Homeに戻る  一覧に戻る 

Rational Points on Elliptic Curves: x^3+y^3=n (n \in [3501..4000])

[2008.08.05]x^3+y^3=n (n \in [3501..4000])の有理点

■楕円曲線x3+y3=n (n \in [3501..4000])の有理点を求める。ただし、nは正整数で、３乗以上の素因子を含まないものとする。

各自然数 n \in [3501..4000]に対して、楕円曲線
    Cn: x3+y3 = n
の有理点を求める。
双有理変換\phi:(x,y) → (X,Y)
     X = {12*n}/{x+y}
     Y = {36*n*(x-y)}/{x+y}
および、双有理変換\phi-1:(X,Y) → (x,y)
     x = {36*n+Y}/{6X}
     y = {36*n-Y}/{6X}
を考える。
楕円曲線Cnを双有理変換\phiで写すと、
     En: Y2 = X3-432*n2
となる。

■３乗以上の素因子を含まない正整数nに対して、楕円曲線Enのねじれ点群は、Z/3Z(n=1のとき),Z/2Z(n=2のとき),{ O }(それ以外のとき)のいずれかである。

■CremonaのmwrankでEnの有理点群のrankと生成元を求めると、以下のようになる。
有理点群En(Q)のrankまたは生成元が決定できなかったのは、
     E3524, E3595, E3651, E3658, E3669, E3678, E3694, E3714, E3742, E3756,
     E3777, E3797, E3802, E3805, E3812, E3833, E3874, E3884, E3914, E3949,
     E3857, E3958, E3966, E3973, E3994
の25個だけである。

Enの有理点が求まれば、双有理変換\phi-1で写すことにより、Cnの有理点が分かる。


- En: Y2Z=X3-432*n2*Z3 Cn: x3+y3=n*z3
n [a1,a2,a3,a4,a6]
En(Q)tors
conductor(En) 		rank(En) En(Q)/En(Q)tors
の生成元 [X:Y:Z]
 En(Q)/En(Q)tors
の生成元の高さ		 Cn(Q)/Cn(Q)tors
の生成元
[x:y:z]
3501 [0, 0, 0, 0, -5295024432]
{O}
36771003
 0 - - -
3502 [0, 0, 0, 0, -5298049728]
{O}
331128108
 0 - - -
3503 [0, 0, 0, 0, -5301075888]
{O}
110439081
 0 - - -
3505 [0, 0, 0, 0, -5307130800]
{O}
331695675
 1 [57931848195 : 5092067916649 : 7414875] 19.6455710421413 [6027676844149 : -4156458989149 : 347591089170]
3506 [0, 0, 0, 0, -5310159552]
{O}
331884972
 2 [1753 : 8765 : 1],
[139845846715 : -42405883456861 : 1520875]
 3.03679368430549,
15.9511533268462
 [77 : 67 : 6],
[-24080961037 : 24299967037 : 478650930]
3507 [0, 0, 0, 0, -5313189168]
{O}
332074323
 1 [28057 : 4699045 : 1] 10.2802128087616 [4825297 : -4572793 : 168342]
3508 [0, 0, 0, 0, -5316219648]
{O}
27688644
 0 - - -
3509 [0, 0, 0, 0, -5319250992]
{O}
2747547
 0 - - -
3511 [0, 0, 0, 0, -5325316272]
{O}
332832267
 0 - - -
3513 [0, 0, 0, 0, -5331385008]
{O}
333211563
 0 - - -
3514 [0, 0, 0, 0, -5334420672]
{O}
333401292
 1 [2600923145561988 : 55678435621994375 : 1358779046976] 26.6905057706239 [227569420180646279 : 116212548936657529 : 15605538873371928]
3515 [0, 0, 0, 0, -5337457200]
{O}
333591075
 0 - - -
3516 [0, 0, 0, 0, -5340494592]
{O}
83445228
 0 - - -
3517 [0, 0, 0, 0, -5343532848]
{O}
111323601
 1 [27806161928839476 : 1278327125673818964 : 9942535830527] 19.7739400430318 [10019474742712 : -76938912185 : 658851339419]
3518 [0, 0, 0, 0, -5346571968]
{O}
334160748
 1 [4618167282756572489336847 : -134598361649740469627085567 : 2217709263955086014959] 34.4350258370287 [9239471998714121912415 : 26243876224567254326929 : 1750300277717101568822]
3519 [0, 0, 0, 0, -5349611952]
{O}
37150083
 1 [626479 : 9352475 : 343] 11.931514185292 [52805087 : 34100137 : 3758874]
3521 [0, 0, 0, 0, -5355694512]
{O}
111576969
 2 [1876 : 35308 : 1],
[17075604 : 1496779452 : 2197]
 5.37113768335804,
9.8938716171618
 [2894 : 1633 : 201],
[3522346 : -2417255 : 203281]
3522 [0, 0, 0, 0, -5358737088]
{O}
334921068
 0 - - -
3523 [0, 0, 0, 0, -5361780528]
{O}
335111283
 1 [61788 : 2197268 : 27] 5.24766342834032 [2593 : 566 : 171]
3524 [0, 0, 0, 0, -5364824832]
{O}
83825388
 1 [5362980810250466953100382117607624260465000950216806238517097022093490544848395472400616442980266324487551111162342365131433355249125109611 : 478484159291596743897655951011657333304680747569030224944421956369773308324984390652148493075694059450671893805606582918536192655435247986385 : 666779922392900077458505648435220974642931827286908797527484731368098428249940093485833308388042632195495281600754067734865095717946227] 216.087710070445 [563074527366049619324351811594743207031781650905956622633948779330055747326484790672135249911034699941521207210604646967652118158596778128513 : -393893791217143868470960090428571459577579844232103827254895133409490869323483990632161736240353418959822580400608518869420267152273717844257 : 32177884861502801718602292705645745562790005701300837431102582132560943269090372834403698657881597946925306666974054190788600131494750657666]
3525 [0, 0, 0, 0, -5367870000]
{O}
13419675
 0 - - -
3526 [0, 0, 0, 0, -5370916032]
{O}
111894084
 3 [3612 : 204336 : 1],
[7068 : 589680 : 1],
[16297 : 2079179 : 1]
 2.93777297023751,
5.97979889963126,
7.25720504199411
 [107 : -25 : 7],
[9953 : -6427 : 589],
[51305 : -45401 : 2274]
3527 [0, 0, 0, 0, -5373962928]
{O}
335872683
 1 [2028 : 54468 : 1] 5.24845702539944 [2520 : 1007 : 169]
3529 [0, 0, 0, 0, -5380059312]
{O}
336253707
 0 - - -
3530 [0, 0, 0, 0, -5383108800]
{O}
112148100
 2 [3393012 : 336527136 : 343],
[158508831 : -6942329317 : 59319]
 10.1654115630559,
15.5976096769305
 [5279383 : -4068593 : 282751],
[595929203 : 14480587837 : 951052986]
3531 [0, 0, 0, 0, -5386159152]
{O}
336634947
 0 - - -
3532 [0, 0, 0, 0, -5389210368]
{O}
84206412
 0 - - -
3533 [0, 0, 0, 0, -5392262448]
{O}
337016403
 0 - - -
3534 [0, 0, 0, 0, -5395315392]
{O}
337207212
 1 [64596 : 2459600 : 27] 9.01077631605301 [736831 : 121931 : 48447]
3535 [0, 0, 0, 0, -5398369200]
{O}
112466025
 1 [1034436 : 131427927 : 64] 10.8817460392823 [15508063 : -13698143 : 689624]
3538 [0, 0, 0, 0, -5407535808]
{O}
337970988
 0 - - -
3539 [0, 0, 0, 0, -5410593072]
{O}
112720689
 0 - - -
3540 [0, 0, 0, 0, -5413651200]
{O}
84588300
 1 [14164 : 1684088 : 1] 8.24817402356308 [226441 : -194581 : 10623]
3541 [0, 0, 0, 0, -5416710192]
{O}
338544387
 1 [800494578628459 : -150668489009585735 : 22593183283] 20.9516392109603 [-41736345771647 : 43363054968023 : 1356387311994]
3542 [0, 0, 0, 0, -5419770048]
{O}
338735628
 2 [6675540 : 162505216 : 3375],
[18784625167557 : -19308255551134145 : 17779581]
 12.1161600955549,
25.0005619450217
 [74107277 : 33480973 : 5006655],
[-19305988441201673 : 19310522661066617 : 112707751005342]
3543 [0, 0, 0, 0, -5422830768]
{O}
338926923
 1 [29209781403756203657278865 : -368214394780998024409907837 : 16124833919293555261625] 42.1269769198327 [1688475921957056362099837663 : 2424904711519052410919653337 : 175258688422537221943673190]
3545 [0, 0, 0, 0, -5428954800]
{O}
339309675
 1 [1917846551292 : 118802468316492 : 461889917] 14.657773553807 [3481994584 : -1172544999 : 225416849]
3546 [0, 0, 0, 0, -5432018112]
{O}
37722348
 1 [26655395669787760308494843530 : -3973821797033870827396362327667 : 1198737263171345256793000] 47.0202430148162 [-3820795792966469577295195119667 : 4126847801101272077497529535667 : 159932374018726561850969061180]
3547 [0, 0, 0, 0, -5435082288]
{O}
339692643
 2 [14188 : 1688372 : 1],
[7644 : 664236 : 1]
 2.80060031381651,
6.23064422439131
 [64 : -55 : 3],
[10999 : -7452 : 637]
3548 [0, 0, 0, 0, -5438147328]
{O}
28323684
 1 [20145106038049797066023067008413136244 : -2065828288209333065609528361357048426120 : 1906833070485219676673791901893337] 57.4200519434349 [-25309337691422179538157475962666892747 : 32074781425503738950996089630584452423 : 1678758836504149755501922250701094687]
3549 [0, 0, 0, 0, -5441213232]
{O}
2012283
 2 [4732 : 317044 : 1],
[1831284 : 74382308 : 729]
 2.58194048711043,
6.52269191878532
 [47 : -20 : 3],
[17701 : 1982 : 1161]
3550 [0, 0, 0, 0, -5444280000]
{O}
13610700
 0 - - -
3551 [0, 0, 0, 0, -5447347632]
{O}
340459227
 0 - - -
3553 [0, 0, 0, 0, -5453485488]
{O}
113614281
 1 [871278072 : 59983616475 : 175616] 15.1257681088366 [9160700867 : -4168991683 : 580852048]
3554 [0, 0, 0, 0, -5456555712]
{O}
341034732
 1 [1777 : 12439 : 1] 3.0392430773287 [79 : 65 : 6]
3555 [0, 0, 0, 0, -5459626800]
{O}
37914075
 0 - - -
3556 [0, 0, 0, 0, -5462698752]
{O}
85354668
 1 [4116 : 253512 : 1] 4.4297058219428 [757 : -249 : 49]
3557 [0, 0, 0, 0, -5465771568]
{O}
113870241
 0 - - -
3558 [0, 0, 0, 0, -5468845248]
{O}
341802828
 0 - - -
3559 [0, 0, 0, 0, -5471919792]
{O}
341994987
 1 [15269445093323784692 : -312326113645172727116 : 7980935164580321] 25.6416364356515 [24944620096288154 : 46883796384934735 : 3217781348691441]
3561 [0, 0, 0, 0, -5478071472]
{O}
342379467
 1 [161818605 : 1005399703 : 91125] 15.6412558311939 [12687260203 : 10676460797 : 970911630]
3562 [0, 0, 0, 0, -5481148608]
{O}
114190596
 1 [4514574030540 : 251188369855632 : 1277289125] 9.4099890586097 [5763579290731 : -1213875427481 : 376214502545]
3563 [0, 0, 0, 0, -5484226608]
{O}
342764163
 1 [903252 : 858446820 : 1] 9.56657343191284 [1703522 : -1703013 : 10753]
3565 [0, 0, 0, 0, -5490385200]
{O}
343149075
 0 - - -
3566 [0, 0, 0, 0, -5493465792]
{O}
114447204
 0 - - -
3567 [0, 0, 0, 0, -5496547248]
{O}
343534203
 0 - - -
3569 [0, 0, 0, 0, -5502712752]
{O}
343919547
 0 - - -
3570 [0, 0, 0, 0, -5505796800]
{O}
344112300
 1 [2041 : 54739 : 1] 8.10666636598169 [183259 : 73781 : 12246]
3571 [0, 0, 0, 0, -5508881712]
{O}
114768369
 1 [42852 : 8870364 : 1] 2.20289949437533 [35 : -34 : 1]
3572 [0, 0, 0, 0, -5511967488]
{O}
86124492
 0 - - -
3573 [0, 0, 0, 0, -5515054128]
{O}
38298987
 1 [667317924 : 11126437236 : 357911] 12.9974572635602 [264647284 : 161624717 : 18536609]
3574 [0, 0, 0, 0, -5518141632]
{O}
344883852
 0 - - -
3575 [0, 0, 0, 0, -5521230000]
{O}
4601025
 1 [623343 : 7521093 : 343] 10.2855928716334 [5740577 : 4069223 : 415562]
3577 [0, 0, 0, 0, -5527409328]
{O}
7050267
 1 [3191268 : 1097140652 : 27] 9.63991569307485 [1884619 : -1872712 : 32787]
3578 [0, 0, 0, 0, -5530500288]
{O}
345656268
 0 - - -
3579 [0, 0, 0, 0, -5533592112]
{O}
345849507
 1 [54602716 : 2179311175 : 21952] 14.8919041581145 [5007694663 : 649072313 : 327616296]
3580 [0, 0, 0, 0, -5536684800]
{O}
28836900
 0 - - -
3581 [0, 0, 0, 0, -5539778352]
{O}
346236147
 1 [6285545120471975484 : 565698929071442118948 : 768147456852287] 29.1405031815877 [9232297591930715970 : -6481561548942676223 : 523795426705997957]
3582 [0, 0, 0, 0, -5542872768]
{O}
38492172
 2 [7164 : 601776 : 1],
[622951 : 7258735 : 343]
 1.91467375267611,
11.9337596251554
 [17 : -11 : 1],
[51489271 : 36971801 : 3737706]
3583 [0, 0, 0, 0, -5545968048]
{O}
346623003
 0 - - -
3585 [0, 0, 0, 0, -5552161200]
{O}
347010075
 2 [498246 : 17708561 : 216],
[21889718760541857680 : -423064210405911836399 : 11494212434432000]
11.7643638167022,
32.7221506846287
[45585521 : 10168399 : 2989476],
[1060378846381882083601 : 1906507267193705756399 : 131338312563251146080]
3586 [0, 0, 0, 0, -5555259072]
{O}
347203692
 1 [71120284449728373216260202348 : -1369466554779457053806778828560 : 37359303132570036015022821] 45.9370602578869 [431683755302850539448575908907 : 774050393997714802900270616047 : 53340213337296279912195151761]
3587 [0, 0, 0, 0, -5558357808]
{O}
347397363
 0 - - -
3588 [0, 0, 0, 0, -5561457408]
{O}
86897772
 0 - - -
3589 [0, 0, 0, 0, -5564557872]
{O}
115928289
 1 [8436 : 771228 : 1] 3.72689404981033 [338 : -241 : 19]
3590 [0, 0, 0, 0, -5567659200]
{O}
347978700
 1 [1925806602552 : 86429462345083 : 700227072] 21.8712411238727 [176926809130363 : 4067884440197 : 11554839615312]
3593 [0, 0, 0, 0, -5576968368]
{O}
116186841
 0 - - -
3594 [0, 0, 0, 0, -5580073152]
{O}
348754572
 0 - - -
3595 [0, 0, 0, 0, -5583178800]
{O}
348948675
 1 [25433084643508574438106971326228919540614964380671 : -176153502529584974046049146204017095884880755508936067 : 530169261366020062109356143804718625130999] 81.7354864312957 [-176153433915079168055732708011144964678196291055045487 : 176153571144090780036365584396889227091565219962826647 : 152598507861051446628641827957373517243689786284026]
3596 [0, 0, 0, 0, -5586285312]
{O}
87285708
 1 [2356 : 86552 : 1] 4.51904424776486 [871 : 173 : 57]
3597 [0, 0, 0, 0, -5589392688]
{O}
349337043
 1 [13543215 : 819973529 : 3375] 13.9769234989745 [1257009029 : -382938029 : 81259290]
3598 [0, 0, 0, 0, -5592500928]
{O}
116510436
 1 [1285980 : 130100256 : 125] 9.5288854656605 [2031823 : -1582073 : 107165]
3599 [0, 0, 0, 0, -5595610032]
{O}
349725627
 1 [376980 : 18470556 : 125] 5.98301258816825 [7893 : -518 : 515]
3601 [0, 0, 0, 0, -5601830832]
{O}
350114427
 0 - - -
3602 [0, 0, 0, 0, -5604942528]
{O}
116769636
 2 [126120428 : 1575889408 : 68921],
[10388168 : 1479202723 : 512]
 9.09119390795573,
9.13309873048193
 [729665 : 510913 : 52521],
[858187 : -784459 : 34608]
3603 [0, 0, 0, 0, -5608055088]
{O}
350503443
 0 - - -
3604 [0, 0, 0, 0, -5611168512]
{O}
87674508
 0 - - -
3605 [0, 0, 0, 0, -5614282800]
{O}
350892675
 2 [2884 : 135548 : 1],
[342996032092 : 1696367908844 : 192100033]
 2.55248748946138,
14.976941823089
 [46 : -1 : 3],
[4616350588 : 4028150897 : 356791989]
3606 [0, 0, 0, 0, -5617397952]
{O}
351087372
 1 [61004373857032911954649 : 1419566874420768387366475 : 30846201868124777233] 38.008437205141 [5423897416133254468645603 : 2584763667291717693912653 : 366026243142197471727894]
3607 [0, 0, 0, 0, -5620513968]
{O}
117094041
 1 [384004827 : 53616067543 : 19683] 11.0658619673462 [15573037 : -14155861 : 638766]
3609 [0, 0, 0, 0, -5626748592]
{O}
39074643
 0 - - -
3610 [0, 0, 0, 0, -5629867200]
{O}
974700
 0 - - -
3611 [0, 0, 0, 0, -5632986672]
{O}
117353889
 2 [3297 : 173799 : 1],
[48518652 : 1577497221 : 21952]
 3.39967742494273,
9.80246081112324
 [215 : -31 : 14],
[3136001 : 903167 : 206024]
3612 [0, 0, 0, 0, -5636107008]
{O}
88064172
 1 [288960010 : 155330437249 : 1000] 17.1830014583049 [155460469249 : -155200405249 : 1733760060]
3613 [0, 0, 0, 0, -5639228208]
{O}
352451763
 1 [10654046003333008893380723492 : -31933434815297989938703463068 : 5975534124345308714563553] 39.2198710126956 [25785093332066413781730859 : 27994713787041364649341118 : 2211606560337602178255063]
3614 [0, 0, 0, 0, -5642350272]
{O}
352646892
 0 - - -
3615 [0, 0, 0, 0, -5645473200]
{O}
352842075
 1 [127882629388796709610117824977949887824861362937 : -286376355921279134645828590818049529155272383604409 : 25501184573528196482724074974919647587913] 77.4544792687529 [-286373037197118735686338329106932293112335292606589 : 286379674645439533605318852529166765198209474602229 : 767295776332780257660706949867699326949168177622]
3617 [0, 0, 0, 0, -5651721648]
{O}
353232603
 1 [2786287260084 : 32320278461916 : 1524845951] 19.2938637325066 [3206576658799 : 2308791145968 : 232190605007]
3619 [0, 0, 0, 0, -5657973552]
{O}
353623347
 0 - - -
3620 [0, 0, 0, 0, -5661100800]
{O}
29484900
 1 [19001556 : 3067259752 : 729] 13.2185245385224 [395282879 : -371532059 : 14251167]
3621 [0, 0, 0, 0, -5664228912]
{O}
354014307
 0 - - -
3622 [0, 0, 0, 0, -5667357888]
{O}
354209868
 1 [996746507052601488475426974467578041 : -38012080061094899564261233642016950975 : 411681412056712509012149539215273] 58.2786504812163 [15667882619803957910850969075340926041 : 91692042741993757039373436359374827991 : 5980479042315608930852561846805468246]
3623 [0, 0, 0, 0, -5670487728]
{O}
354405483
 0 - - -
3626 [0, 0, 0, 0, -5679882432]
{O}
7244748
 1 [152292 : 11255104 : 27] 4.63799133385034 [1019 : -533 : 63]
3627 [0, 0, 0, 0, -5683015728]
{O}
39465387
 1 [7812 : 686340 : 1] 3.22970925219829 [122 : -83 : 7]
3628 [0, 0, 0, 0, -5686149888]
{O}
88846092
 1 [141492 : 53222760 : 1] 4.47655072188765 [817 : -813 : 13]
3629 [0, 0, 0, 0, -5689284912]
{O}
118526769
 2 [620319 : 5154435 : 343],
[21569202116 : -4688169632812 : 456533]
 10.2875010093351,
16.1247049596283
 [5551703 : 4406273 : 413546],
[-30450831155 : 31235611382 : 851415873]
3630 [0, 0, 0, 0, -5692420800]
{O}
2940300
 1 [35413644 : 2075452912 : 9261] 13.2292320040879 [410710049 : -108153179 : 26560233]
3631 [0, 0, 0, 0, -5695557552]
{O}
355972347
 1 [6443743257 : 40528208951 : 3581577] 12.6369880871658 [140098493 : 117775051 : 10647882]
3633 [0, 0, 0, 0, -5701833648]
{O}
356364603
 1 [1063108 : 136932265 : 64] 12.5564036421805 [145302697 : -128561833 : 6378648]
3634 [0, 0, 0, 0, -5704972992]
{O}
118853604
 1 [239820 : 4604688 : 125] 8.26119536690647 [291079 : 163171 : 19985]
3635 [0, 0, 0, 0, -5708113200]
{O}
356757075
 1 [8724 : 811332 : 1] 1.95510065320131 [18 : -13 : 1]
3636 [0, 0, 0, 0, -5711254272]
{O}
9915372
 1 [39834014179492680 : -4653757790135241929 : 2911954752000] 28.7369746159295 [-4272594560917449929 : 5034921019353033929 : 239004085076956080]
3637 [0, 0, 0, 0, -5714396208]
{O}
357149763
 0 - - -
3638 [0, 0, 0, 0, -5717539008]
{O}
119115396
 0 - - -
3639 [0, 0, 0, 0, -5720682672]
{O}
357542667
 0 - - -
3641 [0, 0, 0, 0, -5726972592]
{O}
357935787
 0 - - -
3642 [0, 0, 0, 0, -5730118848]
{O}
358132428
 1 [405325652160020 : -573080171599936 : 226423307375] 24.0833277582853 [3639216563118883 : 3782486606018867 : 303994239120015]
3643 [0, 0, 0, 0, -5733265968]
{O}
119443041
 1 [68795272520068276 : -3083028126925019716 : 24920116376329] 22.010232040891 [6354491339479 : 217926556047482 : 14163177158949]
3644 [0, 0, 0, 0, -5736413952]
{O}
89631468
 0 - - -
3646 [0, 0, 0, 0, -5742712512]
{O}
358919532
 0 - - -
3647 [0, 0, 0, 0, -5745863088]
{O}
119705481
 0 - - -
3649 [0, 0, 0, 0, -5752166832]
{O}
359510427
 1 [5305292034307837322338075515981360249 : 291415076644890324632013170108287774345 : 1520323110430826974690221623921193] 59.396969406513 [491130801723525479335219443513071371597 : -91699351566255169928806896703504177093 : 31831752205847023934028453095888161494]
3650 [0, 0, 0, 0, -5755320000]
{O}
14388300
 1 [133449767274586028997901486003221131388 : 8252219804939085236582944568085221249792 : 32102789397811773961690617580630773] 60.173019422484 [1558815791476444041893636464772513102749 : -504239159758327267252099677248792209699 : 100087325455939521748426114502415848541]
3651 [0, 0, 0, 0, -5758474032]
{O}
359904627
 1 [3768408571726734121617157279525837603491790627832092195608076431182841378397195492111634483422651393595360204859992830393690 : 86163063308789095336750139806498694694446377770680537908435237421848856524497994937678520469606046820981552815672652329847733 : 1898733880409154275243842598821296303608765423924791747813327859185220909812958439165649669523666550941217510891082081000] 192.731249257136 [335725049614246696657699835625174595655568070029659466074027797921717552026674000347854850433118683610491417577152916728163733 : 163398922996668505984199556012177206266675314488298390257157323078019838977678010472497809493906589968528311945807612068468267 : 22610451430360404729702943677155025620950743766992553173648458587097048270383172952669806900535908361572161229159956982362140]
3652 [0, 0, 0, 0, -5761628928]
{O}
30008484
 2 [3191916 : 306811800 : 343],
[1741273365 : -80149537503 : 614125]
 10.1136551286634,
15.5547402254445
 [4887593 : -3634957 : 265993],
[65633833 : 17876642167 : 1160848910]
3653 [0, 0, 0, 0, -5764784688]
{O}
360299043
 1 [34564809500 : 4595790910724 : 1953125] 16.4037112334881 [46660023781 : -41720570656 : 1994123625]
3654 [0, 0, 0, 0, -5767941312]
{O}
40055148
 1 [1989551564 : -126680715440 : 456533] 15.9272313850621 [-8328317311 : 23341861549 : 1492163673]
3655 [0, 0, 0, 0, -5771098800]
{O}
360693675
 0 - - -
3657 [0, 0, 0, 0, -5777416368]
{O}
361088523
 2 [618751 : 3306925 : 343],
[7528354282240198435 : 37700939296284398189 : 4176003296717875]
 11.9364021519455,
32.0229846568405
 [48463561 : 41849711 : 3712506],
[587480125315786077689 : 512078246723217281311 : 45170125693441190610]
3658 [0, 0, 0, 0, -5780576448]
{O}
361286028
 1 [38879304081682912155823076011688914354823640723471972 : 2414820627788773018708987836954998787485225413795334960 : 9284811211014350478340750776212680360513010444751] 82.3777066743190 [454689855818103850562590578146611779850057841655463081 : -149015301129089404114656381092137917021248511793370659 : 29159478061262184116867307008766685766117730542603979]
3659 [0, 0, 0, 0, -5783737392]
{O}
361483587
 0 - - -
3660 [0, 0, 0, 0, -5786899200]
{O}
90420300
 2 [14644 : 1770472 : 1],
[618583 : 3042647 : 343]
 8.28066678006936,
11.9365071742264
 [237779 : -204839 : 10983],
[48236327 : 42151033 : 3711498]
3661 [0, 0, 0, 0, -5790061872]
{O}
120626289
 1 [384405 : 19077471 : 125] 4.47340670075344 [1079 : -79 : 70]
3662 [0, 0, 0, 0, -5793225408]
{O}
362076588
 1 [16883907340 : 2799113477392 : 614125] 12.7524110974455 [196618979 : -185564729 : 6915855]
3663 [0, 0, 0, 0, -5796389808]
{O}
40252707
 0 - - -
3665 [0, 0, 0, 0, -5802721200]
{O}
120890025
 0 - - -
3666 [0, 0, 0, 0, -5805888192]
{O}
362868012
 2 [239180 : 4329584 : 125],
[36434 : 2381995 : 8]
 9.91020859932649,
10.0466308504041
 [2603323 : 1520927 : 179385],
[3437803 : -1326187 : 218604]
3667 [0, 0, 0, 0, -5809056048]
{O}
363066003
 1 [14668 : 1774828 : 1] 2.81085770859174 [65 : -56 : 3]
3668 [0, 0, 0, 0, -5812224768]
{O}
90816012
 1 [559457991246 : -41463349318495 : 98611128] 21.1061818763894 [-28441947088351 : 54484751548639 : 3356747947476]
3669 [0, 0, 0, 0, -5815394352]
{O}
363462147
 1 [1180660421781069353628047827313124593713619665760891689847211207474930 : -95611842278432044127423006123976179933010051370269538854007768076885363 : 176533076418266055605701943628835451036906030469505643646253653000] 109.128875859234 [-72294647412801790438799470601705078218251355241735355418636000574033363 : 118929037144062297816046541646247281647768747498803722289379535579737363 : 7083962530686416121768286963878747562281717994565350139083267244849580]
3670 [0, 0, 0, 0, -5818564800]
{O}
121220100
 1 [19263996 : 3131030672 : 729] 13.2320502532356 [403418269 : -379339399 : 14447997]
3671 [0, 0, 0, 0, -5821736112]
{O}
363858507
 1 [430480773872778925096637597650901745871816812 : 25224755422107642646182633184248540166955300604 : 112386128504093094497232404061630684501587] 68.6937425537266 [556628564176313467257762205214130623721486558 : -144059086437787717358422049903884380916160681 : 35873397822731577091386466470908478822651401]
3673 [0, 0, 0, 0, -5828081328]
{O}
364255083
 0 - - -
3674 [0, 0, 0, 0, -5831255232]
{O}
121484484
 2 [617799 : 1191105 : 343],
[37268065380 : -1232247827024 : 16581375]
 10.2890781634662,
17.8677119009612
 [5173073 : 4908383 : 411866],
[120108894497 : 428170851253 : 27951049035]
3675 [0, 0, 0, 0, -5834430000]
{O}
297675
 1 [1801 : 2701 : 1] 8.04521121422783 [135001 : 129599 : 10806]
3676 [0, 0, 0, 0, -5837605632]
{O}
91212588
 0 - - -
3677 [0, 0, 0, 0, -5840782128]
{O}
365048883
 0 - - -
3678 [0, 0, 0, 0, -5843959488]
{O}
365247468
 1 [428937897183983704111562031738607520797899222229694180 : -241228316456649850653684648219115752436466459649590435792 : 1356208940832895551628977047362945324475553422375] 85.1674341933171 [-30131092942901506077435569828278564946492912571505075849 : 30175986171260956585985592226500373162623702340892533099 : 321703422887987778083671523803955640598424416672270635]
3679 [0, 0, 0, 0, -5847137712]
{O}
121815369
 1 [9580116 : 1600850628 : 343] 5.66111537223567 [6215 : -5872 : 217]
3681 [0, 0, 0, 0, -5853496752]
{O}
40649283
 1 [3681 : 209817 : 1] 2.29464999676628 [31 : -7 : 2]
3682 [0, 0, 0, 0, -5856677568]
{O}
366042348
 0 - - -
3683 [0, 0, 0, 0, -5859859248]
{O}
122080401
 0 - - -
3684 [0, 0, 0, 0, -5863041792]
{O}
91610028
 1 [8596 : 793288 : 1] 3.98280838563796 [377 : -269 : 21]
3685 [0, 0, 0, 0, -5866225200]
{O}
366639075
 1 [19185789 : 509361427 : 9261] 14.2132461384204 [1737925687 : 719202833 : 115114734]
3686 [0, 0, 0, 0, -5869409472]
{O}
366838092
 0 - - -
3687 [0, 0, 0, 0, -5872594608]
{O}
367037163
 1 [331658434338344632860998891 : 56454303102144474531647028925 : 11443905114348509064683] 44.1738223917774 [57973275515782180836820532881 : -54935330688506768226473524969 : 1989950606030067797165993346]
3689 [0, 0, 0, 0, -5878967472]
{O}
367435467
 1 [49476 : 447020 : 27] 5.28006492370839 [2323 : 1808 : 171]
3690 [0, 0, 0, 0, -5882155200]
{O}
40848300
 0 - - -
3691 [0, 0, 0, 0, -5885343792]
{O}
367833987
 2 [11073 : 1162665 : 1],
[357096108 : -81477597996 : 6859]
 2.47144349178763,
13.9192886154773
 [39 : -31 : 2],
[-1118975021 : 1144291590 : 29758009]
3692 [0, 0, 0, 0, -5888533248]
{O}
30669444
 1 [34455774105698820 : 1199784652052255352 : 14896015245125] 25.3773540686947 [44161719865448741 : 10834368419552759 : 2871314508808235]
3693 [0, 0, 0, 0, -5891723568]
{O}
368232723
 0 - - -
3694 [0, 0, 0, 0, -5894914752]
{O}
368432172
 1 [5618433850317947355161496171930437016726424482099094881773780667564 : 1414843194379404149803632083983098960015832150247161407369834975351040 : 88597028679924879542045958058550793656189734109065614935018313] 104.781489788663 [178328147705171909998081440458694659844925860730990173638294181335879 : -175382650889679127452826580537080080159032176830800178204164562501881 : 4213825387738460516371122128947827762544818361574321161330335500673]
3695 [0, 0, 0, 0, -5898106800]
{O}
368631675
 2 [14041 : 1662011 : 1],
[64843033874936 : -2644758067860649 : 25308601856]
 5.2250846201897,
19.8201336783848
 [2429 : -2069 : 114],
[976714683389 : 8134381984771 : 526465768944]
3697 [0, 0, 0, 0, -5904493488]
{O}
123010281
 1 [94007316 : 19445140476 : 2197] 7.30883870064967 [74150 : -71953 : 2119]
3698 [0, 0, 0, 0, -5907688128]
{O}
199692
 1 [1849 : 20339 : 1] 3.04643168685796 [83 : 61 : 6]
3700 [0, 0, 0, 0, -5914080000]
{O}
3696300
 0 - - -
3701 [0, 0, 0, 0, -5917277232]
{O}
123276609
 0 - - -
3702 [0, 0, 0, 0, -5920475328]
{O}
370029708
 2 [4613059971891 : 247929293053585 : 1356572043],
[833237392720460 : -96216467845205872 : 62334657125]
 22.4639641237848,
24.7677171782362
 [428722362368281 : -67136223738889 : 27678359831346],
[-10988625427605359 : 13065491533696109 : 624928044540345]
3703 [0, 0, 0, 0, -5923674288]
{O}
699867
 0 - - -
3705 [0, 0, 0, 0, -5930074800]
{O}
370629675
 1 [3769 : 218197 : 1] 8.51943890342112 [351577 : -84817 : 22614]
3706 [0, 0, 0, 0, -5933276352]
{O}
123609924
 1 [3052 : 149984 : 1] 3.85630267093852 [325 : -19 : 21]
3707 [0, 0, 0, 0, -5936478768]
{O}
371029923
 1 [4108246864510516 : -81325038213552860 : 2105518942513] 21.7425115246536 [74058114133046 : 134388261175741 : 9142982636151]
3708 [0, 0, 0, 0, -5939682048]
{O}
10311948
 0 - - -
3709 [0, 0, 0, 0, -5942886192]
{O}
371430387
 2 [1812 : 2556 : 1],
[9836268 : 224186796 : 4913]
 5.20021282656338,
5.44278434589823
 [1890 : 1819 : 151],
[3296 : 1617 : 221]
3710 [0, 0, 0, 0, -5946091200]
{O}
123876900
 0 - - -
3711 [0, 0, 0, 0, -5949297072]
{O}
371831067
 0 - - -
3713 [0, 0, 0, 0, -5955711408]
{O}
372231963
 0 - - -
3714 [0, 0, 0, 0, -5958919872]
{O}
372432492
 1 [8738832842871272356437723698343951152306 : -408883669491039660737394891344587949765815 : 3014934942203671452961118004407507912] 64.3335463378677 [-5774807978639972790681569683286511899767 : 811992531003439348684108213005889387631863 : 52432997057227634138626342190063706913836]
3715 [0, 0, 0, 0, -5962129200]
{O}
124211025
 1 [9735926432025601614 : 795805962485845950639 : 1429683320302264] 30.604034405989 [109667978860341193111 : -67177790580957907031 : 6490617621350401076]
3716 [0, 0, 0, 0, -5965339392]
{O}
93208428
 0 - - -
3717 [0, 0, 0, 0, -5968550448]
{O}
41448267
 0 - - -
3718 [0, 0, 0, 0, -5971762368]
{O}
2208492
 2 [2028 : 48672 : 1],
[399462 : 4060025 : 216]
 1.84344849681003,
11.6466287035212
 [15 : 7 : 1],
[32971193 : 24851143 : 2396772]
3719 [0, 0, 0, 0, -5974975152]
{O}
124478649
 0 - - -
3721 [0, 0, 0, 0, -5981403312]
{O}
100467
 1 [29863482072257148 : 1752860399736932684 : 7758864174573] 21.454730411817 [93798938763304 : -23969161192147 : 6019245244341]
3722 [0, 0, 0, 0, -5984618688]
{O}
374038668
 0 - - -
3723 [0, 0, 0, 0, -5987834928]
{O}
374239683
 1 [2044 : 50516 : 1] 3.87276614023406 [316 : 143 : 21]
3724 [0, 0, 0, 0, -5991052032]
{O}
636804
 2 [2793 : 125685 : 1],
[238020 : 3777192 : 125]
 2.10636087019182,
8.26426005320105
 [31 : 1 : 2],
[285211 : 180289 : 19835]
3725 [0, 0, 0, 0, -5994270000]
{O}
14985675
 0 - - -
3727 [0, 0, 0, 0, -6000708528]
{O}
375044283
 0 - - -
3729 [0, 0, 0, 0, -6007150512]
{O}
375446907
 0 - - -
3730 [0, 0, 0, 0, -6010372800]
{O}
375648300
 1 [282050120521232326386124789476381416753484 : 25112031802798315874266108231998456310340464 : 35166263139564825963942607817337370749] 65.3769848515141 [3729269702147385088088040201213814806814523 : -2548738248552193880478486856785799270770593 : 211537590390924244789593592107286062565113]
3731 [0, 0, 0, 0, -6013595952]
{O}
375849747
 2 [2716 : 118412 : 1],
[3052 : 149716 : 1]
 5.61035067546111,
5.68802229394463
 [4513 : 284 : 291],
[5072 : -275 : 327]
3732 [0, 0, 0, 0, -6016819968]
{O}
94012812
 0 - - -
3733 [0, 0, 0, 0, -6020044848]
{O}
125417601
 1 [3372914820 : 480072774132 : 166375] 9.46928205155529 [1869332 : -1702957 : 75295]
3734 [0, 0, 0, 0, -6023270592]
{O}
376454412
 1 [38942426047975528911 : 1419927923595125868183 : 16315748492438591] 26.6133520760554 [215030417124483189 : 46021558754534267 : 13905526173174622]
3735 [0, 0, 0, 0, -6026497200]
{O}
41850675
 1 [1032703 : 50019283 : 343] 12.2544092439036 [96139063 : -3899503 : 6196218]
3737 [0, 0, 0, 0, -6032953008]
{O}
125686521
 2 [1924 : 33004 : 1],
[15666 : 307395 : 8]
 4.29279627531306,
7.83457194913629
 [566 : 343 : 39],
[153739 : 85429 : 10444]
3738 [0, 0, 0, 0, -6036182208]
{O}
377261388
 0 - - -
3739 [0, 0, 0, 0, -6039412272]
{O}
377463267
 1 [66698289188510349396 : -13482214755126386771692 : 1632236781300021] 27.1271890144529 [-443384232261844034 : 458074363293544223 : 13378902618716973]
3740 [0, 0, 0, 0, -6042643200]
{O}
94416300
 1 [91947 : 4938157 : 27] 10.6453816604835 [8573437 : -1302877 : 551682]
3741 [0, 0, 0, 0, -6045874992]
{O}
377867187
 1 [36209823392175787369452184643429893706612993 : 1635838460758073273998584479488376475992036995 : 12896129459166660922784436943180431276041] 69.8881349037497 [3372637591800802500435501309248144238524134711 : 100960670284655952438332350271391286540060721 : 217258940353054724216713107860579362239677958]
3742 [0, 0, 0, 0, -6049107648]
{O}
126023076
 1 [437725165477515582963109968418629694649453459456968404 : 15882994286274292426453887882252611673119430907059092800 : 183733262694912889511356660770065500276445707400007] 83.9837871171870 [5079258696303924699788470795988709418294998130291104473 : 1108510124735351593174998825425556500015140403526331273 : 328293874108136687222332476313972270987090094592726303]
3743 [0, 0, 0, 0, -6052341168]
{O}
378271323
 1 [128739 : 8637895 : 27] 10.8963151124055 [12276091 : -4999699 : 772434]
3745 [0, 0, 0, 0, -6058810800]
{O}
378675675
 0 - - -
3746 [0, 0, 0, 0, -6062046912]
{O}
126292644
 0 - - -
3747 [0, 0, 0, 0, -6065283888]
{O}
379080243
 2 [64948 : 16551748 : 1],
[18759378037664787516 : -1180390725715100789996 : 4373851294359819]
 4.95891522411449,
26.487657682458
 [1670 : -1643 : 39],
[-59086586961200569 : 177180571908915682 : 11264638533425613]
3748 [0, 0, 0, 0, -6068521728]
{O}
94820652
 0 - - -
3749 [0, 0, 0, 0, -6071760432]
{O}
379485027
 0 - - -
3751 [0, 0, 0, 0, -6078240432]
{O}
1046529
 0 - - -
3754 [0, 0, 0, 0, -6087966912]
{O}
380497932
 0 - - -
3755 [0, 0, 0, 0, -6091210800]
{O}
126900225
 0 - - -
3756 [0, 0, 0, 0, -6094455552]
{O}
95225868
 1 [10026016080699900928964496092795828078730091304600792548 : -785124407301202685084572421939778141229042664737258161400 : 1594856876579856808628878418711590798591274046421741] 86.1349766459304 [-71184279984697595856126249709408959975840619159537003793 : 125096821840603075415016855775535575331420047024777536557 : 7519512060524925696723372069596871059047568478450594411]
3757 [0, 0, 0, 0, -6097701168]
{O}
1318707
 0 - - -
3758 [0, 0, 0, 0, -6100947648]
{O}
381309228
 0 - - -
3759 [0, 0, 0, 0, -6104194992]
{O}
381512187
 1 [335682071711998774241428664 : -19071552441282848871075248545 : 91245532504410328698368] 43.7496531903017 [-6723842000656025550297297313 : 31419262881909672191853199777 : 2014092430271992645448571984]
3761 [0, 0, 0, 0, -6110692272]
{O}
381918267
 1 [1080482052 : -48143262996 : 389017] 14.0401925865666 [62890038 : 1400202899 : 90040171]
3762 [0, 0, 0, 0, -6113942208]
{O}
42457932
 1 [28847435168006 : -1861135879321585 : 6455635928] 23.7084720094819 [-986836194320689 : 2735435564322481 : 173084611008036]
3763 [0, 0, 0, 0, -6117193008]
{O}
382324563
 0 - - -
3764 [0, 0, 0, 0, -6120444672]
{O}
31877316
 1 [1178204780834176073350515 : 48881080654516176906506499 : 450426582911610465875] 38.3283137876279 [12212853816152337941603611 : 1350391448482076406824389 : 785469853889450715567010]
3765 [0, 0, 0, 0, -6123697200]
{O}
382731075
 0 - - -
3766 [0, 0, 0, 0, -6126950592]
{O}
382934412
 1 [112751474823 : 4657215774275 : 43243551] 19.9913954085766 [10520003444651 : 1205571896101 : 676508848938]
3767 [0, 0, 0, 0, -6130204848]
{O}
383137803
 0 - - -
3769 [0, 0, 0, 0, -6136715952]
{O}
127848249
 1 [1825358047466149252 : 1275142143887505600236 : 3740476860667] 25.5245327439523 [42307298578862707 : -42273634287116704 : 363231237887931]
3770 [0, 0, 0, 0, -6139972800]
{O}
383748300
 1 [14207062632 : 683167107293 : 4741632] 18.6092568424387 [1326701402333 : -39632812253 : 85242375792]
3771 [0, 0, 0, 0, -6143230512]
{O}
42661323
 0 - - -
3772 [0, 0, 0, 0, -6146489088]
{O}
96038892
 1 [1509332580 : -194117516632 : 91125] 16.0098262440897 [-22717933829 : 25811445329 : 1131999435]
3774 [0, 0, 0, 0, -6153008832]
{O}
384563052
 2 [5068 : 352160 : 1],
[28994 : 1628785 : 8]
 7.36189994465237,
9.88064275474249
 [61003 : -27037 : 3801],
[2715697 : -541873 : 173964]
3775 [0, 0, 0, 0, -6156270000]
{O}
15390675
 0 - - -
3777 [0, 0, 0, 0, -6162794928]
{O}
385174683
 1 [195517481455730826415126242321808385903906708739025868730125977413175455246365846112205762834303845 : -27726242046787275693869119333556129614791778527914124435192812285293498878144516158402374478998653209 : 9715077797490386027250678750573171049155945763426344062691871684231938109915613858355819136125] 154.241721536036 [-26405263488506912924971790042483194400895946270569517580300473108645113789463070310854017039421464709 : 29047220605067638462766448624629064828687610785258731290085151461941883966825962005950731918575841709 : 1173104888734384958490757453930850315423440252434155212380755864479052731478195076673234577005823070]
3778 [0, 0, 0, 0, -6166058688]
{O}
128459556
 1 [675690060250089938898 : -177773817865221772070975 : 9761103521638344] 35.7061618428395 [-176446229697450784180223 : 179101406032992759961727 : 4054140361500539633388]
3779 [0, 0, 0, 0, -6169323312]
{O}
385582707
 1 [1956 : 36252 : 1] 5.24773511431078 [2393 : 1386 : 163]
3781 [0, 0, 0, 0, -6175855152]
{O}
385990947
 2 [45372 : 9664236 : 1],
[57252 : 13698684 : 1]
 2.40457141625762,
8.12381179550556
 [36 : -35 : 1],
[192150 : -188369 : 4771]
3782 [0, 0, 0, 0, -6179122368]
{O}
128731716
 2 [2604 : 107136 : 1],
[6913 : 569377 : 1]
 2.94648756408992,
6.71301743007751
 [109 : 13 : 7],
[22759 : -13975 : 1338]
3783 [0, 0, 0, 0, -6182390448]
{O}
386399403
 0 - - -
3785 [0, 0, 0, 0, -6188929200]
{O}
386808075
 0 - - -
3786 [0, 0, 0, 0, -6192199872]
{O}
387012492
 1 [8245046362703987068260 : -481745341466891515658359 : 2149985604059496000] 36.6773277757543 [-188710903575998448842359 : 774779779357784582474359 : 49470278176223922409560]
3787 [0, 0, 0, 0, -6195471408]
{O}
129072321
 1 [2164 : 62756 : 1] 2.57527579601717 [46 : 17 : 3]
3788 [0, 0, 0, 0, -6198743808]
{O}
96855372
 0 - - -
3789 [0, 0, 0, 0, -6202017072]
{O}
43069563
 1 [15156 : 1864188 : 1] 2.0885481815523 [22 : -19 : 1]
3790 [0, 0, 0, 0, -6205291200]
{O}
387830700
 0 - - -
3791 [0, 0, 0, 0, -6208566192]
{O}
129345129
 0 - - -
3793 [0, 0, 0, 0, -6215118768]
{O}
388444923
 1 [7600922351053327124 : -92648749357583152084 : 4022789364905921] 25.1544593223935 [15049271448773746 : 21155832835379543 : 1502950636248351]
3794 [0, 0, 0, 0, -6218396352]
{O}
388649772
 2 [1897 : 24661 : 1],
[1701793009 : 108296882603 : 389017]
 3.05109719940441,
12.183653424814
 [85 : 59 : 6],
[85097723 : -29079275 : 5382582]
3795 [0, 0, 0, 0, -6221674800]
{O}
388854675
 1 [20075306069 : 157144281787 : 10793861] 18.8687627303331 [1631801571607 : 1317513008033 : 120451836414]
3796 [0, 0, 0, 0, -6224954112]
{O}
32421636
 2 [3796 : 220168 : 1],
[39858 : 2741661 : 8]
 2.57243781878667,
3.90365112932682
 [47 : -11 : 3],
[449 : -193 : 28]
3797 [0, 0, 0, 0, -6228234288]
{O}
389264643
 1 [3730789552905719271981023480196598585036065480462228 : 1080587273082770491573117241266748468879335806021309468 : 44471110885734215473550912153737235100553164577] 80.1071127297093 [15092584974610601013258720313206487764162508599912066 : -14923728166577468197105647499758747482485708234013197 : 310899129408809939331751956683049882086338790038519]
3798 [0, 0, 0, 0, -6231515328]
{O}
43274412
 0 - - -
3799 [0, 0, 0, 0, -6234797232]
{O}
389674827
 0 - - -
3801 [0, 0, 0, 0, -6241363632]
{O}
390085227
 0 - - -
3802 [0, 0, 0, 0, -6244648128]
{O}
390290508
 1 [540589891213590915918186861013355732861850052319835 : 48029146122263114619502204088096686725351126551679907 : 67646782795243912040648076960704554133200060875] 81.0135348201027 [57288096577013739348329787677862240458670485283762907 : -38770195667512489890674620498331132992031767819596907 : 3243539347281545495509121166080134397171100313919010]
3803 [0, 0, 0, 0, -6247933488]
{O}
390495843
 0 - - -
3804 [0, 0, 0, 0, -6251219712]
{O}
97675308
 0 - - -
3805 [0, 0, 0, 0, -6254506800]
{O}
130302225
 1 [7483391996260029862860195230310777736142648865105 : -3972593015361219685965896155315833617195109263167963 : 26555055569299578700360292648327316145283625] 79.2115269208852 [-3968955503849337029675520802428865741429528312215463 : 3976230526873102342256271508202801492960690214120463 : 44900351977560179177161171381864666416855893190630]
3806 [0, 0, 0, 0, -6257794752]
{O}
391112172
 1 [4731953544 : 531978473845 : 373248] 18.0899635639297 [583119421813 : -480837525877 : 28391721264]
3809 [0, 0, 0, 0, -6267663792]
{O}
130576329
 0 - - -
3810 [0, 0, 0, 0, -6270955200]
{O}
391934700
 0 - - -
3811 [0, 0, 0, 0, -6274247472]
{O}
392140467
 1 [160281093 : 21073250575 : 9261] 15.9133089586711 [22343822731 : -19802678419 : 961686558]
3812 [0, 0, 0, 0, -6277540608]
{O}
98086572
 1 [6595868992416791346323208131083312762908829561899755574454642259524714077589009056456707195360845090381612699205793842599292324985900 : -232208804336999340563828788717500598593186998235715856784631646304713853165493551494576650921449793671820404389782876107563499762458456 : 2790916144260592224118222968304357558426586790332898149944669747937944104525145436196456621949874144471159976828465525672897984375] 205.531852689084 [18849274996521281442045398208605374733101295021906052766071909068038261523337650875691935527746916865280727693792638113947454553661443 : 76901476080771116583002595387980524381398044580835016962229820644216724814711038749336098258109365283235828791238357140838329494276057 : 4946901744312593509742406098312484572181622171424816680840981694643535558191756792342530396520633817786209524404345381949469243739425]
3813 [0, 0, 0, 0, -6280834608]
{O}
392552163
 1 [230645 : 138383 : 125] 11.2884732181394 [17296883 : 17020117 : 1383870]
3814 [0, 0, 0, 0, -6284129472]
{O}
130919364
 1 [414162758100 : -24304273092144 : 107171875] 17.8353535652468 [-133182582877 : 541936114127 : 34513563175]
3815 [0, 0, 0, 0, -6287425200]
{O}
392964075
 1 [2289 : 75537 : 1] 2.30281527272276 [31 : 9 : 2]
3817 [0, 0, 0, 0, -6294019248]
{O}
393376203
 0 - - -
3818 [0, 0, 0, 0, -6297317568]
{O}
131194116
 0 - - -
3819 [0, 0, 0, 0, -6300616752]
{O}
393788547
 0 - - -
3820 [0, 0, 0, 0, -6303916800]
{O}
98498700
 0 - - -
3821 [0, 0, 0, 0, -6307217712]
{O}
394201107
 0 - - -
3822 [0, 0, 0, 0, -6310519488]
{O}
8049132
 1 [494848420 : -23529795472 : 166375] 14.9877511347902 [-79740809 : 5802708059 : 371136315]
3823 [0, 0, 0, 0, -6313822128]
{O}
131537961
 1 [394531936995 : -36878416239753 : 44738875] 13.8095753879424 [-892873379 : 1250784379 : 68799710]
3825 [0, 0, 0, 0, -6320430000]
{O}
1755675
 1 [39417905392890554831 : 3901155187904520362531 : 3997800188379431] 33.2604666226917 [4451652273844368011231 : -3350658101964672713831 : 236507432357343328986]
3826 [0, 0, 0, 0, -6323735232]
{O}
395233452
 0 - - -
3827 [0, 0, 0, 0, -6327041328]
{O}
131813361
 0 - - -
3828 [0, 0, 0, 0, -6330348288]
{O}
98911692
 1 [3892 : 229400 : 1] 7.16250309997274 [45901 : -11449 : 2919]
3829 [0, 0, 0, 0, -6333656112]
{O}
395853507
 1 [2212 : 67004 : 1] 5.48953854105736 [3658 : 1265 : 237]
3830 [0, 0, 0, 0, -6336964800]
{O}
396060300
 0 - - -
3831 [0, 0, 0, 0, -6340274352]
{O}
396267147
 1 [951157134767145 : 13960979074329427 : 493975742625] 26.0447231277161 [82088137594198927 : 54166179445540073 : 5706942808602870]
3833 [0, 0, 0, 0, -6346896048]
{O}
396681003
 1 [68157817034717726895574225420061674908 : 2843377075650385988509456925807651566092 : 25753712252650336866889554267035197] 58.2550731038918 [88848337805126398223580732500101449024 : 9865641259282342987206929005444461077 : 5679818086226477241297852118338472909]
3835 [0, 0, 0, 0, -6353521200]
{O}
397095075
 0 - - -
3836 [0, 0, 0, 0, -6356835072]
{O}
33108516
 1 [123307370715165 : 27150164576562581 : 2543302125] 25.2502831106556 [27501384426816581 : -26798944726308581 : 739844224290990]
3837 [0, 0, 0, 0, -6360149808]
{O}
397509363
 0 - - -
3838 [0, 0, 0, 0, -6363465408]
{O}
397716588
 1 [4933977784329 : 97251083679295 : 2476813977] 22.5337662778218 [439467517253431 : 244965349894841 : 29603866705974]
3839 [0, 0, 0, 0, -6366781872]
{O}
397923867
 2 [82895876 : -10760637428 : 4913],
[76051147004 : -5570749345292 : 13651919]
 10.1776007998381,
14.4892706203419
 [-3610903 : 4097290 : 178143],
[-1319484073 : 2671024054 : 163433697]
3841 [0, 0, 0, 0, -6373417392]
{O}
132779529
 1 [2981346089172934362 : 608565869443851868045 : 71545733904744] 31.9324734983242 [618458927345264249389 : -598672811542439486701 : 17888076535037606172]
3842 [0, 0, 0, 0, -6376736448]
{O}
398546028
 1 [124892793396 : 14803144976960 : 8869743] 18.9124258131429 [2003742108847 : -1697044135393 : 93669595047]
3843 [0, 0, 0, 0, -6380056368]
{O}
44305947
 1 [1953 : 32697 : 1] 4.60847629037283 [905 : 559 : 62]
3844 [0, 0, 0, 0, -6383377152]
{O}
103788
 1 [49972 : 11170664 : 1] 4.87709785746335 [1471 : -1435 : 39]
3845 [0, 0, 0, 0, -6386698800]
{O}
133056225
 2 [3076 : 150724 : 1],
[22720361338460 : -272054515063996 : 11930499125]
 2.56699036634667,
17.7411661336799
 [47 : -2 : 3],
[224214104977 : 312658355648 : 22159000005]
3846 [0, 0, 0, 0, -6390021312]
{O}
399376332
 0 - - -
3847 [0, 0, 0, 0, -6393344688]
{O}
399584043
 1 [48119184511657011917324029548 : 41683721980185506481112092573388 : 64124174622592646325477] 41.6503031665742 [1354711550083745079993728897 : -1354134432512141746176799604 : 9381177120806539885103463]
3849 [0, 0, 0, 0, -6399994032]
{O}
399999627
 1 [11921127904622538875 : -3809294594300599227919 : 116750919921875] 33.1390048725711 [-3793117119832544540419 : 3825472068768653915419 : 71526767427735233250]
3850 [0, 0, 0, 0, -6403320000]
{O}
5336100
 2 [1884 : 16848 : 1],
[30801 : 5405049 : 1]
 5.04960133950148,
8.72443477718102
 [2159 : 1691 : 157],
[615961 : -585161 : 20534]
3851 [0, 0, 0, 0, -6406646832]
{O}
400415427
 1 [364275828962916 : 21681276135309972 : 92161656413] 22.5413147804653 [478586104635870 : -123671565789407 : 30356319080243]
3852 [0, 0, 0, 0, -6409974528]
{O}
11128428
 1 [131906762 : 11340246995 : 17576] 15.5900361075148 [13777546067 : -8902947923 : 791440572]
3853 [0, 0, 0, 0, -6413303088]
{O}
400831443
 0 - - -
3854 [0, 0, 0, 0, -6416632512]
{O}
133679844
 0 - - -
3855 [0, 0, 0, 0, -6419962800]
{O}
401247675
 0 - - -
3857 [0, 0, 0, 0, -6426625968]
{O}
401664123
 0 - - -
3858 [0, 0, 0, 0, -6429958848]
{O}
401872428
 1 [2572 : 102880 : 1] 2.56999322859723 [47 : 7 : 3]
3859 [0, 0, 0, 0, -6433292592]
{O}
134026929
 1 [185511030685493481329321330604 : 12246013474151621873374009462195 : 39855674587447708041094848] 47.9831502569996 [17782923210538207265275070125747 : -6709103737765036481472948798643 : 1113066184112960887975927983624]
3860 [0, 0, 0, 0, -6436627200]
{O}
100572300
 0 - - -
3862 [0, 0, 0, 0, -6443299008]
{O}
402706188
 0 - - -
3863 [0, 0, 0, 0, -6446636208]
{O}
134304921
 0 - - -
3865 [0, 0, 0, 0, -6453313200]
{O}
403332075
 1 [1475580971131470047048395239082776 : -448826165459999850626720289288753841 : 15948845998093952563059242496] 54.740340200989 [-446607043027825058067096226287860401 : 451045287892174643186344352289647281 : 8853485826788820282290371434496656]
3866 [0, 0, 0, 0, -6456652992]
{O}
403540812
 2 [94013388 : -33761375936 : 729],
[308516556197007 : 14202497218291021 : 106698760407]
 9.73975643723421,
20.2274314586323
 [-2176663 : 2189785 : 36477],
[15029696790841 : 334924707767 : 957630283074]
3867 [0, 0, 0, 0, -6459993648]
{O}
403749603
 1 [174682823561470 : -5413746510954109 : 77854483000] 24.9029470468221 [5424531776441891 : 16252024798350109 : 1048096941368820]
3868 [0, 0, 0, 0, -6463335168]
{O}
33663204
 0 - - -
3869 [0, 0, 0, 0, -6466677552]
{O}
404167347
 1 [3396 : 180828 : 1] 5.60177373936323 [4446 : -577 : 283]
3870 [0, 0, 0, 0, -6470020800]
{O}
44930700
 1 [7756 : 678304 : 1] 7.71612256052359 [102203 : -67373 : 5817]
3871 [0, 0, 0, 0, -6473364912]
{O}
8256843
 0 - - -
3873 [0, 0, 0, 0, -6480055728]
{O}
405003483
 0 - - -
3874 [0, 0, 0, 0, -6483402432]
{O}
405212652
 1 [42732887927553374957213765602081206124605192869682900503835 : 2007599834750271233531016480991068810895378475022154499964553 : 14478730690639430523113231918371606242098676670940125875] 93.0320630031475 [4026861531789608772006480257254846503843428318258148214995553 : 11661862289066304944447295272708882052671368213839215066447 : 256397327565320249743282593612487236747631157218097403023010]
3876 [0, 0, 0, 0, -6490098432]
{O}
101407788
 2 [1993 : 37765 : 1],
[234980 : 1545544 : 125]
 8.11676921400943,
9.91725546571114
 [177301 : 101771 : 11958],
[2373443 : 1987057 : 176235]
3877 [0, 0, 0, 0, -6493447728]
{O}
135280161
 1 [542780 : 34319204 : 125] 4.95663322683253 [1669 : -544 : 105]
3878 [0, 0, 0, 0, -6496797888]
{O}
406049868
 1 [5817 : 436275 : 1] 2.35087752380891 [33 : -17 : 2]
3879 [0, 0, 0, 0, -6500148912]
{O}
45139923
 0 - - -
3881 [0, 0, 0, 0, -6506853552]
{O}
135559449
 0 - - -
3882 [0, 0, 0, 0, -6510207168]
{O}
406887948
 2 [6393057151168415 : 2169302619666071611 : 55524368375],
[18996603827061076091899475452 : -220302286459210029359128412080 : 9929463774413860125810361] 		28.1572663113308,
45.0800888520257
[2177062261195214611 : -2161542978136928611 : 38358342907010490],
[145920016867834468867890144799 : 200995588482636976207672247819 : 14247452870295807068924606589]
3883 [0, 0, 0, 0, -6513561648]
{O}
407097603
 1 [75018270 : 3299702273 : 27000] 15.1204073047732 [7073978273 : 474573727 : 450109620]
3884 [0, 0, 0, 0, -6516916992]
{O}
101826828
 1 [6573653222060014799079360181204137867288866270907293815744278438908966983776967919121948 : 642479401400513338028171716861542036654869663509500383262073035043578364906620268317413800 : 683146409719881285496390846103703522913623919661932954377186442930929276514648872651] 136.594841819982 [92249958124148252361427383815893284755343026806538812084363594029994077508250566535870903 : -68369892225980082145615545399492224408374389070836283731154664730900513718404500543482547 : 4930239916545011099309520135903103400466649703180470361808208829181725237832725939341461]
3885 [0, 0, 0, 0, -6520273200]
{O}
407517075
 1 [71138 : 6677047 : 8] 10.6073719812568 [7795927 : -5558167 : 426828]
3886 [0, 0, 0, 0, -6523630272]
{O}
135908964
 1 [234780 : 1264896 : 125] 8.26966683006865 [260443 : 225307 : 19565]
3887 [0, 0, 0, 0, -6526988208]
{O}
2413827
 1 [2028 : 42588 : 1] 1.85630252298625 [15 : 8 : 1]
3889 [0, 0, 0, 0, -6533706672]
{O}
408356667
 0 - - -
3890 [0, 0, 0, 0, -6537067200]
{O}
136188900
 0 - - -
3891 [0, 0, 0, 0, -6540428592]
{O}
408776787
 0 - - -
3892 [0, 0, 0, 0, -6543790848]
{O}
102246732
 0 - - -
3893 [0, 0, 0, 0, -6547153968]
{O}
409197123
 0 - - -
3894 [0, 0, 0, 0, -6550517952]
{O}
409407372
 3 [2953 : 138565 : 1],
[234620 : 984032 : 125],
[31153 : 5497975 : 1]
 8.35871572124645,
9.91784873454697,
10.3835767422777
 [278749 : 1619 : 17718],
[2313379 : 2067371 : 175965],
[5638159 : -5357791 : 186918]
3895 [0, 0, 0, 0, -6553882800]
{O}
136539225
 1 [4838828575890746748484992 : 290674387649347870604674699 : 1205158861318901465088] 40.9353859956315 [459661763183484234039314059 : -121687012115211507170035339 : 29032971455344480490909952]
3897 [0, 0, 0, 0, -6560615088]
{O}
45559827
 1 [14623236 : -383731884 : 6859] 10.4618892795769 [2678384 : 6231457 : 406201]
3898 [0, 0, 0, 0, -6563982528]
{O}
410248908
 0 - - -
3899 [0, 0, 0, 0, -6567350832]
{O}
136819809
 0 - - -
3900 [0, 0, 0, 0, -6570720000]
{O}
4106700
 2 [1876 : 5624 : 1],
[1263612 : 273353608 : 27]
 6.69917030020286,
11.5891835685898
 [18253 : 16847 : 1407],
[34643051 : -33695351 : 947709]
3901 [0, 0, 0, 0, -6574090032]
{O}
410880627
 1 [147097815369103752562511753909308551501 : -6011734289105272780178935308190959758855 : 56045488964775006463592279720423157] 61.6235476785339 [1859069999151870027542110086626386717597 : 13882538577362415587899980703008306235307 : 882586892214622515375070523455851309006]
3902 [0, 0, 0, 0, -6577460928]
{O}
411091308
 0 - - -
3903 [0, 0, 0, 0, -6580832688]
{O}
411302043
 1 [3747741325359535 : 1091611102479782599 : 44174155375] 27.7030443840806 [1097817924703213099 : -1085404280256352099 : 22486447952157210]
3905 [0, 0, 0, 0, -6587578800]
{O}
411723675
 1 [25847012062326 : -1362017412734257 : 7692038424] 23.6229712877679 [-280670651088337 : 2443364174380177 : 155082072373956]
3906 [0, 0, 0, 0, -6590953152]
{O}
45770508
 2 [1953 : 29295 : 1],
[273420 : 7780752 : 125]
 2.32401077639916,
4.22079155589653
 [29 : 19 : 2],
[541 : 209 : 35]
3907 [0, 0, 0, 0, -6594328368]
{O}
412145523
 2 [23442 : 1090053 : 8],
[11604 : 1247364 : 1]
 2.76212280060595,
6.60687984636843
 [63 : 1 : 4],
[19278 : -15371 : 967]
3908 [0, 0, 0, 0, -6597704448]
{O}
34363044
 1 [679958132444637189 : 109340833722691946095 : 26285496975837] 30.8053381127562 [113038887721228501951 : -105642779724155390239 : 4079748794667823134]
3909 [0, 0, 0, 0, -6601081392]
{O}
412567587
 0 - - -
3910 [0, 0, 0, 0, -6604459200]
{O}
412778700
 1 [2479963643388 : 212360601868064 : 332812557] 20.7650095542092 [32400912173923 : -20689238293093 : 1859972732541]
3911 [0, 0, 0, 0, -6607837872]
{O}
412989867
 0 - - -
3913 [0, 0, 0, 0, -6614597808]
{O}
137804121
 3 [15652 : 1956500 : 1],
[2604 : 105084 : 1],
[2577 : 102465 : 1]
 2.83090117385722,
3.94684760802778,
6.62385423861843
 [67 : -58 : 3],
[488 : 71 : 31],
[27037 : 4267 : 1718]
3914 [0, 0, 0, 0, -6617979072]
{O}
413623692
 1 [41097 : 8330949 : 1] 4.13417966998253 [481 : -465 : 14]
3916 [0, 0, 0, 0, -6624744192]
{O}
103511628
 1 [3570336545203419465961693560184368087291394014842150074404 : 139813090996467977994094627362855102816584821029216049576040 : 1399437181818365406436947539585767677127123564548536373] 89.9964900438700 [42137518392561732441493717962937285858407274083126314162011 : 7184245643444737942970061122223510154261068825822301768001 : 2677752408902564599471270170138276065468545511131612555803]
3917 [0, 0, 0, 0, -6628128048]
{O}
138086001
 0 - - -
3918 [0, 0, 0, 0, -6631512768]
{O}
414469548
 0 - - -
3919 [0, 0, 0, 0, -6634898352]
{O}
414681147
 1 [816023426778108038362964 : 51618564313213683879620108 : 187517866217215478777] 32.8542436429653 [2490250540654609354663 : -802589744699670045670 : 156166769605404702417]
3921 [0, 0, 0, 0, -6641672112]
{O}
415104507
 1 [19142123 : 2293035335 : 1331] 14.4496182996749 [2480913971 : -2105156699 : 114852738]
3922 [0, 0, 0, 0, -6645060288]
{O}
138438756
 1 [2217 : 65205 : 1] 6.5331110702862 [22933 : 8443 : 1478]
3923 [0, 0, 0, 0, -6648449328]
{O}
415528083
 1 [58742914824555999961476 : -795214741216446546939036 : 30225807862831945729] 35.1588276008903 [48243272939383103951058 : 70332571306506619143809 : 4895242902046333330123]
3924 [0, 0, 0, 0, -6651839232]
{O}
11548332
 0 - - -
3925 [0, 0, 0, 0, -6655230000]
{O}
16638075
 1 [1884 : 5652 : 1] 1.86778079773264 [13 : 12 : 1]
3926 [0, 0, 0, 0, -6658621632]
{O}
138721284
 2 [7852 : 690976 : 1],
[155319283351155 : -9472268758755141 : 37763963875]
 2.6732147111739,
23.1824879736815
 [53 : -35 : 3],
[-459429017835349 : 1645519595221349 : 103546188900770]
3927 [0, 0, 0, 0, -6662014128]
{O}
416375883
 0 - - -
3929 [0, 0, 0, 0, -6668801712]
{O}
416800107
 0 - - -
3930 [0, 0, 0, 0, -6672196800]
{O}
417012300
 1 [3064875580253844 : 89081689262049728 : 1386568875951] 25.4321237903392 [35656681728949651 : 13386259413437219 : 2298656685190383]
3931 [0, 0, 0, 0, -6675592752]
{O}
139074849
 1 [6653467289541414746702172 : -267572149001090376595246404 : 2556344385605056284757] 32.5890876405681 [332794465191903278069 : 2223549920413153006688 : 141046961959243083751]
3932 [0, 0, 0, 0, -6678989568]
{O}
104359212
 0 - - -
3933 [0, 0, 0, 0, -6682387248]
{O}
46405467
 0 - - -
3934 [0, 0, 0, 0, -6685785792]
{O}
417861612
 0 - - -
3935 [0, 0, 0, 0, -6689185200]
{O}
139358025
 0 - - -
3937 [0, 0, 0, 0, -6695986608]
{O}
418499163
 1 [1722217028 : -124834399937 : 314432] 11.7359675026317 [-20388449 : 43027553 : 2624664]
3938 [0, 0, 0, 0, -6699388608]
{O}
418711788
 0 - - -
3939 [0, 0, 0, 0, -6702791472]
{O}
418924467
 1 [10513 : 1074815 : 1] 9.36998962773381 [1216619 : -933011 : 63078]
3940 [0, 0, 0, 0, -6706195200]
{O}
34928100
 2 [18818436 : 380050264 : 9261],
[3738026292 : -1205566923032 : 35937]
 12.8351679775832,
17.1701710211872
 [211703813 : 116691247 : 14113827],
[-150058702369 : 151333028389 : 2803519719]
3941 [0, 0, 0, 0, -6709599792]
{O}
419349987
 1 [81186 : 8152263 : 8] 7.96281279741824 [147417 : -111385 : 7732]
3943 [0, 0, 0, 0, -6716411568]
{O}
419775723
 2 [236580 : 993636 : 125],
[3684 : 208044 : 1]
 2.94156151001076,
5.66319887920799
 [66 : 59 : 5],
[4861 : -918 : 307]
3945 [0, 0, 0, 0, -6723226800]
{O}
420201675
 2 [3243548693 : -270822680477 : 456533],
[87461055881026303 : -2266061174638655743 : 40874665832623]
 17.7174332743663,
29.0564413306059
 [-205985863817 : 335659497137 : 19461292158],
[3538958866910462717 : 8071081216187774203 : 524766335286157818]
3946 [0, 0, 0, 0, -6726635712]
{O}
420414732
 1 [59200935 : 7835832683 : 3375] 15.2544293611633 [8315271683 : -7356393683 : 355205610]
3947 [0, 0, 0, 0, -6730045488]
{O}
420627843
 0 - - -
3948 [0, 0, 0, 0, -6733456128]
{O}
105210252
 0 - - -
3949 [0, 0, 0, 0, -6736867632]
{O}
140351409
 1 [50543225038264954835922049090285252377 : 4763714572139983782570757398653418735665 : 5636639841007905535130962454807289] 61.0394889659170 [5565041838497031665067115545078642169061 : -3962387305782935900074399252228195302269 : 303259350229589729015532294541711514262]
3950 [0, 0, 0, 0, -6740280000]
{O}
16850700
 2 [3081 : 150021 : 1],
[6005580 : 1316328336 : 125]
 4.01248585553622,
8.25885858076619
 [411 : -11 : 26],
[234547 : -228297 : 6335]
3951 [0, 0, 0, 0, -6743693232]
{O}
46831203
 1 [97438684 : 6236406343 : 21952] 11.2603765081845 [21318385 : -7093489 : 1331736]
3953 [0, 0, 0, 0, -6750522288]
{O}
140635881
 2 [58692 : 14218740 : 1],
[4017 : 240975 : 1]
 5.16251728770855,
6.92979971376082
 [2977 : -2918 : 73],
[42587 : -10963 : 2678]
3954 [0, 0, 0, 0, -6753938112]
{O}
422121132
 0 - - -
3955 [0, 0, 0, 0, -6757354800]
{O}
422334675
 1 [35867800869676676040 : -2257613295237605530511 : 8296386686784000] 33.0689509814549 [-1076373758773299610511 : 3438852831701911450511 : 215206805218060056240]
3956 [0, 0, 0, 0, -6760772352]
{O}
105637068
 1 [13051815 : 762737419 : 3375] 13.9661084833566 [1243391419 : -282083419 : 78310890]
3957 [0, 0, 0, 0, -6764190768]
{O}
422761923
 1 [66744039986672717227105245830926021604516687634901211265349724518426916921 : 119297097816328474662657325779896704083139325239867649971246777970096383205 : 35271933002041932238071147342686012531605407015648970924745304734477153] 116.388884874704 [5143854497823205805840368407040204561235392765433094856143064928005835782361 : 4905260302190548856515053755480411153069114114953359556200571372065643015951 : 400464239920036303362631474985556129627100125809407267592098347110561501526]
3958 [0, 0, 0, 0, -6767610048]
{O}
140991876
 1 [783139881651114970841659737728354070955621205341169610557360820 : -83741779523546488371051907319835586088979641921239791765974748944 : 68185094856078415624283016541216901554895507183284585534875] 98.3763517214552 [-9253277715961698385697383607363834027528211361713492217785184993 : 11682167164924923707065593222595062494716699118596455723708502243 : 587354911238336228131244803296265553216715904005877207918020615]
3959 [0, 0, 0, 0, -6771030192]
{O}
423189387
 1 [6132 : 473076 : 1] 6.05675965790149 [8550 : -4591 : 511]
3961 [0, 0, 0, 0, -6777873072]
{O}
423617067
 2 [2316 : 75132 : 1],
[2532 : 97236 : 1]
 5.35843562062456,
5.41271089788324
 [3024 : 937 : 193],
[3331 : 630 : 211]
3962 [0, 0, 0, 0, -6781295808]
{O}
141276996
 0 - - -
3963 [0, 0, 0, 0, -6784719408]
{O}
424044963
 2 [5284 : 375164 : 1],
[17528033956058541950460545 : -34048256494873458883750757 : 9252674211253122877625]
2.610967410252,
41.8151099656404
[49 : -22 : 3],
[1286012267876187075821252743 : 1354108780865933993588754257 : 105168203736351251702763270]
3964 [0, 0, 0, 0, -6788143872]
{O}
106064748
 0 - - -
3965 [0, 0, 0, 0, -6791569200]
{O}
424473075
 0 - - -
3966 [0, 0, 0, 0, -6794995392]
{O}
424687212
 1 [716673205632908342765123425876727559448882467509381628 : 26086260416928763834296342529184044112313780797706545120 : 292090317107752118440531303426448378403391791216261] 84.3258881098563 [8473718441538147537095204988399829723404555897549928207 : 1952153337305956578521119356103818695326110698123291927 : 537504904224681257073842569407545669586661850632036221]
3967 [0, 0, 0, 0, -6798422448]
{O}
141633801
 1 [238020 : 1285308 : 125] 2.75955082411432 [67 : 58 : 5]
3970 [0, 0, 0, 0, -6808708800]
{O}
425544300
 0 - - -
3971 [0, 0, 0, 0, -6812139312]
{O}
393129
 2 [4332 : 272916 : 1],
[5205102 : 10035495 : 2744]
 1.67459990024483,
11.7271784434634
 [4332:272916:1],
[44700751 : 42470641 : 3470068]
3972 [0, 0, 0, 0, -6815570688]
{O}
106493292
 1 [3182956 : 305308520 : 343] 11.7657863278536 [44294347 : -32032783 : 2387217]
3973 [0, 0, 0, 0, -6819002928]
{O}
426187683
 1 [3884275935865916678847081643525987603609466726918448855034216404339213156308322769869769319879549042620150332308483566962198878329323205104253712098350328699801212474083425774430676633 : 188709810423303491258303386776773534681126913405013280926546869908520729193151049792842033609960332206561137905293675618045673190221642932126797963180100228503483193337102963446151659305 : 1261372130125532701216013873937167554293911123564057336228350593061078242945056155729278990830132620657848291839377874201753785315956484119272372216961228231991399199645113721361609] 284.856195643195 [369121343450898182447827419138258735636676433586133273612615398532860628125096541634489349110412540674011863390496214209374113596392266942738086816627630780068749038063944288785059871357 : -8298277395708800068779354415288333725577393223893288240478341284180830261205557951194718109508123739110412420091137026717232784051018921515509109732569676938217348610261638107243447253 : 23305655615195500073082489861155925621656800361510693130205298426035278937849936619218615919277294255720901993850901401773193269975939230625522272590101972198807274844500554646584059798]
3974 [0, 0, 0, 0, -6822436032]
{O}
426402252
 0 - - -
3975 [0, 0, 0, 0, -6825870000]
{O}
17064675
 0 - - -
3977 [0, 0, 0, 0, -6832740528]
{O}
427046283
 1 [8524839180 : -1929630825324 : 166375] 12.9807687607381 [-272882386 : 279703761 : 7323745]
3978 [0, 0, 0, 0, -6836177088]
{O}
47473452
 1 [2092 : 48160 : 1] 6.76530532924626 [23921 : 11881 : 1569]
3979 [0, 0, 0, 0, -6839614512]
{O}
427475907
 0 - - -
3980 [0, 0, 0, 0, -6843052800]
{O}
35640900
 1 [184167208180327764 : -9119511817308163557 : 58573810421056] 27.8919070125463 [-80784028908806653 : 1945774152715229693 : 122778138786885176]
3981 [0, 0, 0, 0, -6846491952]
{O}
427905747
 0 - - -
3982 [0, 0, 0, 0, -6849931968]
{O}
428120748
 1 [45959368852740 : 2352339191942704 : 14084823375] 22.6236509618349 [546428349049463 : -41656448936213 : 34469526639555]
3983 [0, 0, 0, 0, -6853372848]
{O}
428335803
 0 - - -
3985 [0, 0, 0, 0, -6860257200]
{O}
142922025
 1 [87208498584 : -8069498189893 : 10077696] 19.9501203093408 [-6623751921733 : 9515244458053 : 523250991504]
3986 [0, 0, 0, 0, -6863700672]
{O}
428981292
 1 [364959148891013968441879995 : -15718467166997732515584444267 : 132348123273291282798875] 37.2827086896368 [182469706764033751514909 : 1935100265608626773267091 : 122080330788096326623810]
3987 [0, 0, 0, 0, -6867145008]
{O}
47688507
 0 - - -
3988 [0, 0, 0, 0, -6870590208]
{O}
107352972
 1 [247806653070 : 750736551337147 : 27000] 18.2316774834605 [752999425951 : -752991649951 : 1491313860]
3989 [0, 0, 0, 0, -6874036272]
{O}
143209089
 0 - - -
3990 [0, 0, 0, 0, -6877483200]
{O}
429842700
 2 [5356 : 383104 : 1],
[94692 : 5141312 : 27]
 7.41340448028137,
9.29254138757547
 [65843 : -29933 : 4017],
[1127449 : -157879 : 71019]
3991 [0, 0, 0, 0, -6880930992]
{O}
430058187
 1 [25948 : 4178980 : 1] 7.11262100371312 [41564 : -38801 : 1497]
3994 [0, 0, 0, 0, -6891279552]
{O}
143568324
 1 [7011787049773741821032212219722830155997359175110668 : 382040847086212563241110519050602137556996287233387440 : 1989900532854638199896218940221076909498770790181] 81.2402826188675 [83519588162772982771873557893918682489045943316096543 : -11990623608780158038404071868731851900203128492250317 : 5258840287330306365774159164792122616998019381333001]
3995 [0, 0, 0, 0, -6894730800]
{O}
430920675
 1 [25887600030 : 25348706401249 : 27000] 20.5770534078689 [25352589541249 : -25344823261249 : 155325600180]
3997 [0, 0, 0, 0, -6901635888]
{O}
431352243
 2 [2284 : 70804 : 1],
[26754 : 1397151 : 8]
 2.58585506412552,
7.07296881985642
 [47 : 16 : 3],
[40449 : -3905 : 2548]
3998 [0, 0, 0, 0, -6905089728]
{O}
143856036
 2 [13993 : 1653173 : 1],
[231259477141770 : 6288511608735093 : 105823817000]
 4.56276679114417,
23.4534481915244
 [899 : -755 : 42],
[2391057993545677 : 993610969382323 : 154172984761180]
3999 [0, 0, 0, 0, -6908544432]
{O}
431784027
 2 [34658 : 2182121 : 8],
[51987 : 409231 : 27]
 5.22543780827838,
5.50763467921376
 [2501 : -773 : 156],
[3223 : 2609 : 234]


[2008.09.07追記]
"mwrank -b 17 -c 17 -p 500"により、E~3524:y^2=x^3+27*432*3524^2の有理点群の生成元
    [-251605420107902860674587768535662949234375533664 : 31840442679404653330168818509324295845074469898672 : 90622555768026159547155062697311210875191727]
    height 72.02923669014859468016401468
を求めることができた。
これより、E3524の有理点群の生成元
    [5362980810250466953100382117607624260465000950216806238517097022093490544848395472400616442980266324487551111162342365131433355249125109611 : 478484159291596743897655951011657333304680747569030224944421956369773308324984390652148493075694059450671893805606582918536192655435247986385 : 666779922392900077458505648435220974642931827286908797527484731368098428249940093485833308388042632195495281600754067734865095717946227]
    height 216.0877100704457840404920441
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3595:y^2=x^3+27*432*3595^2の有理点群の生成元
    [155180020197499416 : -3224402914183537583996 : 359425431]
    height 27.24516214376526541025397137
を求めることができた。
これより、E3595の有理点群の生成元
    [25433084643508574438106971326228919540614964380671 : -176153502529584974046049146204017095884880755508936067 : 530169261366020062109356143804718625130999]
    height 81.73548643129579623076191412
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3651:y^2=x^3+27*432*3651^2の有理点群の生成元
    [135629591681728696990838740144103691487362330 : 17065180338093946145987241731895047460970308543 : 8950006943126590021004587242974910713000]
    height 64.24374975237888617367951243
を求めることができた。
これより、E3651の有理点群の生成元
    [3768408571726734121617157279525837603491790627832092195608076431182841378397195492111634483422651393595360204859992830393690 : 86163063308789095336750139806498694694446377770680537908435237421848856524497994937678520469606046820981552815672652329847733 : 1898733880409154275243842598821296303608765423924791747813327859185220909812958439165649669523666550941217510891082081000]
    height 192.7312492571366585210385373
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3658:y^2=x^3+27*432*3658^2の有理点群の生成元
    [102511706592824569544 : -11537062318211583680920 : 23697030673147391]
    height 27.40147329305968263691303041
を求めることができた。
これより、E3658の有理点群の生成元
    [38879304081682912155823076011688914354823640723471972 : 2414820627788773018708987836954998787485225413795334960 : 9284811211014350478340750776212680360513010444751]
    height 82.37770667431903423809339927
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3669:y^2=x^3+27*432*3669^2の有理点群の生成元
    [-1211701878119935430719920 : -136478845683190961331436908 : 384802312869732079421]
    height 36.37629195307831350857008689
を求めることができた。
これより、E3669の有理点群の生成元
    [1180660421781069353628047827313124593713619665760891689847211207474930 : -95611842278432044127423006123976179933010051370269538854007768076885363 : 176533076418266055605701943628835451036906030469505643646253653000]
    height 109.1288758592349405257102607
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3678:y^2=x^3+27*432*3678^2の有理点群の生成元
    [1195453322003191860 : 1008708165627946764048 : 2538553859273375]
    height 28.38914473110570768303122499
を求めることができた。
これより、E3678の有理点群の生成元
    [428937897183983704111562031738607520797899222229694180 : -241228316456649850653684648219115752436466459649590435792 : 1356208940832895551628977047362945324475553422375]
    height 85.16743419331712304909367497
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3694:y^2=x^3+27*432*3694^2の有理点群の生成元
    [32097574491123916815624 : 24248840111440477094106360 : 56238674765655689]
    height 34.86940099784119104766501147
を求めることができた。
これより、E3694の有理点群の生成元
    [5618433850317947355161496171930437016726424482099094881773780667564 : 1414843194379404149803632083983098960015832150247161407369834975351040 : 88597028679924879542045958058550793656189734109065614935018313]
    height 104.7814897886635594703493424
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3714:y^2=x^3+27*432*3714^2の有理点群の生成元
    [386308007918136864 : -61468114093987001112 : 15414081232103]
    height 21.44451544595590945944151129
を求めることができた。
これより、E3714の有理点群の生成元
    [8738832842871272356437723698343951152306 : -408883669491039660737394891344587949765815 : 3014934942203671452961118004407507912]
    height 64.33354633786772837832453387
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3742:y^2=x^3+27*432*3742^2の有理点群の生成元
    [4093188627690111096 : -416297123317770320376 : 616012655753503]
    height 27.93683344068236093274626266
を求めることができた。
これより、E3742の有理点群の生成元
    [437725165477515582963109968418629694649453459456968404 : 15882994286274292426453887882252611673119430907059092800 : 183733262694912889511356660770065500276445707400007]
    height 83.98378711718706912559309602
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3756:y^2=x^3+27*432*3756^2の有理点群の生成元
    [50472829500735246192 : -11989061812933715804400 : 895367486613887]
    height 28.59613435188348149447770491
を求めることができた。
これより、E3756の有理点群の生成元
    [10026016080699900928964496092795828078730091304600792548 : -785124407301202685084572421939778141229042664737258161400 : 1594856876579856808628878418711590798591274046421741]
    height 86.13497664593041713814173080
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3777:y^2=x^3+27*432*3777^2の有理点群の生成元
    [5802674935535011793259292234723499880 : -2469453801704890597986321006466521327396 : 32040189798227306141507132814469]
    height 51.41390717867873915548534222
を求めることができた。
これより、E3777の有理点群の生成元
    [195517481455730826415126242321808385903906708739025868730125977413175455246365846112205762834303845 : -27726242046787275693869119333556129614791778527914124435192812285293498878144516158402374478998653209 : 9715077797490386027250678750573171049155945763426344062691871684231938109915613858355819136125]
    height 154.2417215360362174664560267
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3802:y^2=x^3+27*432*3802^2の有理点群の生成元
    [586738889291651760 : 157246145410600603512 : 8172829864207]
    height 27.00451160670093263157320444
を求めることができた。
これより、E3802の有理点群の生成元
    [540589891213590915918186861013355732861850052319835 : 48029146122263114619502204088096686725351126551679907 : 67646782795243912040648076960704554133200060875]
    height 81.01353482010279789471961331
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3805:y^2=x^3+27*432*3806^2の有理点群の生成元
    [-107403451734940200 : -85497330948664050180 : 208137770104447]
    height 26.40384230696173505914377409
を求めることができた。
これより、E3805の有理点群の生成元
    [7483391996260029862860195230310777736142648865105 : -3972593015361219685965896155315833617195109263167963 : 26555055569299578700360292648327316145283625]
    height 79.21152692088520517743132226
を求めることができた。

"mwrank -b 16 -c 16 -p 500"により、E~3812:y^2=x^3+27*432*3812^2の有理点群の生成元
    [2027424800603539943245493150894360541084207600 : 207370289689905293135103478572502154496032555376 : 295587317389614275204601166324052346504331]
    height 68.39509303293487196631399568
を求めることができた。
これより、E3812の有理点群の生成元
    [6595868992416791346323208131083312762908829561899755574454642259524714077589009056456707195360845090381612699205793842599292324985900 : -232208804336999340563828788717500598593186998235715856784631646304713853165493551494576650921449793671820404389782876107563499762458456 : 2790916144260592224118222968304357558426586790332898149944669747937944104525145436196456621949874144471159976828465525672897984375]
    height 205.5318526890845885536506031
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3874:y^2=x^3+27*432*3874^2の有理点群の生成元
    [-285164871455935307655 : 15859319801287256984313 : 60284705126557625]
    height 31.01068766771584381027402275
を求めることができた。
これより、E3874の有理点群の生成元
    [42732887927553374957213765602081206124605192869682900503835 : 2007599834750271233531016480991068810895378475022154499964553 : 14478730690639430523113231918371606242098676670940125875]
,     height 93.03206300314753143082206826
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3884:y^2=x^3+27*432*3884^2の有理点群の生成元
    [1231458135157307447247941889051024 : -190082615374940064232958321057924400 : 424677422134202917731190013629]
    height 45.41608940990097719369784997
を求めることができた。
これより、E3884の有理点群の生成元
    [6573653222060014799079360181204137867288866270907293815744278438908966983776967919121948 : 642479401400513338028171716861542036654869663509500383262073035043578364906620268317413800 : 683146409719881285496390846103703522913623919661932954377186442930929276514648872651]
    height 136.5948418199829042358021660
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3916:y^2=x^3+27*432*3916^2の有理点群の生成元
    [1771765796318654184048 : 261535379758378743344976 : 82796912123600051]
    height 29.88330548453001283775104249
を求めることができた。
これより、E3916の有理点群の生成元
    [3570336545203419465961693560184368087291394014842150074404 : 139813090996467977994094627362855102816584821029216049576040 : 1399437181818365406436947539585767677127123564548536373]
    height 89.99649004387001116796174352
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3949:y^2=x^3+27*432*3949^2の有理点群の生成元
    [-140950063844568 : 18891326213207316 : 47792627189]
    height 20.34649632197233670353395548
を求めることができた。
これより、E3949の有理点群の生成元
    [50543225038264954835922049090285252377 : 4763714572139983782570757398653418735665 : 5636639841007905535130962454807289]
    height 61.03948896591701011060186643
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3957:y^2=x^3+27*432*3957^2の有理点群の生成元
    [93434722552693378192564649448 : -10475191725620773083965849164572 : 8431130344578043992683039]
    height 38.79629495823498500880232295
を求めることができた。
これより、E3957の有理点群の生成元
    [66744039986672717227105245830926021604516687634901211265349724518426916921 : 119297097816328474662657325779896704083139325239867649971246777970096383205 : 35271933002041932238071147342686012531605407015648970924745304734477153]
    height 116.3888848747049550264069689
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3958:y^2=x^3+27*432*3958^2の有理点群の生成元
    [2941455704856808449240 : -945476140834661812676424 : 28474609324502125]
    height 32.73435497543840643035064645
を求めることができた。
これより、E3958の有理点群の生成元
    [783139881651114970841659737728354070955621205341169610557360820 : -83741779523546488371051907319835586088979641921239791765974748944 : 68185094856078415624283016541216901554895507183284585534875]
    height 98.37635172145520561840624737
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3966:y^2=x^3+27*432*3966^2の有理点群の生成元
    [7165769082635774268 : -742846809005209098720 : 1028374213356953]
    height 28.10862936995212430515492544
を求めることができた。
これより、E3966の有理点群の生成元
    [716673205632908342765123425876727559448882467509381628 : 26086260416928763834296342529184044112313780797706545120 : 292090317107752118440531303426448378403391791216261]
    height 84.32588810985637291546477631
を求めることができた。

"mwrank -b 15 -c 15"により、E~3994:y^2=x^3+27*432*3994^2の有理点群の生成元
    [905613634719825192 : -98833013339294294856 : 170575284067579]
    height 27.02233194124251253412645600
を求めることができた。
これより、E3994の有理点群の生成元
    [7011787049773741821032212219722830155997359175110668 : 382040847086212563241110519050602137556996287233387440 : 1989900532854638199896218940221076909498770790181]
    height 81.24028261886752392973367603
を求めることができた。

[2008.09.13追記]
"heegner.gp"により、E3797の有理点群の生成元
    [3730789552905719271981023480196598585036065480462228 : 1080587273082770491573117241266748468879335806021309468 : 44471110885734215473550912153737235100553164577]
    height 80.10711272970939581465450549
を求めることができた。

[2008.09.30追記]
"heegner.gp"により、E3973の有理点群の生成元
    [3884275935865916678847081643525987603609466726918448855034216404339213156308322769869769319879549042620150332308483566962198878329323205104253712098350328699801212474083425774430676633 : 188709810423303491258303386776773534681126913405013280926546869908520729193151049792842033609960332206561137905293675618045673190221642932126797963180100228503483193337102963446151659305 : 1261372130125532701216013873937167554293911123564057336228350593061078242945056155729278990830132620657848291839377874201753785315956484119272372216961228231991399199645113721361609]
    height 284.8561956431958527193966466
を求めることができた。

[2008.10.06追記]
"heegner.gp"により、E~3833:y^2=x^3+27*432*3833^2の有理点群の生成元
    [-179230350352619009761660270527529872691718809792635565074445294109095435788725115512101684655268468604916782877952 : 75644383424454022895808203833451143774243887152830514431226765566673320712300986251431239717045219615932748435207428 : 183232825639111539839195944369623902727673435366048985427547401209386930253103604051996392041578797417666985429]
    height 174.7652193116755972970343627
を求めることができた。
これより、E3833の有理点群の生成元
    [68157817034717726895574225420061674908 : 2843377075650385988509456925807651566092 : 25753712252650336866889554267035197]
    height 58.25507310389186576567812090
を求めることができた。

これにより、全てのn \in [3501..4000]で、３乗因子を含まないものに対して、楕円曲線x^3+y^3=nの有理点群のrankと生成元を求めることができた。


[関連リンク]

[参考文献]

Last Update: 2008.10.06
H.Nakao

Homeに戻る[Homeに戻る]  一覧に戻る[一覧に戻る]