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KASH 2.2


KASH 2.2を使ってみる[2002.09.15]

楕円曲線の各種の計算には、pari/gpとasirを使うことが多いが、Berlin工科大のPohst教授がKANTを宣伝していたので、KASH/KANTを使ってみることにした。

pari/gpとasirは、ソースファイルで提供されているので、NetBSD-1.5.2/i386上でBuildすることが必要である。

KASH/KANTは、各種OS上のバイナリファイルの形でのみ提供されている。残念なことに、NetBSD/i386に対するバイナリは提供されていない。しかし、NetBSD/i386には、Linuxバイナリのエミュレーション機能があるので、以下の手順(基本的に、tgzファイルを展開するだけ)で、Linux用バイナリを直接実行することができる。

  1. 共通ファイルkash22.3.common.tgz, Linux用ファイルkash22.7.common.tar.gzを展開する。
    $ tar zxf kash22.3.common.tgz
    $ tar zxf kash22.7.linux.tar.gz
    
  2. kashを起動する。
    $ cd KASH_2.2
    $ ./kash
    
  3. 以下のメッセージが表示される。簡単な計算(100!, Σi=1100{i-2})をする。
    bash-2.05a$ ./kash
                                                                       
                KK      K         AAAAA         SSSSSS      HH       HH
                KK    KK        AA    AA      SS      S    HH       HH
               KK   K          AA     AA     SS            HH       HH 
              KK  KK          AA      AA     SS           HH       HH  
              KKKK           AA      AA       SSSSS       HHHHHHHHHHH  
             KKKK           AA       AA         SSSSS    HH       HH   
             KK KK         AAAAAAAAAAA             SS   HH       HH    
            KK    KK       AA       AA             SS   HH       HH    
           KK       K     AA       AA     S      SS    HH       HH     
           KK        KK   AA       AA nt   SSSSSS      HH       HH ell 
                                                                       
         Shell of the KANT V4 Software, Oct 99 Version 2.2                   
                                                                             
         Copyright (c) 1994-99 by Prof. Dr. M. E. Pohst,                     
         Technische Universitaet Berlin. All rights reserved.                
                                                                             
         For registration and support send an email to kant@math.tu-berlin.de
         --------------------------------------------------------------------
         KANT V4 bases on Magma developed by Prof. J. Cannon,                
         Copyright (c) 1999 Prof. J. Cannon, University of Sydney.           
         Shell bases on GAP developed by Lehrstuhl D Mathematik, RWTH Aachen,
         Copyright (c) 1992 Lehrstuhl D Mathematik, RWTH Aachen.             
                                                                             
         Enter "?" for help and "quit;" to leave KASH                    
                                                                             
    kash> Factorial(100);
    933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299\
    156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000\
    00
    kash> s:=0; for i in [1..100] do s := s+1/i^2; od; s;     
    0
    158950869413303787311229792851755385970238349854370985988943283480381813109036\
    9901/
    972186144434381030589657976672623144161975583995746241782720354705517986165248\
    000
    
  4. KASHを終了する。
    kash> quit;
    $ 
    

KASHのReference Manual[2]は、835ページもあるので、印刷するのが大変だった。4日に分けて、約200ページづつ印刷した。

KANT V4は、代数体の計算用のプログラムライブラリである。楕円曲線に関する各種の関数は、標準では用意されていないようだ。
KASHは、GAP[3]のshellに基づいているが、GAPの関数はKANT V4の関数に置き換えられている。
また、並列仮想マシンPVM[4]を呼び出すためのKASH-pvm/KANT V4-pvmも用意されている。

pari/gp,asir,kashにはそれぞれ特徴があるので、適材適所で使い分ければ良いのだ。

参考文献



Last Update: 2005.06.12
H.Nakao

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