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JANT研究部会に行く[2006.03.05]


今回のJANT研究部会は、日本応用数理学会研究部会連合発表会の一セッションとして、早稲田大学大久保キャンパスで開催された。
筆者は日本応用数理学会員ではないので、参加費1000円を自費で負担して参加した。 興味があった講演は、東京理科大)後藤丈志氏の「完全数と調和数の最大素因子について」である。 直前にNumber Theory MLの本人からの投稿記事で、結果(奇数の完全数の最大素因子は10^8より大きい)とpreprintの紹介記事があったので、これを印刷して持参した。
奇数の完全数は見つかっていないが、(abc予想などとの関連から)存在しないと予想されている。 奇数の完全数が存在するかどうかは、有名な未解決問題である。 文献[3]によると、奇数の完全数
    n=Πi=1ν(pi)ei (ただし、pi:互いに異なる素数)
については、いくつか分かっていることがある。
今回の結果は、円分数の良く知られている性質を適用して、Hagis & Cohenの方法を約100倍に高速化したものである。 しかし、後藤&大野の方法を使っても、CPU10個で延べ26000時間もかかるので、検証するのも簡単ではない。 この結果を改良するには、さらなるアルゴリズムの改良が必要であると思う。

参考文献



Last Update: 2006.03.24
H.Nakao

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