Integer Points on A^4+3*B^4=C^4+3*D^4
[2026.05.16]A^4+3*B^4=C^4+3*D^4の整点
■Diophantine Equation
A^4+n*B^4=C^4+n*D^4 ----------(1)
を満たす自明でない整数の組(A,B,C,D) (ただし 0 < A < C, 0 < D < Bかつgcd(A,B,C,D)=1)を探す。
以下では、Elkiesの論文(参考文献[1])の方法によって、(1)を満たす整数の組(A,B,C,D)を探す。
■(1)およびD!=0より、A/D=y,B/D=x.C/D=tとすると、
y^4+n*x^4 = t^4+n ----------(2)
y^4-t^4= y n(1-x^4)
(y^2+t^2)*(x^2-t^2) = n*(1+x^2)*(1-x^2)
つまり、(2)を満たす有理数の組(x,y,t)を見つければ良い。
ここで、ある有理数u > 0に対して、
y^2+t^2 = (n/u)*(1+x^2) ----------(2a)
y^2-t^2 = u*(1-x^2) ----------(2b)
よって、
2*u*y^2 = (n+u^2)*x^2+(n-u^2) ----------(3a)
2*u*t^2 = (n-u^2)*x^2+(n+u^2) ----------(3b)
を満たす有理数の組(x,y,t)が存在すれば、(x,y,t)が(2)を満たすことが分かる。
[pari/gpによる計算]
gp > YY2(n,u,x)
%1 = (1/(2*u)*n - 1/2*u)*x^2 + (1/(2*u)*n + 1/2*u)
gp > TT2(n,u,x)
%2 = (1/(2*u)*n + 1/2*u)*x^2 + (1/(2*u)*n - 1/2*u)
gp > YY2(n,u,x)^2+n*x^4-TT2(n,u,x)^2-n
%3 = 0
■２次曲線(3a),(3b)は、n=u^2のときはsoncularであり、それ以外のときはnon-singularである。
２次曲線(3a)の右辺の判別式は
-4*(n+u^2)*(n-u^2)
となる。ここで、nが平方数でなければ、任意の有理数uについて、判別式は0にならないので、２次曲線(3a)は常にnon-singularである。
nが平方数であるならば、n=u^2のときに限り、２次曲線(3a)はsingularであり。それ以外のuにつては、non-singularである。
同様に、２次曲線(3b)の右辺の判別式は
-4*(n-u^2)*(n+u^2)
となる。nが平方数でなければ、任意の有理数uについて、判別式は0にならないので、２次曲線(3b)は常にnon-singularである。
nが平方数であるならば、n=u^2のときに限り、２次曲線(3b)はsingularであり。それ以外のuにつては、non-singularである。
■以下では、n=3とする。
■有理数uの高さが小さいものから、順に調べる。
例えば、有理数uの高さが100以下の範囲で、２つの２次曲線(3a)と(3b)が共に有理点を持つようなuを選択すると、
以下のように677個のuが抽出される。
[pari/gpによる計算]
> PP(3,1,100);
**u= 1 ; 2*x^2 - 2*y^2 + 4*z^2
; C3a (-1/2 : 3/2 : 1) C4a (0 : -1 : 1)
**u= 1/3 ; 26*x^2 - 6*y^2 + 28*z^2
; C3a (-1/5 : -11/5 : 1) C4a (35/11 : 79/11 : 1)
**u= 1/4 ; 47*x^2 - 8*y^2 + 49*z^2
; C3a (-7/5 : -21/5 : 1) C4a (-9/7 : -4 : 1)
**u= 1/8 ; 191*x^2 - 16*y^2 + 193*z^2
; C3a (4 : -57/4 : 1) C4a (-1/4 : 57/16 : 1)
**u= 1/9 ; 242*x^2 - 18*y^2 + 244*z^2
; C3a (-11/2 : 41/2 : 1) C4a (0 : -11/3 : 1)
**u= 1/12 ; 431*x^2 - 24*y^2 + 433*z^2
; C3a (1009/859 : -5621/859 : 1) C4a (-2743/2597 : -16027/2597 : 1)
**u= 1/16 ; 767*x^2 - 32*y^2 + 769*z^2
; C3a (13/35 : -183/35 : 1) C4a (15/37 : 391/74 : 1)
**u= 1/17 ; 866*x^2 - 34*y^2 + 868*z^2
; C3a (-327/98 : 1723/98 : 1) C4a (-26/9 : -139/9 : 1)
**u= 1/19 ; 1082*x^2 - 38*y^2 + 1084*z^2
; C3a (127/279 : -1637/279 : 1) C4a (5/43 : 231/43 : 1)
**u= 1/20 ; 1199*x^2 - 40*y^2 + 1201*z^2
; C3a (-47/13 : -267/13 : 1) C4a (361/311 : -2610/311 : 1)
**u= 1/27 ; 2186*x^2 - 54*y^2 + 2188*z^2
; C3a (467/545 : -13703/1635 : 1) C4a (1259/1091 : 31807/3273 : 1)
**u= 1/36 ; 3887*x^2 - 72*y^2 + 3889*z^2
; C3a (31/13 : -19 : 1) C4a (-13/31 : 247/31 : 1)
**u= 1/40 ; 4799*x^2 - 80*y^2 + 4801*z^2
; C3a (602/97 : 18891/388 : 1) C4a (163/58 : -5361/232 : 1)
**u= 1/44 ; 5807*x^2 - 88*y^2 + 5809*z^2
; C3a (1139/1007 : -12351/1007 : 1) C4a (-511/127 : 4278/127 : 1)
**u= 1/48 ; 6911*x^2 - 96*y^2 + 6913*z^2
; C3a (14401/13819 : -338711/27638 : 1) C4a (14405/13823 : 338809/27646 : 1)
**u= 1/49 ; 7202*x^2 - 98*y^2 + 7204*z^2
; C3a (11/58 : -3543/406 : 1) C4a (10/59 : -513/59 : 1)
**u= 1/51 ; 7802*x^2 - 102*y^2 + 7804*z^2
; C3a (-61/7 : -537/7 : 1) C4a (-355/461 : -5089/461 : 1)
**u= 1/52 ; 8111*x^2 - 104*y^2 + 8113*z^2
; C3a (2633/1385 : -26274/1385 : 1) C4a (-85/331 : 3018/331 : 1)
**u= 1/59 ; 10442*x^2 - 118*y^2 + 10444*z^2
; C3a (-53/65 : 789/65 : 1) C4a (2765/2883 : 37579/2883 : 1)
**u= 1/64 ; 12287*x^2 - 128*y^2 + 12289*z^2
; C3a (83/135 : 6211/540 : 1) C4a (-135/83 : -6211/332 : 1)
**u= 1/65 ; 12674*x^2 - 130*y^2 + 12676*z^2
; C3a (233/38 : -2331/38 : 1) C4a (-2092/1353 : -24601/1353 : 1)
**u= 1/73 ; 15986*x^2 - 146*y^2 + 15988*z^2
; C3a (-127/92 : -1641/92 : 1) C4a (-232/863 : -9351/863 : 1)
**u= 1/75 ; 16874*x^2 - 150*y^2 + 16876*z^2
; C3a (569/305 : -34237/1525 : 1) C4a (631/295 : 36941/1475 : 1)
**u= 1/83 ; 20666*x^2 - 166*y^2 + 20668*z^2
; C3a (929/265 : -10779/265 : 1) C4a (1291/129 : 14477/129 : 1)
**u= 1/91 ; 24842*x^2 - 182*y^2 + 24844*z^2
; C3a (-22759/1993 : -266913/1993 : 1) C4a (1641/647 : -20609/647 : 1)
**u= 1/97 ; 28226*x^2 - 194*y^2 + 28228*z^2
; C3a (53/150 : -1919/150 : 1) C4a (150/53 : -1919/53 : 1)
**u= 2/3 ; 23*x^2 - 12*y^2 + 31*z^2
; C3a (-2/5 : 17/10 : 1) C4a (17/14 : 67/28 : 1)
**u= 2/7 ; 143*x^2 - 28*y^2 + 151*z^2
; C3a (3/4 : 23/8 : 1) C4a (4/3 : 23/6 : 1)
**u= 2/11 ; 359*x^2 - 44*y^2 + 367*z^2
; C3a (-29/114 : -679/228 : 1) C4a (138/17 : 803/34 : 1)
**u= 2/19 ; 1079*x^2 - 76*y^2 + 1087*z^2
; C3a (-93/2 : -701/4 : 1) C4a (-2/17 : -129/34 : 1)
**u= 2/23 ; 1583*x^2 - 92*y^2 + 1591*z^2
; C3a (64/133 : 1227/266 : 1) C4a (640/203 : 5583/406 : 1)
**u= 2/31 ; 2879*x^2 - 124*y^2 + 2887*z^2
; C3a (64/281 : -2781/562 : 1) C4a (52/207 : 2057/414 : 1)
**u= 2/51 ; 7799*x^2 - 204*y^2 + 7807*z^2
; C3a (-7/10 : 151/20 : 1) C4a (-97/158 : -2293/316 : 1)
**u= 2/55 ; 9071*x^2 - 220*y^2 + 9079*z^2
; C3a (-1224/811 : 18859/1622 : 1) C4a (268/323 : 5391/646 : 1)
**u= 2/75 ; 16871*x^2 - 300*y^2 + 16879*z^2
; C3a (73/46 : 6471/460 : 1) C4a (-163/94 : 14113/940 : 1)
**u= 2/79 ; 18719*x^2 - 316*y^2 + 18727*z^2
; C3a (-1348/4577 : -73461/9154 : 1) C4a (160/81 : 2761/162 : 1)
**u= 2/83 ; 20663*x^2 - 332*y^2 + 20671*z^2
; C3a (473/1054 : -18231/2108 : 1) C4a (105/22 : 1693/44 : 1)
**u= 2/91 ; 24839*x^2 - 364*y^2 + 24847*z^2
; C3a (-163/110 : 3249/220 : 1) C4a (1286/2651 : 48681/5302 : 1)
**u= 3 ; -6*x^2 - 6*y^2 + 12*z^2
; C3a (1 : -1 : 1) C4a (1 : 1 : 1)
**u= 3 ; -6*x^2 - 6*y^2 + 12*z^2
; C3a (1 : -1 : 1) C4b (2/3 : 1/3 : 1)
**u= 3/2 ; 3*x^2 - 12*y^2 + 21*z^2
; C3a (3 : -2 : 1) C4a (0 : 1/2 : 1)
**u= 3/4 ; 39*x^2 - 24*y^2 + 57*z^2
; C3a (-1 : -2 : 1) C4a (-1 : 2 : 1)
**u= 3/14 ; 579*x^2 - 84*y^2 + 597*z^2
; C3a (3/17 : -46/17 : 1) C4a (15/29 : 86/29 : 1)
**u= 3/16 ; 759*x^2 - 96*y^2 + 777*z^2
; C3a (-571/505 : -4309/1010 : 1) C4a (-53/47 : -401/94 : 1)
**u= 3/23 ; 1578*x^2 - 138*y^2 + 1596*z^2
; C3a (107/84 : -461/84 : 1) C4a (26/3 : 89/3 : 1)
**u= 3/25 ; 1866*x^2 - 150*y^2 + 1884*z^2
; C3a (-1 : 5 : 1) C4a (-1 : -5 : 1)
**u= 3/38 ; 4323*x^2 - 228*y^2 + 4341*z^2
; C3a (-178/69 : -1663/138 : 1) C4a (215/6 : 1877/12 : 1)
**u= 3/43 ; 5538*x^2 - 258*y^2 + 5556*z^2
; C3a (83/40 : 427/40 : 1) C4a (418/289 : 2357/289 : 1)
**u= 3/49 ; 7194*x^2 - 294*y^2 + 7212*z^2
; C3a (-551/599 : -28201/4193 : 1) C4a (-1 : -7 : 1)
**u= 3/62 ; 11523*x^2 - 372*y^2 + 11541*z^2
; C3a (69/7 : -386/7 : 1) C4a (7/69 : -386/69 : 1)
**u= 3/64 ; 12279*x^2 - 384*y^2 + 12297*z^2
; C3a (-1 : -8 : 1) C4a (-1 : 8 : 1)
**u= 3/67 ; 13458*x^2 - 402*y^2 + 13476*z^2
; C3a (277/746 : 4607/746 : 1) C4a (-1268/541 : -7981/541 : 1)
**u= 3/74 ; 16419*x^2 - 444*y^2 + 16437*z^2
; C3a (33/218 : 2683/436 : 1) C4a (-345/173 : -2348/173 : 1)
**u= 3/86 ; 22179*x^2 - 516*y^2 + 22197*z^2
; C3a (21/65 : -448/65 : 1) C4a (-1581/721 : 1628/103 : 1)
**u= 3/88 ; 23223*x^2 - 528*y^2 + 23241*z^2
; C3a (536/635 : 22049/2540 : 1) C4a (-181/83 : 1321/83 : 1)
**u= 3/95 ; 27066*x^2 - 570*y^2 + 27084*z^2
; C3a (-47/48 : 463/48 : 1) C4a (-1068/4537 : 32119/4537 : 1)
**u= 3/100 ; 29991*x^2 - 600*y^2 + 30009*z^2
; C3a (-695/167 : -25268/835 : 1) C4a (3265/2851 : 153253/14255 : 1)
**u= 4/3 ; 11*x^2 - 24*y^2 + 43*z^2
; C3a (61/19 : -97/38 : 1) C4a (125/83 : 353/166 : 1)
**u= 4/7 ; 131*x^2 - 56*y^2 + 163*z^2
; C3a (-83/15 : -259/30 : 1) C4a (45/73 : 271/146 : 1)
**u= 4/11 ; 347*x^2 - 88*y^2 + 379*z^2
; C3a (-211/163 : -1077/326 : 1) C4a (43/21 : 197/42 : 1)
**u= 4/15 ; 659*x^2 - 120*y^2 + 691*z^2
; C3a (1/11 : -53/22 : 1) C4a (221/281 : 1691/562 : 1)
**u= 4/27 ; 2171*x^2 - 216*y^2 + 2203*z^2
; C3a (4669/4339 : -121657/26034 : 1) C4a (4733/4403 : 123449/26418 : 1)
**u= 4/35 ; 3659*x^2 - 280*y^2 + 3691*z^2
; C3a (-36711/7529 : 270989/15058 : 1) C4a (17/87 : -641/174 : 1)
**u= 4/43 ; 5531*x^2 - 344*y^2 + 5563*z^2
; C3a (551/465 : -5789/930 : 1) C4a (465/551 : -5789/1102 : 1)
**u= 4/55 ; 9059*x^2 - 440*y^2 + 9091*z^2
; C3a (-53/57 : -707/114 : 1) C4a (-57/53 : 707/106 : 1)
**u= 4/59 ; 10427*x^2 - 472*y^2 + 10459*z^2
; C3a (-313/985 : -9729/1970 : 1) C4a (3775/1887 : -39721/3774 : 1)
**u= 4/71 ; 15107*x^2 - 568*y^2 + 15139*z^2
; C3a (-3737/949 : 39771/1898 : 1) C4a (-949/3737 : -39771/7474 : 1)
**u= 4/75 ; 16859*x^2 - 600*y^2 + 16891*z^2
; C3a (1 : -15/2 : 1) C4a (-2401/2201 : 34549/4402 : 1)
**u= 4/95 ; 27059*x^2 - 760*y^2 + 27091*z^2
; C3a (-1149/1169 : -19567/2338 : 1) C4a (-16751/2629 : -202467/5258 : 1)
**u= 5 ; -22*x^2 - 10*y^2 + 28*z^2
; C3a (1/2 : -3/2 : 1) C4a (4/3 : 5/3 : 1)
**u= 5/2 ; -13*x^2 - 20*y^2 + 37*z^2
; C3a (-1/3 : 4/3 : 1) C4a (27/44 : 19/88 : 1)
**u= 5/2 ; -13*x^2 - 20*y^2 + 37*z^2
; C3a (-1/3 : 4/3 : 1) C4b (-1/3 : 2/3 : 1)
**u= 5/9 ; 218*x^2 - 90*y^2 + 268*z^2
; C3a (61/2 : -95/2 : 1) C4a (-68/59 : -149/59 : 1)
**u= 5/14 ; 563*x^2 - 140*y^2 + 613*z^2
; C3a (2531/417 : -5150/417 : 1) C4a (111/307 : -658/307 : 1)
**u= 5/17 ; 842*x^2 - 170*y^2 + 892*z^2
; C3a (73/56 : -207/56 : 1) C4a (-1092/251 : 2563/251 : 1)
**u= 5/18 ; 947*x^2 - 180*y^2 + 997*z^2
; C3a (8 : -37/2 : 1) C4a (1/8 : -37/16 : 1)
**u= 5/22 ; 1427*x^2 - 220*y^2 + 1477*z^2
; C3a (-87/221 : -614/221 : 1) C4a (94/83 : -645/166 : 1)
**u= 5/26 ; 2003*x^2 - 260*y^2 + 2053*z^2
; C3a (-49/107 : 330/107 : 1) C4a (-51/118 : 715/236 : 1)
**u= 5/33 ; 3242*x^2 - 330*y^2 + 3292*z^2
; C3a (-7/26 : 85/26 : 1) C4a (-1666/127 : 5277/127 : 1)
**u= 5/46 ; 6323*x^2 - 460*y^2 + 6373*z^2
; C3a (-3693/424 : -27565/848 : 1) C4a (-1432/661 : 11733/1322 : 1)
**u= 5/57 ; 9722*x^2 - 570*y^2 + 9772*z^2
; C3a (109/52 : 499/52 : 1) C4a (-272/241 : 1503/241 : 1)
**u= 5/66 ; 13043*x^2 - 660*y^2 + 13093*z^2
; C3a (227/1679 : 7546/1679 : 1) C4a (47/344 : 3087/688 : 1)
**u= 5/78 ; 18227*x^2 - 780*y^2 + 18277*z^2
; C3a (-5789/2188 : 59843/4376 : 1) C4a (19/7 : 14 : 1)
**u= 5/89 ; 23738*x^2 - 890*y^2 + 23788*z^2
; C3a (-569/2012 : 10809/2012 : 1) C4a (-488/2449 : -12897/2449 : 1)
**u= 6/5 ; 39*x^2 - 60*y^2 + 111*z^2
; C3a (-17/8 : -35/16 : 1) C4a (-7/8 : 23/16 : 1)
**u= 6/29 ; 2487*x^2 - 348*y^2 + 2559*z^2
; C3a (-197/64 : -1109/128 : 1) C4a (92/121 : -817/242 : 1)
**u= 6/41 ; 5007*x^2 - 492*y^2 + 5079*z^2
; C3a (242/119 : -1723/238 : 1) C4a (-415/118 : 2771/236 : 1)
**u= 6/65 ; 12639*x^2 - 780*y^2 + 12711*z^2
; C3a (-31/34 : -371/68 : 1) C4a (-34/31 : 371/62 : 1)
**u= 12 ; -141*x^2 - 24*y^2 + 147*z^2
; C3a (-7/17 : -77/34 : 1) C4a (-25/7 : -17/2 : 1)
**u= 12/25 ; 1731*x^2 - 600*y^2 + 2019*z^2
; C3a (-1 : -5/2 : 1) C4a (-1 : -5/2 : 1)
**u= 12/49 ; 7059*x^2 - 1176*y^2 + 7347*z^2
; C3a (-1 : -7/2 : 1) C4a (-1 : 7/2 : 1)
**u= 12/61 ; 11019*x^2 - 1464*y^2 + 11307*z^2
; C3a (569/325 : -3607/650 : 1) C4a (-1021/199 : -5779/398 : 1)
**u= 12/73 ; 15843*x^2 - 1752*y^2 + 16131*z^2
; C3a (-529/55 : -3199/110 : 1) C4a (4063/1289 : 25847/2578 : 1)
**u= 12/85 ; 21531*x^2 - 2040*y^2 + 21819*z^2
; C3a (-733/457 : -5623/914 : 1) C4a (1607/757 : -11605/1514 : 1)
**u= 13/4 ; -121*x^2 - 104*y^2 + 217*z^2
; C3a (-17/33 : 4/3 : 1) C4a (99 : -143 : 1)
**u= 13/5 ; -94*x^2 - 130*y^2 + 244*z^2
; C3a (-3/2 : 1/2 : 1) C4a (-2/3 : -1/3 : 1)
**u= 13/7 ; -22*x^2 - 182*y^2 + 316*z^2
; C3a (-181/57 : 41/57 : 1) C4a (45/17 : 59/17 : 1)
**u= 13/8 ; 23*x^2 - 208*y^2 + 361*z^2
; C3a (-57/25 : 38/25 : 1) C4a (31/38 : 9/8 : 1)
**u= 13/12 ; 263*x^2 - 312*y^2 + 601*z^2
; C3a (-401/673 : -1004/673 : 1) C4a (-5 : -7 : 1)
**u= 13/16 ; 599*x^2 - 416*y^2 + 937*z^2
; C3a (-37/75 : 121/75 : 1) C4a (9/19 : 53/38 : 1)
**u= 13/20 ; 1031*x^2 - 520*y^2 + 1369*z^2
; C3a (703/83 : 999/83 : 1) C4a (61/111 : -5/3 : 1)
**u= 13/21 ; 1154*x^2 - 546*y^2 + 1492*z^2
; C3a (-163/82 : 273/82 : 1) C4a (-10/11 : -23/11 : 1)
**u= 13/23 ; 1418*x^2 - 598*y^2 + 1756*z^2
; C3a (119/257 : -477/257 : 1) C4a (-985/2511 : 4219/2511 : 1)
**u= 13/29 ; 2354*x^2 - 754*y^2 + 2692*z^2
; C3a (12087/22150 : 46987/22150 : 1) C4a (958/2437 : -4671/2437 : 1)
**u= 13/32 ; 2903*x^2 - 832*y^2 + 3241*z^2
; C3a (958/19 : -14319/152 : 1) C4a (-85/43 : -186/43 : 1)
**u= 13/36 ; 3719*x^2 - 936*y^2 + 4057*z^2
; C3a (-353/3 : -2111/9 : 1) C4a (-1039/31 : -2164/31 : 1)
**u= 13/40 ; 4631*x^2 - 1040*y^2 + 4969*z^2
; C3a (-17/7 : 39/7 : 1) C4a (387/752 : 7193/3008 : 1)
**u= 13/47 ; 6458*x^2 - 1222*y^2 + 6796*z^2
; C3a (-937/1789 : 4737/1789 : 1) C4a (-187 : 441 : 1)
**u= 13/53 ; 8258*x^2 - 1378*y^2 + 8596*z^2
; C3a (-6039/2812 : 16367/2812 : 1) C4a (178/19 : -447/19 : 1)
**u= 13/56 ; 9239*x^2 - 1456*y^2 + 9577*z^2
; C3a (837/1117 : -3557/1117 : 1) C4a (-718/843 : -11243/3372 : 1)
**u= 13/60 ; 10631*x^2 - 1560*y^2 + 10969*z^2
; C3a (2953/1063 : -8208/1063 : 1) C4a (-337/47 : 902/47 : 1)
**u= 13/63 ; 11738*x^2 - 1638*y^2 + 12076*z^2
; C3a (3209/3 : -25771/9 : 1) C4a (1675/107 : -4557/107 : 1)
**u= 13/64 ; 12119*x^2 - 1664*y^2 + 12457*z^2
; C3a (-317/573 : 1786/573 : 1) C4a (-3/67 : 181/67 : 1)
**u= 13/68 ; 13703*x^2 - 1768*y^2 + 14041*z^2
; C3a (12501/3355 : -36064/3355 : 1) C4a (-259/863 : -2511/863 : 1)
**u= 13/69 ; 14114*x^2 - 1794*y^2 + 14452*z^2
; C3a (-9197/2648 : -26869/2648 : 1) C4a (1570/3157 : 9913/3157 : 1)
**u= 13/71 ; 14954*x^2 - 1846*y^2 + 15292*z^2
; C3a (-11321/2311 : -32901/2311 : 1) C4a (-241/1889 : -5421/1889 : 1)
**u= 13/76 ; 17159*x^2 - 1976*y^2 + 17497*z^2
; C3a (-31757/3507 : -94162/3507 : 1) C4a (14223/3203 : 43363/3203 : 1)
**u= 13/77 ; 17618*x^2 - 2002*y^2 + 17956*z^2
; C3a (-67/10 : -201/10 : 1) C4a (-10/67 : 3 : 1)
**u= 13/79 ; 18554*x^2 - 2054*y^2 + 18892*z^2
; C3a (4559/3295 : -16959/3295 : 1) C4a (-55955/2663 : 169887/2663 : 1)
**u= 13/85 ; 21506*x^2 - 2210*y^2 + 21844*z^2
; C3a (1297/362 : 4203/362 : 1) C4a (458/67 : 1455/67 : 1)
**u= 13/88 ; 23063*x^2 - 2288*y^2 + 23401*z^2
; C3a (-943/2929 : -9834/2929 : 1) C4a (-499/1613 : -5364/1613 : 1)
**u= 13/93 ; 25778*x^2 - 2418*y^2 + 26116*z^2
; C3a (-4501/8240 : -30811/8240 : 1) C4a (17140/1733 : -56613/1733 : 1)
**u= 13/95 ; 26906*x^2 - 2470*y^2 + 27244*z^2
; C3a (-7/373 : -1239/373 : 1) C4a (-97/17 : -327/17 : 1)
**u= 13/96 ; 27479*x^2 - 2496*y^2 + 27817*z^2
; C3a (31/64 : -1897/512 : 1) C4a (5576/2309 : 161037/18472 : 1)
**u= 13/100 ; 29831*x^2 - 2600*y^2 + 30169*z^2
; C3a (32921/3015 : 559918/15075 : 1) C4a (369/155 : 6811/775 : 1)
**u= 15/2 ; -213*x^2 - 60*y^2 + 237*z^2
; C3a (1/2 : -7/4 : 1) C4a (-49/37 : 68/37 : 1)
**u= 15/7 ; -78*x^2 - 210*y^2 + 372*z^2
; C3a (9/58 : -77/58 : 1) C4a (6/13 : -1/13 : 1)
**u= 15/11 ; 138*x^2 - 330*y^2 + 588*z^2
; C3a (119/2 : -77/2 : 1) C4a (2/119 : -11/17 : 1)
**u= 15/13 ; 282*x^2 - 390*y^2 + 732*z^2
; C3a (29/3 : 25/3 : 1) C4a (-9/17 : 19/17 : 1)
**u= 15/14 ; 363*x^2 - 420*y^2 + 813*z^2
; C3a (-17/11 : -2 : 1) C4a (-11/38 : -77/76 : 1)
**u= 15/16 ; 543*x^2 - 480*y^2 + 993*z^2
; C3a (1381/357 : -1556/357 : 1) C4a (-1/3 : -7/6 : 1)
**u= 15/26 ; 1803*x^2 - 780*y^2 + 2253*z^2
; C3a (-7/19 : -34/19 : 1) C4a (-19/7 : 34/7 : 1)
**u= 15/28 ; 2127*x^2 - 840*y^2 + 2577*z^2
; C3a (-33/79 : -148/79 : 1) C4a (327/89 : -590/89 : 1)
**u= 15/31 ; 2658*x^2 - 930*y^2 + 3108*z^2
; C3a (237/764 : -1453/764 : 1) C4a (2768/381 : 5101/381 : 1)
**u= 15/37 ; 3882*x^2 - 1110*y^2 + 4332*z^2
; C3a (57/1201 : 2375/1201 : 1) C4a (-453/361 : -59/19 : 1)
**u= 15/38 ; 4107*x^2 - 1140*y^2 + 4557*z^2
; C3a (191/37 : 10 : 1) C4a (-37/56 : 37/16 : 1)
**u= 15/59 ; 10218*x^2 - 1770*y^2 + 10668*z^2
; C3a (1499/968 : -4315/968 : 1) C4a (178 : -437 : 1)
**u= 15/62 ; 11307*x^2 - 1860*y^2 + 11757*z^2
; C3a (218 : -1075/2 : 1) C4a (949/298 : -4993/596 : 1)
**u= 15/76 ; 17103*x^2 - 2280*y^2 + 17553*z^2
; C3a (-2103/3559 : -11432/3559 : 1) C4a (-28317/2881 : 78965/2881 : 1)
**u= 15/79 ; 18498*x^2 - 2370*y^2 + 18948*z^2
; C3a (-51/28 : 163/28 : 1) C4a (-134/4527 : 12653/4527 : 1)
**u= 15/83 ; 20442*x^2 - 2490*y^2 + 20892*z^2
; C3a (5129/398 : 14741/398 : 1) C4a (832/251 : 2515/251 : 1)
**u= 15/98 ; 28587*x^2 - 2940*y^2 + 29037*z^2
; C3a (119/253 : -6142/1771 : 1) C4a (-179/167 : -5366/1169 : 1)
**u= 16/3 ; -229*x^2 - 96*y^2 + 283*z^2
; C3a (419/461 : -1823/1844 : 1) C4a (605/563 : 2273/2252 : 1)
**u= 16/11 ; 107*x^2 - 352*y^2 + 619*z^2
; C3a (-3/19 : 101/76 : 1) C4a (-19/3 : -101/12 : 1)
**u= 16/15 ; 419*x^2 - 480*y^2 + 931*z^2
; C3a (7/157 : 875/628 : 1) C4a (23/77 : 45/44 : 1)
**u= 16/27 ; 1931*x^2 - 864*y^2 + 2443*z^2
; C3a (4189/3859 : -108217/46308 : 1) C4a (5213/4883 : 136889/58596 : 1)
**u= 16/35 ; 3419*x^2 - 1120*y^2 + 3931*z^2
; C3a (-121/89 : 1077/356 : 1) C4a (551/2161 : 15657/8644 : 1)
**u= 16/47 ; 6371*x^2 - 1504*y^2 + 6883*z^2
; C3a (-249/221 : -2789/884 : 1) C4a (2465/491 : 21477/1964 : 1)
**u= 16/51 ; 7547*x^2 - 1632*y^2 + 8059*z^2
; C3a (-967/359 : 8909/1436 : 1) C4a (-127/791 : 6897/3164 : 1)
**u= 16/55 ; 8819*x^2 - 1760*y^2 + 9331*z^2
; C3a (307/153 : 3089/612 : 1) C4a (-89/131 : 1431/524 : 1)
**u= 16/67 ; 13211*x^2 - 2144*y^2 + 13723*z^2
; C3a (6247/1825 : 64719/7300 : 1) C4a (-857/7183 : -71847/28732 : 1)
**u= 16/75 ; 16619*x^2 - 2400*y^2 + 17131*z^2
; C3a (-241/215 : -17113/4300 : 1) C4a (1937/815 : 112037/16300 : 1)
**u= 16/79 ; 18467*x^2 - 2528*y^2 + 18979*z^2
; C3a (-493/455 : 7299/1820 : 1) C4a (-129/187 : 2467/748 : 1)
**u= 16/83 ; 20411*x^2 - 2656*y^2 + 20923*z^2
; C3a (-63/103 : 1351/412 : 1) C4a (37/203 : -327/116 : 1)
**u= 17/2 ; -277*x^2 - 68*y^2 + 301*z^2
; C3a (-19/25 : -36/25 : 1) C4a (61/62 : -57/124 : 1)
**u= 17/6 ; -181*x^2 - 204*y^2 + 397*z^2
; C3a (31/29 : -28/29 : 1) C4a (-41057/10123 : -56476/10123 : 1)
**u= 17/6 ; -181*x^2 - 204*y^2 + 397*z^2
; C3a (31/29 : -28/29 : 1) C4b (-271/404 : 87/808 : 1)
**u= 17/10 ; 11*x^2 - 340*y^2 + 589*z^2
; C3a (-4 : 3/2 : 1) C4a (-1/4 : -3/8 : 1)
**u= 17/13 ; 218*x^2 - 442*y^2 + 796*z^2
; C3a (251/628 : 861/628 : 1) C4a (38 : 51 : 1)
**u= 17/14 ; 299*x^2 - 476*y^2 + 877*z^2
; C3a (53/25 : 54/25 : 1) C4a (25/53 : 54/53 : 1)
**u= 17/22 ; 1163*x^2 - 748*y^2 + 1741*z^2
; C3a (1193/379 : 1596/379 : 1) C4a (184/63 : -583/126 : 1)
**u= 17/29 ; 2234*x^2 - 986*y^2 + 2812*z^2
; C3a (-101/914 : 1551/914 : 1) C4a (48/97 : 167/97 : 1)
**u= 17/30 ; 2411*x^2 - 1020*y^2 + 2989*z^2
; C3a (-49/59 : -126/59 : 1) C4a (593/77 : 146/11 : 1)
**u= 17/37 ; 3818*x^2 - 1258*y^2 + 4396*z^2
; C3a (89/52 : -183/52 : 1) C4a (-1024/2787 : 5219/2787 : 1)
**u= 17/38 ; 4043*x^2 - 1292*y^2 + 4621*z^2
; C3a (-1033/69 : -1832/69 : 1) C4a (56/37 : 249/74 : 1)
**u= 17/42 ; 5003*x^2 - 1428*y^2 + 5581*z^2
; C3a (19/383 : 758/383 : 1) C4a (199/88 : 853/176 : 1)
**u= 17/50 ; 7211*x^2 - 1700*y^2 + 7789*z^2
; C3a (-146/771 : 3355/1542 : 1) C4a (-9/2 : 197/20 : 1)
**u= 17/53 ; 8138*x^2 - 1802*y^2 + 8716*z^2
; C3a (-5521/5662 : -17109/5662 : 1) C4a (-22/1091 : -2319/1091 : 1)
**u= 17/58 ; 9803*x^2 - 1972*y^2 + 10381*z^2
; C3a (-2279/157 : 5094/157 : 1) C4a (361/477 : 1348/477 : 1)
**u= 17/62 ; 11243*x^2 - 2108*y^2 + 11821*z^2
; C3a (27451/8975 : 66864/8975 : 1) C4a (7917/1159 : 18938/1159 : 1)
**u= 17/66 ; 12779*x^2 - 2244*y^2 + 13357*z^2
; C3a (722/257 : -3667/514 : 1) C4a (25/19 : 4 : 1)
**u= 17/69 ; 13994*x^2 - 2346*y^2 + 14572*z^2
; C3a (2659/6500 : 17453/6500 : 1) C4a (-12634/131 : 31489/131 : 1)
**u= 17/77 ; 17498*x^2 - 2618*y^2 + 18076*z^2
; C3a (-9601/14808 : 46153/14808 : 1) C4a (150/73 : 437/73 : 1)
**u= 17/93 ; 25658*x^2 - 3162*y^2 + 26236*z^2
; C3a (-971/4888 : -14349/4888 : 1) C4a (-6370/3023 : -20269/3023 : 1)
**u= 17/98 ; 28523*x^2 - 3332*y^2 + 29101*z^2
; C3a (-62/945 : 39181/13230 : 1) C4a (-265/227 : 7188/1589 : 1)
**u= 24 ; -573*x^2 - 48*y^2 + 579*z^2
; C3a (3/4 : -37/16 : 1) C4a (60/59 : -173/236 : 1)
**u= 24/13 ; -69*x^2 - 624*y^2 + 1083*z^2
; C3a (-38/27 : -133/108 : 1) C4a (-6/19 : -1/4 : 1)
**u= 24/49 ; 6627*x^2 - 2352*y^2 + 7779*z^2
; C3a (1296/47 : -1297/28 : 1) C4a (0 : 47/28 : 1)
**u= 24/73 ; 15411*x^2 - 3504*y^2 + 16563*z^2
; C3a (-49/24 : -461/96 : 1) C4a (685/1488 : 13831/5952 : 1)
**u= 24/85 ; 21099*x^2 - 4080*y^2 + 22251*z^2
; C3a (-11942/2253 : 110647/9012 : 1) C4a (9/26 : -251/104 : 1)
**u= 24/97 ; 27651*x^2 - 4656*y^2 + 28803*z^2
; C3a (-1473/952 : -17201/3808 : 1) C4a (167/2592 : -25321/10368 : 1)
**u= 25 ; -622*x^2 - 50*y^2 + 628*z^2
; C3a (-5/8 : -111/40 : 1) C4a (30/17 : 439/85 : 1)
**u= 25/3 ; -598*x^2 - 150*y^2 + 652*z^2
; C3a (157/151 : -29/151 : 1) C4a (347/323 : 1639/1615 : 1)
**u= 25/4 ; -577*x^2 - 200*y^2 + 673*z^2
; C3a (107/101 : 36/101 : 1) C4a (-61/35 : -474/175 : 1)
**u= 25/4 ; -577*x^2 - 200*y^2 + 673*z^2
; C3a (107/101 : 36/101 : 1) C4b (17/81 : 134/81 : 1)
**u= 25/8 ; -433*x^2 - 400*y^2 + 817*z^2
; C3a (-8/7 : 111/140 : 1) C4a (-31/33 : -28/33 : 1)
**u= 25/12 ; -193*x^2 - 600*y^2 + 1057*z^2
; C3a (-1301/1159 : 6749/5795 : 1) C4a (2261/2111 : 13759/10555 : 1)
**u= 25/17 ; 242*x^2 - 850*y^2 + 1492*z^2
; C3a (-333/44 : -17/4 : 1) C4a (44/129 : 451/645 : 1)
**u= 25/19 ; 458*x^2 - 950*y^2 + 1708*z^2
; C3a (313/85 : -1227/425 : 1) C4a (-13/25 : 123/125 : 1)
**u= 25/27 ; 1562*x^2 - 1350*y^2 + 2812*z^2
; C3a (311/389 : -9803/5835 : 1) C4a (1571/1403 : 8171/4209 : 1)
**u= 25/32 ; 2447*x^2 - 1600*y^2 + 3697*z^2
; C3a (5103/1223 : 65789/12230 : 1) C4a (-77/461 : 582/461 : 1)
**u= 25/33 ; 2642*x^2 - 1650*y^2 + 3892*z^2
; C3a (223/14 : -283/14 : 1) C4a (-104/61 : 887/305 : 1)
**u= 25/36 ; 3263*x^2 - 1800*y^2 + 4513*z^2
; C3a (-293/95 : 2111/475 : 1) C4a (-271/53 : -435/53 : 1)
**u= 25/48 ; 6287*x^2 - 2400*y^2 + 7537*z^2
; C3a (13153/12571 : -61627/25142 : 1) C4a (-45799/45221 : -1092889/452210 : 1)
**u= 25/52 ; 7487*x^2 - 2600*y^2 + 8737*z^2
; C3a (1507/701 : -2862/701 : 1) C4a (-577/463 : 6588/2315 : 1)
**u= 25/56 ; 8783*x^2 - 2800*y^2 + 10033*z^2
; C3a (-1173/2180 : -92401/43600 : 1) C4a (-3896/3335 : -188973/66700 : 1)
**u= 25/57 ; 9122*x^2 - 2850*y^2 + 10372*z^2
; C3a (653/178 : 6083/890 : 1) C4a (-676/1357 : -2749/1357 : 1)
**u= 25/59 ; 9818*x^2 - 2950*y^2 + 11068*z^2
; C3a (2547/895 : -24797/4475 : 1) C4a (-1261/2515 : -25989/12575 : 1)
**u= 25/64 ; 11663*x^2 - 3200*y^2 + 12913*z^2
; C3a (-197/529 : -4509/2116 : 1) C4a (-175/101 : -8019/2020 : 1)
**u= 25/73 ; 15362*x^2 - 3650*y^2 + 16612*z^2
; C3a (-8557/2028 : 90401/10140 : 1) C4a (108/181 : 437/181 : 1)
**u= 25/81 ; 19058*x^2 - 4050*y^2 + 20308*z^2
; C3a (5/4 : 211/60 : 1) C4a (-4/5 : -211/75 : 1)
**u= 25/84 ; 20543*x^2 - 4200*y^2 + 21793*z^2
; C3a (173/89 : -433/89 : 1) C4a (205/4909 : 54334/24545 : 1)
**u= 25/91 ; 24218*x^2 - 4550*y^2 + 25468*z^2
; C3a (25/129 : 1553/645 : 1) C4a (-129/25 : 1553/125 : 1)
**u= 25/92 ; 24767*x^2 - 4600*y^2 + 26017*z^2
; C3a (-4027/6139 : -17334/6139 : 1) C4a (-179/41 : -2181/205 : 1)
**u= 25/99 ; 28778*x^2 - 4950*y^2 + 30028*z^2
; C3a (-15/7 : 601/105 : 1) C4a (7/15 : -601/225 : 1)
**u= 26/3 ; -649*x^2 - 156*y^2 + 703*z^2
; C3a (-67/68 : -93/136 : 1) C4a (565/316 : -2023/632 : 1)
**u= 26/7 ; -529*x^2 - 364*y^2 + 823*z^2
; C3a (279/230 : -7/20 : 1) C4a (23/2 : -69/4 : 1)
**u= 26/11 ; -313*x^2 - 572*y^2 + 1039*z^2
; C3a (1652/915 : 331/1830 : 1) C4a (4/7 : -3/14 : 1)
**u= 26/15 ; -x^2 - 780*y^2 + 1351*z^2
; C3a (-773/22 : -17/44 : 1) C4a (-161/1054 : 417/2108 : 1)
**u= 26/31 ; 2207*x^2 - 1612*y^2 + 3559*z^2
; C3a (-954/937 : 3569/1874 : 1) C4a (6074/4617 : 21037/9234 : 1)
**u= 26/43 ; 4871*x^2 - 2236*y^2 + 6223*z^2
; C3a (-10773/1528 : 32207/3056 : 1) C4a (719/1904 : -873/544 : 1)
**u= 26/51 ; 7127*x^2 - 2652*y^2 + 8479*z^2
; C3a (67/16 : -227/32 : 1) C4a (-15760/83843 : 280611/167686 : 1)
**u= 26/59 ; 9767*x^2 - 3068*y^2 + 11119*z^2
; C3a (-5648/1491 : -20939/2982 : 1) C4a (-7188/9391 : 43267/18782 : 1)
**u= 26/67 ; 12791*x^2 - 3484*y^2 + 14143*z^2
; C3a (42161/4976 : 162807/9952 : 1) C4a (-1055/5444 : 21291/10888 : 1)
**u= 26/71 ; 14447*x^2 - 3692*y^2 + 15799*z^2
; C3a (-986/647 : -4731/1294 : 1) C4a (211/2 : -873/4 : 1)
**u= 26/79 ; 18047*x^2 - 4108*y^2 + 19399*z^2
; C3a (921834/314087 : -4098313/628174 : 1) C4a (3910/3989 : 23841/7978 : 1)
**u= 26/87 ; 22031*x^2 - 4524*y^2 + 23383*z^2
; C3a (-55514/3269 : -245463/6538 : 1) C4a (2735/38 : 12437/76 : 1)
**u= 26/95 ; 26399*x^2 - 4940*y^2 + 27751*z^2
; C3a (1409/1314 : 9013/2628 : 1) C4a (1314/1409 : 9013/2818 : 1)
**u= 27 ; -726*x^2 - 54*y^2 + 732*z^2
; C3a (1/11 : -11/3 : 1) C4a (1 : -1/3 : 1)
**u= 27 ; -726*x^2 - 54*y^2 + 732*z^2
; C3a (1/11 : -11/3 : 1) C4b (22/63 : -649/189 : 1)
**u= 27/4 ; -681*x^2 - 216*y^2 + 777*z^2
; C3a (-1 : 2/3 : 1) C4a (-1 : -2/3 : 1)
**u= 27/14 ; -141*x^2 - 756*y^2 + 1317*z^2
; C3a (213/73 : 86/219 : 1) C4a (-5/9 : 16/27 : 1)
**u= 27/16 ; 39*x^2 - 864*y^2 + 1497*z^2
; C3a (-91/25 : -229/150 : 1) C4a (25/37 : -203/222 : 1)
**u= 27/19 ; 354*x^2 - 1026*y^2 + 1812*z^2
; C3a (47/28 : 139/84 : 1) C4a (-34/61 : -173/183 : 1)
**u= 27/23 ; 858*x^2 - 1242*y^2 + 2316*z^2
; C3a (13/36 : -151/108 : 1) C4a (32/9 : -133/27 : 1)
**u= 27/25 ; 1146*x^2 - 1350*y^2 + 2604*z^2
; C3a (-71/95 : -2209/1425 : 1) C4a (-485/433 : -11743/6495 : 1)
**u= 27/26 ; 1299*x^2 - 1404*y^2 + 2757*z^2
; C3a (1047/163 : -3098/489 : 1) C4a (307/177 : 1388/531 : 1)
**u= 27/47 ; 5898*x^2 - 2538*y^2 + 7356*z^2
; C3a (-33/14 : 167/42 : 1) C4a (-1188/269 : 6191/807 : 1)
**u= 27/49 ; 6474*x^2 - 2646*y^2 + 7932*z^2
; C3a (-1 : 7/3 : 1) C4a (35/97 : -3431/2037 : 1)
**u= 27/62 ; 10803*x^2 - 3348*y^2 + 12261*z^2
; C3a (-9/115 : 662/345 : 1) C4a (945/356 : -11509/2136 : 1)
**u= 27/64 ; 11559*x^2 - 3456*y^2 + 13017*z^2
; C3a (-1 : -8/3 : 1) C4a (-1 : 8/3 : 1)
**u= 27/67 ; 12738*x^2 - 3618*y^2 + 14196*z^2
; C3a (-143/76 : -923/228 : 1) C4a (-46/247 : -109/57 : 1)
**u= 27/71 ; 14394*x^2 - 3834*y^2 + 15852*z^2
; C3a (93/22 : -557/66 : 1) C4a (-6/349 : -2029/1047 : 1)
**u= 27/74 ; 15699*x^2 - 3996*y^2 + 17157*z^2
; C3a (-713/582 : -11147/3492 : 1) C4a (-102/83 : 1607/498 : 1)
**u= 27/88 ; 22503*x^2 - 4752*y^2 + 23961*z^2
; C3a (-133/155 : -1358/465 : 1) C4a (-5/16 : 439/192 : 1)
**u= 27/91 ; 24114*x^2 - 4914*y^2 + 25572*z^2
; C3a (-389/430 : 3917/1290 : 1) C4a (-430/389 : -3917/1167 : 1)
**u= 27/95 ; 26346*x^2 - 5130*y^2 + 27804*z^2
; C3a (6129/1664 : -43259/4992 : 1) C4a (-1896/289 : -13387/867 : 1)
**u= 27/100 ; 29271*x^2 - 5400*y^2 + 30729*z^2
; C3a (-19915/19513 : -985507/292695 : 1) C4a (-20887/20485 : -1034593/307275 : 1)
**u= 29 ; -838*x^2 - 58*y^2 + 844*z^2
; C3a (21/38 : 121/38 : 1) C4a (782/41 : -2979/41 : 1)
**u= 29/2 ; -829*x^2 - 116*y^2 + 853*z^2
; C3a (-368/385 : 699/770 : 1) C4a (-12433/1528 : 66933/3056 : 1)
**u= 29/2 ; -829*x^2 - 116*y^2 + 853*z^2
; C3a (-368/385 : 699/770 : 1) C4b (-76/129 : 553/258 : 1)
**u= 29/9 ; -598*x^2 - 522*y^2 + 1084*z^2
; C3a (-1053/1094 : 3307/3282 : 1) C4a (-70/57 : 241/171 : 1)
**u= 29/10 ; -541*x^2 - 580*y^2 + 1141*z^2
; C3a (-18/13 : -11/26 : 1) C4a (1777/1122 : 4489/2244 : 1)
**u= 29/17 ; 26*x^2 - 986*y^2 + 1708*z^2
; C3a (127/42 : 59/42 : 1) C4a (-334/499 : -447/499 : 1)
**u= 29/18 ; 131*x^2 - 1044*y^2 + 1813*z^2
; C3a (-7/3 : 14/9 : 1) C4a (1727/3752 : 753/1072 : 1)
**u= 29/22 ; 611*x^2 - 1276*y^2 + 2293*z^2
; C3a (27/82 : 223/164 : 1) C4a (194/601 : -981/1202 : 1)
**u= 29/26 ; 1187*x^2 - 1508*y^2 + 2869*z^2
; C3a (-166/107 : -417/214 : 1) C4a (243/854 : -1657/1708 : 1)
**u= 29/30 ; 1859*x^2 - 1740*y^2 + 3541*z^2
; C3a (-11329/1976 : 1853/304 : 1) C4a (-988/53 : -2821/106 : 1)
**u= 29/38 ; 3491*x^2 - 2204*y^2 + 5173*z^2
; C3a (157/233 : -408/233 : 1) C4a (-23562/26123 : -97651/52246 : 1)
**u= 29/41 ; 4202*x^2 - 2378*y^2 + 5884*z^2
; C3a (-10091/2250 : 13873/2250 : 1) C4a (-29042/5521 : 46269/5521 : 1)
**u= 29/42 ; 4451*x^2 - 2436*y^2 + 6133*z^2
; C3a (-337/13 : 456/13 : 1) C4a (38597/4577 : -61554/4577 : 1)
**u= 29/49 ; 6362*x^2 - 2842*y^2 + 8044*z^2
; C3a (527/404 : -1041/404 : 1) C4a (800/231 : -9727/1617 : 1)
**u= 29/54 ; 7907*x^2 - 3132*y^2 + 9589*z^2
; C3a (-13379/3658 : 44401/7316 : 1) C4a (-23/131 : -212/131 : 1)
**u= 29/62 ; 10691*x^2 - 3596*y^2 + 12373*z^2
; C3a (-107/327 : 634/327 : 1) C4a (327/107 : 634/107 : 1)
**u= 29/66 ; 12227*x^2 - 3828*y^2 + 13909*z^2
; C3a (-10013/17641 : -38092/17641 : 1) C4a (-1739/1583 : 4358/1583 : 1)
**u= 29/70 ; 13859*x^2 - 4060*y^2 + 15541*z^2
; C3a (2307/7522 : -30643/15044 : 1) C4a (-36529/36901 : -98772/36901 : 1)
**u= 29/73 ; 15146*x^2 - 4234*y^2 + 16828*z^2
; C3a (7899/6074 : -19231/6074 : 1) C4a (18800/1499 : 37587/1499 : 1)
**u= 29/78 ; 17411*x^2 - 4524*y^2 + 19093*z^2
; C3a (-175159/123035 : -426572/123035 : 1) C4a (11848/707 : -48759/1414 : 1)
**u= 29/82 ; 19331*x^2 - 4756*y^2 + 21013*z^2
; C3a (-2464/365 : -10053/730 : 1) C4a (445/1388 : -5901/2776 : 1)
**u= 29/86 ; 21347*x^2 - 4988*y^2 + 23029*z^2
; C3a (5783/494 : -24021/988 : 1) C4a (-485/977 : -2274/977 : 1)
**u= 29/90 ; 23459*x^2 - 5220*y^2 + 25141*z^2
; C3a (54/19 : -731/114 : 1) C4a (-3481/534 : -46337/3204 : 1)
**u= 29/94 ; 25667*x^2 - 5452*y^2 + 27349*z^2
; C3a (92181/26945 : -208916/26945 : 1) C4a (496/167 : -2337/334 : 1)
**u= 29/97 ; 27386*x^2 - 5626*y^2 + 29068*z^2
; C3a (31239/5524 : 70057/5524 : 1) C4a (1136/5889 : -1019/453 : 1)
**u= 30/41 ; 4143*x^2 - 2460*y^2 + 5943*z^2
; C3a (3/44 : -137/88 : 1) C4a (-756/433 : -2605/866 : 1)
**u= 30/53 ; 7527*x^2 - 3180*y^2 + 9327*z^2
; C3a (71/18 : 227/36 : 1) C4a (167/114 : 671/228 : 1)
**u= 30/77 ; 16887*x^2 - 4620*y^2 + 18687*z^2
; C3a (558/19 : 2135/38 : 1) C4a (1318/471 : -5599/942 : 1)
**u= 30/89 ; 22863*x^2 - 5340*y^2 + 24663*z^2
; C3a (-1048/999 : -6103/1998 : 1) C4a (-529/2052 : 8791/4104 : 1)
**u= 37/5 ; -1294*x^2 - 370*y^2 + 1444*z^2
; C3a (-513/488 : 95/488 : 1) C4a (-3796/1311 : -373/69 : 1)
**u= 37/7 ; -1222*x^2 - 518*y^2 + 1516*z^2
; C3a (-461/435 : -229/435 : 1) C4a (-51/47 : -49/47 : 1)
**u= 37/12 ; -937*x^2 - 888*y^2 + 1801*z^2
; C3a (-53/59 : 64/59 : 1) C4a (811/943 : 629/943 : 1)
**u= 37/12 ; -937*x^2 - 888*y^2 + 1801*z^2
; C3a (-53/59 : 64/59 : 1) C4b (-13363/19091 : 4734/19091 : 1)
**u= 37/13 ; -862*x^2 - 962*y^2 + 1876*z^2
; C3a (-277/256 : 243/256 : 1) C4a (1194/1753 : -163/1753 : 1)
**u= 37/16 ; -601*x^2 - 1184*y^2 + 2137*z^2
; C3a (-41/135 : 179/135 : 1) C4a (307/563 : 96/563 : 1)
**u= 37/16 ; -601*x^2 - 1184*y^2 + 2137*z^2
; C3a (-41/135 : 179/135 : 1) C4b (-85/177 : -107/354 : 1)
**u= 37/20 ; -169*x^2 - 1480*y^2 + 2569*z^2
; C3a (-153/377 : -38/29 : 1) C4a (-221/771 : -130/771 : 1)
**u= 37/21 ; -46*x^2 - 1554*y^2 + 2692*z^2
; C3a (317/170 : -217/170 : 1) C4a (22/127 : 19/127 : 1)
**u= 37/23 ; 218*x^2 - 1702*y^2 + 2956*z^2
; C3a (-2247/421 : -977/421 : 1) C4a (695/603 : 941/603 : 1)
**u= 37/24 ; 359*x^2 - 1776*y^2 + 3097*z^2
; C3a (-47/23 : 37/23 : 1) C4a (16/89 : 181/356 : 1)
**u= 37/28 ; 983*x^2 - 2072*y^2 + 3721*z^2
; C3a (-16897/405 : -11651/405 : 1) C4a (-4745/4087 : 114/67 : 1)
**u= 37/31 ; 1514*x^2 - 2294*y^2 + 4252*z^2
; C3a (941/755 : 1281/755 : 1) C4a (-247/187 : -369/187 : 1)
**u= 37/32 ; 1703*x^2 - 2368*y^2 + 4441*z^2
; C3a (-477/605 : -922/605 : 1) C4a (605/477 : -922/477 : 1)
**u= 37/39 ; 3194*x^2 - 2886*y^2 + 5932*z^2
; C3a (5441/839 : 5849/839 : 1) C4a (-331/6611 : -6971/6611 : 1)
**u= 37/44 ; 4439*x^2 - 3256*y^2 + 7177*z^2
; C3a (-12773/7115 : -18276/7115 : 1) C4a (-27655/7237 : -41919/7237 : 1)
**u= 37/45 ; 4706*x^2 - 3330*y^2 + 7444*z^2
; C3a (-63/82 : -431/246 : 1) C4a (-508/717 : -3425/2151 : 1)
**u= 37/47 ; 5258*x^2 - 3478*y^2 + 7996*z^2
; C3a (2199/977 : 3083/977 : 1) C4a (10205/5693 : 16983/5693 : 1)
**u= 37/55 ; 7706*x^2 - 4070*y^2 + 10444*z^2
; C3a (7151/791 : 9921/791 : 1) C4a (123921/28331 : 202301/28331 : 1)
**u= 37/60 ; 9431*x^2 - 4440*y^2 + 12169*z^2
; C3a (-607/53 : 889/53 : 1) C4a (653/263 : -1147/263 : 1)
**u= 37/68 ; 12503*x^2 - 5032*y^2 + 15241*z^2
; C3a (919/443 : 1641/443 : 1) C4a (-7895/5671 : 16392/5671 : 1)
**u= 37/72 ; 14183*x^2 - 5328*y^2 + 16921*z^2
; C3a (198/329 : 8033/3948 : 1) C4a (28963/1269 : 154969/3807 : 1)
**u= 37/76 ; 15959*x^2 - 5624*y^2 + 18697*z^2
; C3a (-23053/4193 : -39579/4193 : 1) C4a (381/3079 : -5233/3079 : 1)
**u= 37/77 ; 16418*x^2 - 5698*y^2 + 19156*z^2
; C3a (-107/124 : 291/124 : 1) C4a (2704/537 : -5041/537 : 1)
**u= 37/79 ; 17354*x^2 - 5846*y^2 + 20092*z^2
; C3a (-49/109 : -219/109 : 1) C4a (109/49 : 219/49 : 1)
**u= 37/80 ; 17831*x^2 - 5920*y^2 + 20569*z^2
; C3a (3017/2137 : 6579/2137 : 1) C4a (193/63 : 376/63 : 1)
**u= 37/93 ; 24578*x^2 - 6882*y^2 + 27316*z^2
; C3a (7987/4174 : 17233/4174 : 1) C4a (29204/18323 : 67707/18323 : 1)
**u= 39/4 ; -1473*x^2 - 312*y^2 + 1569*z^2
; C3a (1/5 : -11/5 : 1) C4a (5 : -11 : 1)
**u= 39/7 ; -1374*x^2 - 546*y^2 + 1668*z^2
; C3a (2299/2096 : -347/2096 : 1) C4a (-32/17 : -49/17 : 1)
**u= 39/11 ; -1158*x^2 - 858*y^2 + 1884*z^2
; C3a (-371/498 : -599/498 : 1) C4a (58/69 : -31/69 : 1)
**u= 39/11 ; -1158*x^2 - 858*y^2 + 1884*z^2
; C3a (-371/498 : -599/498 : 1) C4b (-31/53 : -41/53 : 1)
**u= 39/14 ; -933*x^2 - 1092*y^2 + 2109*z^2
; C3a (6/43 : 119/86 : 1) C4a (-285/226 : -673/452 : 1)
**u= 39/28 ; 831*x^2 - 2184*y^2 + 3873*z^2
; C3a (1189/251 : 806/251 : 1) C4a (-127/223 : -218/223 : 1)
**u= 39/31 ; 1362*x^2 - 2418*y^2 + 4404*z^2
; C3a (-71/22 : 61/22 : 1) C4a (596/1433 : 1343/1433 : 1)
**u= 39/35 ; 2154*x^2 - 2730*y^2 + 5196*z^2
; C3a (-93/68 : 125/68 : 1) C4a (54/439 : -397/439 : 1)
**u= 39/38 ; 2811*x^2 - 2964*y^2 + 5853*z^2
; C3a (-96 : -187/2 : 1) C4a (1/96 : 187/192 : 1)
**u= 39/40 ; 3279*x^2 - 3120*y^2 + 6321*z^2
; C3a (-23/2 : -95/8 : 1) C4a (1558/1687 : -1607/964 : 1)
**u= 39/55 ; 7554*x^2 - 4290*y^2 + 10596*z^2
; C3a (-1069/856 : -1955/856 : 1) C4a (-824 : -1295 : 1)
**u= 39/59 ; 8922*x^2 - 4602*y^2 + 11964*z^2
; C3a (-381/32 : 533/32 : 1) C4a (-620/501 : -1219/501 : 1)
**u= 39/61 ; 9642*x^2 - 4758*y^2 + 12684*z^2
; C3a (731/2927 : 4891/2927 : 1) C4a (485/241 : -863/241 : 1)
**u= 39/74 ; 14907*x^2 - 5772*y^2 + 17949*z^2
; C3a (4961777/597516 : 16086373/1195032 : 1) C4a (2533/1719 : -5252/1719 : 1)
**u= 39/76 ; 15807*x^2 - 5928*y^2 + 18849*z^2
; C3a (-4417/1055 : -7454/1055 : 1) C4a (1819/1477 : -4042/1477 : 1)
**u= 39/83 ; 19146*x^2 - 6474*y^2 + 22188*z^2
; C3a (-8643/2252 : 15437/2252 : 1) C4a (114/301 : -13/7 : 1)
**u= 39/85 ; 20154*x^2 - 6630*y^2 + 23196*z^2
; C3a (7489/3749 : 14821/3749 : 1) C4a (919/409 : -1861/409 : 1)
**u= 39/88 ; 21711*x^2 - 6864*y^2 + 24753*z^2
; C3a (-24481/4735 : 44458/4735 : 1) C4a (337/73 : -653/73 : 1)
**u= 39/98 ; 27291*x^2 - 7644*y^2 + 30333*z^2
; C3a (3/2 : 97/28 : 1) C4a (3417/653 : -48424/4571 : 1)
**u= 40/3 ; -1573*x^2 - 240*y^2 + 1627*z^2
; C3a (502/539 : 205/196 : 1) C4a (-22/19 : 121/76 : 1)
**u= 40/7 ; -1453*x^2 - 560*y^2 + 1747*z^2
; C3a (-29/48 : 283/192 : 1) C4a (-649/212 : 4377/848 : 1)
**u= 40/19 ; -517*x^2 - 1520*y^2 + 2683*z^2
; C3a (679/318 : 589/1272 : 1) C4a (1061/1498 : 4425/5992 : 1)
**u= 40/23 ; -13*x^2 - 1840*y^2 + 3187*z^2
; C3a (172/11 : -3/44 : 1) C4a (-76/223 : -393/892 : 1)
**u= 40/31 ; 1283*x^2 - 2480*y^2 + 4483*z^2
; C3a (-1327/316 : -4179/1264 : 1) C4a (4951/2192 : -27363/8768 : 1)
**u= 40/39 ; 2963*x^2 - 3120*y^2 + 6163*z^2
; C3a (-23/16 : -127/64 : 1) C4a (-16/23 : 127/92 : 1)
**u= 40/43 ; 3947*x^2 - 3440*y^2 + 7147*z^2
; C3a (-1046/373 : 4971/1492 : 1) C4a (-866/467 : 5379/1868 : 1)
**u= 40/51 ; 6203*x^2 - 4080*y^2 + 9403*z^2
; C3a (62/11 : 313/44 : 1) C4a (-5038/19289 : -99933/77156 : 1)
**u= 40/71 ; 13523*x^2 - 5680*y^2 + 16723*z^2
; C3a (127/56 : 873/224 : 1) C4a (2041/2112 : -19135/8448 : 1)
**u= 40/79 ; 17123*x^2 - 6320*y^2 + 20323*z^2
; C3a (2264/3133 : 26967/12532 : 1) C4a (-192/361 : 2747/1444 : 1)
**u= 41/2 ; -1669*x^2 - 164*y^2 + 1693*z^2
; C3a (769/771 : 344/771 : 1) C4a (155 : 498 : 1)
**u= 41/2 ; -1669*x^2 - 164*y^2 + 1693*z^2
; C3a (769/771 : 344/771 : 1) C4b (398/753 : 4067/1506 : 1)
**u= 41/6 ; -1573*x^2 - 492*y^2 + 1789*z^2
; C3a (-61/385 : -66/35 : 1) C4a (616/647 : 407/1294 : 1)
**u= 41/6 ; -1573*x^2 - 492*y^2 + 1789*z^2
; C3a (-61/385 : -66/35 : 1) C4b (-11/17 : 22/17 : 1)
**u= 41/13 ; -1174*x^2 - 1066*y^2 + 2188*z^2
; C3a (243/178 : -1/178 : 1) C4a (-334/69 : -473/69 : 1)
**u= 41/14 ; -1093*x^2 - 1148*y^2 + 2269*z^2
; C3a (47/54 : 121/108 : 1) C4a (135/149 : 122/149 : 1)
**u= 41/14 ; -1093*x^2 - 1148*y^2 + 2269*z^2
; C3a (47/54 : 121/108 : 1) C4b (11/17 : -6/17 : 1)
**u= 41/18 ; -709*x^2 - 1476*y^2 + 2653*z^2
; C3a (-38/27 : 149/162 : 1) C4a (-859/1166 : 1641/2332 : 1)
**u= 41/21 ; -358*x^2 - 1722*y^2 + 3004*z^2
; C3a (-1159/598 : -587/598 : 1) C4a (-38/109 : -7/109 : 1)
**u= 41/26 ; 347*x^2 - 2132*y^2 + 3709*z^2
; C3a (2857/621 : -1414/621 : 1) C4a (83559/23707 : 110626/23707 : 1)
**u= 41/29 ; 842*x^2 - 2378*y^2 + 4204*z^2
; C3a (107/20 : 69/20 : 1) C4a (-4488/239 : 5969/239 : 1)
**u= 41/37 ; 2426*x^2 - 3034*y^2 + 5788*z^2
; C3a (-479/76 : 441/76 : 1) C4a (-1222/2737 : -2973/2737 : 1)
**u= 41/46 ; 4667*x^2 - 3772*y^2 + 8029*z^2
; C3a (-191/85 : 246/85 : 1) C4a (3586718/688281 : 10577209/1376562 : 1)
**u= 41/50 ; 5819*x^2 - 4100*y^2 + 9181*z^2
; C3a (-1067/5175 : -1706/1125 : 1) C4a (23/2 : -69/4 : 1)
**u= 41/53 ; 6746*x^2 - 4346*y^2 + 10108*z^2
; C3a (115121/215556 : -358663/215556 : 1) C4a (34/19 : 3 : 1)
**u= 41/58 ; 8411*x^2 - 4756*y^2 + 11773*z^2
; C3a (-1728/1955 : 7679/3910 : 1) C4a (755/2408 : 6831/4816 : 1)
**u= 41/61 ; 9482*x^2 - 5002*y^2 + 12844*z^2
; C3a (-13/170 : 273/170 : 1) C4a (-43928/10179 : 5521/783 : 1)
**u= 41/70 ; 13019*x^2 - 5740*y^2 + 16381*z^2
; C3a (2983/8 : 8985/16 : 1) C4a (52/17 : 183/34 : 1)
**u= 41/77 ; 16106*x^2 - 6314*y^2 + 19468*z^2
; C3a (-82387/15172 : 134253/15172 : 1) C4a (-50/83 : -159/83 : 1)
**u= 41/85 ; 19994*x^2 - 6970*y^2 + 23356*z^2
; C3a (12553/6008 : -23937/6008 : 1) C4a (-62/57 : 149/57 : 1)
**u= 41/86 ; 20507*x^2 - 7052*y^2 + 23869*z^2
; C3a (4739/1815 : 8744/1815 : 1) C4a (20735/4739 : 38994/4739 : 1)
**u= 41/90 ; 22619*x^2 - 7380*y^2 + 25981*z^2
; C3a (-704/511 : -3123/1022 : 1) C4a (31/2616 : -27481/15696 : 1)
**u= 41/98 ; 27131*x^2 - 8036*y^2 + 30493*z^2
; C3a (-3074/665 : 81129/9310 : 1) C4a (6755/2329 : 96858/16303 : 1)
**u= 48 ; -2301*x^2 - 96*y^2 + 2307*z^2
; C3a (-1537/1535 : 1/6140 : 1) C4a (-1535/1537 : -1/6148 : 1)
**u= 48/13 ; -1797*x^2 - 1248*y^2 + 2811*z^2
; C3a (7/19 : -109/76 : 1) C4a (-19/7 : 109/28 : 1)
**u= 48/25 ; -429*x^2 - 2400*y^2 + 4179*z^2
; C3a (13/5 : -73/100 : 1) C4a (-35/109 : -61/2180 : 1)
**u= 48/37 ; 1803*x^2 - 3552*y^2 + 6411*z^2
; C3a (-8233/869 : -23923/3476 : 1) C4a (25/173 : -511/692 : 1)
**u= 48/49 ; 4899*x^2 - 4704*y^2 + 9507*z^2
; C3a (-3463/3265 : -163349/91420 : 1) C4a (-1 : -7/4 : 1)
**u= 48/61 ; 8859*x^2 - 5856*y^2 + 13467*z^2
; C3a (67/55 : -469/220 : 1) C4a (-55/67 : 7/4 : 1)
**u= 48/97 ; 25923*x^2 - 9312*y^2 + 30531*z^2
; C3a (-749/803 : -7669/3212 : 1) C4a (-691/1637 : 12017/6548 : 1)
**u= 49 ; -2398*x^2 - 98*y^2 + 2404*z^2
; C3a (29/30 : 271/210 : 1) C4a (-20/19 : 219/133 : 1)
**u= 49/3 ; -2374*x^2 - 294*y^2 + 2428*z^2
; C3a (601/595 : -589/4165 : 1) C4a (1235/1211 : 6079/8477 : 1)
**u= 49/8 ; -2209*x^2 - 784*y^2 + 2593*z^2
; C3a (-48/47 : -17/28 : 1) C4a (47/17 : 564/119 : 1)
**u= 49/8 ; -2209*x^2 - 784*y^2 + 2593*z^2
; C3a (-48/47 : -17/28 : 1) C4b (0 : 47/28 : 1)
**u= 49/9 ; -2158*x^2 - 882*y^2 + 2644*z^2
; C3a (-41/40 : 183/280 : 1) C4a (-30/17 : 937/357 : 1)
**u= 49/11 ; -2038*x^2 - 1078*y^2 + 2764*z^2
; C3a (303/325 : -2183/2275 : 1) C4a (-41/47 : 81/329 : 1)
**u= 49/12 ; -1969*x^2 - 1176*y^2 + 2833*z^2
; C3a (3791/3941 : -25579/27587 : 1) C4a (-17143/16997 : -104827/118979 : 1)
**u= 49/16 ; -1633*x^2 - 1568*y^2 + 3169*z^2
; C3a (-43/31 : -57/434 : 1) C4a (-165/43 : -1613/301 : 1)
**u= 49/24 ; -673*x^2 - 2352*y^2 + 4129*z^2
; C3a (319/130 : -657/3640 : 1) C4a (-22/29 : -691/812 : 1)
**u= 49/24 ; -673*x^2 - 2352*y^2 + 4129*z^2
; C3a (319/130 : -657/3640 : 1) C4b (-115/293 : -257/2051 : 1)
**u= 49/25 ; -526*x^2 - 2450*y^2 + 4276*z^2
; C3a (-17/6 : 31/210 : 1) C4a (-32/43 : -261/301 : 1)
**u= 49/27 ; -214*x^2 - 2646*y^2 + 4588*z^2
; C3a (133/55 : -1297/1155 : 1) C4a (2459/2291 : 66607/48111 : 1)
**u= 49/40 ; 2399*x^2 - 3920*y^2 + 7201*z^2
; C3a (14 : -309/28 : 1) C4a (97/217 : 1503/1519 : 1)
**u= 49/41 ; 2642*x^2 - 4018*y^2 + 7444*z^2
; C3a (-43671/3848 : -250583/26936 : 1) C4a (-350/347 : 3873/2429 : 1)
**u= 49/43 ; 3146*x^2 - 4214*y^2 + 7948*z^2
; C3a (-53/33 : -41/21 : 1) C4a (935/419 : 9339/2933 : 1)
**u= 49/44 ; 3407*x^2 - 4312*y^2 + 8209*z^2
; C3a (2647/425 : 16974/2975 : 1) C4a (239/173 : 2547/1211 : 1)
**u= 49/48 ; 4511*x^2 - 4704*y^2 + 9313*z^2
; C3a (9601/9019 : -221111/126266 : 1) C4a (19205/18623 : 456409/260722 : 1)
**u= 49/52 ; 5711*x^2 - 5096*y^2 + 10513*z^2
; C3a (-763/1317 : 14398/9219 : 1) C4a (4981/1159 : -50811/8113 : 1)
**u= 49/57 ; 7346*x^2 - 5586*y^2 + 12148*z^2
; C3a (463/520 : 6529/3640 : 1) C4a (-682/743 : 9227/5201 : 1)
**u= 49/59 ; 8042*x^2 - 5782*y^2 + 12844*z^2
; C3a (25233/4739 : 214097/33173 : 1) C4a (-839/1547 : -1191/833 : 1)
**u= 49/64 ; 9887*x^2 - 6272*y^2 + 14689*z^2
; C3a (53/261 : 5669/3654 : 1) C4a (151/163 : 8643/4564 : 1)
**u= 49/67 ; 11066*x^2 - 6566*y^2 + 15868*z^2
; C3a (3463/783 : 32603/5481 : 1) C4a (663/797 : 10223/5579 : 1)
**u= 49/68 ; 11471*x^2 - 6664*y^2 + 16273*z^2
; C3a (539/641 : 8583/4487 : 1) C4a (-1355/549 : -15656/3843 : 1)
**u= 49/73 ; 13586*x^2 - 7154*y^2 + 18388*z^2
; C3a (-443/68 : 4341/476 : 1) C4a (-1304/959 : 17313/6713 : 1)
**u= 49/75 ; 14474*x^2 - 7350*y^2 + 19276*z^2
; C3a (-11081/10855 : 821437/379925 : 1) C4a (-28465/28913 : 2149349/1011955 : 1)
**u= 49/81 ; 17282*x^2 - 7938*y^2 + 22084*z^2
; C3a (491/58 : -15349/1218 : 1) C4a (78/101 : 12463/6363 : 1)
**u= 49/89 ; 21362*x^2 - 8722*y^2 + 26164*z^2
; C3a (2841/2218 : 41131/15526 : 1) C4a (146/57 : -1877/399 : 1)
**u= 49/92 ; 22991*x^2 - 9016*y^2 + 27793*z^2
; C3a (807/25 : 9026/175 : 1) C4a (-4369/2991 : 63254/20937 : 1)
**u= 49/96 ; 25247*x^2 - 9408*y^2 + 30049*z^2
; C3a (-2303/214 : -212353/11984 : 1) C4a (4669/997 : 119037/13958 : 1)
**u= 49/100 ; 27599*x^2 - 9800*y^2 + 32401*z^2
; C3a (-17/159 : -10168/5565 : 1) C4a (527/673 : -10368/4711 : 1)
**u= 50/3 ; -2473*x^2 - 300*y^2 + 2527*z^2
; C3a (-38/41 : -95/82 : 1) C4a (-65/38 : 81/20 : 1)
**u= 50/7 ; -2353*x^2 - 700*y^2 + 2647*z^2
; C3a (-65/68 : 573/680 : 1) C4a (-68/65 : -573/650 : 1)
**u= 50/19 ; -1417*x^2 - 1900*y^2 + 3583*z^2
; C3a (-42/53 : -631/530 : 1) C4a (-53/42 : 631/420 : 1)
**u= 50/31 ; 383*x^2 - 3100*y^2 + 5383*z^2
; C3a (97/4 : -69/8 : 1) C4a (-7/24 : 25/48 : 1)
**u= 50/47 ; 4127*x^2 - 4700*y^2 + 9127*z^2
; C3a (3440/291 : 32489/2910 : 1) C4a (-240/841 : 8561/8410 : 1)
**u= 50/51 ; 5303*x^2 - 5100*y^2 + 10303*z^2
; C3a (-683/694 : 2415/1388 : 1) C4a (3458/2081 : -10707/4162 : 1)
**u= 50/59 ; 7943*x^2 - 5900*y^2 + 12943*z^2
; C3a (58/117 : -143/90 : 1) C4a (-91/86 : -39/20 : 1)
**u= 50/71 ; 12623*x^2 - 7100*y^2 + 17623*z^2
; C3a (-247/108 : 3707/1080 : 1) C4a (-49/164 : 2319/1640 : 1)
**u= 50/91 ; 22343*x^2 - 9100*y^2 + 27343*z^2
; C3a (-369/1906 : -33541/19060 : 1) C4a (-3853/1698 : -71893/16980 : 1)
**u= 50/99 ; 26903*x^2 - 9900*y^2 + 31903*z^2
; C3a (86/31 : 1523/310 : 1) C4a (273/86 : -3061/516 : 1)
**u= 51/16 ; -1833*x^2 - 1632*y^2 + 3369*z^2
; C3a (-107/105 : 199/210 : 1) C4a (-385/129 : 536/129 : 1)
**u= 51/19 ; -1518*x^2 - 1938*y^2 + 3684*z^2
; C3a (71/90 : 107/90 : 1) C4a (-86/123 : 47/123 : 1)
**u= 51/23 ; -1014*x^2 - 2346*y^2 + 4188*z^2
; C3a (-1457/728 : -13/56 : 1) C4a (2366/641 : -3133/641 : 1)
**u= 51/23 ; -1014*x^2 - 2346*y^2 + 4188*z^2
; C3a (-1457/728 : -13/56 : 1) C4b (-13/33 : -13/33 : 1)
**u= 51/25 ; -726*x^2 - 2550*y^2 + 4476*z^2
; C3a (-27/11 : 1/5 : 1) C4a (-231/419 : 209/419 : 1)
**u= 51/25 ; -726*x^2 - 2550*y^2 + 4476*z^2
; C3a (-27/11 : 1/5 : 1) C4b (22/71 : 121/355 : 1)
**u= 51/26 ; -573*x^2 - 2652*y^2 + 4629*z^2
; C3a (-1409/502 : 209/1004 : 1) C4a (-5113/3571 : -6548/3571 : 1)
**u= 51/38 ; 1731*x^2 - 3876*y^2 + 6933*z^2
; C3a (-14/5 : 23/10 : 1) C4a (-5837/262 : -15617/524 : 1)
**u= 51/40 ; 2199*x^2 - 4080*y^2 + 7401*z^2
; C3a (-489 : -359 : 1) C4a (516/401 : 3019/1604 : 1)
**u= 51/49 ; 4602*x^2 - 4998*y^2 + 9804*z^2
; C3a (-79/27 : 593/189 : 1) C4a (-3/29 : -197/203 : 1)
**u= 51/52 ; 5511*x^2 - 5304*y^2 + 10713*z^2
; C3a (-32429/21885 : -45388/21885 : 1) C4a (37/63 : 83/63 : 1)
**u= 51/62 ; 8931*x^2 - 6324*y^2 + 14133*z^2
; C3a (-488/473 : 1829/946 : 1) C4a (439/811 : -1166/811 : 1)
**u= 51/74 ; 13827*x^2 - 7548*y^2 + 19029*z^2
; C3a (17063/8146 : 52939/16292 : 1) C4a (1322/101 : -4207/202 : 1)
**u= 51/86 ; 19587*x^2 - 8772*y^2 + 24789*z^2
; C3a (274/145 : -953/290 : 1) C4a (-1429/7042 : 21587/14084 : 1)
**u= 51/95 ; 24474*x^2 - 9690*y^2 + 29676*z^2
; C3a (139/4034 : 7063/4034 : 1) C4a (12386/4159 : 22661/4159 : 1)
**u= 51/97 ; 25626*x^2 - 9894*y^2 + 30828*z^2
; C3a (-2127/977 : 3833/977 : 1) C4a (4567/687 : -8137/687 : 1)
**u= 51/98 ; 26211*x^2 - 9996*y^2 + 31413*z^2
; C3a (1243/145 : -14204/1015 : 1) C4a (-580/433 : 2489/866 : 1)
**u= 51/100 ; 27399*x^2 - 10200*y^2 + 32601*z^2
; C3a (-907/1401 : 14563/7005 : 1) C4a (-91/177 : 1663/885 : 1)
**u= 52/3 ; -2677*x^2 - 312*y^2 + 2731*z^2
; C3a (-1/5 : -29/10 : 1) C4a (-32029/5423 : -186839/10846 : 1)
**u= 52/7 ; -2557*x^2 - 728*y^2 + 2851*z^2
; C3a (-473/521 : 1053/1042 : 1) C4a (1215/823 : 3689/1646 : 1)
**u= 52/11 ; -2341*x^2 - 1144*y^2 + 3067*z^2
; C3a (523/457 : -27/914 : 1) C4a (6869/6759 : -11491/13518 : 1)
**u= 52/23 ; -1117*x^2 - 2392*y^2 + 4291*z^2
; C3a (-1097/1249 : 2991/2498 : 1) C4a (-427/309 : -1063/618 : 1)
**u= 52/31 ; 179*x^2 - 3224*y^2 + 5587*z^2
; C3a (2293/805 : 2379/1610 : 1) C4a (2553/11543 : -8647/23086 : 1)
**u= 52/35 ; 971*x^2 - 3640*y^2 + 6379*z^2
; C3a (18537/827 : 19273/1654 : 1) C4a (2809/7779 : -10949/15558 : 1)
**u= 52/43 ; 2843*x^2 - 4472*y^2 + 8251*z^2
; C3a (-911/723 : -2443/1446 : 1) C4a (45/217 : 367/434 : 1)
**u= 52/55 ; 6371*x^2 - 5720*y^2 + 11779*z^2
; C3a (-131/21 : 283/42 : 1) C4a (6323/493 : 18177/986 : 1)
**u= 52/59 ; 7739*x^2 - 6136*y^2 + 13147*z^2
; C3a (-19609/4109 : -45657/8218 : 1) C4a (887/3837 : 9001/7674 : 1)
**u= 52/63 ; 9203*x^2 - 6552*y^2 + 14611*z^2
; C3a (-3301/1123 : -8513/2246 : 1) C4a (-1041/2543 : 20347/15258 : 1)
**u= 52/67 ; 10763*x^2 - 6968*y^2 + 16171*z^2
; C3a (3287/3019 : -12303/6038 : 1) C4a (635/367 : 2139/734 : 1)
**u= 52/79 ; 16019*x^2 - 8216*y^2 + 21427*z^2
; C3a (-13807/255 : 38567/510 : 1) C4a (-8055/5849 : -30719/11698 : 1)
**u= 53/10 ; -2509*x^2 - 1060*y^2 + 3109*z^2
; C3a (57/67 : 74/67 : 1) C4a (-817/82 : 2787/164 : 1)
**u= 53/10 ; -2509*x^2 - 1060*y^2 + 3109*z^2
; C3a (57/67 : 74/67 : 1) C4b (393/1243 : 1790/1243 : 1)
**u= 53/17 ; -1942*x^2 - 1802*y^2 + 3676*z^2
; C3a (29/22 : 9/22 : 1) C4a (1068/1459 : -181/1459 : 1)
**u= 53/22 ; -1357*x^2 - 2332*y^2 + 4261*z^2
; C3a (2001/1253 : 734/1253 : 1) C4a (-6613/1791 : -8834/1791 : 1)
**u= 53/25 ; -934*x^2 - 2650*y^2 + 4684*z^2
; C3a (15/26 : 167/130 : 1) C4a (26/15 : 167/75 : 1)
**u= 53/26 ; -781*x^2 - 2756*y^2 + 4837*z^2
; C3a (-11/41 : -54/41 : 1) C4a (-27/38 : 59/76 : 1)
**u= 53/33 ; 458*x^2 - 3498*y^2 + 6076*z^2
; C3a (31717/370 : -11487/370 : 1) C4a (12080/3353 : 2281/479 : 1)
**u= 53/34 ; 659*x^2 - 3604*y^2 + 6277*z^2
; C3a (5352/235 : 4619/470 : 1) C4a (-9727/4672 : -25983/9344 : 1)
**u= 53/38 ; 1523*x^2 - 4028*y^2 + 7141*z^2
; C3a (18337/3574 : -24477/7148 : 1) C4a (43/71 : 72/71 : 1)
**u= 53/42 ; 2483*x^2 - 4452*y^2 + 8101*z^2
; C3a (-83 : -62 : 1) C4a (295/211 : 428/211 : 1)
**u= 53/46 ; 3539*x^2 - 4876*y^2 + 9157*z^2
; C3a (-7011/2465 : 6862/2465 : 1) C4a (-33683/27727 : -51852/27727 : 1)
**u= 53/49 ; 4394*x^2 - 5194*y^2 + 10012*z^2
; C3a (121/26 : -9/2 : 1) C4a (-2470/259 : 24063/1813 : 1)
**u= 53/50 ; 4691*x^2 - 5300*y^2 + 10309*z^2
; C3a (52/23 : 117/46 : 1) C4a (-231/13 : -124/5 : 1)
**u= 53/65 ; 9866*x^2 - 6890*y^2 + 15484*z^2
; C3a (85379/49834 : -126567/49834 : 1) C4a (-19542/5327 : -4283/761 : 1)
**u= 53/66 ; 10259*x^2 - 6996*y^2 + 15877*z^2
; C3a (-17813/2977 : 22032/2977 : 1) C4a (22465/11344 : 73049/22688 : 1)
**u= 53/74 ; 13619*x^2 - 7844*y^2 + 19237*z^2
; C3a (-1562/1953 : 7373/3906 : 1) C4a (-96633/6523 : 151574/6523 : 1)
**u= 53/78 ; 15443*x^2 - 8268*y^2 + 21061*z^2
; C3a (2701/2272 : -10349/4544 : 1) C4a (-5491/47 : 8764/47 : 1)
**u= 53/81 ; 16874*x^2 - 8586*y^2 + 22492*z^2
; C3a (51/46 : -929/414 : 1) C4a (-4364/7569 : -114721/68121 : 1)
**u= 53/90 ; 21491*x^2 - 9540*y^2 + 27109*z^2
; C3a (14629/7079 : -24990/7079 : 1) C4a (-1577/2563 : -4676/2563 : 1)
**u= 53/97 ; 25418*x^2 - 10282*y^2 + 31036*z^2
; C3a (1011/332 : 1691/332 : 1) C4a (4810/3161 : 9723/3161 : 1)
**u= 53/98 ; 26003*x^2 - 10388*y^2 + 31621*z^2
; C3a (-1732/669 : -5957/1338 : 1) C4a (251/3767 : 5976/3767 : 1)
**u= 54/5 ; -2841*x^2 - 540*y^2 + 2991*z^2
; C3a (224/299 : -2885/1794 : 1) C4a (-67/68 : -139/408 : 1)
**u= 54/29 ; -393*x^2 - 3132*y^2 + 5439*z^2
; C3a (-49/212 : 1673/1272 : 1) C4a (167/196 : 179/168 : 1)
**u= 54/65 ; 9759*x^2 - 7020*y^2 + 15591*z^2
; C3a (-34/31 : 367/186 : 1) C4a (-31/34 : -367/204 : 1)
**u= 54/89 ; 20847*x^2 - 9612*y^2 + 26679*z^2
; C3a (-2947/346 : 26269/2076 : 1) C4a (-428261/56522 : -4309961/339132 : 1)
**u= 60 ; -3597*x^2 - 120*y^2 + 3603*z^2
; C3a (-1/3 : -31/6 : 1) C4a (-189/127 : -1535/254 : 1)
**u= 60/13 ; -3093*x^2 - 1560*y^2 + 4107*z^2
; C3a (-259/363 : 925/726 : 1) C4a (729/703 : -35/38 : 1)
**u= 60/61 ; 7563*x^2 - 7320*y^2 + 14763*z^2
; C3a (-6273/559 : 12851/1118 : 1) C4a (-369/607 : -1619/1214 : 1)
**u= 60/73 ; 12387*x^2 - 8760*y^2 + 19587*z^2
; C3a (-47227/9129 : -115589/18258 : 1) C4a (7601/2637 : -23581/5274 : 1)
**u= 60/97 ; 24627*x^2 - 11640*y^2 + 31827*z^2
; C3a (9579/2983 : -29561/5966 : 1) C4a (2263/2781 : 107/54 : 1)
**u= 61/4 ; -3673*x^2 - 488*y^2 + 3769*z^2
; C3a (-329/325 : 33/325 : 1) C4a (325/329 : 33/329 : 1)
**u= 61/4 ; -3673*x^2 - 488*y^2 + 3769*z^2
; C3a (-329/325 : 33/325 : 1) C4b (37/81 : 197/81 : 1)
**u= 61/7 ; -3574*x^2 - 854*y^2 + 3868*z^2
; C3a (131/145 : 153/145 : 1) C4a (4365/53 : 9289/53 : 1)
**u= 61/15 ; -3046*x^2 - 1830*y^2 + 4396*z^2
; C3a (361/421 : -457/421 : 1) C4a (-1022591/95749 : -1580091/95749 : 1)
**u= 61/16 ; -2953*x^2 - 1952*y^2 + 4489*z^2
; C3a (-737/909 : -2077/1818 : 1) C4a (-909/737 : 31/22 : 1)
**u= 61/16 ; -2953*x^2 - 1952*y^2 + 4489*z^2
; C3a (-737/909 : -2077/1818 : 1) C4b (1115/1407 : 11/42 : 1)
**u= 61/24 ; -1993*x^2 - 2928*y^2 + 5449*z^2
; C3a (-137/104 : 343/416 : 1) C4a (2401/673 : 3228/673 : 1)
**u= 61/24 ; -1993*x^2 - 2928*y^2 + 5449*z^2
; C3a (-137/104 : 343/416 : 1) C4b (-239/433 : 146/433 : 1)
**u= 61/28 ; -1369*x^2 - 3416*y^2 + 6073*z^2
; C3a (-1/111 : 4/3 : 1) C4a (-5291/1471 : -6993/1471 : 1)
**u= 61/28 ; -1369*x^2 - 3416*y^2 + 6073*z^2
; C3a (-1/111 : 4/3 : 1) C4b (629/2841 : 1591/2841 : 1)
**u= 61/29 ; -1198*x^2 - 3538*y^2 + 6244*z^2
; C3a (5667/2506 : 457/2506 : 1) C4a (-296/23 : 393/23 : 1)
**u= 61/32 ; -649*x^2 - 3904*y^2 + 6793*z^2
; C3a (-6/5 : 49/40 : 1) C4a (-56725/69058 : -554607/552464 : 1)
**u= 61/36 ; 167*x^2 - 4392*y^2 + 7609*z^2
; C3a (-211/3 : 124/9 : 1) C4a (9/23 : 38/69 : 1)
**u= 61/37 ; 386*x^2 - 4514*y^2 + 7828*z^2
; C3a (641/86 : 219/86 : 1) C4a (-4960/13873 : 7689/13873 : 1)
**u= 61/40 ; 1079*x^2 - 4880*y^2 + 8521*z^2
; C3a (137/567 : -752/567 : 1) C4a (129/289 : 218/289 : 1)
**u= 61/52 ; 4391*x^2 - 6344*y^2 + 11833*z^2
; C3a (2453/7055 : -9849/7055 : 1) C4a (-409/839 : 894/839 : 1)
**u= 61/53 ; 4706*x^2 - 6466*y^2 + 12148*z^2
; C3a (-13787/682 : -11799/682 : 1) C4a (2350/1661 : -3519/1661 : 1)
**u= 61/56 ; 5687*x^2 - 6832*y^2 + 13129*z^2
; C3a (1119/902 : 587/328 : 1) C4a (-2662/2259 : 16907/9036 : 1)
**u= 61/63 ; 8186*x^2 - 7686*y^2 + 15628*z^2
; C3a (-1973/1695 : -9481/5085 : 1) C4a (-255/487 : 1861/1461 : 1)
**u= 61/64 ; 8567*x^2 - 7808*y^2 + 16009*z^2
; C3a (629/645 : -2269/1290 : 1) C4a (-83/1889 : 7929/7556 : 1)
**u= 61/71 ; 11402*x^2 - 8662*y^2 + 18844*z^2
; C3a (-83/59 : 129/59 : 1) C4a (2275/7671 : -9419/7671 : 1)
**u= 61/72 ; 11831*x^2 - 8784*y^2 + 19273*z^2
; C3a (846/881 : 19597/10572 : 1) C4a (-167/922 : 4393/3688 : 1)
**u= 61/80 ; 15479*x^2 - 9760*y^2 + 22921*z^2
; C3a (9159/1609 : 11795/1609 : 1) C4a (23521/65301 : -179579/130602 : 1)
**u= 61/87 ; 18986*x^2 - 10614*y^2 + 26428*z^2
; C3a (3581/10019 : -16519/10019 : 1) C4a (25/2287 : 3059/2287 : 1)
**u= 61/88 ; 19511*x^2 - 10736*y^2 + 26953*z^2
; C3a (56297/26113 : 86439/26113 : 1) C4a (96/19 : -617/76 : 1)
**u= 61/92 ; 21671*x^2 - 11224*y^2 + 29113*z^2
; C3a (9393/8795 : -19261/8795 : 1) C4a (-4487/8853 : -14267/8853 : 1)
**u= 61/93 ; 22226*x^2 - 11346*y^2 + 29668*z^2
; C3a (-52657/20162 : -80589/20162 : 1) C4a (8590/11101 : -20841/11101 : 1)
**u= 61/95 ; 23354*x^2 - 11590*y^2 + 30796*z^2
; C3a (-4323/6317 : -11987/6317 : 1) C4a (-1931/501 : -3227/501 : 1)
**u= 64/3 ; -4069*x^2 - 384*y^2 + 4123*z^2
; C3a (1157/1163 : -4649/9304 : 1) C4a (8285/8243 : 32993/65944 : 1)
**u= 64/23 ; -2509*x^2 - 2944*y^2 + 5683*z^2
; C3a (799/661 : -4377/5288 : 1) C4a (1505/723 : -15853/5784 : 1)
**u= 64/27 ; -1909*x^2 - 3456*y^2 + 6283*z^2
; C3a (3491/3821 : -106823/91704 : 1) C4a (12893/12563 : 351929/301512 : 1)
**u= 64/31 ; -1213*x^2 - 3968*y^2 + 6979*z^2
; C3a (863/429 : 2479/3432 : 1) C4a (429/863 : 2479/6904 : 1)
**u= 64/43 ; 1451*x^2 - 5504*y^2 + 9643*z^2
; C3a (1759/39 : -7237/312 : 1) C4a (-25/233 : 993/1864 : 1)
**u= 64/47 ; 2531*x^2 - 6016*y^2 + 10723*z^2
; C3a (-527/37 : -2763/296 : 1) C4a (-1489/861 : 16519/6888 : 1)
**u= 64/55 ; 4979*x^2 - 7040*y^2 + 13171*z^2
; C3a (43/153 : -1699/1224 : 1) C4a (-261/289 : -3455/2312 : 1)
**u= 64/71 ; 11027*x^2 - 9088*y^2 + 19219*z^2
; C3a (30309/13127 : 307667/105016 : 1) C4a (-119/307 : 3039/2456 : 1)
**u= 64/75 ; 12779*x^2 - 9600*y^2 + 20971*z^2
; C3a (31/25 : -2057/1000 : 1) C4a (-1 : -15/8 : 1)
**u= 64/79 ; 14627*x^2 - 10112*y^2 + 22819*z^2
; C3a (3061/3535 : 51693/28280 : 1) C4a (72835/33967 : -934329/271736 : 1)
**u= 64/91 ; 20747*x^2 - 11648*y^2 + 28939*z^2
; C3a (-12959/1055 : -138999/8440 : 1) C4a (24393/1409 : 307957/11272 : 1)
**u= 65/14 ; -3637*x^2 - 1820*y^2 + 4813*z^2
; C3a (-28543/25154 : -13443/50308 : 1) C4a (1791/1987 : 770/1987 : 1)
**u= 65/14 ; -3637*x^2 - 1820*y^2 + 4813*z^2
; C3a (-28543/25154 : -13443/50308 : 1) C4b (37/114 : 299/228 : 1)
**u= 65/18 ; -3253*x^2 - 2340*y^2 + 5197*z^2
; C3a (-17/19 : 20/19 : 1) C4a (101/2 : -301/4 : 1)
**u= 65/18 ; -3253*x^2 - 2340*y^2 + 5197*z^2
; C3a (-17/19 : 20/19 : 1) C4b (226/1637 : -3801/3274 : 1)
**u= 65/34 ; -757*x^2 - 4420*y^2 + 7693*z^2
; C3a (-7091/2297 : -756/2297 : 1) C4a (-1051/3318 : 55/948 : 1)
**u= 65/34 ; -757*x^2 - 4420*y^2 + 7693*z^2
; C3a (-7091/2297 : -756/2297 : 1) C4b (-1/203 : 12/29 : 1)
**u= 65/37 ; -118*x^2 - 4810*y^2 + 8332*z^2
; C3a (-33/4 : -1/4 : 1) C4a (-1042/6321 : 949/6321 : 1)
**u= 65/38 ; 107*x^2 - 4940*y^2 + 8557*z^2
; C3a (-413/24 : -137/48 : 1) C4a (-24/413 : 137/826 : 1)
**u= 65/54 ; 4523*x^2 - 7020*y^2 + 12973*z^2
; C3a (-277/136 : -1735/816 : 1) C4a (-4307/4231 : 20306/12693 : 1)
**u= 65/58 ; 5867*x^2 - 7540*y^2 + 14317*z^2
; C3a (-42288/3619 : -75269/7238 : 1) C4a (4411/1047 : -6148/1047 : 1)
**u= 65/61 ; 6938*x^2 - 7930*y^2 + 15388*z^2
; C3a (-8811/2108 : -8749/2108 : 1) C4a (2308/1881 : -3665/1881 : 1)
**u= 65/62 ; 7307*x^2 - 8060*y^2 + 15757*z^2
; C3a (541/417 : 778/417 : 1) C4a (-6198/3629 : -18659/7258 : 1)
**u= 65/74 ; 12203*x^2 - 9620*y^2 + 20653*z^2
; C3a (-8884/1587 : 20545/3174 : 1) C4a (14343/8756 : -46429/17512 : 1)
**u= 65/77 ; 13562*x^2 - 10010*y^2 + 22012*z^2
; C3a (-7001/2162 : -8757/2162 : 1) C4a (-12052/3271 : 18273/3271 : 1)
**u= 65/93 ; 21722*x^2 - 12090*y^2 + 30172*z^2
; C3a (1471/3052 : 5209/3052 : 1) C4a (19598/104321 : 143219/104321 : 1)
**u= 73 ; -5326*x^2 - 146*y^2 + 5332*z^2
; C3a (-17/52 : 297/52 : 1) C4a (3254/3251 : 1071/3251 : 1)
**u= 73/8 ; -5137*x^2 - 1168*y^2 + 5521*z^2
; C3a (-1457/2855 : 5403/2855 : 1) C4a (5603/1704 : 46583/6816 : 1)
**u= 73/9 ; -5086*x^2 - 1314*y^2 + 5572*z^2
; C3a (109/1556 : 3197/1556 : 1) C4a (-806/211 : -1607/211 : 1)
**u= 73/11 ; -4966*x^2 - 1606*y^2 + 5692*z^2
; C3a (381/359 : 89/359 : 1) C4a (-1139/929 : -1389/929 : 1)
**u= 73/20 ; -4129*x^2 - 2920*y^2 + 6529*z^2
; C3a (-723/1357 : -1838/1357 : 1) C4a (-1673/1257 : 2006/1257 : 1)
**u= 73/20 ; -4129*x^2 - 2920*y^2 + 6529*z^2
; C3a (-723/1357 : -1838/1357 : 1) C4b (-17/563 : -669/563 : 1)
**u= 73/24 ; -3601*x^2 - 3504*y^2 + 7057*z^2
; C3a (1649/1526 : -5507/6104 : 1) C4a (4033/4063 : -3974/4063 : 1)
**u= 73/24 ; -3601*x^2 - 3504*y^2 + 7057*z^2
; C3a (1649/1526 : -5507/6104 : 1) C4b (1135/1591 : 83/1591 : 1)
**u= 73/27 ; -3142*x^2 - 3942*y^2 + 7516*z^2
; C3a (179/1183 : -4877/3549 : 1) C4a (-601/563 : 1981/1689 : 1)
**u= 73/28 ; -2977*x^2 - 4088*y^2 + 7681*z^2
; C3a (-1871/1167 : -98/1167 : 1) C4a (-27 : -37 : 1)
**u= 73/28 ; -2977*x^2 - 4088*y^2 + 7681*z^2
; C3a (-1871/1167 : -98/1167 : 1) C4b (-295/503 : 144/503 : 1)
**u= 73/35 ; -1654*x^2 - 5110*y^2 + 9004*z^2
; C3a (10727/4637 : -801/4637 : 1) C4a (2417/4377 : 2023/4377 : 1)
**u= 73/41 ; -286*x^2 - 5986*y^2 + 10372*z^2
; C3a (6959/1670 : 1587/1670 : 1) C4a (-29440/152149 : -19893/152149 : 1)
**u= 73/43 ; 218*x^2 - 6278*y^2 + 10876*z^2
; C3a (-9613/621 : 1969/621 : 1) C4a (783/9899 : -2113/9899 : 1)
**u= 73/44 ; 479*x^2 - 6424*y^2 + 11137*z^2
; C3a (53/1285 : -1692/1285 : 1) C4a (-565/513 : 757/513 : 1)
**u= 73/48 ; 1583*x^2 - 7008*y^2 + 12241*z^2
; C3a (3251/323 : 1603/323 : 1) C4a (-133/59 : 178/59 : 1)
**u= 73/51 ; 2474*x^2 - 7446*y^2 + 13132*z^2
; C3a (-497/13 : 287/13 : 1) C4a (-21685/38801 : -5209/5543 : 1)
**u= 73/52 ; 2783*x^2 - 7592*y^2 + 13441*z^2
; C3a (-911/77 : 51/7 : 1) C4a (77/911 : 561/911 : 1)
**u= 73/56 ; 4079*x^2 - 8176*y^2 + 14737*z^2
; C3a (-11853/1972 : -35123/7888 : 1) C4a (-1163/573 : 1613/573 : 1)
**u= 73/57 ; 4418*x^2 - 8322*y^2 + 15076*z^2
; C3a (-521/752 : 23/16 : 1) C4a (-376/1163 : -987/1163 : 1)
**u= 73/59 ; 5114*x^2 - 8614*y^2 + 15772*z^2
; C3a (-1953/997 : -2021/997 : 1) C4a (-2221/1791 : 3307/1791 : 1)
**u= 73/60 ; 5471*x^2 - 8760*y^2 + 16129*z^2
; C3a (127/367 : -508/367 : 1) C4a (367/127 : -4 : 1)
**u= 73/65 ; 7346*x^2 - 9490*y^2 + 18004*z^2
; C3a (-33/58 : -85/58 : 1) C4a (98/383 : 363/383 : 1)
**u= 73/67 ; 8138*x^2 - 9782*y^2 + 18796*z^2
; C3a (-1667/4631 : -6597/4631 : 1) C4a (-57/1819 : -1661/1819 : 1)
**u= 73/72 ; 10223*x^2 - 10512*y^2 + 20881*z^2
; C3a (-59/13 : -61/13 : 1) C4a (427/141 : 1853/423 : 1)
**u= 73/81 ; 14354*x^2 - 11826*y^2 + 25012*z^2
; C3a (-221/346 : -559/346 : 1) C4a (-1360/2483 : 779/573 : 1)
**u= 73/88 ; 17903*x^2 - 12848*y^2 + 28561*z^2
; C3a (-5239/1262 : -25857/5048 : 1) C4a (183/169 : -2 : 1)
**u= 73/96 ; 22319*x^2 - 14016*y^2 + 32977*z^2
; C3a (4319/470 : 43981/3760 : 1) C4a (-6518/1477 : -11623/1688 : 1)
**u= 73/97 ; 22898*x^2 - 14162*y^2 + 33556*z^2
; C3a (1201/642 : 17/6 : 1) C4a (-642/1201 : 1819/1201 : 1)
**u= 73/100 ; 24671*x^2 - 14600*y^2 + 35329*z^2
; C3a (755/237 : 5242/1185 : 1) C4a (579/595 : 848/425 : 1)
**u= 74/3 ; -5449*x^2 - 444*y^2 + 5503*z^2
; C3a (-167/188 : 619/376 : 1) C4a (2413/248 : -16901/496 : 1)
**u= 74/7 ; -5329*x^2 - 1036*y^2 + 5623*z^2
; C3a (-99/146 : 7/4 : 1) C4a (146/99 : -511/198 : 1)
**u= 74/11 ; -5113*x^2 - 1628*y^2 + 5839*z^2
; C3a (-49/368 : -1383/736 : 1) C4a (3224/1783 : -10449/3566 : 1)
**u= 74/15 ; -4801*x^2 - 2220*y^2 + 6151*z^2
; C3a (-562/893 : 2471/1786 : 1) C4a (-329/346 : 405/692 : 1)
**u= 74/19 ; -4393*x^2 - 2812*y^2 + 6559*z^2
; C3a (-732/655 : -809/1310 : 1) C4a (-38827/30276 : 91309/60552 : 1)
**u= 74/35 ; -1801*x^2 - 5180*y^2 + 9151*z^2
; C3a (-244/169 : 345/338 : 1) C4a (169/244 : -345/488 : 1)
**u= 74/39 ; -913*x^2 - 5772*y^2 + 10039*z^2
; C3a (23/10 : -19/20 : 1) C4a (4999/8782 : -11183/17564 : 1)
**u= 74/51 ; 2327*x^2 - 7548*y^2 + 13279*z^2
; C3a (616/115 : -749/230 : 1) C4a (1133/5264 : -939/1504 : 1)
**u= 74/59 ; 4967*x^2 - 8732*y^2 + 15919*z^2
; C3a (-7373/356 : 11163/712 : 1) C4a (-681/3272 : -5267/6544 : 1)
**u= 74/63 ; 6431*x^2 - 9324*y^2 + 17383*z^2
; C3a (6 : -31/6 : 1) C4a (3130/1163 : -8763/2326 : 1)
**u= 74/87 ; 17231*x^2 - 12876*y^2 + 28183*z^2
; C3a (2434/85 : 5637/170 : 1) C4a (-56285/31498 : 181789/62996 : 1)
**u= 74/91 ; 19367*x^2 - 13468*y^2 + 30319*z^2
; C3a (177418092/8151085 : -426210233/16302170 : 1) C4a (-33595/35292 : 131633/70584 : 1)
**u= 75 ; -5622*x^2 - 150*y^2 + 5628*z^2
; C3a (-467/469 : -281/469 : 1) C4a (-1 : 1/5 : 1)
**u= 75/2 ; -5613*x^2 - 300*y^2 + 5637*z^2
; C3a (-3/4 : -23/8 : 1) C4a (888/625 : -27401/6250 : 1)
**u= 75/4 ; -5577*x^2 - 600*y^2 + 5673*z^2
; C3a (-1 : 2/5 : 1) C4a (-1 : -2/5 : 1)
**u= 75/16 ; -4857*x^2 - 2400*y^2 + 6393*z^2
; C3a (-3173/3239 : -5503/6478 : 1) C4a (-4327/4261 : -7247/8522 : 1)
**u= 75/23 ; -4038*x^2 - 3450*y^2 + 7212*z^2
; C3a (127/150 : -839/750 : 1) C4a (78/55 : -479/275 : 1)
**u= 75/23 ; -4038*x^2 - 3450*y^2 + 7212*z^2
; C3a (127/150 : -839/750 : 1) C4b (-203/395 : 1553/1975 : 1)
**u= 75/26 ; -3597*x^2 - 3900*y^2 + 7653*z^2
; C3a (9/74 : 1033/740 : 1) C4a (153/179 : -128/179 : 1)
**u= 75/28 ; -3273*x^2 - 4200*y^2 + 7977*z^2
; C3a (263/235 : 1129/1175 : 1) C4a (-527/635 : -2309/3175 : 1)
**u= 75/38 ; -1293*x^2 - 5700*y^2 + 9957*z^2
; C3a (-51/25 : -112/125 : 1) C4a (-259/330 : -3041/3300 : 1)
**u= 75/43 ; -78*x^2 - 6450*y^2 + 11172*z^2
; C3a (91/38 : -49/38 : 1) C4a (-10/53 : 59/265 : 1)
**u= 75/47 ; 1002*x^2 - 7050*y^2 + 12252*z^2
; C3a (-35/12 : -103/60 : 1) C4a (-250/267 : -1723/1335 : 1)
**u= 75/49 ; 1578*x^2 - 7350*y^2 + 12828*z^2
; C3a (-1 : 7/5 : 1) C4a (-1 : -7/5 : 1)
**u= 75/64 ; 6663*x^2 - 9600*y^2 + 17913*z^2
; C3a (1 : -8/5 : 1) C4a (1 : -8/5 : 1)
**u= 75/67 ; 7842*x^2 - 10050*y^2 + 19092*z^2
; C3a (-125/76 : -761/380 : 1) C4a (520/2597 : -12017/12985 : 1)
**u= 75/74 ; 10803*x^2 - 11100*y^2 + 22053*z^2
; C3a (1331/258 : -2725/516 : 1) C4a (17694/4411 : -253169/44110 : 1)
**u= 75/88 ; 17607*x^2 - 13200*y^2 + 28857*z^2
; C3a (8596/4955 : 246767/99100 : 1) C4a (1277/320 : -38479/6400 : 1)
**u= 75/91 ; 19218*x^2 - 13650*y^2 + 30468*z^2
; C3a (-2777/1318 : 19193/6590 : 1) C4a (-794/1481 : 10601/7405 : 1)
**u= 78/5 ; -6009*x^2 - 780*y^2 + 6159*z^2
; C3a (287/382 : 1439/764 : 1) C4a (298/73 : -1625/146 : 1)
**u= 78/41 ; -1041*x^2 - 6396*y^2 + 11127*z^2
; C3a (368/163 : 311/326 : 1) C4a (976/1919 : -2057/3838 : 1)
**u= 85/8 ; -7033*x^2 - 1360*y^2 + 7417*z^2
; C3a (98/101 : 309/404 : 1) C4a (-73/54 : 473/216 : 1)
**u= 85/8 ; -7033*x^2 - 1360*y^2 + 7417*z^2
; C3a (98/101 : 309/404 : 1) C4b (-5969/6247 : -2739/6247 : 1)
**u= 85/13 ; -6718*x^2 - 2210*y^2 + 7732*z^2
; C3a (-613/1194 : -1961/1194 : 1) C4a (-105948/40289 : -185305/40289 : 1)
**u= 85/21 ; -5902*x^2 - 3570*y^2 + 8548*z^2
; C3a (-263/304 : 327/304 : 1) C4a (-3506/883 : -5305/883 : 1)
**u= 85/23 ; -5638*x^2 - 3910*y^2 + 8812*z^2
; C3a (-6593/6839 : 6537/6839 : 1) C4a (2339/453 : 3469/453 : 1)
**u= 85/24 ; -5497*x^2 - 4080*y^2 + 8953*z^2
; C3a (-43/104 : 583/416 : 1) C4a (944/593 : 4869/2372 : 1)
**u= 85/28 ; -4873*x^2 - 4760*y^2 + 9577*z^2
; C3a (2297/4089 : 5314/4089 : 1) C4a (-1473/1999 : 524/1999 : 1)
**u= 85/29 ; -4702*x^2 - 4930*y^2 + 9748*z^2
; C3a (-13913/15464 : 16977/15464 : 1) C4a (644/93 : 901/93 : 1)
**u= 85/31 ; -4342*x^2 - 5270*y^2 + 10108*z^2
; C3a (-1577/1089 : 475/1089 : 1) C4a (-43/19 : 3 : 1)
**u= 85/37 ; -3118*x^2 - 6290*y^2 + 11332*z^2
; C3a (379/1748 : -2331/1748 : 1) C4a (38 : 51 : 1)
**u= 85/44 ; -1417*x^2 - 7480*y^2 + 13033*z^2
; C3a (-1439/673 : 630/673 : 1) C4a (-1669/267 : -2200/267 : 1)
**u= 85/44 ; -1417*x^2 - 7480*y^2 + 13033*z^2
; C3a (-1439/673 : 630/673 : 1) C4b (59/1753 : -759/1753 : 1)
**u= 85/47 ; -598*x^2 - 7990*y^2 + 13852*z^2
; C3a (131/37 : 33/37 : 1) C4a (-389/927 : 445/927 : 1)
**u= 85/52 ; 887*x^2 - 8840*y^2 + 15337*z^2
; C3a (-29/3 : -10/3 : 1) C4a (3/29 : -10/29 : 1)
**u= 85/61 ; 3938*x^2 - 10370*y^2 + 18388*z^2
; C3a (-1013/5514 : -7369/5514 : 1) C4a (104/43 : -141/43 : 1)
**u= 85/63 ; 4682*x^2 - 10710*y^2 + 19132*z^2
; C3a (-127/2701 : 3611/2701 : 1) C4a (3/311 : -617/933 : 1)
**u= 85/69 ; 7058*x^2 - 11730*y^2 + 21508*z^2
; C3a (337/284 : -465/284 : 1) C4a (592/811 : 1019/811 : 1)
**u= 85/72 ; 8327*x^2 - 12240*y^2 + 22777*z^2
; C3a (-29/133 : -183/133 : 1) C4a (-133/29 : 183/29 : 1)
**u= 85/77 ; 10562*x^2 - 13090*y^2 + 25012*z^2
; C3a (-1053/514 : 1183/514 : 1) C4a (-514/1053 : 91/81 : 1)
**u= 85/87 ; 15482*x^2 - 14790*y^2 + 29932*z^2
; C3a (5573/7951 : 12667/7951 : 1) C4a (8867/8171 : -15133/8171 : 1)
**u= 85/96 ; 20423*x^2 - 16320*y^2 + 34873*z^2
; C3a (-25811/88 : -230993/704 : 1) C4a (64/67 : 959/536 : 1)
**u= 87/2 ; -7557*x^2 - 348*y^2 + 7581*z^2
; C3a (19/170 : -1577/340 : 1) C4a (-62/19 : 29/2 : 1)
**u= 87/4 ; -7521*x^2 - 696*y^2 + 7617*z^2
; C3a (-17/117 : -383/117 : 1) C4a (-235/123 : -664/123 : 1)
**u= 87/7 ; -7422*x^2 - 1218*y^2 + 7716*z^2
; C3a (81/130 : -259/130 : 1) C4a (998/291 : -2407/291 : 1)
**u= 87/11 ; -7206*x^2 - 1914*y^2 + 7932*z^2
; C3a (139/304 : 557/304 : 1) C4a (452/463 : 199/463 : 1)
**u= 87/11 ; -7206*x^2 - 1914*y^2 + 7932*z^2
; C3a (139/304 : 557/304 : 1) C4b (-585/1307 : -2239/1307 : 1)
**u= 87/13 ; -7062*x^2 - 2262*y^2 + 8076*z^2
; C3a (2241/2137 : -791/2137 : 1) C4a (-801/187 : -1477/187 : 1)
**u= 87/14 ; -6981*x^2 - 2436*y^2 + 8157*z^2
; C3a (2/5 : 17/10 : 1) C4a (-2689/629 : -4804/629 : 1)
**u= 87/16 ; -6801*x^2 - 2784*y^2 + 8337*z^2
; C3a (-1501/1395 : 569/1395 : 1) C4a (-761/171 : 2579/342 : 1)
**u= 87/35 ; -3894*x^2 - 6090*y^2 + 11244*z^2
; C3a (547/512 : 541/512 : 1) C4a (11852/16087 : 9689/16087 : 1)
**u= 87/37 ; -3462*x^2 - 6438*y^2 + 11676*z^2
; C3a (1/75 : -101/75 : 1) C4a (-15191/13077 : 18071/13077 : 1)
**u= 87/38 ; -3237*x^2 - 6612*y^2 + 11901*z^2
; C3a (-368/791 : -2059/1582 : 1) C4a (-695/1148 : 947/2296 : 1)
**u= 87/50 ; -69*x^2 - 8700*y^2 + 15069*z^2
; C3a (-491/34 : -19/68 : 1) C4a (61/863 : -116/4315 : 1)
**u= 87/52 ; 543*x^2 - 9048*y^2 + 15681*z^2
; C3a (2013/349 : -674/349 : 1) C4a (1113/2101 : 1553/2101 : 1)
**u= 87/59 ; 2874*x^2 - 10266*y^2 + 18012*z^2
; C3a (-14567/2602 : 8443/2602 : 1) C4a (-20/3343 : 1769/3343 : 1)
**u= 87/62 ; 3963*x^2 - 10788*y^2 + 19101*z^2
; C3a (-4282/895 : -5711/1790 : 1) C4a (-23311/24677 : -34436/24677 : 1)
**u= 87/64 ; 4719*x^2 - 11136*y^2 + 19857*z^2
; C3a (-129/11 : -31/4 : 1) C4a (-979/519 : -5401/2076 : 1)
**u= 87/76 ; 9759*x^2 - 13224*y^2 + 24897*z^2
; C3a (289/99 : -283/99 : 1) C4a (-6427/1173 : -8876/1173 : 1)
**u= 87/79 ; 11154*x^2 - 13746*y^2 + 26292*z^2
; C3a (3807/2938 : 409/226 : 1) C4a (494/99 : 689/99 : 1)
**u= 87/85 ; 14106*x^2 - 14790*y^2 + 29244*z^2
; C3a (-451/5499 : -7745/5499 : 1) C4a (-39/1831 : 1789/1831 : 1)
**u= 87/100 ; 22431*x^2 - 17400*y^2 + 37569*z^2
; C3a (495/353 : -3824/1765 : 1) C4a (511/45 : -3763/225 : 1)
**u= 89/5 ; -7846*x^2 - 890*y^2 + 7996*z^2
; C3a (-383/1452 : 4201/1452 : 1) C4a (662/187 : -1905/187 : 1)
**u= 89/10 ; -7621*x^2 - 1780*y^2 + 8221*z^2
; C3a (-181/191 : 168/191 : 1) C4a (13943/2088 : 59303/4176 : 1)
**u= 89/10 ; -7621*x^2 - 1780*y^2 + 8221*z^2
; C3a (-181/191 : 168/191 : 1) C4b (-43/127 : 246/127 : 1)
**u= 89/18 ; -6949*x^2 - 3204*y^2 + 8893*z^2
; C3a (238/363 : 2957/2178 : 1) C4a (-7303/1238 : -24059/2476 : 1)
**u= 89/18 ; -6949*x^2 - 3204*y^2 + 8893*z^2
; C3a (238/363 : 2957/2178 : 1) C4b (-8137/9213 : 1688/27639 : 1)
**u= 89/21 ; -6598*x^2 - 3738*y^2 + 9244*z^2
; C3a (-1429/1238 : 431/1238 : 1) C4a (-2788/719 : 4279/719 : 1)
**u= 89/29 ; -5398*x^2 - 5162*y^2 + 10444*z^2
; C3a (-11/18 : 23/18 : 1) C4a (-73018/8501 : -103497/8501 : 1)
**u= 89/45 ; -1846*x^2 - 8010*y^2 + 13996*z^2
; C3a (31/14 : 11/14 : 1) C4a (-108/23 : -427/69 : 1)
**u= 89/50 ; -421*x^2 - 8900*y^2 + 15421*z^2
; C3a (-778/197 : 393/394 : 1) C4a (-147/815 : 388/4075 : 1)
**u= 89/53 ; 506*x^2 - 9434*y^2 + 16348*z^2
; C3a (811/16 : -189/16 : 1) C4a (1170/11929 : -3163/11929 : 1)
**u= 89/54 ; 827*x^2 - 9612*y^2 + 16669*z^2
; C3a (1121/245 : 1382/735 : 1) C4a (-20720/14107 : -165587/84642 : 1)
**u= 89/58 ; 2171*x^2 - 10324*y^2 + 18013*z^2
; C3a (4332/185 : 4003/370 : 1) C4a (20297/11133 : 27292/11133 : 1)
**u= 89/70 ; 6779*x^2 - 12460*y^2 + 22621*z^2
; C3a (-4339/1744 : -7941/3488 : 1) C4a (-6572/8513 : -21711/17026 : 1)
**u= 89/77 ; 9866*x^2 - 13706*y^2 + 25708*z^2
; C3a (799/246 : 757/246 : 1) C4a (11800/14341 : -20229/14341 : 1)
**u= 89/78 ; 10331*x^2 - 13884*y^2 + 26173*z^2
; C3a (-3151/2114 : -7953/4228 : 1) C4a (-85/487 : 436/487 : 1)
**u= 89/85 ; 13754*x^2 - 15130*y^2 + 29596*z^2
; C3a (-427/1702 : -105/74 : 1) C4a (-54832/4277 : 10971/611 : 1)
**u= 89/86 ; 14267*x^2 - 15308*y^2 + 30109*z^2
; C3a (-101039/12653 : -99144/12653 : 1) C4a (-1388/289 : -3933/578 : 1)
**u= 89/93 ; 18026*x^2 - 16554*y^2 + 33868*z^2
; C3a (-311711/15184 : -325999/15184 : 1) C4a (-6320/2081 : 9297/2081 : 1)
**u= 89/94 ; 18587*x^2 - 16732*y^2 + 34429*z^2
; C3a (3/191 : 274/191 : 1) C4a (-6406/4827 : -21007/9654 : 1)
**u= 96/25 ; -7341*x^2 - 4800*y^2 + 11091*z^2
; C3a (-9/16 : -173/128 : 1) C4a (-79/72 : -3223/2880 : 1)
**u= 96/37 ; -5109*x^2 - 7104*y^2 + 13323*z^2
; C3a (717/458 : 1231/3664 : 1) C4a (-71/114 : -83/912 : 1)
**u= 96/61 ; 1947*x^2 - 11712*y^2 + 20379*z^2
; C3a (-3499/222 : 11651/1776 : 1) C4a (3315/814 : 35083/6512 : 1)
**u= 96/85 ; 12459*x^2 - 16320*y^2 + 30891*z^2
; C3a (-9309/806 : 65671/6448 : 1) C4a (2706/2621 : -34967/20968 : 1)
**u= 97/8 ; -9217*x^2 - 1552*y^2 + 9601*z^2
; C3a (236/337 : -2439/1348 : 1) C4a (-1753/1124 : 13569/4496 : 1)
**u= 97/8 ; -9217*x^2 - 1552*y^2 + 9601*z^2
; C3a (236/337 : -2439/1348 : 1) C4b (60/329 : -3151/1316 : 1)
**u= 97/9 ; -9166*x^2 - 1746*y^2 + 9652*z^2
; C3a (-67/78 : 301/234 : 1) C4a (-78/67 : -301/201 : 1)
**u= 97/11 ; -9046*x^2 - 2134*y^2 + 9772*z^2
; C3a (-1007/1105 : -1137/1105 : 1) C4a (295/9 : -631/9 : 1)
**u= 97/16 ; -8641*x^2 - 3104*y^2 + 10177*z^2
; C3a (-257/513 : -824/513 : 1) C4a (-1081/599 : 1683/599 : 1)
**u= 97/16 ; -8641*x^2 - 3104*y^2 + 10177*z^2
; C3a (-257/513 : -824/513 : 1) C4b (1883/2127 : -1969/4254 : 1)
**u= 97/19 ; -8326*x^2 - 3686*y^2 + 10492*z^2
; C3a (1621/4205 : -6663/4205 : 1) C4a (-4413/2123 : -6727/2123 : 1)
**u= 97/20 ; -8209*x^2 - 3880*y^2 + 10609*z^2
; C3a (17/83 : 135/83 : 1) C4a (299/309 : -2/3 : 1)
**u= 97/20 ; -8209*x^2 - 3880*y^2 + 10609*z^2
; C3a (17/83 : 135/83 : 1) C4b (4091/6901 : 72/67 : 1)
**u= 97/28 ; -7057*x^2 - 5432*y^2 + 11761*z^2
; C3a (-3697/3249 : 2258/3249 : 1) C4a (-581919/141293 : 840977/141293 : 1)
**u= 97/32 ; -6337*x^2 - 6208*y^2 + 12481*z^2
; C3a (-16812/13195 : 62749/105560 : 1) C4a (15407/2001 : 21752/2001 : 1)
**u= 97/36 ; -5521*x^2 - 6984*y^2 + 13297*z^2
; C3a (-323/2547 : -10508/7641 : 1) C4a (-345/509 : 443/1527 : 1)
**u= 97/36 ; -5521*x^2 - 6984*y^2 + 13297*z^2
; C3a (-323/2547 : -10508/7641 : 1) C4b (-1925/3259 : 1158/3259 : 1)
**u= 97/43 ; -3862*x^2 - 8342*y^2 + 14956*z^2
; C3a (1081/565 : -177/565 : 1) C4a (1469/953 : 1857/953 : 1)
**u= 97/44 ; -3601*x^2 - 8536*y^2 + 15217*z^2
; C3a (-221/109 : -24/109 : 1) C4a (4145/7071 : 3088/7071 : 1)
**u= 97/44 ; -3601*x^2 - 8536*y^2 + 15217*z^2
; C3a (-221/109 : -24/109 : 1) C4b (125/257 : 3/257 : 1)
**u= 97/49 ; -2206*x^2 - 9506*y^2 + 16612*z^2
; C3a (311/336 : 2927/2352 : 1) C4a (1434/1529 : -12227/10703 : 1)
**u= 97/57 ; 338*x^2 - 11058*y^2 + 19156*z^2
; C3a (8293/884 : -143/68 : 1) C4a (-19370/82469 : 29289/82469 : 1)
**u= 97/60 ; 1391*x^2 - 11640*y^2 + 20209*z^2
; C3a (-269 : 93 : 1) C4a (497/3907 : -1501/3907 : 1)
**u= 97/65 ; 3266*x^2 - 12610*y^2 + 22084*z^2
; C3a (-10819/1726 : 5961/1726 : 1) C4a (634/13309 : -6825/13309 : 1)
**u= 97/68 ; 4463*x^2 - 13192*y^2 + 23281*z^2
; C3a (6883/185 : -4011/185 : 1) C4a (215/11469 : 6677/11469 : 1)
**u= 97/75 ; 7466*x^2 - 14550*y^2 + 26284*z^2
; C3a (-17/859 : -5773/4295 : 1) C4a (143/443 : -371/443 : 1)
**u= 97/76 ; 7919*x^2 - 14744*y^2 + 26737*z^2
; C3a (-3409/1569 : 3272/1569 : 1) C4a (-819/4729 : 3637/4729 : 1)
**u= 97/81 ; 10274*x^2 - 15714*y^2 + 29092*z^2
; C3a (-5819/366 : -42583/3294 : 1) C4a (-1050/499 : 13361/4491 : 1)
**u= 97/88 ; 13823*x^2 - 17072*y^2 + 32641*z^2
; C3a (-4141/2250 : 19417/9000 : 1) C4a (-426/157 : -2423/628 : 1)
**u= 97/89 ; 14354*x^2 - 17266*y^2 + 33172*z^2
; C3a (3867/3778 : 6313/3778 : 1) C4a (110/199 : -237/199 : 1)
**u= 97/91 ; 15434*x^2 - 17654*y^2 + 34252*z^2
; C3a (-56999/10341 : -55207/10341 : 1) C4a (-1531/1381 : -2493/1381 : 1)
**u= 97/99 ; 19994*x^2 - 19206*y^2 + 38812*z^2
; C3a (-1233/1033 : 5801/3099 : 1) C4a (19/261 : 803/783 : 1)
**u= 98/11 ; -9241*x^2 - 2156*y^2 + 9967*z^2
; C3a (-302/765 : 21299/10710 : 1) C4a (13/2 : 387/28 : 1)
**u= 98/19 ; -8521*x^2 - 3724*y^2 + 10687*z^2
; C3a (-22/35 : 687/490 : 1) C4a (2522/33 : -59809/462 : 1)
**u= 98/23 ; -8017*x^2 - 4508*y^2 + 11191*z^2
; C3a (-76/467 : -10203/6538 : 1) C4a (-129/152 : -11/112 : 1)
**u= 98/47 ; -2977*x^2 - 9212*y^2 + 16231*z^2
; C3a (104/57 : 661/798 : 1) C4a (-14024/217 : 260607/3038 : 1)
**u= 98/51 ; -1801*x^2 - 9996*y^2 + 17407*z^2
; C3a (377/122 : 247/1708 : 1) C4a (571/806 : -723/868 : 1)
**u= 98/55 ; -529*x^2 - 10780*y^2 + 18679*z^2
; C3a (147/92 : 71/56 : 1) C4a (-368/2173 : 759/30422 : 1)
**u= 98/59 ; 839*x^2 - 11564*y^2 + 20047*z^2
; C3a (-374/39 : 1583/546 : 1) C4a (-42/1433 : 5459/20062 : 1)
**u= 98/67 ; 3863*x^2 - 13132*y^2 + 23071*z^2
; C3a (3442/829 : -30327/11606 : 1) C4a (1495/1562 : -30171/21868 : 1)
**u= 98/71 ; 5519*x^2 - 13916*y^2 + 24727*z^2
; C3a (-239/116 : -3021/1624 : 1) C4a (-116/239 : 3021/3346 : 1)
**u= 98/95 ; 17471*x^2 - 18620*y^2 + 36679*z^2
; C3a (-499/1116 : -22949/15624 : 1) C4a (743/268 : 15045/3752 : 1)
**u= 98/99 ; 19799*x^2 - 19404*y^2 + 39007*z^2
; C3a (1861/1146 : -104359/48132 : 1) C4a (155/1222 : -17553/17108 : 1)
**u= 100/3 ; -9973*x^2 - 600*y^2 + 10027*z^2
; C3a (19907/19949 : -15955/39898 : 1) C4a (20093/20051 : 16045/40102 : 1)
**u= 100/27 ; -7813*x^2 - 5400*y^2 + 12187*z^2
; C3a (15299/15629 : -437447/468870 : 1) C4a (24701/24371 : 682553/731130 : 1)
**u= 100/39 ; -5437*x^2 - 7800*y^2 + 14563*z^2
; C3a (-415/469 : -5391/4690 : 1) C4a (163/241 : 191/482 : 1)
**u= 100/51 ; -2197*x^2 - 10200*y^2 + 17803*z^2
; C3a (245/299 : 291/230 : 1) C4a (-4303/4775 : -52351/47750 : 1)
**u= 100/59 ; 443*x^2 - 11800*y^2 + 20443*z^2
; C3a (-205/149 : 2001/1490 : 1) C4a (-149/205 : -2001/2050 : 1)
**u= 100/91 ; 14843*x^2 - 18200*y^2 + 34843*z^2
; C3a (4001/543 : -7381/1086 : 1) C4a (47/775 : 7029/7750 : 1)
677
>
■これらのuについて、(2),(3a),(3b)を満たす有理数解(x,y,t)を持たないものもあれば、有理数解(x,y,t)を持つものもある。
これらのuを順に調べれば良い。
ここからは、A^4+B^4=C^4+D^4と同様なので、最終的に得られた整点のみ記述する。
ここで、対応する整点が見つかった各有理数uについて、0 < A < B, 0 < C < D, 0 < A < Cを満たすように、
A,B,C,Dの符号を変更したり、A,B,C,Dを交換して、Dの小さい順に並び替えると、以下のようになる。
- u=3/2のとき
844^4+3*1121^4=1502^4+3*477^4
150290973230380028019827522^4+3*272197859717990548083783357^4=360889273611567367696313764^4+3*48192814673506143389474879^4
10920003271291761156270278514469615372654421625320887717490265472131258242^4+3*9349039801966593182637690903712774232943575974295291494649898943724192643^4=12917878054796159325350320190083086920445734662792174688919641806297141444^4+3*7460192840875356967428030095065386629312686246448878773357859246080451201^4
67452061547453747334945556661342923570386261929014300974378431218487560448161763318713416760856163942153122681596129738714860289156082801361004^4+3*134669839393533731389295739979918572749348378309630913837205801888679425356476769678105722573609027323087511585459247007453198470247085475240799^4=178157782522910021369346199018041463024883305731397364078374409417751317960716057582553009308316900664631072854765825686481953681669914979747102^4+3*3003730673816527416243649252123633781400285168576287062036593323108326310358542680015680464185463097844191860077536122132753406451798592359197^4
233272702597548951933501560304643294706850347785088600595154291767358416771689797633546369993969673646080589218839424721031969608333050129303335636442467139429130064621824437637382191555541022726359296482927176404180388667860023071837342^4+3*222774989094192110353359911324975515740844859394743051883700347503630609045104473118905301463816772089787734001016903603492970494830332471191894696755425864457149511295895475090883437127366389903294927862215048622657044964648838096488803^4=304715441722313744174172841244443752425353788504662267956012869472000984552544903410096089703251288214920438593043951107402265835245777406993112037816807428266213112885057396231516627588261642947353832163518021329670920799374226808107564^4+3*154935894274623267254610689586337509128706854564829431971757460929623023389469301998732102620688452858239848263452999419517339188758979062027592312791015380194489557267584840406839484398403975213121697394472633095746571544243594650793439^4
79352095039503665953972683615984576600550803258538494573069106391782703889080190818772029650786019141815858144715156599961730182302522717768075892116109812816325621831146915913879938511139610184215038514111444273702420345589719623254969781696500053146667130450938151098057854454265366783733181044175529036707215335213255973554098084739520331587211741442^4+3*135928288329052275875378928825377260706296849049933359732784339376051383117299821905194752644395199164099754430701661996889413442073414942632822257799017904074615571655245850033564551605396820414999374884932461316732496690404198279732781040660772347256925414255291310912167931002146897822389735944815261374347902517025275533601924915803615120964195078403^4=180481399834660465981779857217991075387589004562130992351589798243925572517140457827990821752290463817804678311431433612099887044915052761617578281231031819476478166408098172732948691244741471696487323698424589175090828182389457134437730198881960935344309418913506509596769421395916312920925387443243103762533833085381028674598689175053307060582879596164^4+3*30962005242757314673683557111809141887454843424126225648974417275660040944343222819368813795234523378468191141944288528084519998310520463910831498703773395810426815264576753184629249487152667354055981962175980799546352803698267879813015523778092000103891628363081010259239934053023787487378623122465758926616415940901660456009524129577348991843648093439^4
...
- u=4/15のとき
2314343064566660807309563717559909532706311^4+3*835656898912429575601093104152821221847202^4=2339221121838363628794209548844616919130937^4+3*513983284162971109712461040871045830386682^4
2408880542937723017876529123510774595809979464187647804827528935966767205683691735597709574508781984460214804695427591863328189983414090893907370123834976477443851602569388082570802000930872299367755817480476800722767072202162504887303818925086599152648293930968189487316878244265226359928460974491176410910315546047841875091779677223388346551078964303881061570881923863471501^4+3*1024170619397898986082285343090282190405126531685811681993788887630409397013354290223640650889218383620214669007905488159334403731762087654477622160386813322450671006135943405438715956808003539160578368706433259607227586623027434462468172776958039002554481285568303270913444446828128609439135387231979470229366027861648579767471697941489325693256184398185734355880857536788402^4=2465858351352645729960159355229632356705898978152213573310694504846136668331201523153956499418271125269343585038274513041312295411037816773174642856998178582477812225500856726401054256401744132411582942090396845058234766174104272842355770891444657814949696879674041347182845289449662697063765141120059004897614098778667553801036817454490166923253114036213608666267846583122867^4+3*85765302828084431312316958593164636887159999318557342497897530558901826281293216530508221902984308640049784293772936300396076148656440120295361062945321949159338541381592223808501053107395893186311429963326494222719144074038597931101270408847593737573308893735845955232471183685031718928584102958375730609445527688867485533045174250945184355386045995186342477511646098656218^4
...
- u=3/25のとき
112893788274483699248118862793671357^4+3*27035563345781676145425655082424025^4=113127463726369552204403010685220099^4+3*17052610761441392282645869691109145^4
7678892356155455728816107763346172321951999424953158548633479585170667381697851304045262713170165487740361390921915730357459622749408890856384281825650859988234171662172085925851148044677294377017787443489576357798621143038118097432076811014734950409307993698614156240736501787221377447864159227155054663897539^4+3*2162028208853637843973675539285033465226962760891724585863507565352339208577347090839539465868593411954799060927111233150043525445359056458905989688578983344972078729567532348943944170204108558207851961126171897773774748960481338171572114105009850848968884573792059950390876024091572037898213235330207203458905^4=7714824231831553567707042371701551753288593352751788055677745073203321890266196950626383025458388455950529105780423520886598743067379169772168191116586280652638167611028743890866687231420537856120474243045543064353651492641106922999784593254007823171130909999127404018018248537440837229841525941146402592577277^4+3*254931469105426089416783040653788676709431394364128883046407771244344844011245054593420503953582669851260299722247087107913453497567072651105936088135924906357215508824875852027433009528894362298368799981223320331921833473233606100954972616028302929156469946262891636297378320169074246608737352294579730892825^4
...
- u=1/48のとき
517190952463268052^4+3*60907663736747441^4=517265546004487788^4+3*2425360975553969^4
6161119534809932260859690812070607671790361449583972587447320544325548765896404866668683057063280596840060243233073364610054662133063252363577377051732^4+3*720976177748728124896672951003674935180583452015122090209062387486797141628779287562291313778731801768947355705900665395651254362122504438941078075599^4=6161985667580659230151503739121333856132314565577054075995708107757928514536569393132859077085694887296849031572137445809179033878839515116239187527148^4+3*86494374046257844150924763053782335417947001158380157776406018510182804378165014165766560582653143552239767982835613557131417402225504960030990513969^4
874333355050639772864188317923103797984641636225876151170544316025030877948396900596382670059896669369317762406368916420125646188926410551997922531362803589043259368484967467241022206706164499201544367632654854726475256323179404772499656793406431273918056935409116025246453625958667914338402236077501074169308280616226663956132405174423334298828299216068507220912622122658707791194779235130093580306396709957412406612^4+3*101014442576937436830682085664498069764592879215396541762735328681879292984870237349535843974312270393566064251666033184188661375100355348581163654951235738006410841658243078523270274354163919341932184349488540023806215133437071450566898195153470934474453373992557014149278521897958927244260165784885825441200187554135867228417626992357491045028793532447510100907200527477642169749090807320470990250924716949431899599^4=874449971072769174995252478135476726359786490998089391533063535275990872417405941234702072880670684058386668988974310927901859056159583721298007745846669417694534423161026169487807650751507652392043156729507264252876935681802456470206162937691259788471360594337452467487679130545418801655925077052070667549817848471322062354281000505718704308787320515810548381020641165729534717273552986901437044816955086466770980588^4+3*20371111072055411814903175976345416738675934994735574181763435691094475347956344678792886644666796314543217249614824159943031026999784236176168231099142681421079921600165040041450122168307499702854593089586051944826983994963165510430510868650077997012952066928239559026206398523889177362338273376978188451942518607261799636965640783613678005962205471592322508823685475913843033982280489290369585045939424429367846351^4
...
- u=1/51のとき
9960649874329659^4+3*1072074880844593^4=9961635703580883^4+3*384325362898279^4
191553461173352712835989^4+3*19976392013897590548673^4=191569757991333716692227^4+3*8979314014707979880489^4
534509551269063330176157^4+3*54763377364192024061431^4=534551059552767530750379^4+3*27127644067500501400513^4
3801457702026961410840529078947845874936992013^4+3*403367601403209607612945492193532536065103801^4=3801809692949976851460014331227135419954396869^4+3*161910732624278453419291068466752283288720753^4
29598876300318901547038038136232470579207936653^4+3*3226338316592396160203298322105560645578060359^4=29601978108804984702883804143600287589501958149^4+3*1021833445842799112662066248412000084142351567^4
77852857485319719883933557987734089101813090243467287651167792836253783980558666397^4+3*8250107526761975031705210938826774277300579587932113385003178293122767726350326409^4=77860021452284301622378756180584572069257734378880924347135071994891422786948152299^4+3*3342552355464330194390789504665046859767447821523146913923528718461368747152391167^4
1691495893459184719104699349612122513354436112705776684845467253757752784180000400469^4+3*169962313289274274449240834675929481928035840922978580734532810418681501668975739647^4=1691613959805341440843945983671572121669673512445334371307309888467132596764072493187^4+3*92283181395812266568757167875381604830785789434988794505400014091215889516878907351^4
1645366610780617295847223664589170648394982111078839594929510242051864765543009334544049795435802415704675640143505222992281305613654779^4+3*171837383692108513237550810240755592547280488854158973320362514697745040492418542980759763244614262694827677101291079912955504780099087^4=1645507609704390268766316141218538920647694691718576271344855846410255826138491904532076713882066148062319495682308399623721700169945043^4+3*76574085321066360838853527697366258174156054637731492859676755708987647115023054243144262224173489381170483271385519508646029546777881^4
29953838291290585050711573312999710151221106850638325236863304613876519809856373923256284140256285868452608358315300451430254942072569971^4+3*2940733928914371247961367972674309843580988291299432651592637858948679861449759633327802050313156058229444405391582203342603402192422343^4=29955660186491067652669920343654918045004399902728027264017561131977705738715470064382821713849801487958754237465181753509418391453317563^4+3*1755370566555294927111022239359224963951131293945804469923139870188181418104138819761574767678612726236521856952934962084447394733076239^4
99749979973109055095225353282610367932807236397048604492066367350055250504055550352800119918740472709225229462004860492438663860403337339^4+3*10994427204362749954856624376770066477220464948140144871360409037147885890492012722475304805096091549450495365687491551670455867653251727^4=99760955284153420560748342701693656573207829686973784869572195256790863176658897534694709216761675699618158190597883296849326114166234323^4+3*3033645730930885646304783251653833076569811922888670058471535791957124682713728026207135095214506226216726954010131397179761881821665561^4
206432067237425375599798457839401174140500004837910596701126895996012304494040632819122356763841000108000485995430926086572211653683246588978603^4+3*22773073605801512464471799896912921037600763260583030400031115344506783613055673709114402672030593740928058693234775620880049957368548113980799^4=206454867757928519583751072437866455235727469198127318867866990783276044116488650232406282269799102631180469640379555507286179376260817471288509^4+3*6204594514254696035520288396445148066084794807437491088038238245043522293993874238834212299932221262321330067126422066322167560642996484571927^4
4485054628126260464388527677468374411180920976295064179041849091454811489216427569356493011269849317415988288390887435645151595257638869378648099^4+3*499486741831461965161257920226812224037533316408111541265729213507236344759160691522874969320789039663813347149534417955429573724769058029400887^4=4485570458233504285997548068886024535715348233742819646794644687776111122029644345861450503534834546046469255381435375867662009761110481137996373^4+3*116162652121991281336793492488212976072907467957681927780615818368528327716982998703282173049366706510704790026848991649727025664949123809728321^4
1468196131086003263212441313186005648646865384081763474398488080714028932745514180171661613351177165230570521351804029704250465395892264156854132014981215742654359493^4+3*147265514241379314225399504809517901193090114177200230150532377929323772464196257431070134995914168155842392087819761919691182006674676796328901321801937371577201359^4=1468297589554247140338902568193461952187621227257146322894531351677866463352209313005056299998395506988208648700307414417535438928005691303673542358028837089145596461^4+3*80576620583627099658344582504039365524014163955110743940655783472412372881572717555731437716457683940988836432670144014694936086623564145604201833122782271919820697^4
693060068362824011183083134001122961657186644661731802958219523610480265960846740423307785929926882605117477611802157519739585496250093838746808624747411412034217622533^4+3*66470940768294699091125281505349326295857316174912951842104936598669905947434762775694613145486321559377171206761906491582363448548349845285608044295644915000686128881^4=693096246710676364803652833718663387898685236791634243841815455316124490212149712203189259872195945288506967842979472406065948411129453933907612591465745634449663924781^4+3*43136931439943516846653962282954967516202769194018780929761612253199700072474565699481883729043802912462847606885066520558373469546487547508083046971337935089583985383^4
10775480303706172855117209515047520400082392718498870517436291369297144337746592515438139398926149859773811297294678047259011799499544067141999625533460137270282456548211532161228557416838629033037667619^4+3*1175745135237078651038869692330936101944991053528028265521055468539382373786090664148680230904155937848727906373340549863337764688050683786271495537392796382101139185639619701637482230636750002390729033^4=10776614630383447915901097941088962103371738500435755511031185677102851723060266747927930549957775751775421517818809681484074554118303670344012119713390924480090429255720911574221024858248026816093027733^4+3*368203333843715125999685927897795151484190158887150271553104975824446963893149852204761924798188211443174558304294223106968623244461271145892602266356419032090040446885948309543867342615367070424273919^4
35884685128519851982931112870650910872500360755028492743240342973207820643318014157039060865643503816439817707691366152448775435444748839655032230464347085399050471613722063014976844706115025777356644309^4+3*3857812015815187961004444821482836964740948401287830686883371551473352716170942714023297251823441232831232660263729121691908897296715274316811422999445218902729449015230563902537661647868370412818875007^4=35888217771814127351827345881025143813425406671225870963750210377065694964236320968309709421729728830953612584473256229752464629370681164191310604188530220101694536820668886119944939485563553089595073667^4+3*1397054858675707717689895639355783837223846767906328665123256317608932197803950233094178394354460271747144800656669839866692179930168434677456961645851359726342498506686718487380908342416989175821395671^4
6070667226829041731886089231551047347150947331213888575153836499591483027179553725209919297765202862448341133067023046730707957577585500632516982564116092088836367759997267921098565449530109482212542268317^4+3*597137111982198202400897285071416747927065296685513618223320264882143929976537750292338396653827338833549545682814556589316911893033893943766020644888304438815702823959991870471597399850716053108206254729^4=6071040881719069135353350065960059376489761853896453330302098795529367255994513903815503383867408381026554945788299892747950988798073391832976053592233060634976825242537748497213235418668959885796131441259^4+3*353829749309151607320546710485397000525693983904116914873148800247299707934950668064435795620988178598081972260164865291263440491462754212963289893901041470028847677599449159022481799743301781537520935807^4
110511727904132799849771989652145848934752181563562979264088370372357447500409250650485468717033935837384650049013511093616799637667432766246389729911882096005524312087823212854787294245544069888343530216043^4+3*12406019169102924096274662813479379026777870289326078993201223674688189400359995613759741758418112408047943900034594678374805478973695157591600984855652573037621899559346691502215336768656150010195832101441^4=110524870492364948393808547841677762975205808989833833233029604809272817227379232301898057950925321404490626226764258992202697316053442503641736530225354001692571942704826626405525123235711368628985516131389^4+3*2398889071881294786972871467471024946658856537969813961922983549951940637829211284281177600019197595931742378270255823101733186215955624150244028565018466830693085196975849595053318649094834422397673298153^4
81614189200224235373440349043726099780656287597577703025985897336226509640070076633546882400110336637192079743954777447134601958504582083783777217841661099848477258021709692421372737323007189501270843120582851441970189988816891262846938819610497758539251^4+3*8348387759166282299558620481035134036943650706187244457484782870478023158261715046913487461979659487849589483275999096005713055429229320997464251821429878351962505884664258988337697874995050849931727970399040903544063706343751974325180119594532965479737^4=81620473210015727909046265169206173069132079470384243181993450346537095735349508993574429677651536219871548498316573485659724885947009234747069882718701269119340453003296516580490613552111791460111498982113969408669254149134285930676116130646896572563323^4+3*4169100516376904323333054384370912944938924751624584828308729724319946328894364590323882499849696601823849798552409436045222977771896430789410288569874858905683514727473702192793049709845202396382724314678903233573974305615488094279618299749995333145521^4
18186086539578077308587621057253943312516414632985536014937757245845133699784970884939001144652396267578513933392087970114996845209051973414870963728005802095790402544445597062493523547444999496411512617299438899820326811813694283415628746634537490702386875891^4+3*1700551117011745887641478389427492129195442757817767764062564138038575620288587563749630515087963868358906279992388030886182619751482236299818303834785588592170450287761354268931038725018578322644808269408754512602557717839009386795331964203015307068670955577^4=18186873724291937795071149532318952465779178956357064681871098410871883276549236303648178921303129991839658300223427728602313533809275904916100037404076344037098988210134211488376520818435783822778853376617649356709132779457755668151952426491719586124545009403^4+3*1196507395452972180179527278939860188767394920398285353335241708860474080779091706965158090261606761903829422757089754685053210324865392098144233864717539273628553998442431171912734495894419216668201458393618282584172101357189216086607815727783478875556702001^4
807653758378168277711421241788998653024816065397072074995845502385859812347919138535040786824566886938436851013137912227415829891715016528738188159063556599606164265270481003772058589916771195890573873488472859598938515446424105060047163188920605378467417090998980792682434272803064973^4+3*82880457784327855352784110178248933817611855297429267019179023991206978563366299755858551562319345420188692117803730562582819518981032185341326787487521607222892313431042082269578362543645251275380157653717300876629908786588742295383264722196817536742444605678240058112866400955764039^4=807717008779777748083560852762989842489630765697215249801737542137439736852607036442077089308884771304010076624504862095744451993152263580490411219843584429599521943125279698129579403723301224393596946439379404503689851315787986907521367363293961241528700259414558714093787160972448389^4+3*40722904417807633843089891278044089972682183109538886651240260494622616997895609751103299300348667935446405391510070916773308858232440912040021152293800030910369437244381460519222790416176413967958460724746125876615386409186632331208965823633647135203650817113350281893572589691950927^4
381241756065961632143650820300741343350793623471945666691527973752646113776526151667589917658184393534523154430299386502980757729634972884489862929839752543454695370407524074624267918130512761220762030172710209839808112204410813420862807199841682712588142221091978667871185097680412698893^4+3*42425600891353875703464875231921015340887952347582199091943052047214680131379302548335533762474160045923982979109487533710525854643756095307518576303720109188110474651896634389757543507135181082911936549821498142477969182362186591249891629705176830788947252642475899729198878185530807481^4=381285462821774824661314348176827352078811299000080512669098017264561335328203222647867256772639203724987023591472580634848000848566850986937337408477100534462206420241095803575634326234840418905932610180834616393155683704067513593534075978230605020962380064729812684371049577482463772229^4+3*10011217318271177008107194663201610387333822325969301406843606374855632443214536599726264695633529651077718210095320158677496017470628797087752734721904954154930514105783570844025992230749970061486918975377805525374228910577595303120623841966729873021074344945038371755497559739497200113^4
637890534799928878950920987332101703417275334185365907877097317248973777078640514220960684639548479725039316716999860555900769248480801315659444162172318609486329005819398607604009006257310020523857432421789262291020289190076616754384781398040575585012064232288422933624972023088296616452763909299933567492735848192758763^4+3*68735961893871572133378543137042941997924250091216190131523871956876674369842294686741305528729573859354295815536500042728425050192900009623583440408912244948748447394365014117325908454525286257515313332275593211070538023762389698343811478725720482020722458635760016258754162203930138700285459848872454535054632532480961^4=637954002560235842084056889934660912672431111650709925069696109558871875765518006162004051370076810899291847784848671275514757234857710348270934811075593165110674985805413971833493285917589494558128135435087762221785222931997374439649875665728992711046013657698064571462839510111761966923718718547141140561765251821050429^4+3*24390729752991840399962739253695992567012166341905672349237735395058723466826501118024949029772971493368808252385731893522204301599661435518507145227484556394354907963807610221321875707697915122140433044532260005372346372593812997094772495063323928677105001428509929738592930531157764631862184772050568314505642043285993^4
3088154807446297314718671652069503996878628493199490270418251964861126050029441745683003395968902984521162012247859278463625240704200836434043609639772240051920765047900718495142286344773020251291650125794693730914855069897031891932584359104672095498180190876104813522153106268684364526391116185412284797947631475175022324473379^4+3*348945259353641616348694154571878074050344534942659516021260990422175231878047686501713156614087559757906899547246353041926261642799160383171084214746585181218469588222671279249774674309509362217503382376637560344460919171844459875844635460223056052446689191094051305079419410684308167249423020539417373906459084958788835621193^4=3088532088234858558374345132212855345806636006142627490367437027109525563575579381357984530117506298732180333534111773661882169218562152933536743163278295223921389693384735131297439255675768340281245231076378288392861204675583699274052694498269198288266435779840706998187348180329836174701865330992049205538228822883512208622613^4+3*53992440098197029304811806080569610155607753361378778859399771746010538889572177829115016892674118115285548260835848305171682794186987607883098849268929186974286767872217993801471080392415902002166199798743373952565267983664511147343104902058083105860088520596900101450050136005249141357197087791364539444805275214282757133439^4
270864539017204468033638123947066507799718107295429598110827203948635163518783621737920584139386420218107417803018194763427546813178089933894459458131683700079898789061541705266891348972132200927935180838547316388599030388911348481139948552639704363843919291016406735264042049042358771746041759754637082097430047097659213002466782509276260113671664149605479429846893518981073779^4+3*30621408777116414212169433563798055219687451451030172996511633927196765061533040316850337874101183812273042774402160317311973436167234434407737369772584301625460394834991952880341634863226820835441492235895768528454879760676757971410193407763660467873703307318257720489964327992574320227110145161075805672779178505093719914583120745346706007912326970339159497369559211877056953^4=270897697704821768851531895356625392196359953866840561222773675313161362745054720826970232354681063917910020931900848399084813035095703839389860983448917381023191507026382892404658021584596641921639197547844009917030519333522169479508622359206822537016493601113637342156406582292986901897621807254055044371362818718944042425617375892190183886632929591418105815381175432875997947^4+3*4636842914004531262628365552502303171943636341466171799111165651615830669595654837088048287824789663383281655891546766972535994039898817058595475310106142079314153862807840613646391672807203309989360592145425790723486904879532902804470574023110904152516114314863807985961693123515468824287309042021685949261188816759262674358349658289234192880923191304362865539678660842324529^4
18758312164625486300049511994471507979973503803732245729569124055119319522050692265784739332466873223242864352455553801645173960589593618365982566733482204034804781877282179518395603205061434194659870352655792651417533940711811476836887810300535926025965800373314412461391498279984998396194320019953344132179171160007960420276607216485025990897860075815299091398887984585378973339037^4+3*2042591801019562707609680128282933994674224081637525484591579670039656357564244598831028323508138705761072493866749552831581898066400476796417867091756844149401707305087659231828276118999867676254715373755032073209942884951320395607779433273104008675235196715464786388239247935743768639144077824673318868559962557544671825449656568368200879533008803913740662083191489267174552437751^4=18760268956588824981634818797091861632082295485677722029309884127398663445363367852431606274080989799852410416208073340698132171209808179877394467078974410027402555824716659553101210368469971864110289671932777889857829242173127677745222064244760883577708385878126642993468910052272610486416565979929796625599466827858957229478497798143233658473974721879998832377387511199459007007019^4+3*654188280914104288443277924488678230314717829029031345890777813876468413940649384701164237312062604437816228910544211679593202843829737919339317278645083019887062334696387749172532833329421677190857199332184808425689027809271106508425511237178748087541467958919212544973402446884869571251066719646471550025021803992544653031447288763597458285312081554204985362575119395273753081153^4
669023088029377885532965757835527865754281955819921329108158071686455385912806487375357216371061963367608188454216954038600177118850666272194053631026402282688253315577963971837113674689717621299096553606771760762595699571117191444621371550239969973122309740348067519977230806468083666093748978536120106542610980538183260642172385494936492868617143767669288041575755824461628954095651^4+3*62416734059038905903960993021272324772715791628223938610245923864572804671919916720136646002356959754401290109072898322260361425806397538547049838312856985037681290391074674687950313291277867881132216335818931971034519593602589480452781834874056008717283624031130612792661851958735649915189904957011279966808835020680249773299639301237324329930819982929367960027536835568255924360777^4=669051524766488296979030795768228124607687834439251143991972524167637877063548053989059100547647680030219391786059077054449802852289751489341359474130013670366821986047916385426339708187110038223369100395140816559980723888785836937280737984554392006671375885095744943967327567754040070450049199378493389464029971184425294942016602254465150316363615638735757502551158783509088847346837^4+3*44218484988622281235579686665192116401978288654964715150553901276905443120750146015683802284252907755280595612713042074656327592988192754658455643701788797817447251214735780354544016583805385754994659532815183159399111570520199859579668892459396673762634786248486446049161689993562650630876956626797904717172995599415286384071803339836624182918643308695241673859190177512772755352831^4
24708813860952089069658340703625756164456543312712546813436275858065648849022200193354437892562385182609593600058997084879681203936524808752413506879271771343064402028682983593504738318293344033635685366116700675120980570019199940368088447922385065608376555679917948637474676179525936710916241107801166364857927218137433307795004937925059086155246605415331206173382754601955241450377749^4+3*2374762006902772791410376836057970081227036238358438839635660598522181674649904026333522611104536454828803926203337638715287168274230622788578186656757968214829013300641387401646265657857265418741637849966388684408958016902172114308660873995090583051179003463012174608152958575143618254057148370530523758798578062116558266838462352692223266296006711717536635531018073126624494928788033^4=24710122338218114820088841842118522390857216620031316824621132422385143328481133001681649743908161116301345412246099244062051574562357254868557265003314344397037338394235481776645493705233878648079000114249010490994243481798715081935883981039101505455103748182817089329464633567747613036944628934797269559289211027231676281114898205618139113400349084377744560560222475884098816515276547^4+3*1530246159450018986207494033382551362747838882043273753815493891211371123597338112948520962881867124623572026007885397817796114713369650906456941905191276176306260398937341113167071882906663969380021503409159280031218716333368076427555916712800662715055459187727655965421070120853122157987283117433325855256260686362744855135645739686759541994503027209297999330367981696997399557056809^4
113178093672085258129879888820294370212066246516820540249071586210303136891031364027588205189758358954021840199029203108167051793872576747626897766292675748030372355770724900375985101071563461067783216660680988457793481656245945191326029587223826983772519080892626726350994164443772595760706861370574604014847094082715803452270440979350831844503588894569238583212590571939518213309449707^4+3*10271110752405517977153176780994798135925384871037642544556626971337711927793833602931031183765935638302090016515475384988412254107143900185194203162496599027685541273903723347588683589471206942904775090890049552235978290290441138151138012318533615207397560355028583957926287793631885261481384737730193075888743438725276501311716934641358709180640973679696831406926478462031858989501889^4=113181865581427709180206519626864239651182606264763016945857141613068926671700155905135666776595457733426341945328787055876479189212033337141044530490633338197544494135341693030980347145399504643258657058452864173269870203200631568930831851978386512280782721483450818440912374443049087090994196807804351371942879497746524327891748093736466226814753087352720442427221766440381900974599741^4+3*7870923998480537285552072843938634144203869771028250087704740959295016431528450098333108873010281304161495291400572570168477991039525164869710791529004916220872816923450857394776343996554838456459494645432659808509315985540505914384142355761048983157097764729145391594544269561932151860571009094696962328368936721022920310904106695974921207330782597091916088845952072941542445410787817^4
5145140942014382303977109613536295311006020450060904562806035156960456515728179443312996620655643729060047751832708693832988412269190285385145105764273636619419457972842681409821079608841807274513694316174520195101447479103302066608598984882802527430910682298825587038478721369209536062907475704289905067759209092547762114316840927517585498726958818698240631067396181315240839788698009801056661722194053^4+3*535785497674357018383651522373923939123046903816559882983547117878476024704080359155919403756998583577611070117650563923209903212273807775714321310763434963699852415181500147903203833320063810356619030631148992597438376850149640072929958614201011472767412804814425481985961187353884182776956561163342273515101194130236446458973703551143045166160690851897895291974968710957286673789768378971753911436401^4=5145575480908426389400290516312418380540923319721727271894922229205438644057141410990792974660112798144778555984752310922476115997563796807053895089966831321963830695773103887571233260628808023677071962848970143057564768759872894036813138390789621711161415490515307592364459798015385641751507293184922131047166968622410152751805041473460439790504680084097128853761152761469274653232269410463508255383341^4+3*242916768292991744969155461817198329238169818024812949647001986549196890256641571089483907975496882653663956406393848479385184125049341260244107959634014540016791501910483610603042526917733138271262892746724921405305937381635413623992637592658024168062545889805602099263735064424006052645054631370406220698552231834572437222245418871799165389603132805412086019874118693774492766682141479315900004949223^4
1705134045991773306655835395994732714146858521714134090090600852230364645413362936300942179304504685862844516844588220366231012753783762063330673350968170527941990048149749282171439033745425466975669079401387354275663052683998166351559949761183087374394741934939014985596016942262921227822058449964964849076996445062674388537359102581204698201216644398775369703621304442513442063624375253810901076113943877^4+3*191536503661767299380218232222221984558717873661258148132342283359141219720942891885517461058426309093028413195710551016419756758325963583409079350205218103788800499590321916607928295910493423783628995857335452109197526432975118808447556426867728016066115854939190908665421763275688090236661378767326460272096376912935274243939563685126533687294685848758512506927662266384370212432561762486007724004026191^4=1705337350820803578660751645701401000990510171121917245882759673061453061405365874201012994257680316896456341325015851894000284772485145007589589104469227370880673428067775723191015979354311867778380854311999398125534297706202599704552505361251215997571634102344643592708159340835733096538939596778507191475961730913898461517052658326606818000061282999138357445010980881243588605157845182435013835331159469^4+3*36395078220164459593299816418907318198734649954100819766982913488261259313723117548116707849225389939866794331224929135363918502775950463722385115853808879477064218557046423249818840422658825144909564302473620029802793021364162504669046019725025116357641633843186710652957112738320194788260423750916690850949868588261283849390128185409490444124737886879786289898209240334027679852074196742768316023795993^4
48797305718816213818562282750161301937131662395728562943906836059579021123556569317082344761027329382441324148794727996091974169999325561433002317143917378989279641674721777517270939547715373030999911353850008152820206100845013652589608095572649475831851570453103084759974630045103618420191604643983066746071601270564441224032439846359855910711842538419214239631115810632566884234633371331758324278952718042117^4+3*5544009783563678291947840983869419179154276382066333762996721458006437077172925452830986873453617964804171070903586880168688660115611396041583124755806076964002528631751469050578309339177648353311829053894901079200607565712018743067476095139092891816539602678045004455987178890100337599605504598005552151952475441471378617238906884777766457015044786624501387109527473159880517660093711765203338983523934795249^4=48803401323799729455700125609283313440248109535357714782014979073733025334017705862316748521360628764335473377334516869562371049915742913361788970433103435516724044800059885944225640437714357105189470240522090382462152515892535232439993413157540525845837323792297222250060617629774963755981337659070417449412994578868588051710778318215048353798288577900207189647539513531751828605714512779339809090853771503789^4+3*627966011679923018203901510906462509900888350695084261686847506745678708850368171028115035578539548617034904181000520346231917183642048620217583501119407615767453867008032754189177752529245785213827586629503115150436603624049367597669388931357667379450017228110870207652697354840201715796401936658992035918954908192205259831068643137454507788003378511587041611817288053411119695211108165538119080415229642087^4
541199764425372857699022534079440745332754481734038546792069442832779313424054087531606634495811337148673734220280391593615986130973989786988313589000684673147475091653114018981218943902606823113472649621184340596252633998005746990636729474473063459484945890118163257471718290410871419548096588708930489170340938855309572295510617108663611997697774326326038546403013018662603228109998373757063881394413590863173^4+3*49236155536098040883795345415293731712155591787286176012820271400381099346632124136550786598959565013130659274940102819407457115818304104740670001412866057578036293540992648031608868201485926686251824848909333953424429592534708770273392722823278021107158809769151214753137770580848476013975563278921236672349957611530814203872170133951651189264184829200762234557762569133031829080533003895535364843170139788879^4=541218233351326556760705932599317425247952520373167638418828563755519444484954661552756805760350986297264070565486349126022804847325938883084785843072365129034422951784184461705902344850600664289007928963406383752582803178901400083890581964156230675101660555081224374056758326606646009526109372244858745003804715946730152944494204180607402914433343114009671563307289121035029377683944147627152411927036522688301^4+3*37478700905027322592075917050128949446841363074082820937742271856865953536735955801171071500957558088561377070109437805514848511333820151507006500201704213392150940316932598395459398509957213795534409409647825905993073337364924010160552294199610445325507999110899045744325532315710660026666182439198309235212581552379373166080328712854288655727127668396745108117573593936919074864881689282066469209551993584537^4
...
- u=3/74のとき
390381403918^4+3*54870492951^4=390480132968^4+3*33303542749^4
2840227392995234221068827510080846036378^4+3*387901527129255415511116420814548715331^4=2840818731268345190071181529633195854552^4+3*260003656325750592848134314693183042751^4
14695349081422908860092926407573383266392^4+3*2401746435920989461659574309756481570841^4=14703205335760577355945933129798545443978^4+3*267040133344613265461748822408296171061^4
260047817150014095964807357804461184360971782350175554883635696632935538600413429141000203221435416^4+3*42670833851879499069740033009930870696192808836579780486730579276717863866804677992203565402035313^4=260189091753156662291621160581774399143970928078323028585282987484614158628564204869655549254937466^4+3*2809313930702129064336671711122657496671434344739637721568036634783209609995074150846895294091987^4
5659076667289075853460603131300593378623628151928655042844669896297622370914676240082209912061432036242349356735235473074408^4+3*919329129852155379618985839174154920128112667873533483716021594254357115097077373651389823585148265242271880873930731015099^4=5662028589685848593929031989350848786441163857111883479929047337754552143612662479007927977798209468985105448973373515708798^4+3*144326434200400469115224225534718848382831443118235802399889955785127648081302937503378771228849866847501583140364574264241^4
151551173017816141696168665574380640548299183944395895147458181168640858246842170857981686433779855220993348432083211539132318^4+3*23623285427798820895249513775974464256289064579620149681171686147027600327028500960145515009175758902073879901625717093954721^4=151617378866920499987071308979712464800780051729579973939718926046869400943651519574035687716080020852607124534211503656965608^4+3*7934849707964379479705429389667882285188290954933399480860727359012572419100315254659383776768548636336678911046397324137461^4
365648345467343701024436216433089021170224633191650941424476574140859582378920809660024251274838487216480099257179995376032366^4+3*52746127577145119783546460973446001372278441501690839817094320253209960450716122117747217540491615594288696210124717255506617^4=365756417456312070623495625618416049821777653227942783328445703348715401845694757505669547584207308070084523832256431337987624^4+3*28851220253605287697363091154741468493285784400246851739780833841430618383590266774551146133125019095903357349469328329565677^4
50667882739509810724545194511060532075700993882016811529258426122826578633881162681201213507426866882237427814125106990154637406^4+3*7770516050074798589279852559767079926640177097385325780088134018400826334798680405219025127704042951700966065692525474089012287^4=50688421334310610842250996824860629212784337481137454069376224773800528069927794557077819088035662487968222121919329820791483304^4+3*3005315880367804794060881755612046089114604347229734962817033364317055796167153113886605516894798391837378064512858294297325973^4
140817135126807482060191051597997005746887830298715283670462751279210725084905693318482600972741155365010041923944926809257822987588764353691445666538525772097679127128425975087159106847653207345790943021531626^4+3*18632331487499672041026212180929146954433808737485404997430284434640086283588432686801466692055494279651011418465549321080800802828080123241813885725348730122943409509700507228931444897916299885113190564983397^4=140839921509679571688643411240095542703325345715661181383089488039165569757754363240198012269660548764347409402209510059696812027487609377995084535606504900718469707369191427725380588424899199278083227429071256^4+3*13742432592467002586741225149492677376601415773703718010823268742271026103383268351209105890657367992036431305366670400540690685552558337288045171402180521119133659945778501012855786428514238154916789377272823^4
2704408060238729763397591846378761471263889719100592016118800789463549270074662711386546418364032571897471567357847255334184894295960888571238431062491887766713516251749709799936073033390891258548746165068026630666^4+3*320122553861632149864982401669813574456083333685994643588157202728004588809599014006113596934310561983814501798777190325857034927396638384029985281312861298464923210180672853658875083310696082335909534035757483403^4=2704462640389902998034266134831741434635529942023331217936920420361114550087574383012968576708296495479101501896030404326546519841544304290865999494735155786057444543271407000217444565988988149503995826681727338136^4+3*308539188172501164154268867012312079674830530194989682769862087886844880135287084195125453811155160212141547824464947749434719099305813448785479189944907125071175266922125031368303657289168671018806213458759804583^4
3089047966597586543617594667189060403958330387524831209381965601037348045958115196776135916048040217915513786997670257670731888743501209272755080892650758867567477135049264427809027568998222106689015225687505666854407244071845186096209035176796161521488206043423658^4+3*488303837233832209692902957086808605885548761492434406293924401806415145032396303008063023296953691437746495311101823019415280229844251971338865591845507124057739841751747810002392711632253634725251966419693245626891401178766388073711570558979642211688131609745861^4=3090483811447108221778316658331248213393881101692056560857846544028344209245576846979439090711220488323692612123574778007212936559716766212782854384955656491850888020160609934618506461320156133814773266501488415696493791700849467035569813729146032404077872396787032^4+3*139917946848310269749066632788348323901796760083484018637801095724840889225286904303118302103545752814101634212091792007865873635378824863991899272666053231186586978793832915137146575875579625614706049333070624149976767200677179784172134918168589596692207998976279^4
428166059595471698539946061823387827746889183585368688334451077372349553342271157046267111351105903911830449760437428090051223626126523012095996595005540592260950499955827417685033765121763175812066081689235213283681801633665638342462472727003881122745625423082593752^4+3*51078580027050393528367029263373180400937481139739666927760086866781994815375930278118986168134586196891863996874576096660723487302823809058386553334696142927531455283362819700375982869419580621995087403030772424094264244602085063521651021605915322851390242904130191^4=428178516868149659240737213457237281733416395347232770260195242016457531723035525823026884851665469286682467635405077992079727417337822901821507471803123479914838511696475810537644755196239993433517778862668035998912112146986061337038766759750907143043217885358350458^4+3*48434329727605284058820152392986512297731118641028673750685714753512239518390167167534695394135337747428397983673620477965049520169429594510422293790220835508325643631484623939763555146102987990048486272398577256878394336017946180844901571648725318942653171397077549^4
115436981076644396387934946027970986273527850488756415187934184359137469605198349692662549339722103556345510468032163352470219094513725670378105183399201926332559263404847210981316285591113623587941643011163835335646538487577573590007208215482191496730170929038550935963754^4+3*17377466739646124661027135756345294836794890957292394826045877945144362053278244070112263214150275676024692912484474921382278360416263532579457135389661288291958981171301536658797747264358841106186295325572313505020310633569811646240814539989256941902825891950171272813403^4=115479759789054484732959920431984938697811671966765894259545002054371221825271859150442130498744530144986701658766756635241944069443796221750558146432862793309145798463105457603043205451971345961093138143771047594101271518051115188286752839097471384264052450489330499924504^4+3*7636170682963277140721124854838145515776360478135057939334770434295450928629133196591730674961168456528729183921692172079800680438037772767995701253484593208117397272597032409203980396030335492719683918810027712173210206208649282100088576976817604876020789326043782302903^4
31359238621053518261424243884643286802403007069704137895478305400783094291406125308220843706533547473322523583592499565806148253640470883569242816139179635898812197843959157881633043904513114827633964075899056098258301296137043825679947414382379402479087860749745701970733124664499505656968305575336^4+3*5155728175031514781444308630536368177437161725559237631573541435717988993707302792334524255581384427590334709202315483165707539632186604382479366889711366854646278115320814504182771827558158643815774988338845105000436094784001126816294008842212083199987950310054447491724318356521283540622955434643^4=31376408531827997850414467601047176072124938688196153175145250893847897410409764622862091935959972982418556465730710035799056440900817058628282779765212794316690022348244408544136762843171079216932910911753047526648161961564594447472801099451574624066632547501601697757732518065317243981133388582254^4+3*107012006911739856244120404456717415216670156404929983718290932197335555464439774251563970206567481157561884513236387553118975954494015751561331521967730243865418222116960292614669781199938452773375070256289947166572301947162685129978345503339190323876687756341305763950559358299325398316953226183^4
116401249446824867486560834684224612408739317455638630487609630177855778019444810289373712242756175652331470521156927117137148593586585105840682172982550326416918245687773893249071619281994774230301664887377255146312723231019361935337527214798937963251985206773463100824749313849448581956909772288287614^4+3*14362152889804626097874656835670894331831834196368939513353055858764048716630705494291253653691719052337521518812579229585359565259001280836191752118172694641572339643448114740748108889609515890087509837786472749460289938390143729784663179634610031468794675493976090284476654358947800886523358710208207^4=116409315660010991753081135089810487543348984707856807770504724408917745301228150701066061269568151055839889719009971434794908913471238244920043352817244864427212184093680095139471613532340155817001005254044068577226028954833640402774231079718544718523331410415552498437886506155754976002043531280224296^4+3*12647130541226453880150998047708372265006723161769351086621993087584870818273965123389324404024500884432718443083362031378842498183267375415751264393427385544168260504374417246637897784234551038208165885287758098011442694346252428227868095302301897032993333179029082747977711846076104138435420844091333^4
14850812051012609489702967041521939269469400907265228404916513459715975485655165413240697228501896923280188474325227979739449485263435863649614812669869656795420419210384133563328159136120376576172069953418729004992645814193337869975186308257092232045901557540329018981699325491910567031476086633800601209645637390464030262943213753484985214513903784^4+3*2393050791341361195337986620564295489349384362991479778709331380666134940111889167674785784352087228370849804592394843495822747629169794861839252099242045499194376410662492487565815898243447273268167434981001509283066554104527477288976709214122069489529375187794647709114369786129487319638112416699837543097599645018899064352954457187870908972511547^4=14858303141606989142942124821317813924203865374864560896545248111589970739657331889857237648682066919334474196347744992526462954877305485298735930513036746252511768420660567636455012576136470619716713712327164574016711373339102114925324265189991132333385453359540576631636265126801960163199078929077149225758899957164727814497356882558375431146837886^4+3*486862211581211239380252769792733045198870543388593458092981604016779358396468252691479847450923841170186944220701449255992180205679270272813693403570127645613293330558223317999191301947552703049438060014723585517383834962171222040548079055709714516886504098405789944126101716190658199355587408918988206381166237190737873614973764452809454922095567^4
39522553648841438317978032797001246400937298390157680921154497868074924726475899326642257237951443403310436794700045163439458177446742842912084099788953927329779436994295313722197438890898842616460950885396556146713034451554738272478188767058216427488588725613125811368179063357302005570849181389361097162894188099420190058066210919268860132098523361149224^4+3*6143572570807900911413979086385526245744287547668300848750329065807308321937016145344573774174857846076405639473201350399628011783185216491686774743930423046962539732172603360928140903380772158738770930694051729490979145096829663842544203944721166152787598516501441636157584816673293937144128574788248220209291258667845742736578032775143186204235683022403^4=39539604036099971202313955189130151244230290340053625314810752320269710130320389187726916306958045458879712339688760694831200147822661250343930631526255334783846203754875626862161439876129066906123863620129597276832656471108980467994355941200253577133034052287875450874509365622483072608950458302064131580326204431998075126494455480574298354934715049040206^4+3*2119391559906980849875197466498072565722930403554905158474735556409798594360755584224094826551916483456434684053551931674761249953743859656227006982027855913357579717426049175483479001590264640262783499099429241318329304570320134061304731889302623325625526939248490653858021316068063172505627651921400890729754414215393266310134479853087252728384593295177^4
2333869990662147125102005947611147903497161694824984686109690623622181162125329808980248549000592406891681988027366346969944442287468196430694868438033833059343506185573812981939620852954284230266426162949680442700665774245165282207642609513974479973333051716159094444304071967854323920495251255946330878567437462018919038252523493557848062838406735636278535480058004546680779088634^4+3*344617711579199716303086018713045832939683765475936874116352894945156074494200379301397005568158402911425062531874918865029781625742363542530938339004086988803248513372910448729723271167095011702351054585414550539797016532679603375266467731850472863592770082586367746535375715595014141608382833698135370912947691073441521552036494835612253867036877849864593887182821825623945551853^4=2334653777216042655266511484484284740435253913431510210013899932963731522002850764836645339125877820719374389177895887778976456348232173490862358931183433455445223818646260930378269940855737674001510218939998717251810036415775373212875950015196631878275549988702172896073467127047510544146325172458871123096536728646794781896833676415223326216639839574275439841189923543174809459864^4+3*168828084030976505852416995524925520469236976430925382324408213307770964003298409522297101612139127424372181233024018313226626446804280088396197892687409321050616716784024363836488314246845533837848670140547593578160678232569471872663808944105488281673236554303486997962043591305003159444699764331158613253664840657234003761081130188200833584612706733316876680729558742470598754767^4
32138551662950311242872624204905140433895864872286620238974746136113336462649814349798227120436607176322611900459824992145341164318870454892127899782953642800624169801302428184030102415522132582144373736745664656915837583425513953905499274996497387913186825887505629538374363136610283700489014195748852737976536355947126985916704983180416732414365548296508314340270836081711609629687205784^4+3*5068295108770387027094466403174065889731659893818200305768836445981088339753735352782096267971384064866430052614204895444178318712650020361528501908905731021068616565149790793576198282225234116425438323034029401279207389121354872885082211530483801916065995990396879476397111834507802147115481107512969624096302533013821520582801432999161868787047036766505815425532629716744443229924605153^4=32153336345689491260837819696608602101937935654447747767424679149539433928520616071338339522349480732421345605212410360361729291148797380709405877370370191174598814363322274232902051481119405123163285178932198425174949808806569001698144875248059880753763898726708640141322868502064930997063551702824622627332826848912155314650420190855985270897100652385328308273581983933024319376327543514^4+3*1497024112182871569807328822829197704941484769308453712619108594894740382043643834732868885903692470767205077644335428720815984887214521598628924107364200356515546436073939740133734516402160110449247808298961946292671041395974051570984123037486408456413443323093320359959709770473292863834087855830942223837191227391478017840061029671817735308346412525595587284656116997604848797913197533^4
461935753602138952027273183117235690228610209469016308156424035020767647541558196428914776345281354305405798620661447913661431537199966876468775612904659168073634186483688920259569967653613926326374595789005277588816216987120988232046545500586112925530619972475243852580326805658853282953235623221810741472716101669765298299452952002383638567470758469971074589377950641113523278245584874073849827927449716568897972351053853579584432094534044864379745252995137128^4+3*57402904669787926468735014658738877332449822985583742837554059811581139818028090830733017070606414779901859540259923879273135667126963390669739019254117894497822951087862612396124451727081992786196028027324880857773383423765559888990639678141281837898303038555035803285780209580760994689642781232437326487686110554662524749665628205365235579752479823105266721442998457962147596493018458802889900934197397648422830573754617731075718665787464491840843376603276589^4=461971848113407179002030881682436605480279889696335519782626864871473781061189632932789574843554489146140537524825138827307852826931170607961435667030730821313685919730208296840779197783068990568540848666461751067355396892541910397570179887845882102060350738661039917219105886642435991666943594672981870694451693471487664601400566171643590930886856393550662731709193894277285620771372835018905599577717745045700197214590392296833068447981787767846954847359045358^4+3*49724336383565839304555172939763284441387877192840784516519325230676242170856237917129761807341603130088913138767793420965197551632017918337146657105622159000734838361642995650914766354920960785777139774279122006906190097530789084115045545475142065368970740639717309756474238075677146595588849822483057363901806668508189512060844791265845275811990453066901626084793553943115729382693722514527034912917917675008617709292718699648309534117753291471240094145705209^4
331209274213760452485950183947576429248857182633278895207874224460107705271194935441180122296837113315382100969315015749620756959096772811494544730303126689953174020817199916561298601550713955996234837390019014240664887617704326045539030313467754467236482112308963552097901514109053715617669415677747877793098351394690303122111442887122035572875853993980876907525125974551865929925104881172741553555929702564974396889568577399826907681677304783503825784746461927528^4+3*50633045321419223891123175099166250032398711432362557888691555440282151020244570071712914262673854273342513647312143783659270229875370364398877300972387584987999838596643197348229141071048883993455098155430509735823774555089460761774159697337530196031226926935636244999344270773061986114626925685370451548559818682115765168849612037738977562018836185936460919287436874421718965768721450002937821748456446688016603693062765171993661653383888826653704993970806377331^4=331341525542904723389068811594149075307231751133957768810884150832343463328899790549053059875412935635056203754808010488501821606572237626100871322664259387116577185876704860927267359279852197045482662485701847209765933613302559013273412548693728948293729515557149197968972392888882344360484645499790565046132552251769044562181812887243264176000199748997303996740886232514968675578012883289131617937011413483282022862769948411448509861293287129370082634358815709998^4+3*20058225805968811176575010163014171796006900510508287550091764856446617358928457789879787565969022873557431390525272309511244597373992215438904769030394865966952031815369321263716551091678446062130894175052060230342030349626571907916503924763406758049108911926860249904741677918280857535194352188082288294582711352519424232486520053414205543626146445572835393907231005552461133051041361341487435996108047321352956921646040664147874667347069783982760918574217210151^4
...
[参考文献]
- [1]Noam Elkies, "On A^4+B^4+C^4=D^4", Math Comp. 51(184), p824-835, 1988.
- [2]StarkExchange MATHEMATICS, "Distribution of Primitive Pytagorean Triples (PPT) and of solutions of A^4+B^4+C^4=D^4", 2016/07/08.
- [3]StarkExchange MATHEMATICS, "More elliptic curves for x^4+y^4+z^4=1?", 2017/07/28.
- [4]Tom Womack, "The quartic surfaces x^4+y^4+z^4=N", 2013/05/17.
- [5]Tom Womack, "elk18.mag", 2013/06/07.
- [6]Tom Womack, "elk18.pts", 2013/06/07.
- [7]Tom Womack, "Integer points on x^4+y^4+z^4=Nt^4", 2013/06/07.
| Last Update: 2026.05.17 |
| H.Nakao |