Homeに戻る  一覧に戻る 

Rational Points on Elliptic Curves: x^3+y^3=n (n \in [5001..5500])

[2009.01.24]x^3+y^3=n (n \in [5001..5500])の有理点

■楕円曲線x3+y3=n (n \in [5001..5500])の有理点を求める。ただし、nは正整数で、３乗以上の素因子を含まないものとする。

各自然数 n \in [5001..5500]に対して、楕円曲線
    Cn: x3+y3 = n
の有理点を求める。
双有理変換\phi:(x,y) → (X,Y)
     X = {12*n}/{x+y}
     Y = {36*n*(x-y)}/{x+y}
および、双有理変換\phi-1:(X,Y) → (x,y)
     x = {36*n+Y}/{6X}
     y = {36*n-Y}/{6X}
を考える。
楕円曲線Cnを双有理変換\phiで写すと、
     En: Y2 = X3-432*n2
となる。

■３乗以上の素因子を含まない正整数nに対して、楕円曲線Enのねじれ点群は、Z/3Z(n=1のとき),Z/2Z(n=2のとき),{ O }(それ以外のとき)のいずれかである。

■CremonaのmwrankでEnの有理点群のrankと生成元を求めると、以下のようになる。
ただし、その一部は、Enの3-isogenous curve
     E~n : y2=x3+27*432*n2
の有理点群の生成元が見つかった場合、その3-iosogeny mapを利用してEnの有理点群の生成元を計算した。
有理点群En(Q)のrankまたは生成元が決定できなかったのは、
     E5001, E5071, E5127, E5197, E5359, E5422, E5449, E5485

の8個だけである。

Enの有理点が求まれば、双有理変換\phi-1で写すことにより、Cnの有理点が分かる。


- En: Y2Z=X3-432*n2*Z3 Cn: x3+y3=n*z3
n [a1,a2,a3,a4,a6]
En(Q)tors
conductor(En) 		rank(En) En(Q)/En(Q)tors
の生成元 [X:Y:Z]
 En(Q)/En(Q)tors
の生成元の高さ		 Cn(Q)/Cn(Q)tors
の生成元
[x:y:z]
5001 [0, 0, 0, 0, -10804320432]
{O}
675270027
 1 [173867262743276769939497276007454175241573518164631699141064348423826789586458572009119512708001830465026978658927340291195286547753 : -13787368808031048650754556147652820498510229541901012094688544787655069449115507895002468218675684472291953336966696668669555965086345 : 26582126940594057209099125524992243794861072226119507377766312039479386537811827972772333501554014815095407616062135121717726521] 204.593597536356 [-9001629002154256967057185984635316894658621542599360464425009033315358614394017634096428384389905861041436531401334109895983353151589 : 18573108613907840334451926310670324102361837541202663724952080541994780283836998155908508052961463083542470142532059227443128577021101 : 1043203576459660619636983656044725051449441108987790194846386090542960737518751432054717076248010982790161871953564041747171719286518]
5002 [0, 0, 0, 0, -10808641728]
{O}
225180036
 1 [5584164776453918405757013589396451 : 298962484992930718956872432174644125 : 1521929149129182423049736693923] 53.2431347456160 [63668812303880095137809402013638509 : -2767295472326731297051138469615741 : 3722776517635945603838009059597634]
5003 [0, 0, 0, 0, -10812963888]
{O}
675810243
 1 [109742748449451595908 : 19436144313741750876348 : 3497479946274257] 31.4065851513937 [278695394887573816057 : -261197502716363708286 : 9145229037454299659]
5004 [0, 0, 0, 0, -10817286912]
{O}
18780012
 0 - - -
5005 [0, 0, 0, 0, -10821610800]
{O}
676350675
 0 - - -
5006 [0, 0, 0, 0, -10825935552]
{O}
225540324
 0 - - -
5007 [0, 0, 0, 0, -10830261168]
{O}
676891323
 2 [26376876 : 5016740284 : 729],
[661085741274548 : -45923036276719612 : 126581624261]
 8.59540416466515,
19.5236161180238
 [385571 : -365888 : 11853],
[-1730560615670 : 5148264470717 : 297072681819]
5009 [0, 0, 0, 0, -10838914992]
{O}
677432187
 0 - - -
5010 [0, 0, 0, 0, -10843243200]
{O}
677702700
 1 [324948 : 35537264 : 27] 10.3188910154516 [5050873 : -3833443 : 243711]
5011 [0, 0, 0, 0, -10847572272]
{O}
225991089
 1 [60132 : 380836 : 27] 3.38631158103293 [131 : 112 : 9]
5012 [0, 0, 0, 0, -10851902208]
{O}
169560972
 0 - - -
5013 [0, 0, 0, 0, -10856233008]
{O}
75390507
 0 - - -
5014 [0, 0, 0, 0, -10860564672]
{O}
678785292
 2 [3052 : 132544 : 1],
[51985158 : -25503043265 : 216]
 3.92564148971879,
15.9803683441052
 [359 : 55 : 21],
[-25464054401 : 25542032129 : 311910948]
5015 [0, 0, 0, 0, -10864897200]
{O}
226352025
 0 - - -
5017 [0, 0, 0, 0, -10873564848]
{O}
679597803
 1 [4133463077391734989357795100010829991642373 : -491941227993180306059429901625069396212649345 : 290716502467729099185587872026762423309] 68.7012624142863 [-439434339049478817997322504882571781413964237 : 544448116936881794121537298367567011011334453 : 24800778464350409936146770600064979949854238]
5018 [0, 0, 0, 0, -10877899968]
{O}
679868748
 0 - - -
5019 [0, 0, 0, 0, -10882235952]
{O}
680139747
 1 [21169850263018944437582762 : -389595926205921057647567815 : 9066877947377937148904] 41.9872336999066 [1248643848838114138165002521 : 2027835701249956253460138151 : 127019101578113666625496572]
5020 [0, 0, 0, 0, -10886572800]
{O}
56700900
 2 [128562 : 16276221 : 8],
[425772669323820 : 8413127373250072 : 180841386375]
 9.50760241183635,
24.1802692239798
 [1969109 : -1647829 : 85708],
[5136847839867509 : 3033565996554991 : 319329501992865]
5021 [0, 0, 0, 0, -10890910512]
{O}
680681907
 1 [21396 : 3127932 : 1] 7.18342576396964 [45954 : -40933 : 1783]
5023 [0, 0, 0, 0, -10899588528]
{O}
681224283
 0 - - -
5025 [0, 0, 0, 0, -10908270000]
{O}
27270675
 3 [3484 : 177148 : 1],
[531980 : 32155444 : 125],
[5089 : 347687 : 1]
 4.33620642511419,
7.6929931631909,
8.79476825823095
 [668 : 7 : 39],
[102179 : -17804 : 5955],
[528587 : -166787 : 30534]
5026 [0, 0, 0, 0, -10912612032]
{O}
682038252
 1 [312297012356285836548475321303578504 : 26073590913391712841813437919758248615 : 43482745011732357675557706121728] 57.6327358134506 [33941184864834518710198147034599226023 : -18205996961948906973428728804917271207 : 1873782074137715019290851927821471024]
5027 [0, 0, 0, 0, -10916954928]
{O}
682309683
 2 [19026281 : 1066951045 : 4913],
[25893620 : 1213036579 : 8000]
 10.1806628767781,
10.3858905110804
 [4280233 : -389137 : 249798],
[5822347 : 513653 : 339960]
5028 [0, 0, 0, 0, -10921298688]
{O}
170645292
 2 [12963660 : 721885528 : 3375],
[37286317651 : -2731348148165 : 6539203]
 12.62156280865,
19.3441301661614
 [166598441 : -13872941 : 9722745],
[-1547700091541 : 3914996204789 : 223717905906]
5029 [0, 0, 0, 0, -10925643312]
{O}
227617569
 1 [812387276690845919970140540352406127232515929951279936365 : 433763992190842832356874499155890706130814333891132320594649 : 2849588435628542835343314887573876116820401800127125] 91.5513542857821 [434279893079582766265956394256396630958507966714634535813149 : -433248091302102898447792604055384781303120701067630105376149 : 4874323660145075519820843242114436763395095579707679618190]
5030 [0, 0, 0, 0, -10929988800]
{O}
683124300
 1 [287809993758819788740232170075680398393755865550455416180856172426002181595572465 : -26960577384521706985049651750625973699301922091228916484079097578734159921684325613 : 32292527140291870623740634442628142440019490207113198874763225395356808331625] 126.692442905538 [-21113046569957655052502697665754869666263192804524858431836972724142949068993670613 : 32808108199085758917596605835497077732340651377932974536321222433325370774374980613 : 1726859962552918732441393020454082390362535193302732497085137034556013089573434790]
5031 [0, 0, 0, 0, -10934335152]
{O}
75932883
 1 [2236 : 15652 : 1] 2.65462076661821 [44 : 37 : 3]
5033 [0, 0, 0, 0, -10943030448]
{O}
227979801
 0 - - -
5034 [0, 0, 0, 0, -10947379392]
{O}
684211212
 2 [31114384028 : 1230937893440 : 10793861],
[45141936175 : -4104859504031 : 5359375]
 17.8150786882817,
19.5283889271169
 [398380569913 : 90646096553 : 23335788021],
[-3133612129031 : 5076106879031 : 270851617050]
5035 [0, 0, 0, 0, -10951729200]
{O}
684483075
 1 [117957706332891 : 12909542856721847 : 9786611619] 24.845834746759 [14683464078781787 : -11135621634661907 : 707746237997346]
5036 [0, 0, 0, 0, -10956079872]
{O}
171188748
 1 [6425771539906916851317634227690034816482478092896057777454127852070445803284531320 : -618590088075192727279530762778137234597822460508969505244162082660445017099014413469 : 684206900269459845849130763571268485719903313021764718865768808047104823488000] 128.772945917379 [-494546113883940735066466751865720543210746869471375648772673660836737101019933965469 : 742634062266444719492594773690553925984898051546563361715650504484152933178094861469 : 38554629239441501107905805366140208898894868557376346664724767112422674819707187920]
5037 [0, 0, 0, 0, -10960431408]
{O}
685026963
 1 [7146685741992493249 : 423870486065284351715 : 1720795635382537] 32.0343514362214 [735905800220470550999 : -111835171910098152431 : 42880114451954959494]
5038 [0, 0, 0, 0, -10964783808]
{O}
228432996
 1 [2748 : 98928 : 1] 1.71958384977686 [17 : 5 : 1]
5039 [0, 0, 0, 0, -10969137072]
{O}
685571067
 1 [169073868 : 8202004236 : 50653] 12.8687913342393 [241536959 : 13703508 : 14089489]
5041 [0, 0, 0, 0, -10977846192]
{O}
136107
 1 [847595292 : 62022749076 : 148877] 13.9705838164004 [1236671549 : -486182592 : 70632941]
5042 [0, 0, 0, 0, -10982202048]
{O}
228795876
 0 - - -
5043 [0, 0, 0, 0, -10986558768]
{O}
408483
 1 [13261133539134721630053127592661695634231321180491733224 : -1400175336196331518339320535032809615106102445846276629215 : 1180319645110215857656333099913423007107325939026432] 87.8460154588987 [-1185890665265862049813528573409727495011781636267905952479 : 1614460007126800986865112496655891735200423255424647305951 : 79566801234808329780318765555970173805387927082950399344]
5044 [0, 0, 0, 0, -10990916352]
{O}
171733068
 0 - - -
5045 [0, 0, 0, 0, -10995274800]
{O}
687204675
 0 - - -
5046 [0, 0, 0, 0, -10999634112]
{O}
817452
 0 - - -
5047 [0, 0, 0, 0, -11003994288]
{O}
4678569
 1 [302820 : 7085988 : 125] 2.8038115468479 [82 : 43 : 5]
5050 [0, 0, 0, 0, -11017080000]
{O}
27542700
 1 [4816829603695124148 : 1076993881862853010384 : 96342761692107] 30.9267358051649 [136813624492309757873 : -132434845973403494723 : 3612622202771343111]
5051 [0, 0, 0, 0, -11021443632]
{O}
229613409
 0 - - -
5052 [0, 0, 0, 0, -11025808128]
{O}
172278252
 1 [1621655121206294647109 : -76676649899713650008515 : 496215601762689557] 35.6487983819867 [13571074024070225102189 : 166924373823497525119219 : 9729930727237767882654]
5053 [0, 0, 0, 0, -11030173488]
{O}
689385843
 3 [60636 : 464876 : 27],
[2449 : 60481 : 1],
[46562 : 3451447 : 8]
 3.38781537593928,
6.02066239235726,
7.995600295895
 [133 : 110 : 9],
[7819 : 3917 : 474],
[158281 : -64393 : 9012]
5054 [0, 0, 0, 0, -11034539712]
{O}
1910412
 2 [10108 : 1010800 : 1],
[8882405 : 2367740879 : 125]
 2.74583283805627,
9.18621765227037
 [59 : -41 : 3],
[945977 : -927977 : 21090]
5055 [0, 0, 0, 0, -11038906800]
{O}
689931675
 1 [31856902 : 1335924811 : 10648] 14.6111577264887 [3273647851 : 601798229 : 191141412]
5057 [0, 0, 0, 0, -11047643568]
{O}
690477723
 1 [1801996598154844 : -166382874408235420 : 207790265467] 23.5008742599171 [-1236098471148434 : 1963572190548401 : 103961342201241]
5058 [0, 0, 0, 0, -11052013248]
{O}
76750092
 1 [18640304601499723165117445717750726922540116478921224443048334740 : 1406618879156185470970219114170632976944200730674985878807762858208 : 3106066524433721736750585228427782527385578976919730162050375] 100.395439098794 [246524540057159124321457459655573880223848254428043213069398942651 : -105130179731887243421097318887084364012201928240703256632541771901 : 13980228451124792373838084288313045191905087359190918332286251055]
5059 [0, 0, 0, 0, -11056383792]
{O}
691023987
 2 [15177 : 1866771 : 1],
[113154089042916 : -6108045322144220 : 30459021867]
 2.56666567975349,
17.5910713833684
 [45 : -37 : 2],
[-13854675421 : 287985872224 : 16775166393]
5060 [0, 0, 0, 0, -11060755200]
{O}
57608100
 1 [2289 : 30537 : 1] 6.62490783226563 [23633 : 16847 : 1526]
5061 [0, 0, 0, 0, -11065127472]
{O}
691570467
 0 - - -
5062 [0, 0, 0, 0, -11069500608]
{O}
691843788
 1 [2875830598219175370089721876779082151213170747836194492727370 : -204482316421072264549080392936042041377173380203730351660396931 : 529518521078458720145797572551217664038390279409250073000] 95.9197524675881 [-107987097287902575059471409694888544024129442806423892357460931 : 300977535554241954038689376177195538730217317601036810963332931 : 17254983589315052220538331260674492907279024487017166956364220]
5063 [0, 0, 0, 0, -11073874608]
{O}
692117163
 0 - - -
5065 [0, 0, 0, 0, -11082625200]
{O}
230888025
 1 [417757955585076293425996290940022576140224090179234888627568 : 24263773192656169107899865998156636723625211936311198164212467 : 103168027781333947497660257003430270022751546525700517888] 92.9659653599450 [4786159042033844566069248584462456906619303214423047843990043 : -605790556334193013464054970683462365297410549201662859168283 : 278505303723384195617330860626681717426816060119489925751712]
5066 [0, 0, 0, 0, -11087001792]
{O}
692937612
 1 [2965167893019348 : -106474561799823280 : 1077205843251] 25.4627386216327 [11247741383615137 : 37866381833570957 : 2223875919764511]
5067 [0, 0, 0, 0, -11091379248]
{O}
77023467
 0 - - -
5068 [0, 0, 0, 0, -11095757568]
{O}
173371212
 1 [25473 : 4064193 : 1] 7.43705128178574 [67407 : -61615 : 2426]
5069 [0, 0, 0, 0, -11100136752]
{O}
231252849
 2 [2812 : 105524 : 1],
[695032338 : 15823069685 : 287496]
 4.59819021777629,
16.682926243927
 [973 : 260 : 57],
[68286489749 : 36640350379 : 4170194028]
5070 [0, 0, 0, 0, -11104516800]
{O}
4106700
 0 - - -
5071 [0, 0, 0, 0, -11108897712]
{O}
694306107
 1 [2872532710435451902983356327418937051673282990414868210089880259167851136443019933861839983347498349977244335839112523552888271374588415220547126581 : 41887426575136421064957393821793857003663301804054871603539549858111642790988577544503297706965946226668375037170193796302730968837505318930017439515 : 1246503143297101628602200557330932917414203397206768187433029639899600435681699581029940369443862121872812993665423064011917285243904117892192357] 229.472230530343 [269444054402882105976060718765899646675130617184533644828563708799623099927296926259005091791159639747281623908755166670062302893823665464857085364007 : 185669201252609263846145931122311932667804013576423901621484609083399814345319771169998496377227747293944873834414779077456840956148654826997050484977 : 17235196262612711417900137964513622310039697942489209260539281555007106818658119603171039900084990099863466015034675141317329628247530491323282759486]
5073 [0, 0, 0, 0, -11117662128]
{O}
694853883
 1 [1474255296052587360 : 133195819818979933631 : 177125584896000] 31.0615120181508 [165543911137366621631 : -100847728500593245631 : 8845531776315524160]
5074 [0, 0, 0, 0, -11122045632]
{O}
231709284
 3 [2236 : 7568 : 1],
[2793 : 103275 : 1],
[36937 : 7098139 : 1]
 4.36719887072703,
6.74001381492887,
8.04664088656117
 [553 : 509 : 39],
[31771 : 8821 : 1862],
[169321 : -160825 : 5154]
5075 [0, 0, 0, 0, -11126430000]
{O}
27816075
 0 - - -
5077 [0, 0, 0, 0, -11135201328]
{O}
695950083
 2 [60924 : 507700 : 27],
[6708 : 539172 : 1]
 3.38867008540804,
6.16079269639601
 [134 : 109 : 9],
[10027 : -4950 : 559]
5078 [0, 0, 0, 0, -11139588288]
{O}
232074756
 0 - - -
5079 [0, 0, 0, 0, -11143976112]
{O}
696498507
 0 - - -
5081 [0, 0, 0, 0, -11152754352]
{O}
697047147
 0 - - -
5082 [0, 0, 0, 0, -11157144768]
{O}
5762988
 0 - - -
5083 [0, 0, 0, 0, -11161536048]
{O}
232532001
 1 [1210387101 : -39469963905 : 456533] 15.3971157830204 [4896677411 : 13667780501 : 806924734]
5084 [0, 0, 0, 0, -11165928192]
{O}
174467628
 0 - - -
5085 [0, 0, 0, 0, -11170321200]
{O}
77571675
 1 [7593352904517315679144033245466 : 569212972160028988223022192126811 : 1279142122536437961865580776] 50.5256395650731 [803372729111549321522135408981371 : -335053215208508654923908975272251 : 45560117427103894074864199472796]
5086 [0, 0, 0, 0, -11174715072]
{O}
698419692
 0 - - -
5087 [0, 0, 0, 0, -11179109808]
{O}
232898121
 0 - - -
5089 [0, 0, 0, 0, -11187901872]
{O}
699243867
 1 [19012 : 2619316 : 1] 7.24140842992022 [50045 : -43502 : 2037]
5090 [0, 0, 0, 0, -11192299200]
{O}
699518700
 0 - - -
5091 [0, 0, 0, 0, -11196697392]
{O}
699793587
 1 [27708783971711736855455 : 776867832350297556429113 : 10942452654107357375] 37.5573057127399 [2782356784984477586689613 : 1228621120283882473831387 : 166252703830270421132730]
5092 [0, 0, 0, 0, -11201096448]
{O}
58339044
 0 - - -
5093 [0, 0, 0, 0, -11205496368]
{O}
700343523
 1 [8833705251 : 738839748285 : 1225043] 12.8600310638351 [231209247 : -123405463 : 12719518]
5094 [0, 0, 0, 0, -11209897152]
{O}
77846508
 0 - - -
5095 [0, 0, 0, 0, -11214298800]
{O}
700893675
 0 - - -
5097 [0, 0, 0, 0, -11223104688]
{O}
701444043
 0 - - -
5098 [0, 0, 0, 0, -11227508928]
{O}
701719308
 1 [9942973429339512640895753203335585894861950280900 : 2664209711165453868356493299000153168839622828736416 : 138483760570421473209593195383394403553921875] 77.5740573738864 [336203169846927772561462939870309597116883375326427 : -329849257944435694527660384879728695093022331857677 : 7457230072004634480671814902501689421146462710675]
5099 [0, 0, 0, 0, -11231914032]
{O}
701994627
 0 - - -
5100 [0, 0, 0, 0, -11236320000]
{O}
7022700
 1 [6216686 : 54342343 : 2744] 13.5477355781189 [558140743 : 449456057 : 37300116]
5101 [0, 0, 0, 0, -11240726832]
{O}
234181809
 1 [33813661830 : 1230253727031 : 12167000] 11.923128373587 [75465659 : 21870341 : 4419220]
5102 [0, 0, 0, 0, -11245134528]
{O}
702820908
 1 [9542188968 : 870732128475 : 1124864] 11.800674479028 [46924437 : -28926613 : 2493712]
5105 [0, 0, 0, 0, -11258362800]
{O}
234549225
 0 - - -
5106 [0, 0, 0, 0, -11262773952]
{O}
703923372
 0 - - -
5107 [0, 0, 0, 0, -11267185968]
{O}
704199123
 1 [19954982581181798769442821314143573483560292 : -1787679950443742745907297872720809900749383772 : 2435487810286894699895643273838060552993] 62.5592152868847 [-32795933168858345935531722771175220089106 : 54715323461440398234592512235717765066043 : 2930533960424192104382634812141703566217]
5108 [0, 0, 0, 0, -11271598848]
{O}
176118732
 1 [57432417511173343106186248909958003913165795 : -582838360771945702261397089059765793831238819 : 25222896030392753754121512487238310379875] 70.2918774268643 [4055349544464917000076499599193512625303215181 : 5221026266008808404599293777313044212965692819 : 344594505067040058637117493459748023478994770]
5109 [0, 0, 0, 0, -11276012592]
{O}
704750787
 1 [11985496704135074090635 : 1356594027088208763893167 : 930614650882055875] 37.1529027474464 [1527756396137040008646667 : -1185431658039377519139667 : 71912980224810444543810]
5110 [0, 0, 0, 0, -11280427200]
{O}
235008900
 1 [5889 : 439263 : 1] 7.26151988318072 [69247 : -28367 : 3926]
5111 [0, 0, 0, 0, -11284842672]
{O}
705302667
 1 [2316 : 33732 : 1] 5.4311580587342 [3024 : 2087 : 193]
5113 [0, 0, 0, 0, -11293676208]
{O}
705854763
 0 - - -
5114 [0, 0, 0, 0, -11298094272]
{O}
235376964
 0 - - -
5115 [0, 0, 0, 0, -11302513200]
{O}
706407075
 2 [2281 : 23779 : 1],
[8209 : 736127 : 1]
 8.27420157328533,
9.17887156435606
 [207919 : 160361 : 13686],
[920267 : -551987 : 49254]
5116 [0, 0, 0, 0, -11306932992]
{O}
176670828
 0 - - -
5117 [0, 0, 0, 0, -11311353648]
{O}
706959603
 0 - - -
5118 [0, 0, 0, 0, -11315775168]
{O}
707235948
 1 [530488420 : 24167668528 : 166375] 15.1006006872034 [6852741191 : 810824059 : 397866315]
5119 [0, 0, 0, 0, -11320197552]
{O}
235837449
 1 [20476 : 2928068 : 1] 2.91418333579038 [76 : -67 : 3]
5121 [0, 0, 0, 0, -11329044912]
{O}
78673923
 0 - - -
5122 [0, 0, 0, 0, -11333469888]
{O}
708341868
 0 - - -
5123 [0, 0, 0, 0, -11337895728]
{O}
236206161
 0 - - -
5124 [0, 0, 0, 0, -11342322432]
{O}
177223788
 1 [4952287068 : 956766838040 : 132651] 17.0419810218426 [122654521513 : -116537187997 : 3714215301]
5126 [0, 0, 0, 0, -11351178432]
{O}
709448652
 0 - - -
5127 [0, 0, 0, 0, -11355607728]
{O}
709725483
 1 [10498977992411354681204618410175349024819145871830187843381638573672438119537437217256334259177368449943787416179575240300766065 : 1157525180750054290836305095573336578116036368421638826038281347173321898869088433092091817471451544601526043217548034412756151319 : 858374149679251936761537780605994225907407510186441876802101943897660131877649185982255094212101944707529839401888092884625] 198.234207108656 [1315957014304653179308255646815346144380218387391770776123398907162400824730009898647208604720367624740084240735633323492657156819 : -999093347195455402364354544331327011851854349451506875953163787184242973008166967536975030222535464462967845699462745332855145819 : 62993867954468128087227710461052094148914875230981127060289831442034628717224623303538005555064210699662724497077451441804596390]
5129 [0, 0, 0, 0, -11364468912]
{O}
710279307
 1 [2676 : 88308 : 1] 1.90946740056732 [17 : 6 : 1]
5131 [0, 0, 0, 0, -11373333552]
{O}
710833347
 2 [8796 : 818028 : 1],
[30786 : 1708623 : 8]
 1.98822196955556,
2.82337361652781
 [19 : -12 : 1],
[69 : -5 : 4]
5132 [0, 0, 0, 0, -11377767168]
{O}
59259204
 1 [3584830065926109643062743525465027802920773800 : -518776033515332025990986971980672161692994042601 : 170965933111244704356606172807656872000000] 71.6635115894078 [-54132192826795927152410585371345771030805560289 : 61151370176611189734475408402136931567637560289 : 2389886710617406428708495683643351868613849200]
5133 [0, 0, 0, 0, -11382201648]
{O}
711387603
 0 - - -
5134 [0, 0, 0, 0, -11386636992]
{O}
711664812
 1 [3710812488722044418008487967776195788991225465104740 : 177609705269121082992920010781693989062664091640360944 : 1116907940444023404298780306552378244709475068375] 80.8695394244014 [48005137306718408083629722769991343220356013959712743 : 3602710989438137335399720074567845954689991049622507 : 2783109366541533313506365975832146841743419098828555]
5135 [0, 0, 0, 0, -11391073200]
{O}
711942075
 0 - - -
5137 [0, 0, 0, 0, -11399948208]
{O}
237498921
 1 [136073114313253150227758310351297126 : 13964604370196132254157778568634151175 : 12797395382033081545435105923288] 57.1519890940712 [16331252292986274090518183577239647591 : -11597956447405990417797373560028654759 : 816438685879518901366549862107782756]
5138 [0, 0, 0, 0, -11404387008]
{O}
712774188
 1 [2569 : 74501 : 1] 3.10789915083225 [101 : 43 : 6]
5139 [0, 0, 0, 0, -11408826672]
{O}
79227963
 1 [97641 : 30510243 : 1] 5.07441358883645 [1991 : -1967 : 38]
5140 [0, 0, 0, 0, -11413267200]
{O}
178332300
 1 [3040316994 : -311140571777 : 287496] 17.7754028211469 [-257942311937 : 364338831617 : 18241901964]
5141 [0, 0, 0, 0, -11417708592]
{O}
237868929
 0 - - -
5142 [0, 0, 0, 0, -11422150848]
{O}
713884428
 2 [53359724746020 : 9928592109461152 : 1540798875],
[35315720423244429176162 : -3330669192044661854448895 : 3908964248090921096]
23.2098871320844,
37.8002532621351
[1276726558851269 : -1205421468514019 : 40019793559515],
[-2607073002152055268526143 : 4054265381937268440371647 : 211894322539466575056972]
5143 [0, 0, 0, 0, -11426593968]
{O}
714162123
 1 [35718135 : 3656729573 : 3375] 9.11597417114747 [832511 : -589511 : 41670]
5146 [0, 0, 0, 0, -11439928512]
{O}
238331844
 1 [209740800130532580 : -13445897428511516727 : 45194100328000] 28.0438793811576 [-563713242016394303 : 2424263964319498303 : 139827200087021720]
5147 [0, 0, 0, 0, -11444375088]
{O}
715273443
 1 [1372288396404865910468918324964 : -66802320877267504727068886284644 : 406648292478895404790329833] 46.5056752687385 [118699368510166425240845960161 : 1974319392878708223214981690290 : 114357366367072159205743193747]
5148 [0, 0, 0, 0, -11448822528]
{O}
19876428
 1 [378562506 : 25873082425 : 74088] 16.2771437968869 [39603663289 : -12142501561 : 2271375036]
5149 [0, 0, 0, 0, -11453270832]
{O}
715829427
 0 - - -
5150 [0, 0, 0, 0, -11457720000]
{O}
9548100
 1 [27618 : 1378377 : 8] 8.26351593915972 [317953 : 11647 : 18412]
5151 [0, 0, 0, 0, -11462170032]
{O}
716385627
 0 - - -
5153 [0, 0, 0, 0, -11471072688]
{O}
716942043
 0 - - -
5154 [0, 0, 0, 0, -11475525312]
{O}
717220332
 1 [3979728695 : -255111231221 : 857375] 17.8386431675824 [-96030444221 : 414192018221 : 23878372170]
5155 [0, 0, 0, 0, -11479978800]
{O}
239166225
 1 [1853605324443646032 : 1420011666966884414121 : 3158405992448] 30.8244136384229 [157844200438995879329 : -157713947775867323809 : 1235736882962430688]
5156 [0, 0, 0, 0, -11484433152]
{O}
179444268
 0 - - -
5158 [0, 0, 0, 0, -11493344448]
{O}
718334028
 0 - - -
5159 [0, 0, 0, 0, -11497801392]
{O}
239537529
 2 [6097 : 463841 : 1],
[3873 : 215865 : 1]
 4.83761863793791,
6.95488515553673
 [1385 : -593 : 78],
[44621 : -3349 : 2582]
5161 [0, 0, 0, 0, -11506717872]
{O}
719169867
 1 [61932 : 639964 : 27] 3.3916356687088 [137 : 106 : 9]
5162 [0, 0, 0, 0, -11511177408]
{O}
719448588
 0 - - -
5163 [0, 0, 0, 0, -11515637808]
{O}
719727363
 1 [15510559296322677528727352290642704182529504279870234010008138102563539431341075299134868 : 1649077213677022496845700400366898923069589837118647639397652321276707660141984414881154755 : 1361460082243047744381018353649391793761531819963095046482499831147733316611093617984] 138.612190881915 [1902129076243373294998311519723004076992458233431548189497261599892474556233855163468604867 : -1396025351110671698693089281010793769146721440805747089298043042660940764050113666293704643 : 93063355777936065172364113743856225095177025679221404060048828615381236588046451794809208]
5164 [0, 0, 0, 0, -11520099072]
{O}
60000516
 0 - - -
5165 [0, 0, 0, 0, -11524561200]
{O}
720285075
 1 [12396 : 1375956 : 1] 2.05856021886157 [21 : -16 : 1]
5166 [0, 0, 0, 0, -11529024192]
{O}
80062668
 1 [5701608426475 : -1315040232912841 : 107171875] 23.2345605096266 [-1295108836287841 : 1334971629537841 : 34209650558850]
5167 [0, 0, 0, 0, -11533488048]
{O}
720843003
 2 [62004 : 15438996 : 1],
[3324 : 158724 : 1]
 2.5062161968883,
5.65010953246242
 [42 : -41 : 1],
[4788 : 379 : 277]
5169 [0, 0, 0, 0, -11542418352]
{O}
721401147
 0 - - -
5170 [0, 0, 0, 0, -11546884800]
{O}
721680300
 1 [108406614306290181 : 8267982759010011619 : 17699998464981] 29.2782761455572 [11562306473312275339 : -4973659044707747899 : 650439685837741086]
5171 [0, 0, 0, 0, -11551352112]
{O}
721959507
 0 - - -
5172 [0, 0, 0, 0, -11555820288]
{O}
180559692
 0 - - -
5173 [0, 0, 0, 0, -11560289328]
{O}
240839361
 1 [686746788 : 163150812468 : 12167] 8.50159309951522 [444124 : -431957 : 11063]
5174 [0, 0, 0, 0, -11564759232]
{O}
722797452
 1 [7761 : 675207 : 1] 2.42973074917026 [37 : -21 : 2]
5175 [0, 0, 0, 0, -11569230000]
{O}
3213675
 1 [662402 : -190604449 : 8] 12.7272773960533 [-189114049 : 192094849 : 3974412]
5177 [0, 0, 0, 0, -11578174128]
{O}
241211961
 0 - - -
5178 [0, 0, 0, 0, -11582647488]
{O}
723915468
 0 - - -
5179 [0, 0, 0, 0, -11587121712]
{O}
724195107
 1 [14174858978462573306903076 : 430601543693918302314152060 : 5418541157156922078747] 34.6296671842891 [34776405464348413843504 : 13990464950063884865219 : 2052740728682550681633]
5180 [0, 0, 0, 0, -11591596800]
{O}
181118700
 1 [419772 : 52259768 : 27] 10.5517150678294 [7161841 : -5903101 : 314829]
5181 [0, 0, 0, 0, -11596072752]
{O}
724754547
 1 [692652936766 : -156996336329155 : 13481272] 21.8186072499871 [-154481863400803 : 159510809257507 : 4155917620596]
5182 [0, 0, 0, 0, -11600549568]
{O}
241678116
 1 [3046113427844813414517828485861652479273781349851 : -365571945296119196242738516565239826929260519632385 : 210679584974929635192518464353310528946217443] 76.0662278470466 [-36252138595541791437589312444800115681476195911761 : 44986071470262474394130357903030956969470586228769 : 2030742285229875609678552323907768319515854233234]
5183 [0, 0, 0, 0, -11605027248]
{O}
725314203
 1 [2604 : 77796 : 1] 5.50124107178977 [3672 : 1511 : 217]
5185 [0, 0, 0, 0, -11613985200]
{O}
725874075
 0 - - -
5186 [0, 0, 0, 0, -11618465472]
{O}
242051364
 0 - - -
5187 [0, 0, 0, 0, -11622946608]
{O}
726434163
 0 - - -
5188 [0, 0, 0, 0, -11627428608]
{O}
181678572
 0 - - -
5189 [0, 0, 0, 0, -11631911472]
{O}
726994467
 0 - - -
5190 [0, 0, 0, 0, -11636395200]
{O}
727274700
 1 [88762649749650684541508307617 : -959171852507500970084197085921 : 38497600937406665541719393] 47.5595692779119 [6233719906637560419730654302199 : 8152063611652562359899048474041 : 532575898497904107249049845702]
5191 [0, 0, 0, 0, -11640879792]
{O}
242518329
 1 [22654246904437659606067376302138695 : -63026730333628807463416022359411884717 : 2926842368879256308750371375] 56.3766764979533 [-7002909264114920087057118702778978913 : 7003030810024814904813108488201439913: 15102831269625106404044917534759130]
5193 [0, 0, 0, 0, -11649851568]
{O}
80901747
 3 [5193 : 358317 : 1],
[10188 : 1022652 : 1],
[2841738948 : 392282024868 : 148877]
 2.37962992779672,
5.78103709608824,
14.2867071679031
 [35 : -11 : 2],
[5600 : -3869 : 283],
[1944973529 : -1687267442 : 78937193]
5194 [0, 0, 0, 0, -11654338752]
{O}
14865228
 0 - - -
5195 [0, 0, 0, 0, -11658826800]
{O}
242892225
 2 [4156 : 245204 : 1],
[28035248206672707 : 2377287869775591609 : 3786932867003]
 2.63623336974935,
26.7554145891538
 [52 : -7 : 3],
[342835561618054741 : -185450631665410061 : 18690165471115138]
5196 [0, 0, 0, 0, -11663315712]
{O}
182239308
 1 [19029923 : 2270901115 : 1331] 14.4607030699182 [2519872651 : -2021929579 : 114179538]
5197 [0, 0, 0, 0, -11667805488]
{O}
729237843
 1 [4412270862069433717451461812205089643008579 : 149893671717428803857147028983366459186435725 : 1619075388108198677383837145223644936787] 62.8642593384648 [87129059886351339389309965010111340715757 : 29444368057438965382326309445991094732907 : 5094020621977410487725374422403413095642]
5198 [0, 0, 0, 0, -11672296128]
{O}
729518508
 0 - - -
5199 [0, 0, 0, 0, -11676787632]
{O}
729799227
 1 [9318373926127085926580038383690551707185817155312244621246873 : 1516893877179171993626752097713070451198897612118116425287697525 : 351429244820812822981587054903091134967403301556278238561] 97.0391017021900 [1582668780356814604827277857256952600383936683650595685529728529 : -1451118974001529382426226338169188302013858540585637165045666521 : 55910243556762515559480230302143310243114902931873467727481238]
5201 [0, 0, 0, 0, -11685773232]
{O}
730360827
 1 [54844301876 : -21468862801988 : 357911] 17.790623938123 [-382175874607 : 384569225464 : 5876175201]
5202 [0, 0, 0, 0, -11690267328]
{O}
280908
 1 [5128404313340 : 136847677722704 : 2024284625] 21.2369718510939 [64492438501963 : 30280519071287 : 3846303235005]
5203 [0, 0, 0, 0, -11694762288]
{O}
6040683
 1 [81313 : 23186503 : 1] 8.81575985402323 [543577 : -534865 : 11346]
5204 [0, 0, 0, 0, -11699258112]
{O}
60933636
 1 [77995125502116773866452246410151522929692690510608315509532 : -8112988930941734592387153362095843259493737647228980889431720 : 7143632027438385892909269340516276856608028919211698379] 90.5946847651402 [-94092671283240522578693877871752248445407820519280339837727 : 131268132354029882765393715519798953207196003014858018202043 : 6499593791843064488871020534179293577474390875884026292461]
5205 [0, 0, 0, 0, -11703754800]
{O}
731484675
 0 - - -
5206 [0, 0, 0, 0, -11708252352]
{O}
731765772
 1 [21576983350080946980 : -618327110708342482951 : 8362954703592000] 32.789999258566 [949024408020055789049 : 2185678629436740754951 : 129461900100485681880]
5207 [0, 0, 0, 0, -11712750768]
{O}
732046923
 0 - - -
5209 [0, 0, 0, 0, -11721750192]
{O}
244203129
 1 [328706709699 : -2895378201603 : 143055667] 13.4495422143742 [510462505 : 633982831 : 42069074]
5210 [0, 0, 0, 0, -11726251200]
{O}
732890700
 1 [212884380 : 2916001088 : 91125] 14.5198385552623 [2500925761 : 1771925489 : 159663285]
5212 [0, 0, 0, 0, -11735255808]
{O}
183363372
 1 [31783061583305749202052 : 6000381802137387869999208 : 891490936303987453] 30.4424383121839 [65742027260786834269 : -62176063515570884457 : 2032684931140045357]
5213 [0, 0, 0, 0, -11739759408]
{O}
244578321
 0 - - -
5214 [0, 0, 0, 0, -11744263872]
{O}
734016492
 2 [416780 : 19891504 : 125],
[26823615 : -2363191289 : 3375]
 10.3379247692133,
14.5700862510408
 [5419313 : 446437 : 312585],
[-1729690289 : 2996692289 : 160941690]
5215 [0, 0, 0, 0, -11748769200]
{O}
734298075
 1 [89283 : 4218409 : 27] 10.6972802744867 [9287389 : 850571 : 535698]
5217 [0, 0, 0, 0, -11757782448]
{O}
734861403
 1 [18626 : 235025 : 8] 9.67765301545524 [1737521 : 1267471 : 111756]
5218 [0, 0, 0, 0, -11762290368]
{O}
245047716
 1 [7712990713136655281138562469703731557390272799835854827192924048718677644349852809504948262555784443625 : -5755905290045850278200398581241371529446725583170902508884063051196705334683797348278841222501851322031769 : 13849723950566280359647051174378659056921101369379908673483549209879491691113182971203605291015625] 162.350285608095 [-5753303647101184303567399601972366847100201068120867231799566513444727891928605119084066567655144618906769 : 5758506932990516252833397560510376211793250098220937785968559588948682777438989577473615877348558025156769 : 46277944278819931686831374818222389344341636799015128963157544292312065866099116857029689575334706661750]
5219 [0, 0, 0, 0, -11766799152]
{O}
735424947
 1 [2699713905 : 35055311059 : 1157625] 17.6003000042118 [252554526559 : 182443904441 : 16198283430]
5220 [0, 0, 0, 0, -11771308800]
{O}
20436300
 2 [2644 : 81928 : 1],
[5186294002076936129 : -262488146161740937669 : 1475664606499049]
6.97689243325197,
31.8252470840726
[33731 : 13249 : 1983],
[14818746691560350411 : 539795039015042225749 : 31117764012461616774]
5221 [0, 0, 0, 0, -11775819312]
{O}
735988707
 0 - - -
5222 [0, 0, 0, 0, -11780330688]
{O}
245423556
 0 - - -
5223 [0, 0, 0, 0, -11784842928]
{O}
736552683
 0 - - -
5225 [0, 0, 0, 0, -11793870000]
{O}
29484675
 1 [301100709 : 54283044383 :9261] 16.5214472789469 [56025038483 : -52541050283 : 1806604254]
5226 [0, 0, 0, 0, -11798384832]
{O}
737399052
 1 [13372125564980 : 5038284395975104 : 94196375] 22.7274638788905 [632000765647763 : -627570333346013 : 10029094173735]
5227 [0, 0, 0, 0, -11802900528]
{O}
245893761
 1 [62724 : 731780 : 27] 3.39393806750667 [139 : 104 : 9]
5228 [0, 0, 0, 0, -11807417088]
{O}
184490892
 0 - - -
5229 [0, 0, 0, 0, -11811934512]
{O}
82027323
 0 - - -
5230 [0, 0, 0, 0, -11816452800]
{O}
738528300
 0 - - -
5231 [0, 0, 0, 0, -11820971952]
{O}
246270249
 0 - - -
5233 [0, 0, 0, 0, -11830012848]
{O}
739375803
 1 [365074832926257287148 : -41015359952391316462300 : 28756396098041409] 27.7290030161988 [-850324861558224047 : 1109132426440596728 : 52322974334930817]
5234 [0, 0, 0, 0, -11834534592]
{O}
739658412
 0 - - -
5235 [0, 0, 0, 0, -11839057200]
{O}
739941075
 1 [4715885838561898 : -124222966886667401 : 1859959407592] 27.1742675897849 [226304983068120919 : 474750916841455721 : 28295315031371388]
5236 [0, 0, 0, 0, -11843580672]
{O}
61685316
 2 [2388 : 42120 : 1],
[3971938695 : -253732768029 : 857375]
 5.27213898168568,
16.1921563664771
 [3203 : 2033 : 199],
[-10235667781 : 46149391781 : 2647959130]
5237 [0, 0, 0, 0, -11848105008]
{O}
740506563
 1 [29779855428 : -2009281587732 : 5929741] 16.3376446694548 [-12379661910 : 43433715527 : 2481654619]
5239 [0, 0, 0, 0, -11857156272]
{O}
4385043
 0 - - -
5241 [0, 0, 0, 0, -11866210992]
{O}
741638187
 0 - - -
5242 [0, 0, 0, 0, -11870739648]
{O}
741921228
 1 [4120479640614653702513844156817627582507394603934331015525448692624099525623485913713835 : 687386726559365241230378223209505718912877026449124783159019275599195129460433927555847469 : 147979710668411324715373226336381810784638786189670921932221232007170328976581622875] 137.955699239447 [715312273719022479140065735497897003189667781068549962178692608733732256582262598771834469 : -659461179399708003320690710921114434636086271829699604139345942464658002338605256339860469 : 24722877843687922215083064940905765495044367623605986093152692155744597153740915482283010]
5243 [0, 0, 0, 0, -11875269168]
{O}
15147027
 0 - - -
5244 [0, 0, 0, 0, -11879799552]
{O}
185621868
 0 - - -
5245 [0, 0, 0, 0, -11884330800]
{O}
247590225
 1 [15608178 : 497769769 : 5832] 14.1523366795525 [1598968009 : 603428471 : 93649068]
5246 [0, 0, 0, 0, -11888862912]
{O}
743053932
 1 [3821223 : 401588559 : 343] 9.12977450952591 [849483 : -613499 : 41762]
5247 [0, 0, 0, 0, -11893395888]
{O}
82593027
 1 [11813290040146648635973615313584072803226510327 : 145484844125554215282771201125042294547438118835 : 5060696424895430639672684768662338497925631] 73.8479025404933 [1101409913216901899671823972447208738097606409687 : 810440224965793469106281570197124149002730172017 : 70879740240879891815841691881504436819359061962]
5249 [0, 0, 0, 0, -11902464432]
{O}
247968009
 2 [5068 : 343900 : 1],
[18775815892260 : -343753801493364 : 7821346625]
 3.94697240317385,
16.9968662635839
 [368 : -107 : 21],
[87031855598 : 139787196527 : 8644482455]
5251 [0, 0, 0, 0, -11911536432]
{O}
744471027
 1 [72452652308671094908331683202721211274562561261545698125 : -2458849145326069066009578494051163474428971381809580712183 : 26450001553669933717316846627494174236182548095703125] 88.8569568974095 [2541153348373480524177128925023825246482032780009755225317 : 7458851639025618656196285913126152195339975543628916649683 : 434715913852026569449990099216327267647375367569274188750]
5252 [0, 0, 0, 0, -11916073728]
{O}
186188652
 1 [1755563201272260 : 87549855398685512 : 505309357125] 25.1131292327211 [22886213271127939 : 998749421456561 : 1316672400954195]
5253 [0, 0, 0, 0, -11920611888]
{O}
745038243
 1 [4049157866216444931163216497530737980187 : -66240150006498635419589225500721879383475 : 1703367850375081341495739451046467611] 63.9219272230018 [255880337442232246907987070607773517597513 388360637455229517747165521609217276364463 : 24294947197298669586979298985184427881122]
5254 [0, 0, 0, 0, -11925150912]
{O}
248440644
 1 [618776333408244396 : 43947860348896152480 : 113611975598737] 27.3950551385625 [908845609188106439 : -311928289392342241 : 51564694450687033]
5255 [0, 0, 0, 0, -11929690800]
{O}
745605675
 1 [8409416748 : 390386286108 : 2571353] 10.8453094222753 [11587309 : 1269456 : 666779]
5257 [0, 0, 0, 0, -11938773168]
{O}
746173323
 2 [3004 : 123164 : 1],
[47352900 : 1969957836 : 15625]
 2.64097125684521,
10.7363431477484
 [52 : 11 : 3],
[9775834 : 1958541 : 563725]
5258 [0, 0, 0, 0, -11943315648]
{O}
248819076
 2 [1197420 : 116397648 : 125],
[232538943 : -13036630645 : 59319]
 9.49725053855034,
15.9422053397394
 [1945259 : -1288009 : 99785],
[-1808255773 : 24265005517 : 1395233658]
5259 [0, 0, 0, 0, -11947858992]
{O}
746741187
 0 - - -
5260 [0, 0, 0, 0, -11952403200]
{O}
186756300
 0 - - -
5261 [0, 0, 0, 0, -11956948272]
{O}
747309267
 0 - - -
5262 [0, 0, 0, 0, -11961494208]
{O}
747593388
 1 [42431753094493 : 27213046360263595 : 103161709] 25.23173492555 [27232588489122883 : -27193504231404307 : 254590518566958]
5263 [0, 0, 0, 0, -11966041008]
{O}
249292521
 3 [21052 : 3052540 : 1],
[3724 : 199196 : 1],
[288645 : 2328183 : 125]
 2.92281427166426,
5.23113914752208,
9.86051792958567
 [77 : -68 : 3],
[2557 : -64 : 147],
[2890187 : 2372813 : 192430]
5266 [0, 0, 0, 0, -11979686592]
{O}
748730412
 0 - - -
5267 [0, 0, 0, 0, -11984236848]
{O}
249671601
 0 - - -
5268 [0, 0, 0, 0, -11988787968]
{O}
187324812
 1 [1118551 : 51668695 : 343] 12.3853777222172 [116717959 : 13380569 : 6711306]
5269 [0, 0, 0, 0, -11993339952]
{O}
749583747
 1 [2501425189485 : 180434730281743 : 447697125] 22.1531132839558 [265355711740243 : -95513748823243 : 15008551136910]
5270 [0, 0, 0, 0, -11997892800]
{O}
749868300
 2 [143851071 : -2822091787 : 59319],
[925993068 : -148589579456 : 35937]
 15.6439207984942,
15.8181291151768
 [8431908893 : 14076092467 : 863106426],
[-17721451477 : 19425943387 : 694494801]
5271 [0, 0, 0, 0, -12002446512]
{O}
750152907
 1 [592963520190 : -36885160352753 : 132651000] 21.1765733416069 [-11713837196753 : 62056483508753 : 3557781121140]
5273 [0, 0, 0, 0, -12011556528]
{O}
750722283
 1 [44271564864230143273668 : -336053396289222583379748 : 19169066963124925757] 35.0390041291794 [45871836766484108655834 : 55206653330073624860827 : 3689297072019178606139]
5274 [0, 0, 0, 0, -12016112832]
{O}
83445228
 1 [21843948 : 308056400 : 9261] 13.004493516512 [258298363 : 181284263 : 16382961]
5275 [0, 0, 0, 0, -12020670000]
{O}
30051675
 1 [41065544996 : 1682958005612 : 13651919] 14.4419666927226 [2532853924 : 538827851 : 145967577]
5276 [0, 0, 0, 0, -12025228032]
{O}
62631396
 1 [116379108 : -2758296905 : 46656] 15.4999348906078 [6103357111 : 11619950921 : 698274648]
5277 [0, 0, 0, 0, -12029786928]
{O}
751861683
 2 [90535188228 : -888842858140 : 38958219],
[4980122372522620 : -1445754207514672196 : 59091142375]
 13.5778591554416,
21.525538561471
 [462772024 : 589099889 : 38602269],
[-101942051237593 : 103537512081718 : 2123417725635]
5278 [0, 0, 0, 0, -12034346688]
{O}
752146668
 1 [1710084 : 430362080 : 27] 11.8893926070628 [54436537 : -53153983 : 1282563]
5279 [0, 0, 0, 0, -12038907312]
{O}
752431707
 0 - - -
5281 [0, 0, 0, 0, -12048031152]
{O}
251000649
 1 [2346656945702702726560947900 : -77760326931076792422532001916 : 861803272714506551421875] 36.3770260743366 [226394054325554753696662 : 635409218388951797725213 : 37029870379705591216325]
5282 [0, 0, 0, 0, -12052594368]
{O}
753287148
 1 [2793 : 98667 : 1] 4.97090466151556 [1689 : 535 : 98]
5283 [0, 0, 0, 0, -12057158448]
{O}
83730267
 0 - - -
5284 [0, 0, 0, 0, -12061723392]
{O}
188464428
 1 [6388356 : 245864520 : 2197] 5.91098948501984 [6979 : 1809 : 403]
5285 [0, 0, 0, 0, -12066289200]
{O}
251381025
 0 - - -
5286 [0, 0, 0, 0, -12070855872]
{O}
754428492
 0 - - -
5287 [0, 0, 0, 0, -12075423408]
{O}
754713963
 1 [20870385567825 : 1743691829999273 : 2893640625] 23.5996261508717 [2294444237436773 : -1192939422561773 : 125222313406950]
5289 [0, 0, 0, 0, -12084561072]
{O}
755285067
 1 [1152346738180919794478539487200 : 44805410150648503935645951136057 : 394014683578759409152000000] 49.2523423679177 [119827381962778610475823359136057 : 30216561661481602604531456863943 : 6914080429085518766871236923200]
5290 [0, 0, 0, 0, -12089131200]
{O}
476100
 0 - - -
5291 [0, 0, 0, 0, -12093702192]
{O}
755856387
 1 [75036 : 20554092 : 1] 4.27617757315599 [599 : -588 : 13]
5293 [0, 0, 0, 0, -12102846768]
{O}
756427923
 2 [5628 : 407628 : 1],
[4108 : 239212 : 1]
 3.22539299176084,
4.34955718926926
 [124 : -45 : 7],
[680 : -77 : 39]
5294 [0, 0, 0, 0, -12107420352]
{O}
252237924
 0 - - -
5295 [0, 0, 0, 0, -12111994800]
{O}
756999675
 0 - - -
5297 [0, 0, 0, 0, -12121146288]
{O}
757571643
 0 - - -
5298 [0, 0, 0, 0, -12125723328]
{O}
757857708
 1 [330937504136596 : 71165546732170720 : 7155584983] 24.5134717380717 [9066289643101043 : -8725097039941637 : 248203128102447]
5299 [0, 0, 0, 0, -12130301232]
{O}
252714609
 1 [6916 : 564508 : 1] 6.3584837279524 [13487 : -6674 : 741]
5300 [0, 0, 0, 0, -12134880000]
{O}
7584300
 1 [252735252 : 20821734728 : 35937] 14.6623169308001 [3459814291 : -1745619391 : 189551439]
5301 [0, 0, 0, 0, -12139459632]
{O}
84301803
 1 [2356 : 30628 : 1] 2.6640830946206 [47 : 34 : 3]
5302 [0, 0, 0, 0, -12144040128]
{O}
759002508
 2 [10952004 : 1956646224 : 343],
[21009951984 : 2564605773171 : 1404928]
 7.79970696225405,
14.0225104659898
 [116535 : -108989 : 3787],
[1306024523 : -1058757195 : 58118816]
5303 [0, 0, 0, 0, -12148621488]
{O}
253096281
 0 - - -
5305 [0, 0, 0, 0, -12157786800]
{O}
759861675
 1 [126855135201181078444760824840633073015720243827603523254967615056365715954491981881129685682870297165770, -10061300304723473973298740816111172778312584036806785189503151225443106575464059820719885139330085931136941, 19302124728933199486862312875796271480209548342342841447069414485360749732916673310558013316502393000] 162.945400319170 [-6374980523991811535297776303091600851022164494386149329941834447028910591471633551869515756144458915996941 : 13747620085455136411299705329130744705603003579227421049064468003857302559456486089570254522515712946276941 : 761130811207086470668564949043798438094321462965621139529805690338194295726951891286778114097221782994620]
5306 [0, 0, 0, 0, -12162370752]
{O}
760148172
 2 [208239276 : -72288729107 : 1728],
[1719156 : 433791280 : 27]
 11.4253964927814,
11.8946444094493
 [-27123503 : 27372335 : 470952],
[54868589 : -53579231 : 1289367]
5307 [0, 0, 0, 0, -12166955568]
{O}
760434723
 1 [1743838782707 : 63113743282265 : 616295051] 21.9005288305846 [180858145365917 : 54630658801387 : 10463032696242]
5308 [0, 0, 0, 0, -12171541248]
{O}
63393444
 2 [15924 : 2006424 : 1],
[47375227 : 3863880307 : 6859]
 1.9360639284459,
10.1363170160204
 [15924 : 2006424 : 1],
[3899437 : -1924045 : 214206]
5309 [0, 0, 0, 0, -12176127792]
{O}
761007987
 1 [202692 : 91254564 : 1] 9.37531246362107 [1270079 : -1264770 : 16891]
5310 [0, 0, 0, 0, -12180715200]
{O}
84588300
 0 - - -
5311 [0, 0, 0, 0, -12185303472]
{O}
761581467
 0 - - -
5313 [0, 0, 0, 0, -12194482608]
{O}
762155163
 2 [2377 : 35155 : 1],
[5377 : 378505 : 1]
 8.30819560335378,
8.84544340422634
 [226423 : 156113 : 14262],
[569773 : -187237 : 32262]
5314 [0, 0, 0, 0, -12199073472]
{O}
762442092
 1 [20517794119507269522230426599081258902995578818345529890477696437153005343569586944271251920626570286946919160950021686487647161450954455698103099628 : 127698816291658346384647145455498907564131348167051788381435707365684191150514559056051685004626677779028915163936109013267821393864462928066760708480 : 8862963234056686098767625750026301770953396981596365607312445638380107578398602663014154886925714710357724336874317503456131989044629937177520681] 229.410342687044 [227902391852454827977911127742316317694325000541795364315341975971294036416060105362663946436632950591162876463167568086804961928257293553734397133313 : 195977687779540241381749341378441590803292163500032417219983049129872988628431465598651025185476281146405647672183540833488006579791177821717706956193 : 15388345589630452141672819949310944177246684113759147417858272327864754007677190208203438940469927715210189370712516264865735371088215841773577324721]
5315 [0, 0, 0, 0, -12203665200]
{O}
762729075
 0 - - -
5316 [0, 0, 0, 0, -12208257792]
{O}
190754028
 0 - - -
5317 [0, 0, 0, 0, -12212851248]
{O}
254434401
 1 [18763701180 : 2774209164228 : 857375] 12.1225286093253 [99779986 : -88634111 : 3823085]
5318 [0, 0, 0, 0, -12217445568]
{O}
763590348
 1 [93657469655682732 : -8398141248498377040 : 11392143817501] 21.1187465216517 [-32474291185729 : 55258578820731 : 2935234726579]
5321 [0, 0, 0, 0, -12231233712]
{O}
254817369
 0 - - -
5322 [0, 0, 0, 0, -12235831488]
{O}
764739468
 2 [311677652 : 150823585360 : 1331],
[1631247205696198843548444220 : 1182996419867093613436195352077 : 3101647543171218712000]
15.7793423840098,
46.1664302569757
[18884824289 : -18821072051 : 233758239],
[1183590670723184873571664856077 : -1182402169011002353300725848077 : 9787483234177193061290665320]
5323 [0, 0, 0, 0, -12240430128]
{O}
765026883
 1 [24343496639034921454162963191293379 : -13971698439164043334744861466649337231 : 73901001259904360344225695531] 51.3045060827935 [-2622118530545671685512083070649281 : 2627439402636384799456867320727513 : 27439597939922887229941344946038]
5325 [0, 0, 0, 0, -12249630000]
{O}
30624075
 0 - - -
5326 [0, 0, 0, 0, -12254231232]
{O}
255296484
 1 [311911908 : 150993655200 : 1331] 14.1321737503456 [2100678553 : -2093589647 : 25992659]
5327 [0, 0, 0, 0, -12258833328]
{O}
766177083
 1 [11280938340 : 956859298164 : 1520875] 14.4410306695347 [2477223291 : -1319837416 : 134296885]
5329 [0, 0, 0, 0, -12268040112]
{O}
143883
 0 - - -
5330 [0, 0, 0, 0, -12272644800]
{O}
255680100
 0 - - -
5331 [0, 0, 0, 0, -12277250352]
{O}
767328147
 0 - - -
5332 [0, 0, 0, 0, -12281856768]
{O}
191904012
 2 [5332 : 373240 : 1],
[3133109860 : 213186700664 : 614125]
 2.65658114164776,
11.5087550852691
 [53 : -17 : 3],
[31045501 : -8937001 : 1762815]
5333 [0, 0, 0, 0, -12286464048]
{O}
767904003
 0 - - -
5334 [0, 0, 0, 0, -12291072192]
{O}
768192012
 1 [3468846326605 : 143424815010947 : 1141166125] 22.3560890178552 [362556098997947 : 75706468976053 : 20813077959630]
5335 [0, 0, 0, 0, -12295681200]
{O}
256160025
 1 [1122303 : 51717933 : 343] 10.7426484300648 [13066057 : 1573183 : 748202]
5337 [0, 0, 0, 0, -12304901808]
{O}
85450707
 0 - - -
5338 [0, 0, 0, 0, -12309513408]
{O}
769344588
 0 - - -
5339 [0, 0, 0, 0, -12314125872]
{O}
256544289
 0 - - -
5340 [0, 0, 0, 0, -12318739200]
{O}
192480300
 1 [78183644 : 18948360392 : 1331] 14.414554450797 [2400528979 : -2336561119 : 58637733]
5341 [0, 0, 0, 0, -12323353392]
{O}
15718563
 1 [64092 : 875924 : 27] 3.39785921782929 [142 : 101 : 9]
5342 [0, 0, 0, 0, -12327968448]
{O}
770498028
 2 [4963027836 : 11677654736 : 2146689],
[872759145929463 : -70856870710336073 : 127339444791]
 11.3679735599896,
20.822437947017
 [19866703 : 18773699 : 1393587],
[-17359778136911 : 35696658186815 : 1960522229718]
5343 [0, 0, 0, 0, -12332584368]
{O}
770786523
 1 [1597538365 : -44583481747 : 614125] 17.2456643468281 [73542233753 : 162709197247 : 9585230190]
5345 [0, 0, 0, 0, -12341818800]
{O}
771363675
 1 [3780201376809434165988 : -115828664848127129529828 : 1415782561366740133] 28.7375391602482 [2034562618361669874 : 5044350188472030791 : 294683612161633471]
5347 [0, 0, 0, 0, -12351056688]
{O}
771941043
 0 - - -
5348 [0, 0, 0, 0, -12355676928]
{O}
64352484
 1 [1003586448540 : 110436566009048 : 82312875] 20.2887793140157 [15785512400881 : -11823629101381 : 752689836405]
5349 [0, 0, 0, 0, -12360298032]
{O}
772518627
 2 [7132 : 591956 : 1],
[3779774831884 : 7029801405478468 : 1092727]
 2.69111860686538,
17.9493715580882
 [55 : -28 : 3],
[492849959714 : -492820456085 : 1589922111]
5350 [0, 0, 0, 0, -12364920000]
{O}
30912300
 0 - - -
5351 [0, 0, 0, 0, -12369542832]
{O}
773096427
 0 - - -
5353 [0, 0, 0, 0, -12378791088]
{O}
257891481
 1 [384770527764555047520 : 30933670033320827614569 : 57120002633728000] 33.0969169536055 [4660127944540142559841 : -2214020951753374687841 : 256513685176370031680]
5354 [0, 0, 0, 0, -12383416512]
{O}
773963532
 1 [2231732092359 : 117133495732485 : 607645423] 15.3318322533191 [9722886529 : -559761 : 555779378]
5355 [0, 0, 0, 0, -12388042800]
{O}
86028075
 1 [406123224 : 69592711301 : 13824] 16.692491033717 [72257702021 : -66927720581 : 2436739344]
5356 [0, 0, 0, 0, -12392669952]
{O}
193635468
 1 [4017 : 228969 : 1] 2.37111108009673 [35 : -3 : 2]
5357 [0, 0, 0, 0, -12397297968]
{O}
258277041
 0 - - -
5358 [0, 0, 0, 0, -12401926848]
{O}
775120428
 0 - - -
5359 [0, 0, 0, 0, -12406556592]
{O}
775409787
 1 [11192620617644358010803991073176615053511241737222548108253357513395609241328776713717448252057065672816023511375 : 2232430713478727446014007043236556732958908124757162628660689687783547226464470701100668626430601422754756873004773 : 281289704604912692727544728842961071426148407051922048150594693287422016021382458496660998157315659958984375] 175.567683217477 [2286698248449925622345775882503856154702726380039247637878095018391329831483379890523678452839103389136683974567273 : -2178163178507529269682238203969257311215089869475077619443284357175764621445561511677658800022099456372829771442273 : 67155723705866148064823946439059690321067450423335288649520145080373655447972660282304689512342394036896141068250]
5361 [0, 0, 0, 0, -12415818672]
{O}
775988667
 1 [6309518647407540195996346918111817294326136886242880872616461583541655622242398149271784477204467241733002178743535859223320681 : -17101951470730587482001060370283728063975255596050034583765028369368110723123190827699389430692563141255484075390854909546900588165 : 858810499261971952662926851615922608453802944193745087264557755121804573139715976065134870111174020543646902375201685937] 199.915306891928 [-17101785723739471918462084236053073597375514445897016967738166658779603235327793155074872763923171165114215233713284105122321490913 : 17102117217721703045540036504514382530574996746203052199791890079956618210918588500323906097461955117396752917068425713971479685417 : 37857111884445241175978081508670903765956821317457285235698769501249933733454388895630706863226803450398013072461215155339924086]
5362 [0, 0, 0, 0, -12420451008]
{O}
258759396
 1 [12856228836 : 926382709405 : 2299968] 18.6420343038392 [1370350132381 : -482415286429 : 77137373016]
5363 [0, 0, 0, 0, -12425084208]
{O}
776567763
 1 [7068 : 583668 : 1] 3.92071228742609 [348 : -175 : 19]
5364 [0, 0, 0, 0, -12429718272]
{O}
21579372
 1 [2008601900306727017045 : 88338514698086407590941 : 633496726243701125] 35.8068745275677 [210669266522650069632941 : 33992237126477254451059 : 12051611401840362102270]
5365 [0, 0, 0, 0, -12434353200]
{O}
777147075
 0 - - -
5366 [0, 0, 0, 0, -12438988992]
{O}
259145604
 0 - - -
5367 [0, 0, 0, 0, -12443625648]
{O}
777726603
 0 - - -
5369 [0, 0, 0, 0, -12452901552]
{O}
778306347
 0 - - -
5370 [0, 0, 0, 0, -12457540800]
{O}
778596300
 1 [3444532 : 343052576 : 343] 11.860667653138 [51170167 : -34592977 : 2583399]
5371 [0, 0, 0, 0, -12462180912]
{O}
259628769
 1 [12169 : 1337741 : 1] 5.75946725386957 [5411 : -4043 : 258]
5372 [0, 0, 0, 0, -12466821888]
{O}
194794092
 0 - - -
5374 [0, 0, 0, 0, -12476106432]
{O}
779756652
 0 - - -
5377 [0, 0, 0, 0, -12490039728]
{O}
780627483
 1 [12169 : 1337741 : 1] 5.75946725386957 [5411 : -4043 : 258]
5378 [0, 0, 0, 0, -12494685888]
{O}
780917868
 2 [2689 : 83359 : 1],
[4009307820 : 197302742848 : 1157625]
 3.11670440061964,
16.4588675817974
 [103 : 41 : 6],
[52678525481 : 3352839769 : 3006980865]
5379 [0, 0, 0, 0, -12499332912]
{O}
781208307
 1 [8423060476147962764069844573704863726776723885307019 : -587695946067987292212082175963755104673996114950967435 : 1585888019100058606337441503470374613073747781243] 82.8283186563320 [-280598246497375543446474653465737883099943299599947943 : 894793645638599040977689698461772326248048930301986927 : 50538362856887776584419067442229182360660343311842114]
5380 [0, 0, 0, 0, -12503980800]
{O}
65124900
 2 [155069796 : -20039309576 : 9261],
[5739054427050 : -382793733640331 : 1157625000]
 14.5134976873557,
22.6999083467028
 [-2280704887 : 2729122507 : 116302347],
[-158584923640331 : 607002543640331 : 34434326562300]
5381 [0, 0, 0, 0, -12508629552]
{O}
781789347
 1 [64536904551585078335748 : 10567663582983994953086436 : 2405387626707427363] 35.61546222057 [153244800728878485446352 : -140301409909565818806049 : 5378075379298756527979]
5382 [0, 0, 0, 0, -12513279168]
{O}
86897772
 1 [43057 : 8933705 : 1] 10.703421559587 [9127457 : -8739953 : 258342]
5383 [0, 0, 0, 0, -12517929648]
{O}
782370603
 2 [64596 : 925876 : 27],
[843388 : 774535132 : 1]
 3.39928649895509,
10.9633077862565
 [143 : 100 : 9],
[13834445 : -13827524 : 90363]
5385 [0, 0, 0, 0, -12527233200]
{O}
782952075
 0 - - -
5386 [0, 0, 0, 0, -12531886272]
{O}
783242892
 1 [499846629185891810015761344327547689893455374780458424469078264446554883299659096660908 : -23580237046668656069004882412509559779844197978488050159573778798673515165668128739772000 : 149417834894964809408725233995142897992870835075457883231858822842643749758952679841] 134.806318714035 [673910433515680077013663194776583446172685682412866445943839939402967167199220008834817 : 6568969695182844094264883797903973391133735177034878985837284639071345958616252193777817 : 374884971889418857511821008245660767420091531085343818351808698334916162474744322495681]
5387 [0, 0, 0, 0, -12536540208]
{O}
783533763
 0 - - -
5388 [0, 0, 0, 0, -12541195008]
{O}
195956172
 2 [9666060 : 353186792 : 3375],
[24249594001612 : -3578939544926215 : 1111934656]
 12.4488102105381,
23.9416690631416
 [125978599 : 37681901 : 7249545],
[-3363259803571207 : 3794619286281223 : 145497564009672]
5389 [0, 0, 0, 0, -12545850672]
{O}
261371889
 1 [42827501708100669744534 : -3294063383280034513349835 : 6865304990923937368] 36.2296684044896 [-218018528202314107578707 : 513995556971026895387923 : 28551667805400446496356]
5390 [0, 0, 0, 0, -12550507200]
{O}
16008300
 1 [5171049 : 427790159 : 729] 13.4591322523259 [569245319 : -286334999 : 31026294]
5391 [0, 0, 0, 0, -12555164592]
{O}
87188643
 0 - - -
5393 [0, 0, 0, 0, -12564481968]
{O}
261760041
 0 - - -
5394 [0, 0, 0, 0, -12569141952]
{O}
785571372
 0 - - -
5395 [0, 0, 0, 0, -12573802800]
{O}
785862675
 3 [3796 : 205244 : 1],
[5356 : 375596 : 1],
[329420 : 9461348 : 125]
 5.50242137439209,
5.74871628591623,
8.49318594628829
 [3841 : -106 : 219],
[5479 : -1744 : 309],
[324412 : 142463 : 19005]
5396 [0, 0, 0, 0, -12578464512]
{O}
196538508
 1 [5361578439824812892906738782858140 : -71382362189776725407081217917848552 : 2246862239782726377748882282875] 53.5201007937613 [45635513632682071228613207353039681 : 63481104180126252580383511832501819 : 4021183829868609669680054087143605]
5397 [0, 0, 0, 0, -12583127088]
{O}
786445443
 1 [991046663794 : -115154363422475 : 73034632] 21.6913686144431 [-100964318701931 : 129344408143019 : 5946279982764]
5398 [0, 0, 0, 0, -12587790528]
{O}
262245636
 1 [348036979945319776783562125830 : -15348834658887149307373198747723 : 109258452035569816881903000] 48.4551815708823 [5883141808281062067653247436277 : 36580811126055360682399644931723 : 2088221879671918660701372754980]
5399 [0, 0, 0, 0, -12592454832]
{O}
787028427
 1 [16190508 : 162279324 : 6859] 11.3470297046998 [20769750 : 16261991 : 1349209]
5401 [0, 0, 0, 0, -12601786032]
{O}
787611627
 0 - - -
5402 [0, 0, 0, 0, -12606452928]
{O}
262634436
 2 [32412 : 5834160 : 1],
[823805 : 65388509 : 125]
 2.12860115850399,
6.9572811099545
 [31 : -29 : 1],
[33209 : -15209 : 1830]
5403 [0, 0, 0, 0, -12611120688]
{O}
788195043
 0 - - -
5404 [0, 0, 0, 0, -12615789312]
{O}
197121708
 2 [18914 : 195895 : 8],
[513380 : 29754424 : 125]
 4.89097238025716,
5.67972158894108
 [1297 : 1007 : 84],
[5003 : -503 : 285]
5405 [0, 0, 0, 0, -12620458800]
{O}
788778675
 2 [3502443 : 1261459979 : 27],
[207050514625194203196282 : -18397034921086888263073019 : 25600437812112496488]
13.9813966516887,
38.9653161117349
[1266713639 : -1256206319 : 21014658],
[-13415701731606038696437979 : 23378368110567737829708059 : 1242303087751165219177692]
5406 [0, 0, 0, 0, -12625129152]
{O}
789070572
 3 [10828 : 1121120 : 1],
[13209182 : 863058365 : 2744],
[51872149350835 : -3957932017164671 : 8427392875]
 8.03471148624565,
14.0441712894888,
24.1886933675076
 [164467 : -115813 : 8121],
[1397084669 : -329032061 : 79255092],
[-2317826525403671 : 5598037508925671 : 311232896105010]
5407 [0, 0, 0, 0, -12629800368]
{O}
263120841
 1 [2616947521086272787412558034196 : 110582031083594321896537389868044 : 844203981924790485143019337] 41.0372317134136 [706152581461322358389835167 : 138051400463468126753184170 : 40332709467453806599663369]
5409 [0, 0, 0, 0, -12639145392]
{O}
87771843
 1 [21636 : 3180492 : 1] 2.1989245656899 [26 : -23 : 1]
5410 [0, 0, 0, 0, -12643819200]
{O}
790238700
 0 - - -
5411 [0, 0, 0, 0, -12648493872]
{O}
263510289
 0 - - -
5412 [0, 0, 0, 0, -12653169408]
{O}
197705772
 1 [7252 : 607240 : 1] 7.69683101254505 [100259 : -51551 : 5439]
5413 [0, 0, 0, 0, -12657845808]
{O}
791115363
 1 [2285812466 : -38426762501 : 941192] 11.7644960236519 [26783935 : 40981889 : 2533692]
5414 [0, 0, 0, 0, -12662523072]
{O}
791407692
 0 - - -
5415 [0, 0, 0, 0, -12667201200]
{O}
2193075
 1 [8546057532657505 : -5045793213039681619 : 24515367625] 28.7141704072846 [-5041014187274864119 : 5050572238804499119 : 51276345195945030]
5417 [0, 0, 0, 0, -12676560048]
{O}
792285003
 1 [17443596 : 421251804 : 6859] 11.3892475418647 [24428321 : 12726882 : 1453633]
5418 [0, 0, 0, 0, -12681240768]
{O}
88064172
 0 - - -
5419 [0, 0, 0, 0, -12685922352]
{O}
792870147
 2 [65028 : 16582140 : 1],
[1871325132 : 129167605764 : 357911]
 2.5217365853371,
14.501847769844
 [43 : -42 : 1],
[2763754379 : -824234670 : 155943761]
5420 [0, 0, 0, 0, -12690604800]
{O}
66096900
 1 [2234935989198900 : 79990984841583032 : 785053265625] 25.2900594173445 [29146322253791629 : 9148576043395871 : 1676201991899175]
5421 [0, 0, 0, 0, -12695288112]
{O}
793455507
 0 - - -
5422 [0, 0, 0, 0, -12699972288]
{O}
793748268
 1 [137157279745049634493557777260163954466647986469151803049422630948195760253816270540049290154275826201248244700603093812290910903606267811435463237724 : -84627302131763370436615694454613905546584601148470562005648190117287431321939459098201684252004051947953347044691171329397058535225472311737447335550800 : 360276136882772890159728383215704421615211705681386817760486151808423624079714805710765767347522785437495622552522464632555032855517530858848697] 231.834822061598 [-10569622389006618528829954594004658221140085593151900093739485663042955187238511425730673557542994285052278924891737420560062606656542266731755867585747 : 10587203143934224080323969019648818165506064693965740407672561866278902643246353348819747505458018701936057836281055411789202027149825811202605966301953 : 102867959808787225870168332945122965849985989851863852287066973211146820190362202905036967615706869650936183525452320359218183177704700858576597428293]
5423 [0, 0, 0, 0, -12704657328]
{O}
794041083
 2 [123699 : 7800065 : 27],
[5518338265140 : 292470590631401 : 1481544000]
 10.9279878204312,
22.6646654562501
 [13071221 : -2528909 : 742194],
[581709462663401 : -3231718599401 : 33110029590840]
5425 [0, 0, 0, 0, -12714030000]
{O}
10595025
 2 [2604 : 70308 : 1],
[2361 : 21141 : 1]
 1.74449132213609,
6.66293077719102
 [17 : 8 : 1],
[24049 : 19351 : 1574]
5426 [0, 0, 0, 0, -12718717632]
{O}
794919852
 1 [22052425164 : -338632145568 : 9129329] 10.8863728053123 [7395741 : 10862917 : 677369]
5428 [0, 0, 0, 0, -12728095488]
{O}
198876492
 1 [305401195576860451914589356375 : 2248372058477814853926435662813 : 129790456645255571443359375] 48.3944981566134 [27610465610613915558530404412813 : 23113721493658285850677533087187 : 1832407173461162711487536138250]
5429 [0, 0, 0, 0, -12732785712]
{O}
265266369
 0 - - -
5430 [0, 0, 0, 0, -12737476800]
{O}
796092300
 0 - - -
5431 [0, 0, 0, 0, -12742168752]
{O}
796385547
 1 [11382483398907798356661926976248228 : -1800877717283251964695544170969246684 : 454349996706226669164516869279] 48.5921869989281 [-39404461041411281330491035047765 : 43493611011767321352971686871276 : 1571876735257015055698111808541]
5433 [0, 0, 0, 0, -12751555248]
{O}
796972203
 1 [448873933250853891372300800 : -8548980884196631774083275923 : 182199403075862528000000] 44.040860492048 [27087035964605168352380724077 : 44184997732998431900547275923 : 2693243599505123348233804800]
5434 [0, 0, 0, 0, -12756249792]
{O}
265755204
 1 [43473 : 9063495 : 1] 9.06501244303075 [1028791 : -985319 : 28982]
5435 [0, 0, 0, 0, -12760945200]
{O}
797559075
 1 [1077843195419884883668 : -67488934444741645486316 : 237421583138896597] 29.3499534816512 [-2418931403839137226 : 13102902645089484091 : 743682057557418273]
5436 [0, 0, 0, 0, -12765641472]
{O}
22162572
 0 - - -
5437 [0, 0, 0, 0, -12770338608]
{O}
798146163
 0 - - -
5438 [0, 0, 0, 0, -12775036608]
{O}
266146596
 0 - - -
5439 [0, 0, 0, 0, -12779735472]
{O}
16300683
 0 - - -
5441 [0, 0, 0, 0, -12789135792]
{O}
799320987
 0 - - -
5442 [0, 0, 0, 0, -12793837248]
{O}
799614828
 1 [2003681714368849171868285767983637875085709126066364 : 467017035997025399568725501978215151809377568735815925 : 36879592219630846198180976218151518001124184512] 82.4119622372763 [474242190667957717909103533391065652004013809971930869 : -459791881326093081228347470565364651614741327499700981 : 12022090286213095031209714607901827250514254756398184]
5443 [0, 0, 0, 0, -12798539568]
{O}
266636241
 1 [19762984147439986572 : 3502004497162313563548 : 629136401337703] 24.3486938243896 [9250623932705702 : -8621487531367999 : 302574930299467]
5444 [0, 0, 0, 0, -12803242752]
{O}
200050668
 0 - - -
5445 [0, 0, 0, 0, -12807946800]
{O}
735075
 1 [1882946265291 : 91033526847437 : 549353259] 21.9495762948094 [198717752676617 : 16650698981743 : 11297677591746]
5446 [0, 0, 0, 0, -12812651712]
{O}
800790732
 0 - - -
5447 [0, 0, 0, 0, -12817357488]
{O}
267028281
 0 - - -
5449 [0, 0, 0, 0, -12826771632]
{O}
801673227
 1 [18274930328404832801930586672392770585771 : 2289419565650387458839362252613837491335693 : 1160612256468470179839808466244243403] 59.3812555047100 [461936118247067066103405843381569692465 : -378372035781337213154939633811984167449 : 20122881624229949864485872643486258674]
5450 [0, 0, 0, 0, -12831480000]
{O}
32078700
 1 [35413036080536905359521622250662272558882559931920332124 : -1762832586965070060510912861041848338550765740288889244528 : 10072102337211792848196962965950561515082610474921761] 86.9915885281218 [26664236449485462038166409109706478838555304361345032959 : 467372383190752977165894624370168563476246739433567344091 : 26559777060402679019641216687996704419161919948940249093]
5451 [0, 0, 0, 0, -12836189232]
{O}
802261827
 1 [974888824405 : 327944176049539 : 8615125] 22.2953036159481 [329634773719039 : -326253578380039 : 5849332946430]
5452 [0, 0, 0, 0, -12840899328]
{O}
66879684
 2 [142317903 : -1846728125 : 59319],
[151663803484830 : 9430883089340031 : 33698267000]
 15.64820611629,
23.2315787342234
 [9795930643 : 13489386893 : 853907418],
[1782767705551559 : -312984092079559 : 101109202323220]
5453 [0, 0, 0, 0, -12845610288]
{O}
802850643
 1 [2793 : 94563 : 1] 3.68229862743925 [243 : 85 : 14]
5455 [0, 0, 0, 0, -12855034800]
{O}
803439675
 0 - - -
5457 [0, 0, 0, 0, -12864462768]
{O}
804028923
 2 [20159479262789698020 : 2808269934251132602511 : 1037048335848000],
[123446856699529281937557 : 8049236999320243164599785 : 25675011947779880301]
 		32.9990716095357,
38.561568911147
 		[3012000153925143898511 : -2604539714577121306511 : 120956875576738188120],
[13093144446485496209491837 : -3005329552154990119707733 : 740681140197175691625342]
5458 [0, 0, 0, 0, -12869178048]
{O}
804323628
 1 [269524845 : -10392256511 : 91125] 16.0551304870585 [7512712489 : 28297225511 : 1617149070]
5459 [0, 0, 0, 0, -12873894192]
{O}
804618387
 0 - - -
5460 [0, 0, 0, 0, -12878611200]
{O}
201228300
 2 [2356 : 14104 : 1],
[5524 : 394568 : 1]
 6.92537735896458,
7.48399997271432
 [26333 : 22807 : 1767],
[73891 : -24751 : 4143]
5461 [0, 0, 0, 0, -12883329072]
{O}
268402689
 1 [5977 : 447931 : 1] 6.42333734086189 [14989 : -5845 : 834]
5462 [0, 0, 0, 0, -12888047808]
{O}
805502988
 1 [10924 : 1136096 : 1] 2.76833740909935 [61 : -43 : 3]
5463 [0, 0, 0, 0, -12892767408]
{O}
89533107
 1 [3808541778060411 : -962414635450251555 : 59638983643] 21.1584968433418 [-58007538947779 : 59438874555211 : 1394304147194]
5465 [0, 0, 0, 0, -12902209200]
{O}
268796025
 0 - - -
5466 [0, 0, 0, 0, -12906931392]
{O}
806683212
 2 [1077325340 : 59829791984 : 274625],
[479908184607576571 : -44070779011166977535 : 55756102191427]
15.586236986629,
30.3270811869875
[14233675123 : -723772873 : 807994005],
[-33099316246346738183 : 55042241775987216887 : 2879449107645459426]
5467 [0, 0, 0, 0, -12911654448]
{O}
806978403
 1 [3012093643215 : -341739308772539 : 232608375] 22.4227571855487 [-295959189272039 : 387519428273039 : 18072561859290]
5468 [0, 0, 0, 0, -12916378368]
{O}
201818412
 1 [30462136253900053636769911255421055019181062016799483609512120177756574185528603844987389554833004620 : -6200652113334755332663047282667274610458114968927621832947699916603919278464168306205225118757157438936 : 735067991236579083058475929927016171792433741624862306391682570304638456701823298949380567527375] 156.440786101406 [-756994431174477151665144051601625166384139746469531367207388748250573975942415974181704681600066090617 : 793168597159211681500617769065193486230388995762374091029536230900405843673626102369601598089223269117 : 22846602190425040227577433441565791264385796512599612707134090133317430639146452883740542166124753465]
5469 [0, 0, 0, 0, -12921103152]
{O}
807568947
 1 [23890006970352501293015047026614784444600320821748648419957960 : -3786064192564767745067596168859038762544287824925778018201053903 : 950428386484715656320863914899845130281732327213418304000] 97.6537097302904 [-3598940050120110987788519197837897653913899237414691368836317903 : 3973188335009424502346673139880179871174676412436864667565789903 : 143340041822115007758090282159688706667601924930491890519747760]
5470 [0, 0, 0, 0, -12925828800]
{O}
269288100
 1 [212130423013236062510769949381322662548 : -10579785082326902841525937925015532301152 : 60150205520883478085834621091824423] 58.9068684765930 [17569352622853773099119661949812959389 : 311452271576378852030395715422466634421 : 17677535251103005209230829115110221879]
5471 [0, 0, 0, 0, -12930555312]
{O}
808159707
 1 [31740189064143090503647836 : -4696120390777563792450844188 : 1448159488265205504361] 39.6926981291649 [-61262454036205583015748876 : 69185334596504522330107907 : 2645015755345257541970653]
5473 [0, 0, 0, 0, -12940010928]
{O}
808750683
 2 [5473 : 388583 : 1],
[11788:1274788:1]
 3.12525747577789,
4.08169156758298
 [107 : -35 : 6],
[437 : -320 : 21]
5474 [0, 0, 0, 0, -12944740032]
{O}
269682084
 0 - - -
5475 [0, 0, 0, 0, -12949470000]
{O}
32373675
 1 [102239902759206323279 : 106758434069139354185827 : 93768482797991] 35.3512283158293 [106776915837098838211927 : -106739952301179870159727 : 613439416555237939674]
5476 [0, 0, 0, 0, -12954200832]
{O}
147852
 0 - - -
5477 [0, 0, 0, 0, -12958932528]
{O}
809933283
 0 - - -
5478 [0, 0, 0, 0, -12963665088]
{O}
810229068
 1 [188375694213191205630 : -3312285799843022040991 : 76673543092587000] 34.2544264826457 [11808350286359875055009 : 18432921886045919136991 : 1130254165279147233780]
5479 [0, 0, 0, 0, -12968398512]
{O}
270174969
 1 [119201124 : 405336420 : 50653] 6.7606219899369 [26354 : 24299 : 1813]
5482 [0, 0, 0, 0, -12982603968]
{O}
811412748
 0 - - -
5483 [0, 0, 0, 0, -12987340848]
{O}
270569601
 0 - - -
5484 [0, 0, 0, 0, -12992078592]
{O}
203001228
 1 [52668364 : 20638441720 : 343] 14.456736398417 [2588269769 : -2571340661 : 39501273]
5485 [0, 0, 0, 0, -12996817200]
{O}
812301075
 1 [29135468522165078895450253487724657297970336889012564951305766271302024547825888699726695557999383961534811165424464181999383840280053199 : 2672576784883778717898823782007062931926231421917545482868891914099953576531712542185457111114560136073611586300927100527417635130381274713 : 3391635273162626454764878864968439358441534610009808771153263486266641939495816979431329012551038619426415621819021156000186571913871] 212.666166545402 [3342289085922470937656696762683730967644096846010082322820815322098164693904556562943967337932888221865551614985311017991214475620494242373 : -2002864483845086498140950801330394896208365997825008642916968506101742459158868521426946884296232050281671557616543183063620794640268307053 : 174812811132990473372701520926347943787822021334075389707834597627812147286955332198360173347996303769208866992546785091996303041680319194]
5486 [0, 0, 0, 0, -13001556672]
{O}
812597292
 0 - - -
5487 [0, 0, 0, 0, -13006297008]
{O}
812893563
 1 [45093724570291380165 : -2553573101461542446579 : 11234156343157125] 33.2787258330378 [-334467730685029231079 : 4772678472238055662079 : 270562347421748280990]
5489 [0, 0, 0, 0, -13015780272]
{O}
813486267
 1 [5988 : 449100 : 1] 1.94014782260476 [18 : -7 : 1]
5490 [0, 0, 0, 0, -13020523200]
{O}
90420300
 1 [3001 : 118349 : 1] 8.45214232848411 [315989 : 79291 : 18006]
5491 [0, 0, 0, 0, -13025266992]
{O}
2816883
 1 [119723268 : 678029004 : 50653] 12.6858715629155 [148484881 : 129650742 : 9976939]
5492 [0, 0, 0, 0, -13030011648]
{O}
67864644
 1 [52745196 : 20683618920 : 343] 12.8102711174073 [288214363 : -286330607 : 4395433]
5493 [0, 0, 0, 0, -13034757168]
{O}
814672323
 0 - - -
5494 [0, 0, 0, 0, -13039503552]
{O}
814968972
 1 [1434806548812 : -88853000042125 : 320013504] 21.7736995647115 [-25559449166989 : 152146550917261 : 8608839292872]
5495 [0, 0, 0, 0, -13044250800]
{O}
815265675
 2 [4396 : 268156 : 1],
[1131128275900 : -16813612433996 : 465484375]
 2.64942446104674,
15.5817581129499
 [53 : -8 : 3],
[8561022137 : 12385774738 : 771925575]
5497 [0, 0, 0, 0, -13053747888]
{O}
271953081
 1 [156459 : 11503765 : 27] 11.1051329495121 [16846849 : -6160681 : 938754]
5498 [0, 0, 0, 0, -13058497728]
{O}
816156108
 1 [161925647695698066796105 : 13212379283610800771126711 : 23366796300321567625] 33.5010260288536 [6488658618312421974539 : -3123839951066116236539 : 353420838913855365870]
5499 [0, 0, 0, 0, -13063248432]
{O}
90717003
 0 - - -


[2009.01.26追記]
"mwrank -b 17 -c 17 -p 500"により、E~5001:y^2=x^3+27*432*5001^2の有理点群の生成元
    [1074614245671287223273060313676799292161662993352 : 144956451077354698859898871516233313463504974753980 : 231661670491726123703630265244988148158836037]
    height 68.19786584545227575892285280
を求めることができた。
これより、E5001の有理点群の生成元
    [-9001629002154256967057185984635316894658621542599360464425009033315358614394017634096428384389905861041436531401334109895983353151589 : 18573108613907840334451926310670324102361837541202663724952080541994780283836998155908508052961463083542470142532059227443128577021101 : 1043203576459660619636983656044725051449441108987790194846386090542960737518751432054717076248010982790161871953564041747171719286518]
    height 204.5935975363568272767685584
を求めることができた。

"mwrank -b 16 -c 16 -p 500"により、E~5127:y^2=x^3+27*432*5127^2の有理点群の生成元
    [-4385287155718931516439476262547531149551066895 : 694116468109536905450155348155960542217776050053 : 1333307611217521102815931004108253422285833]
    height 66.07806903621874463875342197
を求めることができた。
これより、E5127の有理点群の生成元
    [1315957014304653179308255646815346144380218387391770776123398907162400824730009898647208604720367624740084240735633323492657156819 : -999093347195455402364354544331327011851854349451506875953163787184242973008166967536975030222535464462967845699462745332855145819 : 62993867954468128087227710461052094148914875230981127060289831442034628717224623303538005555064210699662724497077451441804596390]
    height 198.2342071086562339162602659
を求めることができた。

[2009.01.27追記]
"mwrank -b 17 -c 17 -p 500"により、E~5359:y^2=x^3+27*432*5359^2の有理点群の生成元
    [-1085037991366222745016066787722064893000 : 322023265493072276496953913644248812464148 : 562450463489230789996892488187855359]
    height 58.52256107249252768394171524
を求めることができた。
これより、E5359の有理点群の生成元
    [11192620617644358010803991073176615053511241737222548108253357513395609241328776713717448252057065672816023511375 : 2232430713478727446014007043236556732958908124757162628660689687783547226464470701100668626430601422754756873004773 : 281289704604912692727544728842961071426148407051922048150594693287422016021382458496660998157315659958984375]
    height 175.5676832174775830518251457
を求めることができた。

[2009.01.28追記]
"mwrank -b 17 -c 17 -p 500"により、E~5485:y^2=x^3+27*432*5485^2の有理点群の生成元
    [-7416895995828313774186542691511903496104481458715 : 944458711936067444766677477952820733244996458815545 : 1786799651737363022861150159053460355282442621]
    height 70.88872218180090695189492237
を求めることができた。
これより、E5485の有理点群の生成元
    [29135468522165078895450253487724657297970336889012564951305766271302024547825888699726695557999383961534811165424464181999383840280053199 : 2672576784883778717898823782007062931926231421917545482868891914099953576531712542185457111114560136073611586300927100527417635130381274713 : 3391635273162626454764878864968439358441534610009808771153263486266641939495816979431329012551038619426415621819021156000186571913871]
    height 212.6661665454027208556847671
を求めることができた。

"mwrank -b 17 -c 17 -p 500"により、E5449の有理点群の生成元
    [18274930328404832801930586672392770585771 : 2289419565650387458839362252613837491335693 : 1160612256468470179839808466244243403]
    height 59.38125550471006687599511527
を求めることができた。

[2009.02.07追記]
"heegner.gp"により、E5071の有理点群の生成元
    [2872532710435451902983356327418937051673282990414868210089880259167851136443019933861839983347498349977244335839112523552888271374588415220547126581 : 41887426575136421064957393821793857003663301804054871603539549858111642790988577544503297706965946226668375037170193796302730968837505318930017439515 : 1246503143297101628602200557330932917414203397206768187433029639899600435681699581029940369443862121872812993665423064011917285243904117892192357]
    height 229.4722305303439101369439778
を求めることができた。

[2009.02.19追記]
"heegner.gpにより、E~5314:y^2=x^3+27*432*5314^2の有理点群の生成元
    [-149002016416193101789065632481622853212354751517192 : 929676067485865444669225942788122938522069018318536 : 21616093792103981551936584505148754879758669591]
    height 76.41235196396825949665537510
を求めることができた。
これより、E5314の有理点群の生成元
    [20517794119507269522230426599081258902995578818345529890477696437153005343569586944271251920626570286946919160950021686487647161450954455698103099628 : 127698816291658346384647145455498907564131348167051788381435707365684191150514559056051685004626677779028915163936109013267821393864462928066760708480 : 8862963234056686098767625750026301770953396981596365607312445638380107578398602663014154886925714710357724336874317503456131989044629937177520681]
    height 229.4103426870447648173204333
を求めることができた。

[2009.03.05追記]
"heegner.gpにより、E~5422:y^2=x^3+27*432*5422^2の有理点群の生成元
    [51232356096763129474982100694191485262436107564936 : 47429390564830487891996992118678951631985831609790904 : 80966225949758789860229852382455175147074185543]
    height 77.22051175548605765509854328
を求めることができた。
これより、E5422の有理点群の生成元
    [137157279745049634493557777260163954466647986469151803049422630948195760253816270540049290154275826201248244700603093812290910903606267811435463237724 : -84627302131763370436615694454613905546584601148470562005648190117287431321939459098201684252004051947953347044691171329397058535225472311737447335550800 : 360276136882772890159728383215704421615211705681386817760486151808423624079714805710765767347522785437495622552522464632555032855517530858848697]
    height 231.8348220615981592926499379
を求めることができた。

[2009.03.20追記]
"heegner.gpにより、E~5197:y^2=x^3+27*432*5917^2の有理点群の生成元
    [-2178084448992453922087940656511785538452954981570859006676164922948545253731634334042648631000492172487877409696375586593 : 317955252345018471482937257582332964482253257902619497699089757032916078623260920865201205566909021400161899955785586778225 : 611967481201057335209055454785522452940263644074073949859668426177736209365059474426074674480078903119111750194802543]
    height 188.5927780153945878505435481
を求めることができた。
これより、E5197の有理点群の生成元
    [4412270862069433717451461812205089643008579 : 149893671717428803857147028983366459186435725 : 1619075388108198677383837145223644936787]
    height 62.86425933846486261684784937
を求めることができた。

これにより、全てのn \in [5001..5500]で、３乗因子を含まないものに対して、楕円曲線x^3+y^3=nの有理点群のrankと生成元を求めることができた。


[関連リンク]

[参考文献]

Last Update: 2017.11.06
H.Nakao

Homeに戻る[Homeに戻る]  一覧に戻る[一覧に戻る]