17 : 1],
[7727 : -2903 : 366]
8913 [0, 0, 0, 0, -34318757808]
{O}
2144922363
 0 - - -
8914 [0, 0, 0, 0, -34326459072]
{O}
2145403692
 1 [234463966212 : 8025434133200 : 63521199] 19.2981969717923 [3551205122137 : 1544846588837 : 175847974659]
8915 [0, 0, 0, 0, -34334161200]
{O}
2145885075
 0 - - -
8916 [0, 0, 0, 0, -34341864192]
{O}
536591628
 2 [63675781 : -10832778845 : 2197],
[135871683304877656548830 : -14916868495370951786653067 : 11063777666323283000]
15.4731653499170,
38.8099889568926
[-10127594573 : 11537963117 : 382054686],
[-11365661395145169702445067 : 18468075595596733870861067 : 815230099829265939292980]
8917 [0, 0, 0, 0, -34349568048]
{O}
715616001
 1 [1933910043 : -37673246043 : 571787] 9.78346146586644 [1817717 : 2756579 : 144586]
8919 [0, 0, 0, 0, -34364978352]
{O}
238645683
 1 [4955405 : 986379229 : 125] 13.8569200594975 [1026514729 : -946243729 : 29732430]
8921 [0, 0, 0, 0, -34380392112]
{O}
716258169
 0 - - -
8922 [0, 0, 0, 0, -34388100288]
{O}
2149256268
 0 - - -
8923 [0, 0, 0, 0, -34395809328]
{O}
2149738083
 1 [9787372582367944197779466240028 : 2146210709096806204026914206075612 : 203478907745304286583378311] 43.7571014360398 [30981366015830085304795467530 : -29150055846122346725545062731 : 822652632161376011244491727]
8924 [0, 0, 0, 0, -34403519232]
{O}
537554988
 1 [227854830 : -20323825091 : 27000] 16.0742400534729 [-11649697091 : 28997953091 : 1367128980]
8925 [0, 0, 0, 0, -34411230000]
{O}
86028075
 2 [67778 : 6059537 : 8],
[18701771 : 2203051159 : 1331]
 10.6612136892527,
14.4871955149406
 [8629937 : -3489137 : 406668],
[2630701459 : -1775400859 : 112210626]
8926 [0, 0, 0, 0, -34418941632]
{O}
717061284
 1 [8512380990266039179834886411164669923843091411380107147610 : 493393967180240132780582147627596627644799933272807690640899 : 1761274037395470382020838562987458890978204653948881000] 90.4945669136350 [117706080140083444828625592011526079759574700439347257295211 : 8062976322252304210718448094282384727396937489834437152789 : 5674920660177359453223257607443113282562060940920071431740]
8927 [0, 0, 0, 0, -34426654128]
{O}
2151665883
 1 [39428268 : 6781640292 : 1331] 9.39539793376531 [1267473 : -1117070 : 41591]
8929 [0, 0, 0, 0, -34442081712]
{O}
2152630107
 0 - - -
8930 [0, 0, 0, 0, -34449796800]
{O}
717704100
 2 [140356554 : 12110977683 : 17576],
[95196660 : 15975780128 : 3375]
 14.0975230162123,
14.3478690711526
 [1973478907 : -717849467 : 93571036],
[2132596891 : -1861348141 : 71397495]
8931 [0, 0, 0, 0, -34457512752]
{O}
2153594547
 0 - - -
8932 [0, 0, 0, 0, -34465229568]
{O}
538519212
 2 [11382540 : 210669416 : 3375],
[198433634891029044 : 1591995034985805640 : 60573439239417]
 12.6862557086080,
28.4109030314392
 [161988427 : 109321073 : 8536905],
[2633688196162352603 : 2235689437415901193 : 148825226168271783]
8933 [0, 0, 0, 0, -34472947248]
{O}
2154559203
 0 - - -
8934 [0, 0, 0, 0, -34480665792]
{O}
2155041612
 1 [6262426519431536476 : 20094734798792108000 : 1922025911634037] 30.7129055610091 [79783049575272203011 : 74759365875574176011 : 4696819889573652357]
8935 [0, 0, 0, 0, -34488385200]
{O}
718508025
 1 [7416112011300460211803812992170328963347039994131972818455094 : 860238379460142242663606180776763973559087710253233773644455247 : 543687149312632291954206241047804134394030075608745764376] 96.7580005722526 [1035120787908043545693596160272200651428271424373542936213639407 : -685355971012240939633616201281327295689903996132924611075271087 : 44496672067802761270822877953021973780082239964791836910730564]
8938 [0, 0, 0, 0, -34511548608]
{O}
2156971788
 2 [8284 : 730736 : 1],
[43273 : 8999803 : 1]
 4.74381180932562,
7.59393785321925
 [1207 : -469 : 57],
[85519 : -79615 : 2382]
8939 [0, 0, 0, 0, -34519271472]
{O}
719151489
 0 - - -
8940 [0, 0, 0, 0, -34526995200]
{O}
539484300
 1 [755286 : 19591379 : 216] 12.2602464789041 [89108819 : 49926061 : 4531716]
8941 [0, 0, 0, 0, -34534719792]
{O}
2158419987
 1 [147642630575063091512279 : 23058027214016467131513415 : 6038978234848870823] 32.9501905227126 [2796312422809158066943 : -2361505989900039367687 : 99077931266119958514]
8942 [0, 0, 0, 0, -34542445248]
{O}
2158902828
 0 - - -
8943 [0, 0, 0, 0, -34550171568]
{O}
2159385723
 1 [10299687325340193340771456329914818817461840505648836260449669479227564003403130 : 3081958791479916362885699496615175759968713668196518425039805367288952969378258637 : 115026410172419699605559083211703625118544567767324060007449867812215713000] 125.112352402908 [3118991314182106540334310032337017318668378854700072871511083837331360193747182637 : -3044926268777726185437088960893334201269048481692963978568526897246545745009334637 : 61798123952041160044628737979488912904771043033893017562698016875365384020418780]
8945 [0, 0, 0, 0, -34565626800]
{O}
2160351675
 1 [20590997799354780 : 5263165033698593556 : 315126110125] 20.9248097334479 [41648359913057 : -40072729362432 : 959148397585]
8946 [0, 0, 0, 0, -34573355712]
{O}
240092748
 1 [3276 : 24192 : 1] 3.76031359656217 [229 : 197 : 13]
8947 [0, 0, 0, 0, -34581085488]
{O}
2161317843
 0 - - -
8948 [0, 0, 0, 0, -34588816128]
{O}
180150084
 1 [94136730749482660692 : 9535523968731430038600 : 8905913763969041] 30.9016703920533 [172282891079045128859 : -92592774719050149991 : 7844727562456888391]
8949 [0, 0, 0, 0, -34596547632]
{O}
2162284227
 0 - - -
8950 [0, 0, 0, 0, -34604280000]
{O}
86510700
 0 - - -
8951 [0, 0, 0, 0, -34612013232]
{O}
2163250827
 0 - - -
8953 [0, 0, 0, 0, -34627482288]
{O}
721405881
 1 [107436 : 4548124 : 27] 3.49618537188945 [185 : 58 : 9]
8954 [0, 0, 0, 0, -34635218112]
{O}
17890092
 0 - - -
8955 [0, 0, 0, 0, -34642954800]
{O}
240576075
 0 - - -
8956 [0, 0, 0, 0, -34650692352]
{O}
541417068
 1 [2264091196680939297 : 598665802019852046321 : 32379402335617] 25.3155128813619 [30227057684645543 : -29190916809905799 : 674137619973482]
8957 [0, 0, 0, 0, -34658430768]
{O}
4272489
 2 [4732 : 267020 : 1],
[148724890860 : -15736734096876 : 12977875]
 4.05299556960370,
13.9840943848797
 [436 : 41 : 21],
[-949374782 : 1637202157 : 73335745]
8958 [0, 0, 0, 0, -34666170048]
{O}
2166635628
 2 [14469379727005244805703940 : 3157803595361231292914710336 : 303696847268140200875],
[5405967310638722443899096534578 : 246659076312154470600476452659145 : 1311472051073971329313031624]
 		40.8689780870444,
50.4003910116068
 		[406967773030379911251810917 : -382483125809927911976866667 : 10852034795253933604277955],
[669593075118897336647977395019657 : 176274922494588395447024489701367 : 32435803863832334663394579207468]
8959 [0, 0, 0, 0, -34673910192]
{O}
7498683
 0 - - -
8961 [0, 0, 0, 0, -34689393072]
{O}
2168087067
 1 [1584290526 : 23822509645 : 474552] 17.3652873599600 [176911086637 : 129266067347 : 9505743156]
8962 [0, 0, 0, 0, -34697135808]
{O}
722856996
 1 [1132290627 : -101652027785 : 132651] 17.1450118163718 [-58854570353 : 144449485217 : 6793743762]
8963 [0, 0, 0, 0, -34704879408]
{O}
2169054963
 1 [2242379722290081239530308 : -472646338283446952258875068 : 50452555892020807897] 38.1410336814471 [-6338429346928894197449526 : 6790635605389076698630337 : 186864976857506769960859]
8965 [0, 0, 0, 0, -34720369200]
{O}
2170023075
 0 - - -
8966 [0, 0, 0, 0, -34728115392]
{O}
723502404
 0 - - -
8967 [0, 0, 0, 0, -34735862448]
{O}
44305947
 0 - - -
8969 [0, 0, 0, 0, -34751359152]
{O}
2171959947
 0 - - -
8970 [0, 0, 0, 0, -34759108800]
{O}
2172444300
 1 [1859442893 : 82691072927 : 456533] 17.4538256178394 [230114709287 : 64732563433 : 11156657358]
8971 [0, 0, 0, 0, -34766859312]
{O}
724309569
 1 [107326809569331224836784334948 : 13100242718444068784134291052340 : 7130428236530737266957031] 38.8003455418847 [23846990456906032971862523 : -16716562220375295704905492 : 996979243946524215405049]
8972 [0, 0, 0, 0, -34774610688]
{O}
543353292
 0 - - -
8973 [0, 0, 0, 0, -34782362928]
{O}
241544187
 1 [9034440125 : -494838494569 : 1953125] 13.8985633112844 [136485023 : 1129139977 : 54369750]
8974 [0, 0, 0, 0, -34790116032]
{O}
2174382252
 0 - - -
8975 [0, 0, 0, 0, -34797870000]
{O}
28998225
 1 [263850951 : 13682584423 : 59319] 16.1475580461120 [32848553323 : 5483384477 : 1583105706]
8977 [0, 0, 0, 0, -34813380528]
{O}
2175836283
 1 [18545880607819693877029931540941604998210622735095658660742537389910817377039003473748815978249551002311759701651575 : -1253373524935023312395877066254153246498649787783430756850362082838939303097467437833352894894159294516544403477552219 : 3279135432084116200968662812601592830325517517794726715207427306865435083822469895455704505241410468474673859375] 180.161535955651 [-193648769077535311496432367780071288336691640522673334843347385224622916188392196779141958526282190598647102995614719 : 2313098280792511313295321764728235204660607935044188178857376780453255690006542678887563831262036398434441703959489719 : 111275283646918163262179589245649629989263736410573951964455224339464904262234020842492895869497306013870558209909450]
8978 [0, 0, 0, 0, -34821137088]
{O}
484812
 0 - - -
8979 [0, 0, 0, 0, -34828894512]
{O}
2176805907
 1 [712307695 : 34759014157 : 166375] 16.8115086463005 [88538734657 : 19020706343 : 4273846170]
8980 [0, 0, 0, 0, -34836652800]
{O}
181440900
 0 - - -
8981 [0, 0, 0, 0, -34844411952]
{O}
2177775747
 1 [606680792340 : -31379682303396 : 136590875] 17.1596487361980 [25361771901 : 149884320724 : 7222390385]
8982 [0, 0, 0, 0, -34852171968]
{O}
242028972
 2 [20812709164 : 3138312604384 : 912673],
[5322648695 : 387632411029 : 857375]
 13.7438268959956,
18.1516244647339
 [860076965 : -712223939 : 31281627],
[664866332029 : -110398490029 : 31935892170]
8983 [0, 0, 0, 0, -34859932848]
{O}
2178745803
 0 - - -
8985 [0, 0, 0, 0, -34875457200]
{O}
2179716075
 0 - - -
8986 [0, 0, 0, 0, -34883220672]
{O}
2180201292
 1 [3176416877669186011903667354244671292081 : -167838310363659263557844298160430166223465 : 704576342851883225027030268260092737] 63.8577897578508 [60089318243553552205499885500636793825087 : 395765938970872079321188481821497126272017 : 19058501266015116071422004125468027752486]
8987 [0, 0, 0, 0, -34890985008]
{O}
2180686563
 2 [3268 : 3268 : 1],
[5430033 : 448421165 : 729]
 2.78447208131216,
13.5717990533615
 [50 : 49 : 3],
[684275993 : -212566337 : 32580198]
8988 [0, 0, 0, 0, -34898750208]
{O}
545292972
 2 [6834490 : 533237293 : 1000],
[162427916820 : -6746164953704 : 41063625]
 13.7186147574728,
19.0500663001278
 [856805293 : -209669293 : 41006940],
[817588757537 : 2504129995963 : 121820937615]
8989 [0, 0, 0, 0, -34906516272]
{O}
727219089
 1 [5815248829948117083997477326 : -411531510797147307790015732755 : 971937021118390157525752] 44.1924050970792 [-10778755890572419917116920283 : 80672690953238092925108798107 : 3876832553298744722664984884]
8990 [0, 0, 0, 0, -34914283200]
{O}
2182142700
 1 [44574033339 : 9551946700891 : 970299] 19.9690086535946 [9865974269251 : -9237919132531 : 267444200034]
8993 [0, 0, 0, 0, -34937589168]
{O}
1375929
 1 [1084548 : 140675535 : 64] 10.9802689001998 [17932823 : -13328407 : 723032]
8994 [0, 0, 0, 0, -34945359552]
{O}
2184084972
 0 - - -
8995 [0, 0, 0, 0, -34953130800]
{O}
2184570675
 1 [5458837284393034943531237562 : -578600506076555272011681278503 : 474725378606465769613992] 45.8670558947845 [-424874933976209526495278389063 : 732326078176901017528084167943 : 32753023706358209661187425372]
8996 [0, 0, 0, 0, -34960902912]
{O}
546264108
 1 [178053792891156 : 9548160727298120 : 39061739457] 23.7090637130263 [2774817427610539 : 387777245786009 : 133540344668367]
8997 [0, 0, 0, 0, -34968675888]
{O}
2185542243
 1 [44985005 : 26986495501 : 125] 16.0179902048335 [27026982001 : -26946009001 : 269910030]
8998 [0, 0, 0, 0, -34976449728]
{O}
728676036
 1 [5132666318808022027428649191420 : -106074280830312222538455071264096 : 1501184372162791150249246125] 48.9972586305134 [47525171309454548647435340939363 : 74043741517032604282049108755387 : 3849499739106016520571486893565]
8999 [0, 0, 0, 0, -34984224432]
{O}
2186514027
 1 [104281187885100885023086647610620848724 : -8527990003237142482674083205006515508012 : 14211978365326529383519004923516739] 58.7414490056918 [-54497508945729148853774059638393592703 : 182391102255302586776061584945120726964 : 8690098990425073751923887300885070727]


これにより、全てのn \in [8501..9000]で、３乗因子を含まないものに対して、楕円曲線x^3+y^3=nの有理点群のrankと生成元を求めることができた。


[関連リンク]

[参考文献]

Last Update: 2017.11.12
H.Nakao

Homeに戻る[Homeに戻る]  一覧に戻る[一覧に戻る]