H.Nakao's Elliptic Curves Topics

since 2001.06.02

楕円曲線に関する話題

[2026.03.15]A^4+B^4+4*C^4=D^4の整点
[2026.03.11]A^4+B^4+100*C^4=D^4の整点
[2026.03.07]A^4+B^4+n^2*C^4=D^4 (n \in [2..1000])の整点まとめ
[2026.02.24]A^4+B^4+C^4=371522*D^4の整点
[2026.02.23]A^4+B^4+C^4=368082*D^4の整点
[2026.02.23]A^4+B^4+C^4=364658*D^4の整点
[2025.12.22]A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4 (n \in [1..1000], gcd(n,290)=1)の整点まとめ

[2025.12.05]A^4+B^4+C^4=20402*D^4の整点
[2025.11.16]A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4 (n \in [1..100])の小さい整点
[2025.10.13]A^4+B^4+C^4=3362*D^4の整点
[2025.09.17]x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=nと(X+Y+Z)(1/X+1/Y+1/Z)=2(n+3)の間の双有理変換
[2024.11.30]A^4+B^4+C^4=2*D^4の整点
[2024.11.20]A^4+B^4+C^4=D^4の整点

超楕円曲線に関する話題

[2005.07.24]y^2=7920000(x^2+1)^4-136782591x^2(x^2-1)^2の有理点 (2)

[2005.07.18]y^2=278271081x^2(x^2-9)^2-229833600(x^2-1)^2の有理点 (2)

円錐曲線に関する話題

[2017.10.14]x^2-Dy^2=±1, D \in [190000,199999]の整点
[2017.10.08]x^2-Dy^2=±1, D \in [180000,189999]の整点

[2017.09.23]x^2-Dy^2=±1, D \in [170000,179999]の整点
[2017.04.08]x^2-Dy^2=±1, D \in [160000,169999]の整点

数論アルゴリズム

[2024.06.29]相異なる平方数から成る5x5魔法陣
[2024.06.08]相異なる平方数から成る4x4魔法陣
[2022.06.09]x^3+y^3+z^3=n (n \in [19001,20000])の整数解
[2022.06.03]x^3+y^3+z^3=n (n \in [18001,19000])の整数解
[2022.05.31]x^3+y^3+z^3=n (n \in [17001,18000])の整数解
[2022.05.27]x^3+y^3+z^3=n (n \in [16001,17000])の整数解

[2022.05.22]x^3+y^3+z^3=n (n \in [15001,16000])の整数解
[2022.05.08]x^3+y^3+z^3=n (n \in [14001,15000])の整数解
[2022.05.07]x^3+y^3+z^3=n (n \in [13001,14000])の整数解
[2022.05.06]x^3+y^3+z^3=n (n \in [12001,13000])の整数解
[2022.05.02]x^3+y^3+z^3=n (n \in [11001,12000])の整数解
[2022.04.23]x^3+y^3+z^3=n (n \in [10001,11000])の整数解

What's new!

[2026.03.15]A^4+B^4+4*C^4=D^4の整点をいくつか求めた。
例:1393^4+13492^4+4*14218^4=21057^4
10750793^4+11995892^4+4*5273218^4=13884057^4
35736077^4+41004014^4+4*1672736^4=45949431^4
[2026.03.14]preprintの題名とabstract/introductionを見直した。n=2についてA^4+B^4+n^2*C^4=D^4の整点をいくつか求めた。
　　　例: 14781374576633154538424812815870627232185417^4+22939405451528749524964945990383021582554004^4+4*13604446890766083063068882907657043944335254^4=26066383723339512075050330898554176580189849^4
[2026.03.13]preprintのabstractとintroductionを修正した。
[2026.03.12]n=13についてA^4+B^4+n^2*C^4=D^4の整点をいくつか求めた。
例: 26597796357961705344^4+33015093923282539161^4+169*2836045495291535572^4=36106078613799882457^4
[2026.03.11]n=10についてA^4+B^4+100*C^4=D^4の整点をいくつか求めた。
例: 261246816677719984125376675431014979^4+995355569908015340271785613176155930^4+100*421728649650332897209549903592601186^4=1427242172593177154199688515965361079^4
80202538547017255548535317556474987176034903646049911^4+357875720105384695686304974638016716956142041933914210^4+100*118825016210387182261744237492875690521504689721131194^4=436733538504200184127285271853259310131966303073062811^4
A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4(n \in [1..1000], gcd(n.290)=1)の整点まとめ
A^4+B^4+n^2*C^4=D^4(n \in [2..1000])の整点まとめ
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論文(査読なし,preprint)
"Constructing Infinite Families of Solutions to Diophantine Equation $^4+y^4+z^4=2 n^2 w^4$"
第22回JANT連合発表会(2026.03.11)講演資料(pdf): "On Diophantine Equation A^4+B^4+C^4=2*n^2*D^4"
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参考文献一覧(論文/資料) [2006-2008] [2004-2005] [2001-2003]
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第22回JANT連合発表会で講演した[2026.03.11]

東京大学本郷キャンパス C会場(工学部６号館セミナー室AD)で行われた第22回JANT連合発表会で講演してきた。講演資料はこれだ。
講演は順調だったが、参加者の反応は薄かった。質問が少し出たくらいだ。20分の講演時間が少し余ってしまった。
内容が簡単過ぎた(確かに、難しいところは無い)のだろうか？
数論幾何やDiophantine Equationの専門家もいなかったようで、想定していたような(Martin Brightのdiagonal quartic surfacesの分類との関連などの)質問は無かった。
どちらかというと、大学院生の修士論文や博士論部の発表が主なようで、参加者も大学院生が多かったようだ。
彼らは自分の発表だけに集中して、他の講演を聴講する余裕が無かったのかも知れない。
講演内容に関心がありそうな大学院生には、QRコード付きの名刺を渡したので、ここのページを見てくれるとありがたい。
しかし、学会員以外でも講演させてくれる(参加費として1万円必要)のは、JANTくらいなので、止むを得ない面もある。
講演自体は公式記録に残るので、反応が薄くても良しとする。

当日は赤門が見えないと思ったら、耐震性を高めるための改修工事中(2025/11/05～2027/09/30予定)だったようだ。工学部に近い正門から入ったので、影響は無かった。

カワセミ♂[2025.02.04]

カワセミ♀[2025.02.04]